Как найти площадь квадрата письменно - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Главная
Справочник
Как найти площадь квадрата

Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р
Узнать стоимость

Как найти площадь квадрата

Поможем сделать домашку Online

Первое занятие бесплатно

Перейти

Решение задачи по геометрии

Выполнение 1-3 дня

от 150 ₽

Заказать
Подробнее

Контрольные по геометрии

Выполнение 1–4 дня

от 310 ₽

Заказать
Подробнее

Контрольные по математике

Выполнение 1–4 дня

от 260 ₽

Заказать
Подробнее

Содержание:

Формула
Примеры вычисления площади квадрата

Формула

Чтобы найти площадь квадрата (рис. 1), надо длину его стороны возвести в квадрат, то есть

$$S=a^2$$

Напомним, что квадратом называется правильный четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Примеры вычисления площади квадрата

Пример

Задание. Найти площадь квадрата со стороной 3 см.

Решение. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть

$S=3^2=9$(см²)

Ответ. $S=3^2=9$ (см²)

Все формулы площади
Калькулятор площади квадрата

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Узнать стоимость

Пример

Задание. Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 2 м.

Решение. Известно, что сторона
$a$ квадрата связана с его диагональю $d$ соотношением:

$$d=a sqrt{2}$$

тогда отсюда находим, что

$a=frac{d}{sqrt{2}}=frac{2}{sqrt{2}}=sqrt{2}$(м)

А тогда искомая площадь

$S=(sqrt{2})^{2}=2$ (м²)

Ответ. $S=2$ (м²)

Читать дальше: как найти площадь прямоугольника.

Статьи по теме

Как найти площадь
Как найти площадь треугольника
Как найти площадь ромба
Как найти площадь эллипса
Как найти площадь прямоугольного треугольника
Все темы раздела “Как найти площадь”

Поможем выполнить
любую работу

Дипломные работы
Курсовые работы
Рефераты
Контрольные работы
Отчет по практике
Эссе

Контрольные, курсовые, дипломные
Узнать подробнее

Разделы

Формулы сокращенного умножения
Формулы по физике
Логарифмы
Векторы
Матрицы
Комплексные числа
Пределы
Производные
Интегралы
СЛАУ
Числа
Дроби

Краткая теория

Формулы
Теоремы
Свойства
Таблицы

Теоретический материал

Формулы и свойства логарифмов
Таблица интегралов
Тригонометрические формулы
Таблица степеней
Формулы и свойства степеней
Формулы площади
Таблица Лапласа
Формулы объема

Все еще сложно?

Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Дипломные работы

Выполнение 2-3 недели

от 7000 ₽

Курсовые работы

Выполнение 5-7 дней

от 1500 ₽

Контрольные работы

Выполнение 1–4 дня

от 260 ₽

Написание рефератов

Выполнение 2-5 дней

от 650 ₽

Решение задач

Выполнение 1–3 дня

от 90 ₽

Написание диссертаций

Выполнение 2-3 месяца

от 19 000 ₽

Как найти площадь эллипса

Как найти площадь

Как найти площадь ромба

Как найти площадь треугольника

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Я даю согласие на обработку своих персональных данных в соответствии с Политикой
конфиденциальности и принимаю условия Договора публичной оферты

Ищещь ответ на вопрос с которым нужна помощь?

80% ответов приходят в течение 10 минут

Прикрепить файл

250 ответов по вашей теме сегодня

2 специалиста свободны онлайн

Ответы приходят уже через 10 минут

90% ответов положительные

Источник

Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.

Формула площади квадрата.

Площадь квадрата обозначается буквой – S.

Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.

Обычно сторону обозначают буквой – “a”

Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.

Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:

Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.

S = a²

Где S – площадь квадрата,

a – длина одной из сторон.

Пример подсчета площади квадрата

Как вычислить площадь квадрата?

Для того, чтобы найти площадь квадрата – нужно знать длину стороны квадрата.

Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!

Пусть это будет 10см.

Условие задачи :

Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.

Решение задачи – найти площадь квадрата:

Как вы помните из правила высчитывания площади квадрата – нужно сторону квадрата умножить на себя или возвести во вторую степень.

S = a²

Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :

10 * 10 = 100см²
Ответ :
Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см²
100см²

Как найти площадь квадрата если известен периметр!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.

Решение задачи – найти площадь квадрата:

Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:

P = 4a

Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.

И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :

S = a² = 4² = 16см²

Ответ задачи :

Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²

Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?

Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.

Решение задачи – найти площадь квадрата:

Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :

a² + a² = d²

Немного нужно преобразовать :

a² + a² = d² -> 2a² = d² -> a² = d²/2

А если S = a², то S = d²/2

И далее нам нужно подставить нашу диагональ :

S = 8²/2 = 64/2 = 32см².

Ответ :

Если диагональ квадрата равна – 8см, То площадь квадрата равна – 32см².

Какая единица измерения площади квадрата!?

После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : “площадь квадрата почему см2“.

Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?

Мы можем рассказать… о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?

Единица измерения площади квадрата

Единица измерения площади квадрата – может быть, любая мера длины в квадрате.

Если мера длины сантиметр, то площадь будет сантиметр в квадрате – см².

Если мера длины метр, то площадь будет метр в квадрате – м².

Если мера длины километр, то площадь будет километр в квадрате – км². и т.д…

Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой

Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!

Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?

Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения… то мы увидим откуда берется двойка…

Давайте покажем на примере…

Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.

Так и записываем в формулу :

S = 12см * 12см

Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :

12*12(см*см) = 12²см² = 144см²

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Задача :

Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?

Это очень простая задача!

Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.

Диаметр окружности равен 2R.

Значит сторона квадрата равна 2R.

Далее вспоминаем формулу площади квадрата – S = a², где a – сторона квадрата, которая равна = 2R.

Значит площадь квадрата равна S = (2R)²

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Задача :

Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?

Данная задача такая же простая, как и выше описанная!

У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.

Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.

По диагонали квадрата мы уже один раз высчитывали площадь здесь -> S = d²/2

Далее подставляем S = (2R)²/2

Найти площадь квадрата онлайн

Для того чтобы посчитать площадь квадрата онлайн, вам требуется в поле :

Сторона квадрата – заполнить значением стороны квадрата.

И нажать кнопку посчитать.

Источник

Площадь квадрата можно найти с помощью двух основных формул:

1) Через сторону.

2) Через диагональ.

Как найти площадь квадрата, если известна его сторона.

Как известно, квадрат – это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.

Площадь прямоугольника равна произведению 2 его сторон:

Sпр = a * b, a и b – стороны прямоугольника.

В случае с квадратом a = b.

Таким образом, площадь квадрата будет находиться по формуле:

Sкв = a².

Например, если сторона квадрата равна 10 см., то его площадь = 10 * 10 = 100 см².

Как найти площадь квадрата, если известна его диагональ.

Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника. При этом диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата – катетами.

Нам нужно выразить квадрат стороны через теорему Пифагора. Согласно данной теореме:

a*a + b*b = c*c.

a и b – катеты, c – гипотенуза.

В нашем случае a = b, а гипотенуза – это диагональ d.

Перепишем формулу в виде:

2a² = d².

a² = d² / 2.

Таким образом, если известна диагональ квадрата, то его площадь равна половине квадрата этой диагонали.

Например, если диагональ равна 10 см., то площадь квадрата = 10 * 10 / 2 = 50 см².

Источник

Главная
Справочники
Справочник по геометрии 7-9 класс
Площадь
Площадь квадрата

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Доказательство

Дано: квадрат, – сторона квадрата, – площадь квадрата.

Доказать: .

Доказательство:

1 случай

, где – целое число. Возьмем квадрат со стороной 1, разобьем его на равных квадратов (на рисунке = 5).

Площадь большого квадрата равна 1, следовательно, чтобы найти площадь каждого маленького квадратика, нужно площадь большого квадрата разделить на количество маленьких квадратиков, число которых , т.е. получим – площадь каждого маленького квадратика. Сторона каждого маленького квадрата равна , значит, равна , т.к. . Получаем

. (1)

2 случай

– конечная десятичная дробь, содержащая знаков после запятой (если = 0, то – целое число), – целое число. Разобьем данный квадрат со стороной на равных квадратов (на рисунке = 7).

Каждая сторона данного квадрата разобьется на равных частей, тогда сторона любого маленького квадрата равна .

По формуле (1) площадь маленького квадрата равна , чтобы найти площадь данного квадрата, нужно умножить число маленьких квадратов на их площадь, т.е. .

3 случай

– бесконечная десятичная дробь. Рассмотрим число , получаемое из отбрасыванием всех десятичных знаков после запятой, начиная с – го. Так как число отличается от числа не более чем на , то , откуда

. (2)

Площадь данного квадрата заключена между площадью квадрата со стороной и площадью квадрата со стороной (смотри рисунок ниже),

т.е. между и , значит:

. (3)

Если неограниченно увеличивать число , то число будет становиться сколь угодно малым, число будет сколь угодно мало отличаться от числа . Поэтому из неравенств (2) и (3) следует, что число сколь угодно мало отличается от числа , . Что и требовалось доказать.

Советуем посмотреть:

Понятие площади многоугольника

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Формула Герона

Площадь

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 450,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 456,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 457,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 458,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 506,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1087,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1123,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1128,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1136,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1211,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Источник

Квадрат – это геометрическая фигура; правильный четырехугольник, т.е. четырехугольник, имеющий равные стороны и углы (90°).

Формула вычисления площади
Примеры задач

Формула вычисления площади

1. По длине стороны:

Площадь квадрата (S) равняется квадрату длины его стороны:

S = a²

Данная формула следует из того, что квадрат является частным случаем прямоугольника, площадь которого находится путем умножения его смежных сторон:

S = a*b

А т.к. все стороны квадрата равны, то вместо стороны b мы снова подставляем в формулу сторону a, т.е. S = a*a = a².

2. По по длине диагонали

Площадь квадрата равняется половине квадрата длины его диагонали:

S = d²/2

Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√2.

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 см.

Решение:
Используем формулу по длине стороны, т.е. S = 7² = 49 см².

Задание 2
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равняется 4 см.

Решение 1:
Воспользуемся второй формулой (по длине диагонали): S = 4²/2 = 8 см².

Решение 2:
Мы можем выразить длину стороны через диагональ: a = 4/√2. И тогда, используя первую формулу, S = (4/√2)² = 8 см².

Источник