Как найти площадь картошки

Слайд 1

МБОУ « Усть-Баргузинская СОШ им.Шелковникова К.М.» Вычисление площади поверхности картофеля Автор работы Маврина Светлана , 5а класс Руководител ь Бродникова Н.П.

Слайд 2

Цель : Узнать о площадях объёмных тел, найти способ измерения площади поверхности объёмного тела, а именно картофеля. Задачи : 1. Изучить материал о геометрических телах ( шар и эллипсоид ) 2. Вычислить площадь поверхности кожуры , используя известную формулу , площадь прямоугольника . 3. Вычислить площадь кожуры , используя формулы площади поверхности шара , эллипсоида . 4. Провести сравнение результатов опыта и вычислений , и сделать выводы .

Слайд 3

Методы исследования : Подбор и изучение материала по теме «Площади» анализ источников информации; измерение, сравнение; обобщение полученных данных.

Слайд 4

Объект исследования : картофель Предмет исследования : картофельная кожура, её площадь.

Слайд 5

Гипотеза : результаты измерения площади поверхности картофеля разными способами будут приблизительно одинаковыми

Слайд 6

Исследование Взвешивание картофеля перед чисткой Масса 1 крупного картофеля- 350гр и 8 мелкого- 350 гр всего -700 грамм

Слайд 7

Исследование 2. Чистка картофеля время чистки крупного 1мин.50с мелкого 3мин.50с

Слайд 8

Исследование 3. Повторное взвешивание картофеля после чистки 340 гр 250 гр

Слайд 9

Исследование 4. Измерение площади поверхности клубней Для вычисления была использована формула площади прямоугольника S = a · b. Картофельная кожура была срезана и уложена на площадь листа формат А4 крупный мелкий 21см х 11,5 см 24см х 16 см 241,5 см 2 384 см 2

Слайд 10

Картофелина напоминает шар, то можно определить площадь поверхности шара по формуле S = 4πR 2 , где π ≈3,14. Отличия значений площади кожуры, полученных опытным путём и через вычисления площади поверхности шара, оказались значительными, поэтому я приняла решение узнать больше о телах вращения.

Слайд 11

Эллипсоид – это тело , которое получается из шара равномерным сжатием относительно двух перпендикулярных плоскостей в системе координат пространства . Площадь поверхности эллипсоида можно вычислить приближённо по формуле где a, b, c – это полуоси эллипсоида

Слайд 12

Крупный картофель

Слайд 13

Мелкий картофель 42,139 х 8 шт= 337,112 см 2

Слайд 14

Сравнение результатов Площадь, полученная опытным путём Площадь, найденная через формулу S шара Площадь, найденная через формулу S эллипсоида Крупный картофель 241,5 см2 200,96 см 2 235,306 см 2 Мелкий картофель 384 см 2 401,92 см 2 337,112 см 2 Значение, полученное по формуле площади поверхности эллипсоида значительно приближено к площади, полученной опытным путём.

Слайд 15

Результаты : – время , затраченное на очистку крупного картофеля меньше ; – масса очищенного крупного картофеля больше ; – площадь поверхности срезается у крупного картофеля меньшая ; – таким образом , за одно и тоже время в жизни можно очистить больший объём ( массу ) крупных клубней , срезая меньшую площадь поверхности кожуры , чем у мелких клубней .

Слайд 16

Выводы: Данное исследование даёт возможность работать мне дальше по теме « Тела , объёмы площади поверхности ». Я думаю , что моим сверстникам особенно важно увидеть , что математика является наукой , которая имеет широкое применение в нашей жизни .

Рецензия

на исследовательскую работу

ученицы 5 «а» класса МБОУ «Усть-Баргузинская СОШ

им.Шелковникова К.М.» Мавриной Светланы

Тема исследования: «Вычисление площади поверхности картофеля»

Руководитель исследования: учитель математики Бродникова Наталья Петровна.

Исследование автора посвящено изучению способов измерения площади поверхности картофеля.

Целью данного исследования являлось получение знаний об измерении площадей объёмных тел. Цель и задачи исследовательской работы соответствуют заявленной теме.

Автором исследования изучены понятия площади, площади плоских фигур, площади поверхности шара и эллипсоида. Использован материал из учебного материала по программе изучения математики 6 класса и геометрии 9 класса.

Работа состоит из введения, теоретической и практической частей, заключения, приложений.

Во введении автор обосновывает выбор темы, определяет методы исследования, выдвигает гипотезу о результатах исследования.

В основной части даёт анализ теоретического материала: исторические сведения, определение «площади», формулы для измерения площади поверхности, понятия «шара» и «эллипсоида».

Собственные результаты исследования представлены в виде измерений, обобщены в таблице и проанализированы.

В заключении автор делает собственные выводы о необходимости изучения математики, о дальнейшей работе по данной тематике.

В работе представлены приложения, отражающие практическую значимость автора по изученной проблеме.

Работа Мавриной Светланы соответствует требованиям, предъявляемым к учебным исследованиям, и заслуживает высокой оценки.

Зам.директора по УВР

МБОУ «Усть-Баргузинской сош

им.Шелковникова К.М.»  ____________________________Колмакова А.И.