Как найти площадь комбинированной фигуры 4 класс

Популярные видео

Давайте вспомним, как найти площадь прямоугольника. Чтобы найти
площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Вот формула для нахождения площади прямоугольника:

S = a · b

В этой формуле латинской буквой S обозначается площадь, буквами a и b  – стороны прямоугольника.

Выполним задание, в котором надо найти площадь
прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см.

Решение. Итак, чтобы найти площадь
прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.

Произведение чисел 5 и 3 равно 15. Значит, площадь прямоугольника
равна 15 квадратным сантиметрам. Не забудьте, что площадь измеряется именно в
квадратных единицах. В данной задаче это квадратные сантиметры. Также важно
помнить, что длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах длины.

3 · 5 =
15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 15 см².

Теперь давайте найдём площадь квадрата со стороной 4 см.

Решение. У этого квадрата каждая
сторона равна 4 см, поэтому умножим 4 на 4 и получится, что площадь квадрата
равна 16 квадратным сантиметрам.

4 · 4 =
16 (см²)

Ответ: площадь квадрата равна 16 см².

Ну а сейчас перейдём к решению задач, в которых нам надо будет
найти площадь сложных фигур.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Эта фигура не является ни прямоугольником, ни квадратом. Но мы
можем разделить эту фигуру на два прямоугольника, например, вот таким образом.

 А площади прямоугольников мы легко можем найти с помощью
известной формулы.

Напомним, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Итак, стороны первого прямоугольника равны 5 см и 4 см.

5 · 4 =
20 (см²) – площадь первого прямоугольника

Найдём площадь второго прямоугольника.

Ширина этого прямоугольника равна 2 см.

7 – 4 = 3 (см) – длина второго прямоугольника

3 · 2 = 6
(см²) – площадь второго прямоугольника

Мы нашли площади прямоугольников, из которых состоит сложная
фигура. Чтобы найти площадь этой фигуры, надо сложить найденные площади.

20 + 6 = 26
(см²) – площадь сложной фигуры

Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 26 см².

Площадь этой сложной фигуры найти другим способом. Можно разделить
её на два прямоугольника вот таким образом.

Найдём площадь первого прямоугольника.

Одна его сторона равна 4 см.

5 – 2 = 3 (см) – длина стороны первого прямоугольника

4 · 3 =
12 (см²) – площадь первого прямоугольника

Теперь найдём площадь второго прямоугольника.

7 · 2 =
14 (см²) – площадь второго прямоугольника

12 + 14 =
26 (см²) – площадь сложной фигуры

Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 26 см².

Решим следующую задачу.

Найдём площадь ещё одной фигуры, изображённой на рисунке.

Чтобы найти площадь этой фигуры, тоже разделим её на простые
фигуры. Сделаем это вот таким образом.

Получилось 3 прямоугольника.

Найдём площадь первого прямоугольника.

7 · 2 =
14 (см²) – площадь первого прямоугольника

Найдём площадь второго прямоугольника.

7 – 4 = 3 (см) – длина одной стороны второго прямоугольника

8 – 2 – 3 = 3 (см) – длина другой стороны второго прямоугольника

Получается, что это квадрат, так как длина всех его сторон равна 3
см.

3 · 3 = 9
(см²) – площадь квадрата

И найдём площадь последнего прямоугольника.

Его ширина равна 3 см. Длина равна 7 см.

3 · 7 =
21 (см²) – площадь третьего прямоугольника

Таким образом, мы нашли площади всех трёх фигур, на которые
разделили данную сложную фигуру. Площадь этой сложной фигуры найдём как сумму
площадей трёх фигур.

14 + 9 + 21 =
44 (см²) – площадь сложной фигуры

Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 44 см²

Отметим, что площадь этой фигуры можно было бы найти, разделив её
на простые фигуры и вот таким образом:

И решим ещё одну задачу.

Найдите площадь незаштрихованной фигуры.

На рисунке изображён прямоугольник со сторонами 9 см и 5 см.
Внутри этого прямоугольника расположен ещё один прямоугольник со сторонами 5 см
и 3 см. Давайте найдём площадь каждого из них.

9 · 5 =
45 (см²) – площадь большего прямоугольника

5 · 3 =
15 (см²) – площадь меньшего прямоугольника

А как найти площадь незаштрихованной фигуры? Площадь этой фигуры
найдём, если из площади большего прямоугольника вычтем площадь меньшего
прямоугольника.

45 – 15 =
30 (см²) – площадь незаштрихованной фигуры

Ответ: площадь незаштрихованной фигуры равна 30 см².

Предмет: Математика

Урок: 37

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 4

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

Раздел (сквозная тема):

Раздел 1D – Геометрические фигуры. Человеческие ценности.

Тема урока:

Площадь комбинированных фигур.

Взаимопомощь в труде и в дружбе.

Цели обучения, которым посвящен урок:

4.3.1.4 – определять площадь комбинированных фигур, изображенных на рисунке, плоских фигур в окружающем мире

Развитие навыков:

3.1Геометрические фигуры и их классификация

Предполагаемый результат:

Учащиеся могут:

объяснять определение площади комбинированных фигур, изображенных на рисунке, плоских фигур в окружающем мире.

Предметная лексика и терминология:

площадь комбинированных фигур.Полезные выражения для диалогов и письма:

Обсуждение

Площадь комбинированной фигуры равна сумме площадей ее частей.

Письмо

Вычерчивание комбинированных плоских фигур, разбиение их на известные геометрические фигуры.

Критерии оценивания

определяет площадь комбинированных фигур,

Материал прошедших уроков:

Формула вычисления площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника.

Ход урока:

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

0-1 мин

Создание положительного эмоционального настроя:

В круг широкий, вижу я,

Встали все мои друзья.

Мы сейчас пойдем налево,

А потом пойдем направо.

В центре круга соберемся,

И на место все вернемся.

Улыбнемся, подмигнем,

Заниматься все начнем.

Эмоциональный настрой

Середина урока

2-5 мин

21-22 мин

3 см

23-28 мин

29-30 мин

31-37 мин

38-40 мин

1.Актуализация жизненного опыта.

(К) Математический диктант:

1.Запишите число 400070.

2.Увеличьте 23 в 3 раза.

3.Во сколько раз 72 больше 4?

4.Сколько десятков в числе 459?

5.Сколько всего сотен в числе 3472?

6.Произведение чисел 30 и7 уменьшите на 50.

7.Найдите 1/9 от 81.

8.Сколько кг в 3т 5кг?

9.Пять порций мороженного весят 1кг. Сколько весит одна порция мороженного?

10.Катя и Серёжа собирали грибы. Катя нашла 18 грибов, Серёжа на 4 гриба больше. Среди этих грибов было 7 червивых. Сколько грибов мама пожарила на ужин?

2. Вводное задание на подготовку к изучению нового.

-Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму, если на 1м² расходуется 200 г краски?

3.Постановка цели (проблемная ситуация). Вводное задание на подготовку к изучению нового.

(К) Работа в паре.

– Сколько потребуется линолеума, чтобы застелить площадку следующих размеров:

4.Работа по теме урока. Открытие нового.

(П) Работа в группах.

– Сколько потребуется м² линолеума для ремонта комнаты, имеющей следующую форму.

(К) Физминутка.

Руки в стороны и вверх.

Повторяем дружно.

Засиделся ученик –

Разминаться нужно.

Мы сначала всем в ответ

Головой покрутим: НЕТ!

Энергично, как всегда,

Головой покрутим: ДА!

Чтоб коленки не скрипели,

Чтобы ножки не болели,

Приседаем глубоко,

Поднимаемся легко.

Раз, два, три, чеканим шаг.

Подаёт учитель знак.

Это значит, что пора

Нам за парты сесть. Ура!

Перестанем мы лениться,

Будем снова мы трудиться

5.Первичное закрепление с проговариванием

(П) Работа в парах.

– Составь и реши задачи по таблице.

V	t	S
5 км/ч	2 ч	?
?	3 ч	36 км
60 км/ч	?	480 км
40 км/ч	5 ч	?
?	12 ч	480 км

6. Закрепление с проговариванием.

(К) Математика в жизни.

Вычисли объем контейнера. Подумай, сколько коробок высотой 2 м, шириной 1 м и длиной 2 метра в него можно уместить?

(К) Пальчиковая гимнастика.

Лошадка.

– Одной рукой я травку рву,

выполнять хватательные движения поочередно левой и правой руками

– Другой рукой я тоже рву.

– Я травкой накормлю коня.

вытянуть руки вперед

– Вот сколько пальцев у меня!

и повернуть ладонями вверх.

(И)Исследуй.

а) Проволоку длиной 84 м разрезали на два куска так, что один из них был в 5 раз длиннее другого. Найди длину каждого куска.

б) Подбери подходящие числовые данные и составь подобную задачу.

(И) Исследуй.

В деревянном бруске, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, выпилили отверстие в форме куба с ребром 5 см. Найди объём получившейся фигуры.

Учебник

тетрадь

Учебник

9 см

Тетрадь

Учебник

Учебник

Доп. литература

Конец урока

Итог урока.

–Какую цель мы поставили на сегодняшнем уроке?

– Достигли ли мы этой цели?

– Какие затруднения были у вас на уроке?

– Что нужно сделать чтобы эти затруднения не

повторялись?

Рефлексия.

Предлагает оценить свою работу при помощи линейки

успеха.

Картинки к рефлексии.

Дифференциация

Оценивание

Межпредметные

связи

Мотивированные дети рассказывают по схеме о живой и неживой природе о взаимосвязи в природе

Формативное оценивание.

•Самооценивание по «Шкале трудности» в тетради.

• Взаимооценивание при работе в паре, группе классом

• Результаты наблюдения учителем качества ответов учащихся на уроке.

• Определение уровня усвоения навыка по (Творческая тетрадь)

• литература

• физическая культура

• самопознание

• познание мира

Рефлексия для учителя:

Важные вопросы

по уроку:

Итоговая оценка (с точки зрения преподавания и обучения)

Какие два момента были наиболее успешны?

Какие два момента улучшили урок?

Что я узнал из урока о классе и отдель­ных людях, что я расскажу на следу­ющем уроке?

Приложения:

---