Как найти площадь клумбы с дорожкой

Вопрос по алгебре:

Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1м.Площадь дорожки 26квадратных метров.Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 метров больше другой

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
  правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
  побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и
  пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
  уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
  знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к
  пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Задача решаемая, и я решил!)

Приступим!

z^2>=0, так как квадрат числа всегда положительный, или равен 0.

xy-z^2=1 — отсюда следует, что xy>=1

xy>=1 отсюда следует что либо x и y либо оба положительны, либо оба отрицательны, но по скольку мы знаем что x+y=2 следует, что и x и y положительные числа, так как из суммы отрицательных чисел, положительное число 2 никак не получиться. У нас появилась новая система уравнений, неравенств. — xy>=1; x+y=2; x>0; y>0, z пока оставим в покое. Отбросим пока x>0; y>0, и решим систему уравнений, неравенств — xy>=1; x+y=2. xy>=1 это тоже самое что y>=1/x, отсюда можно сделать функцию y=1/x — график данной функции — стандартная гипербола. А x+y=2 это тоже самое что y=2-x -стандартная линейная функция поднятая на 2 единицы вверх и перевернутая. Я Сделал себе рисунок этих графиков, что бы понять, что они пересекаются всего в 1й или 2х точках.

Теперь уже неравенство нам не нужно и мы переходим к системе уравнений, что бы вычислить данную точку — y=2-x;y=1/x — данную систему уравнений уже просто решить — 2-x=1/x отсюда следует, что x(2-x)=1 следовательно -x^2+2x-1=0 стандартное квадратное уравнение (мог расписать его решение, но мне лень), корень которого x=1, корень тут всего 1 оказался.

Значение x мы знаем теперь подставляем его в x+y=2, следовательно 1+y=2 отсюда следует, что y=1. Теперь зная x и y можно без труда вычислить z — xy-z^2=1 следовательно z^2=0 а следовательно z=0. Вот вам и решение x=1 y=1 z=0.

Значение выражений со степенями находятся разными способами. Самый рациональный из них использование свойств степеней. Пример, решение приведенное автором предыдущего ответа.

Можно найти значение данного выражения 3¹⁷*6¹⁶/18¹⁵ чуть по другому. 3¹⁷*6¹⁶/18¹⁵ = 3¹*3¹⁶*6¹⁶/18¹⁵ = 3¹*(3*6)¹⁶/18¹⁵ = 3¹*18¹⁶/18¹⁵ = 3¹*18¹⁶-¹⁵ =3¹*18¹ = 54.

Но я еще учу детей решать такие примеры «прямым или лобовым» способом (для тех кто не запоминает или не умеет пользоваться свойствами степеней). Им просто надо знать определение степени. Так, 3¹⁷ это 3 умноженное само на себя 17 раз, 6¹⁶ — 6 умноженное на 6 16 раз, 18¹⁵ — соответственно 18 15 раз. Они или выписывают это или представляют себе и начинают сокращать 3 и 6 с 18 и так 15 раз. После сокращений остается две «3» и одна «6», перемножают их и получают ответ 54.

А что тут понимать.

В первом случае сложение, 8 плюс 6, 8 плюс 7, 8 плюс 8, 8 плюс 3. Получаются числа 14, 15, 16, 11.

Далее вычитание. 30-16, 50-16, 90-16. Получаются числа 14, 34, 74.

Второй класс, изучают меньше и больше, сложение и вычитание.

Чтобы найти корень уравнения, надо понять следующий процесс — кубический корень извлекаем из какого-то числа, а это (извлечённое) число возводим в третью степень (то есть в куб) и получаем число под кубическим корнем.

Например куб.корень из 64 равен

³√64 = 4,

а наоборот 4 в кубе будет

4³ = 64; 4х4х4 = 64.

Теперь решаем наше уравнение (x-6)^(1/3) = 2

Нам надо возвести в куб обе стороны уравнения и тогда его будет проще решать.

³√ x-6 = 2

У нас получится такое равенство:

слева останется Х — 6, а справа 2³

Значит: X — 6 = 8

Дальше переносим шестёрку и получаем:

X = 8 + 6;

Х = 14.

Проверяем уравнение: (14 — 6)^(1/3) = 2;

8^(1/3) = 2;

³√8 = 2.