Радиус окружности 2 см
Найти площадь круга.
Диаметр окружности 2 см
Найти площадь круга.
Длина окружности 5 м
Найти площадь круга
Две окружности,
имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.
В окружность вписан квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если радиус окружности равен 3 м.
Окружность вписана в квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если сторона квадрата равна 2 м.
Равносторонний треугольник
со стороной 1 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Равносторонний треугольник
с высотой 3 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Равносторонний треугольник
вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известно, что длина отрезка ОК равна 2 м.
Прямоугольный треугольник
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.
Прямоугольный треугольник
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если катет треугольника равен 2м, а противоположный этому катету угол, составляет 30°.
Прямоугольный треугольник АВС
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если размер клеток составляет 1см на 1см.
- Подробности
-
Опубликовано: 06 сентября 2017
-
Обновлено: 13 августа 2021
Длина окружности
- Длина окружности
- Задачи на длину окружности
- Задачи на площадь круга
Длина окружности
Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π
(пи):
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
C = πD = 2πR,
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).
Ответ: 15,7 см.
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
D = 3,5 · 2 = 7 (м),
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).
Ответ: 21,98 м.
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:
следовательно, радиус будет равен:
| R | ≈ | 7,85 | = | 7,85 | = 1,25 (м). |
| 2 · 3,14 | 6,28 |
Ответ: 1,25 м.
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 22 = 3,14 · 4 = 12,56 (см2).
Ответ: 12,56 см2.
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
7 : 2 = 3,5 (см),
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr2 ≈ 3,14 · 3,52 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см2).
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D2 | ≈ 3,14 · | 72 | = 3,14 · | 49 | = |
| 4 | 4 | 4 |
| = | 153,86 | = 38,465 (см2). |
| 4 |
Ответ: 38,465 см2.
Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м2.
Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
r = √S : π ,
следовательно, радиус будет равен:
r ≈ √12,56 : 3,14 = √4 = 2 (м).
Ответ: 2 м.
Всего: 12 1–12
Добавить в вариант
Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.
Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.
Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.
Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π.
Фонд школьной библиотеки, состоящей из учебной и художественной литературы российских и зарубежных авторов, представлен в виде диаграммы. Сколько примерно книг учебной литературы в библиотеке, если всего в библиотечном фонде 800 книг?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 400
2) 570
3) 300
4) 600
Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок — примерно 25%, а троек — примерно 23%?
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
Две трубы, диаметры которых равны 36 см и 48 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Развернуть
1
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2
Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3
Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
4
Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Всего: 12 1–12
Инфоурок
›
Геометрия
›Другие методич. материалы›Задачи с решением по теме “Длина окружности и площадь круга”(9 класс)
-
Скачать материал (медленно)
Настоящий материал опубликован пользователем Чернакова Ирина Львовна. Инфоурок является
информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайтЕсли Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.Удалить материал
-
- На сайте: 8 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 102498
-
Всего материалов:
40
Длина окружности
Длина окружности
Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:
следовательно, радиус будет равен:
| R | ≈ | 7,85 | = | 7,85 | = 1,25 (м). |
| 2 · 3,14 | 6,28 |
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).
Ответ: 12,56 см 2 .
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 · | 7 2 | = 3,14 · | 49 | = |
| 4 | 4 | 4 |
| = | 153,86 | = 38,465 (см 2 ). |
| 4 |
Ответ: 38,465 см 2 .
Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .
Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
ВЕСЬ СПИСОК ЗАДАЧ с решениями на тему: “Площадь круга”
Радиус окружности 2 см
Найти площадь круга.
Диаметр окружности 2 см
Найти площадь круга.
Длина окружности 5 м
Найти площадь круга
имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.
В окружность вписан квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если радиус окружности равен 3 м.
Окружность вписана в квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если сторона квадрата равна 2 м.
со стороной 1 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
с высотой 3 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известно, что длина отрезка ОК равна 2 м.
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если катет треугольника равен 2м, а противоположный этому катету угол, составляет 30°.
Прямоугольный треугольник АВС
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если размер клеток составляет 1см на 1см.
Задачи площадь окружности с ответом
Длина окружности
Длина окружности
Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
где C — длина окружности, π — константа, D — диаметр окружности, R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Задачи на длину окружности
Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.
Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:
C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).
Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.
Решение: Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:
теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:
C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м).
Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.
Решение: Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π:
следовательно, радиус будет равен:
| R | ≈ | 7,85 | = | 7,85 | = 1,25 (м). |
| 2 · 3,14 | 6,28 |
Задачи на площадь круга
Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.
Решение: Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:
S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2 ).
Ответ: 12,56 см 2 .
Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.
Решение: Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:
теперь вычислим площадь круга по формуле:
S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2 ).
Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:
| S = π | D 2 | ≈ 3,14 · | 7 2 | = 3,14 · | 49 | = |
| 4 | 4 | 4 |
| = | 153,86 | = 38,465 (см 2 ). |
| 4 |
Ответ: 38,465 см 2 .
Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .
Решение: Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:
ВЕСЬ СПИСОК ЗАДАЧ с решениями на тему: «Площадь круга»
Радиус окружности 2 см
Найти площадь круга.
Диаметр окружности 2 см
Найти площадь круга.
Длина окружности 5 м
Найти площадь круга
имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.
В окружность вписан квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если радиус окружности равен 3 м.
Окружность вписана в квадрат.
Найти площадь закрашенной области, если сторона квадрата равна 2 м.
со стороной 1 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
с высотой 3 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известно, что длина отрезка ОК равна 2 м.
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если катет треугольника равен 2м, а противоположный этому катету угол, составляет 30°.
Прямоугольный треугольник АВС
вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если размер клеток составляет 1см на 1см.
Задачи площадь окружности с ответом
Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.
Площадь сектора равна:
В открытом банке ответ с числом π.
Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.
Найдем радиус сектора из формулы длины дуги:
.
Площадь сектора равна:
В открытом банке ответ с числом π.
Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.
Площадь круга равна имеем:
В открытом банке ответ с числом .
[spoiler title=”источники:”]
http://www-formula.ru/zadacha/list-area-circle
http://b4.cooksy.ru/articles/zadachi-ploschad-okruzhnosti-s-otvetom
[/spoiler]
