Как найти площадь круга с помощью палетки

Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью

Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.

Содержание статьи:
1. Как сделать палетку своими руками?
2. Как пользоваться палеткой?
3. Особенности измерения площади разных фигур

Как сделать палетку своими руками?

Для изготовления палетки понадобятся:

• школьная линейка;
• шариковая ручка или тонкий маркер;
• ножницы;
• достаточно плотная, но прозрачная основа.

В качестве основы подойдет:

• прозрачная обложка для школьной тетради или учебника;
• отрезок плотного целлофана;
• прозрачная папка для бумаг;
• тонкий пластик, который вкладывают в рамки для фотографий.

Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:

1. Из прозрачного материала вырезают квадрат со сторонами 10х10 см.
2. Разлиновывают квадрат по горизонтали через 1 см.
3. Разлиновывают квадрат по вертикали через 1 см.

В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.

Как пользоваться палеткой?

Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:

1. Считают число А (число квадратов палетки, которые целиком помещаются внутри фигуры).
2. сСитают число В (число квадратов, которые частично входят в фигуру), количество неполных квадратов делят на 2.
3. Складывают число А и число В, разделенное на 2.

Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).

Особенности измерения площади разных фигур

При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:

• если предстоит вычислить площадь треугольника, то нижний край палетки совмещают с основанием треугольника;
• если нужно измерить площадь четырехугольника, совмещают нижний край палетки с нижней стороной фигуры, а правый ее край – с крайней правой точкой фигуры;
• если высчитывают площадь круга, овала, криволинейной фигуры, инструмент располагают так, как это удобно.

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь – свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина – свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка – прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка – лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц – содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2

Ответ: S = 38 см 2

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая – меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Тема: Палетка. Измерение площади с помощью палетки

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тема: Палетка. Измерение площади с помощью палетки.

Цели: познакомить со способом измерения площади фигур различной формы с помощью палетки; закреплять умение пере­водить мелкие единицы площади в более крупные и наоборот; совершенствовать навыки решения задач.

Планируемые результаты: учащиеся познакомятся со спо­собом измерения площади фигур с помощью палетки; научатся соотносить единицы площади; выполнять мыслительные опера­ции анализа и синтеза, делать умозаключения; слушать учителя и выполнять его требования; работать в парах.

1. Олимпиадные задачи

( Предлагаются учащимся с высоким уровнем знаний.)

• У мальчика было несколько груш. Он решил их разделить между двумя своими сестрами. Младшей сестре он дал по­ловину своих груш и еще одну грушу, а старшей сестре -остальные 2 груши. Сколько груш было у мальчика?

• Мать старше дочери в 3 раза, а вместе им 48 лет. Сколько лет матери и сколько дочери?

2. Индивидуальная работа у доски

— Вырази в указанных единицах измерения.

5 км 700 м = □ м 6 см 8 мм = □ мм

8км8м = □ м 5м6см = □ см

6 дм 3 см = □ см 6 дм 6 см = □ мм

— Вырази в указанных единицах измерения.

5 см 2 = □ мм 2 90 м 2 = □ см 2

8 дм 2 5 см 2 = □ см 2 8 км 2 = □ м 2

5 м 2 6 см 2 = □ см 2 7 дм 2 5 см 2 = □ см 2

805 760 482, 641 987 605 000, 8 408 590 407, 9 123 456 780.

— Сколько единиц каждого разряда в числах?

— Сколько всего сотен в каждом числе? Сколько десятков тысяч? единиц миллионов?

— Назовите соседей каждого числа.

— Уменьшите каждое число на 1 десяток, на 1 тысячу.

— Разложите число 9 123 456 780 на разрядные слагаемые. (Проверка индивидуальной работы у доски.)

III . Самоопределение к деятельности

— Начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Най­дите его площадь. ( S = 4- 2 = 8 (см 2 ).)

— Начертите квадрат со стороной 4 см. Найдите его площадь. ( S = 4-4 = 16( cm 2 ).)

— Начертите вертикальный отрезок длиной 3 см и из этой же точки – горизонтальный отрезок длиной 2 см. Соедините концы отрезков. Какая фигура получилась? (Прямоугольный треугольник.)

— Найдите его площадь. (Не можем, так как мы знаем только формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата.)

— Как же быть? (Ответы детей.)

— Сформулируйте задачи урока. (Познакомиться с новым спо­собом измерения площади фигур.)

IV . Работа по теме урока

Работа по учебнику

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 43.

— Как найти площадь любой фигуры? (При помощи палетки.)

— Что такое палетка? (Прозрачная пленка, которая разделена на квадратные сантиметры, дециметры или миллиметры.)

— Прочитайте еще раз, как найти площадь фигуры с помощью палетки.

( Учитель закрепляет на доске плакат с алгоритмом и раздает учащимся палетки.)

Алгоритм нахождения площади фигур с помощью палетки

1. Сосчитать количество полных квадратов.

2. Сосчитать количество неполных квадратов и разделить их на 2.

3. Сложить результаты.

— Работая по алгоритму, найдите площадь треугольника, ко­торый мы начертили. (3 см 2 .)

№ 191 (с. 43). (Работа в парах.)

— Найдите площадь первой фигуры. (Считаем, сколько целых квадратов, их 6. Считаем, сколько нецелых квадратов, их 16. Делим на 2, получается 8. Складываем 6 см 2 и 8 см 2 . Получаем 14см 2 — площадь фигуры.)

( Аналогично вычисляется площадь второй фигуры. Проверка, взаимооценка.)

Руки в стороны — в полет

Отправляем самолет. (Ноги врозь, руки в стороны.)

Правое крыло вперед, (Поворот вправо.)

Левое крыло вперед. (Поворот влево.)

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолет. (Повороты вправо и влево.)

VI . Закрепление изученного материала

Работа по учебнику

№192 (с. 43). ( Самостоятельное выполнение. Те, кто испытывает затруд­нения, берут карточку-помощницу со схематическим чертежом.)

( Ученик, решивший задачу первым, записывает решение на доске. Проверка, самооценка.)

1) 128 : 4 = 32 ( с.) – прочитали в первый день;

2) 32 + 63 = 95 ( с.) — прочитала в первый день и осталось;

3) 128 – 95 = 33 ( с).

Выражение: 128 – (128 : 4) – 63 = 33 (с).

Ответ: во второй день Оля прочитала 33 страницы.

— Прочитайте задачу и заполните таблицу.

— Как найти цену предмета? (Стоимость разделить на коли­чество.)

— Какую стоимость возьмете? (Общую — сумму стоимостей, так как количество общее.)

— Запишите решение задачи, ((а + с) : 100.)

№196 (с. 44). ( Самостоятельное выполнение. Самопроверка по образцу.)

15 см 2 = 1500 мм 2

30 000 см 2 = 3 м 2

23 м 2 = 2300 дм 2

800 дм 2 = 8 м 2

— Как найти длину отрезками? (13-8 = 5(см).)

№ 199 (с. 44). ( Самостоятельное выполнение. Ученик, первым справивший­ся с заданием, записывает решение на откидной доске и объясняет способ решения.)

Примерные рассуждения ученика

Складываем три одинаковых числа и получаем двузначное число с цифрой 1 на конце. В таблице умножения на 3 это число 7: 7 • 3 = 21, значит, 17 + 37 + 57 = 111.

( Аналогично разбираются остальные примеры.)

№198 (с. 44). ( Самостоятельное выполнение (если позволяет время).)

( Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учеб­ник, с. 44). Проверка.)

Первый способ: 1-1 + 2-2 + 2-1 = 7 (см 2 ).

Второй способ: 2-1 + 1-2 + 31 = 7 (см 2 ).

– Оцените свою работу на уроке.

VIII . Подведение итогов урока

– Какой способ нахождения площади фигур вы узнали на уроке?

– Как с помощью палетки найти площадь?

Учебник: № 193, 195 (с. 44).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 943 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 306 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 501 318 материалов в базе

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 02.12.2021
• 36

• 02.12.2021
• 29

• 02.12.2021
• 48

• 02.12.2021
• 103

• 02.12.2021
• 47

• 02.12.2021
• 131

• 02.12.2021
• 38

• 02.12.2021
• 20

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.12.2021 143 –> –> –> –>
• DOCX 18.3 кбайт –> –>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шахматова Ульяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 23118
• Всего материалов: 230

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-семинар о снятии эмоционального напряжения у детей и подростков

Время чтения: 2 минуты

УрФУ возглавил рейтинг медиаактивности вузов

Время чтения: 1 минута

Каждый второй российский студент недоволен своим вузом

Время чтения: 1 минута

В Петербурге введут новые COVID-ограничения для несовершеннолетних

Время чтения: 2 минуты

Большинство российских школьников недовольны качеством питания в столовых

Время чтения: 1 минута

Большинство российских вузов используют смешанный формат обучения

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

[spoiler title=”источники:”]

http://resh.edu.ru/subject/lesson/4577/conspect/

http://infourok.ru/tema-paletka-izmerenie-ploshadi-s-pomoshyu-paletki-5542621.html

[/spoiler]

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь – свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина – свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка – прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см²

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка – лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц – содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

8 : 2 = 4

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см²

Ответ: S = 38 см²

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая – меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Правильный ответ:

Площадь 7 см²

Периметр 12 см

Перейти к контенту

Начерти циркулем окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближенную площадь получившегося круга.