Задание № 26509
Найдите площадь, которую суммарно занимают теплица и компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Показать ответ
Комментарий:
Одна клеточка на плане занимает 2х2=4м2
Теплица занимает 3 клеточки. Его площадь: 3х4=12м2
Компостная яма занимает 2 клеточки. Его площадь: 2х4=8м2
Суммарная площадь: 8+12=20м2
Ответ: 20
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Разбираем решение заданий перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года. Модель опубликована на сайте ФИПИ 12 апреля для обсуждения.
Задание № 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
| Цифры | 3 | 4 | 6 | 1 |
Ответ: 3461.
Задание № 2
Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Решение:
Определяем по рисунку общую площадь площадки перед гаражом и всех дорожек. Сначала считаем количество клеток размером 1м на 1м.
Всего клеток 90 = 64 + 26.
Площадь каждой клетки (плитки) 1 м2.
Площадь дорожек и площадки вместе составляет 90 м2.
В одной упаковке 4 плитки.
90 : 4 = 22 (остаток 2).
Нужно приобрести 23 упаковки плитки.
Ответ: 23.
Задание № 3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Нужно разделить фигуру на две части, которые являются прямоугольниками.
Площадь, занимаемая жилым домом, равна сумме площадей прямоугольников 1 и 2.
Подсчитаем клетки.
1 фигура — 8, вторая — 9. Всего 17 клеток. Площадь каждой клетки равна площади квадрата со стороной
2 м, то есть 4 м2.
17 * 4 = 68 ( м2) — площадь, которую занимает жилой дом.
Ответ: 68.
Задание №4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража ( расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение:
Расстоянием от жилого дома до гаража является является длина гипотенузы прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.
Длина катетов равна 6 м и 8 м.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 36 + 64 = 100 (м2).
Гипотенуза равна 10 м.
Перспективная модель ОГЭ по математике 2020: задание №5
Решение:
Сначала рассмотрим на сколько рублей дороже обошлась установка газового оборудования по сравнению с электрическим отоплением.
24000 + 18280 — (20000 + 15000) = 7280 (рублей) — разность в стоимости.
Рассчитаем стоимость часа работы газового оборудования: 1,2 * 5,6 = 6,72 (руб/ч).
Найдем стоимость часа работы электрического котла: 5,6 * 3,8 = 21,28 (руб/ч).
Экономия от использования газа в час: 21,28 — 6,72 = 14,56 (руб/ч).
7280 : 14,56 = 500 (часов) — непрерывной работы нужно для компенсации разности в стоимости установки газового и электрического оборудования.
Ответ: 500.
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м2. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м2, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите общую площадь (в м2) участка, которую занимают сарай и баня.
4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.
5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл), руб. | Прочее оборудование и монтаж, руб. | Средняя потребляемая мощность, кВт | Средний расход газа, м 3/час | Тариф | |
| Газовое отопление | 30 000 | 19 706 | 1,2 | – | 5,7 руб./м3 |
| Электрическое отопление | 20 000 | 15 000 | – | 5,7 | 5,5 руб./(кВт∙ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задание № 26509
Найдите площадь, которую суммарно занимают теплица и компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Показать ответ
Комментарий:
Одна клеточка на плане занимает 2х2=4м2
Теплица занимает 3 клеточки. Его площадь: 3х4=12м2
Компостная яма занимает 2 клеточки. Его площадь: 2х4=8м2
Суммарная площадь: 8+12=20м2
Ответ: 20
Улучши свой результат с курсами ЕГЭ/ОГЭ/ВПР на egevpare.ru
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Предложи свой вариант решения в комментариях 👇🏻
Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Фирма выбирает место для строительства гостиницы: в центре города или на его окраине. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 5500 рублей. В гостинице планируется сдавать 500 номеров. Стоимость земли, цена строительства гостиницы и средняя стоимость номера даны в таблице.
| Место | Цена земли (млн руб.) |
Цена строительства (млн руб.) |
Длина коммуникаций (м) |
Стоимость номера (руб./сутки) |
|---|---|---|---|---|
| Центр | 58,2 | 136 | 200 | 3200 |
| Окраина | 11,3 | 128 | 2800 | 2800 |
Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько суток после начала сдачи номеров (при условии полной загрузки гостиницы) более высокая стоимость номеров компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций?
На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м2.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Магазин | Фитнес‐центр | Мастерская | Дом, где живёт Олег |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
2
Детскую площадку решили покрыть резиновой плиткой размером 1 м × 1 м каждая. Плитка продаётся упаковками по 16 штук. Какое минимальное количество упаковок плитки необходимо приобрести?
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
3
Найдите суммарную площадь, которую занимают магазин и фитнес-центр. Ответ дайте в м2.
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
4
По периметру детской площадки планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
Спрятать решение
Решение.
Стоимость постройки гостиницы в центре города равна
рублей.
Стоимость постройки гостиницы на окраине города равна
рублей.
Разница в стоимости составляет
рублей.
Разница в стоимости номера составляет
рублей.
Значит, более высокая стоимость номеров компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций через 
дня.
Ответ: 203.
Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин
Все бояться в ОГЭ по математике одного, 1-5 заданий.
Но Just School Math докажет, что это проще простого.
И так начнем:
Сначало перед нами будет текст, с большим количеством информации, внимательно читаем его.
Задание 1
Решение:
Смотрим на схему участка, повторно читаем текст и записываем, что находиться под каждой циферкой.
Строим небольшую табличку:
1-Компостная яма
2-Огород
3-Теплица
4-Жилой дом
5-Баня
6-Сарай
7-Хлев
Смотрим на табличку данную в задании и на нашу. Сравниваем.
Хлев-7 Компостная яма-1 Баня-5 Жилой дом-4
Ответ:7154
Задание 2
Решение:
Смотрим на схему участка.
Считаем сколько клеток занимают плитки:5+10×3+6×3=53 клетки.
Из текста под схемой, мы узнаем, что площадь 1 клетки равна 4 м², а площадь 1 плитки 1 м².
Значит в 1 клетки 4 плитки.
Узнаем сколько плиток всего:53×4=212 плиток.
В упаковке 5 штук плиток, значит мы делим количество плиток на 5 округляя обязательно в большую сторону, т.к половину упаковки мы купить не можем.
212÷5=43 упаковки.
Ответ:43
Задание 3
Решение:
Смотрим на схему участка.
Считаем сколько клеток не занято постройками и плиткой: 28+53=81 клетка.
Из текста под схемой, мы узнаем, что площадь 1 клетки равна 4 м².
Значит площадь, не занятая постройками и плиткой: 81×4=324 м²
Ответ:324
Задание 4
Решение:
Запишем дано и что нужно найти.
Дано: d=6м.
Найти:S/π
Мы знаем, что в диаметре 2 радиуса, значит d=2r, следовательно r=6÷2=3 м.
Площадь пруда, а в данном случае пруд это окружность, считается по формуле S=πr².
Значит S=3²π=9π м.
S/π=9π/π=9 м.
Ответ:9
Задание 5
Решение:
Рассчитаем стоймость установки и сколько стоит час обогоева газовым отоплением.
Стоймость установки газового отопления=36000+15160=51160 руб.
Час обогрева газовым отоплением =1,4×6,2=8,68 руб./ч.
Рассчитаем стоймость установки и сколько стоит час обогоева электрическим отоплением.
Стоймость установки электрического отопления=28000+12000=40000 руб.
Час обогрева электрическим отоплением=6,2×4,4=27,28 руб./ч.
Находим на сколько установка газового отопления дороже чем электрического=51160-40000=11160 руб.
Находим на сколько час обогрева газового отопления дешевле чем электрического=27,28-8,68=18,6 руб./ч.
Находим за сколько часов дороговизна установки газового отопления окупиться его дишевизной часа обогрева=11160÷18,6=600 ч.
Ответ:600
Исходя из посаженных растений никак (точней сделать это крайне проблематично), объём компостера можно рассчитать от площади участка.
Так для участка в 8 соток подойдёт компостер на 1000 литров (литр, это внесистемная единица измерения объема).
Практически, приложив некоторые усилия, конечно можно рассчитать объем компостера отталкиваясь от количества растений которые можно укладывать в него.
Например выкапываем яму, или подбираем подходящую емкость.
Далее измеряем длину и ширину ямы и её высоту, перемножаем.
Таким образом узнаётся кубатуру, кубический метр, как и литр единица измерения объёма, но системная (в отличие от литра).
Точно так же измеряется кубатура к примеру большого ящика (например у Вас есть большой ящик для хранения угля).
Далее закладываем в яму имеющиеся растения (или в ящик) и таким образом определяемся с объёмом компостера.
Если не помещается используем 2 ящик и высчитываем общую кубатуру.
Или же сложить растения в “кучу” и высчитать её объем, хотя это будет чуть сложней, “куча” не имеет определённой формы.
Таким образом практически можно вычислить объем компостера.
Есть ещё важные причины по которым исходя из растений невозможно вычислить объем компостера:
Деревья тоже растения (многолетние) опавшие листья так же могут закладываться в компостер, высчитывать объем, количество, размер каждого листа, в этом нет никакой практической пользы, да и не нужны настолько точные расчёты.
У себя на участке помимо растений я закладываю в компостер и пищевые отходы, а так же щепки после распиловки древесины, опилки.
Закладываю (участок не далеко от города в деревне) и навоз домашних животных (коровий в частности, то есть речь о травоядных животных).
И это нужно учитывать при выборе объема компостера.
Далее, у моих соседей по участку 2
и даже 3 компостера, они непрерывно и постоянно снабжают себя удобрениями.
То есть совершенно не обязательно приобретать один компостер большого объема, можно купить несколько меньшего объема.
Далее, далеко не все растения можно закладывать в компостер (плюс растения должны быть без корней).
Если на участке выращиваете картофель, то картофельную ботву в компостер не закладывают, значит и объём компостера высчитать проще, остаются пищевые отходы, компостера на 200 литров более чем достаточно.
Так же нельзя закладывать в компостер молодой картофель, он может прорасти, нельзя закладывать сорняки, ботву томатов, баклажан, ботву перца и.т.д.
Гнилые фрукты с косточками тоже лучше не закладывать.
Если на Вашем участке есть растения, фрукты которые нельзя использовать в качестве компоста, то учитываем и это.
Отсюда можно сделать вывод, от площади участка вычисляется объем компостера, так будет правильно.
Или купите несколько компостеров.
И плюс учитывайте что каждый год на участке могут высаживаться различные растения, а не одни и те же.
Для начала ответим на второй вопрос. Определим, какие комнаты зашифрованы под цифрами.
При входе справа находится хлев. Он обозначен цифрой 7.
Сарай отмечен цифрой 6.
Жилой дом обозначен четверкой.
Баня находится в глубине участка, указана цифрой 5.
Огород – 2. Компостная яма в другом углу участка, обозначена цифрой 1.
Получается, в ответ необходимо записать комбинацию цифр 7154.
Найдем количество плиток, которые необходимо купить, чтобы замостить дорожки.
Площадь 1 плитки 1 м2. В одной клетке (сторона большой клетки 2 м) умещается 4 плитки.
Количество плиток между баней и сараем.
Площадь, занимаемая плиткой.
6*3=18 м2.
Количество плиток между баней и сараем.
18*4=72 плиток.
Площадь, занимаемая плиткой.
10*3=30 м2.
Количество плиток между хлевом и сараем.
30*4=120 плиток.
Количество плиток от дома до дорожки между хлевом и сараем.
5*1*4=20 плиток.
Общее число плитки.
72+120+20=212 плиток.
В упаковке 5 плиток.
212/5=42,4.
Необходимо купить 43 плитки, т.к. 2 плитки отдельно не продадут.
Найдем площадь, не занятую постройками и плиткой.
Площадь, занимаемую плиткой нашли ранее.
Площадь, занимаемая постройками.
3*3*4+3*3*4+5*4*4+2*4*1+3*4*1+3*5*4=232.
Общая площадь участка.
16*12*4=768.
Площадь, незанятая постройками.
768-232-212=324 м2.
Также можно посчитать пустые клеточки.
81*4=324 м2.
