В круговой сектор, радиус которого равен R, а центральный угол составляет 60°, вписан круг. Найдите площадь этого круга.
Доброго времени суток, дорогие друзья!
Даю онлайн-консультации по математике при подготовке к ЕГЭ, ОГЭ, ВПР и домашних заданий из учебников. Самые интересные из них выкладываю на своём канале.
Построим чертеж, введём обозначения и запишем условие задачи кратко.
АВ = ВС= R. Угол АВС = 60°.
Решение: Найдем площадь вписанного круга по формуле S=π r². Для этого надо знать радиус круга.
Проведём радиусы ОМ и О N в точки касания. По свойству касательной к окружности радиус ОМ перпендикулярен касательной ВС.
Если ВС и ВА касательные к кругу, проведенные из точки В, то отрезки касательных ВМ и ВN равны. По этому же свойству углы NВО и ОВМ тоже равны. Так как по условию помним,что угол АВС равен 60°, то углы NВО и ОВМ равны по 30°.
В нём угол М равен 90°, а угол В=30° по доказанному выше.
В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Так как МО и ОD равны как радиусы круга, то
ВD=ВО+ОD= 2OM+ OM=3OM
Найдем площадь вписанного круга по формуле S=πr², где r – радиус вписанного круга.
Зная, что r=OM=1/3R, найдём S.
S=π•(1/3R)²=1/9πR²
Ответ: 1/9 πR²
Вот такая не совсем простая задача.
Дорогие ученики! Успехов вам в решении задач!
Почитать другие статьи и подписаться на канал можно здесь.
С вами автор канала Любовь.
Ксения Букатина
Знаток
(404),
на голосовании
7 лет назад
Круговой сектор ограничен радиусами равными 5, и другой в 90 градусов . Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.
Правильный ответ:
25*(3 – 2 корня из 2)*пи
Ответ есть. Мне нужно только решение. Очень срочно. *молящий смайлик*
Голосование за лучший ответ
Vercia n
Искусственный Интеллект
(137588)
7 лет назад
сектор 90 градусов – это четверть круга…
Ксения БукатинаЗнаток (404)
7 лет назад
Спасибо, но, к сожалению, ответ всё же не сходится (
Буду надеяться, что мой источник неверен)
Ещё раз большое спасибо!)
Vercia n
Искусственный Интеллект
(137588)
извини, я неправильно задачу прочитала, просто площадь сектора вычислилаа, а у тебя другое, попробую еще посмотреть
UCHEES.RU – помощь студентам и школьникам
В 12:38 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Найдите площадь круга, вписанного в сектор круга радиуса 3 см с хордой 2 cм
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике “ЕГЭ (школьный)”. Ваш вопрос звучал следующим образом: Найдите площадь круга, вписанного в сектор круга радиуса 3 см с хордой 2 cм
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
решение задания по геометрии
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
Никитина Александра Антониновна – автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 57 627 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
РАЗДЕЛЫ САЙТА
Ответы на вопросы – в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.
Полезные статьи – раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.
Красивые высказывания – цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.
ЗАДАТЬ ВОПРОС
НОВЫЕ ОТВЕТЫ
- Абадзехская стоянка, Даховская пещера. ..
- По закону сохранения заряда каждый шарик после соприкасl..
- 2)прогудел первый мохнатый шмель 3) Зазвенела Прогудел 4) ..
- В мілкій траві ворушаться сліди веселих, сполоханих доще
..
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ
- Какую часть площади круга составляет площадь сектора, если соответствующий сектору центральный угол равен 300?
- Найдите радиус круга, если площадь сектора этого круга равна 7,5п см2, а центральный угол, соответствующий этому сектору, — 108
- Площадь сектора составляет 3/8 площади круга. Найдите центральный угол, соответствующий данному сектору.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.
2020 – 2023 – UCHEES.RU
denerolesha712
Вопрос по геометрии:
Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5см, и дугой в 90°. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
lamendrfuim310
Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.
Вписанная в сектор окружность касается дуги сектора в точке пересечения биссектрисы с дугой сектора – в точке М.
Проведем радиус ОМ в эту точку.
К точке М проведем касательную АВ до пересечения с продолжениями сторон сектора.
Треугольник АОВ – равнобедренный, т.к. углы А и В равны 45° ( из треугольников АМО и ВМО)
Окружность, вписанная в сектор, вписана также в равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором радиус сектора является медианой. ⇒АВ=10, АМ=МВ=5,
АО=ОВ=5√2 по свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле:
r=(a+b-c):2
r=(10√2 -10):2=5(√2 -1)
Площадь круга
S=πr²=5²(√2 -1)²
S=25π (3-2√2) и это примерно 4,29π см² или ≈13,475 см²
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,655 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,944 -
разное
16,904
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
