- Главная
- Справочник
- Как найти площадь квадрата
Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р
Узнать стоимость
Как найти площадь квадрата
Поможем сделать домашку Online
Первое занятие бесплатно
Перейти
Решение задачи по геометрии
Выполнение 1-3 дня
от 150 ₽
Заказать
Подробнее
Контрольные по геометрии
Выполнение 1–4 дня
от 310 ₽
Заказать
Подробнее
Контрольные по математике
Выполнение 1–4 дня
от 260 ₽
Заказать
Подробнее
Содержание:
- Формула
- Примеры вычисления площади квадрата
Формула
Чтобы найти площадь квадрата (рис. 1), надо длину его стороны возвести в квадрат, то есть
$$S=a^2$$
Напомним, что квадратом называется правильный четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.
Примеры вычисления площади квадрата
Пример
Задание. Найти площадь квадрата со стороной 3 см.
Решение. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть
$S=3^2=9$(см2)
Ответ. $S=3^2=9$ (см2)
Все формулы площади
Калькулятор площади квадрата
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Узнать стоимость
Пример
Задание. Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 2 м.
Решение. Известно, что сторона
$a$ квадрата связана с его диагональю $d$ соотношением:
$$d=a sqrt{2}$$
тогда отсюда находим, что
$a=frac{d}{sqrt{2}}=frac{2}{sqrt{2}}=sqrt{2}$(м)
А тогда искомая площадь
$S=(sqrt{2})^{2}=2$ (м2)
Ответ. $S=2$ (м2)
Читать дальше: как найти площадь прямоугольника.
Статьи по теме
- Как найти площадь
- Как найти площадь треугольника
- Как найти площадь ромба
- Как найти площадь эллипса
- Как найти площадь прямоугольного треугольника
- Все темы раздела “Как найти площадь”
Поможем выполнить
любую работу
- Дипломные работы
- Курсовые работы
- Рефераты
- Контрольные работы
- Отчет по практике
- Эссе
Контрольные, курсовые, дипломные
Узнать подробнее
Разделы
- Формулы сокращенного умножения
- Формулы по физике
- Логарифмы
- Векторы
- Матрицы
- Комплексные числа
- Пределы
- Производные
- Интегралы
- СЛАУ
- Числа
- Дроби
Краткая теория
- Формулы
- Теоремы
- Свойства
- Таблицы
Теоретический материал
- Формулы и свойства логарифмов
- Таблица интегралов
- Тригонометрические формулы
- Таблица степеней
- Формулы и свойства степеней
- Формулы площади
- Таблица Лапласа
- Формулы объема
Все еще сложно?
Наши эксперты помогут разобраться
Все услуги
Дипломные работы
Выполнение 2-3 недели
от 7000 ₽
Курсовые работы
Выполнение 5-7 дней
от 1500 ₽
Контрольные работы
Выполнение 1–4 дня
от 260 ₽
Написание рефератов
Выполнение 2-5 дней
от 650 ₽
Решение задач
Выполнение 1–3 дня
от 90 ₽
Написание диссертаций
Выполнение 2-3 месяца
от 19 000 ₽
Как найти площадь эллипса
Как найти площадь
Как найти площадь треугольника
Как найти площадь ромба
Не получается написать работу самому?
Доверь это кандидату наук!
Я даю согласие на обработку своих персональных данных в соответствии с Политикой
конфиденциальности и принимаю условия Договора публичной оферты
Ищещь ответ на вопрос с которым нужна помощь?
80% ответов приходят в течение 10 минут
Прикрепить файл
250 ответов по вашей теме сегодня
2 специалиста свободны онлайн
Ответы приходят уже через 10 минут
90% ответов положительные
Площадь квадрата можно найти с помощью двух основных формул:
1) Через сторону.
2) Через диагональ.
Как найти площадь квадрата, если известна его сторона.
Как известно, квадрат – это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.
Площадь прямоугольника равна произведению 2 его сторон:
Sпр = a * b, a и b – стороны прямоугольника.
В случае с квадратом a = b.
Таким образом, площадь квадрата будет находиться по формуле:
Sкв = a².
Например, если сторона квадрата равна 10 см., то его площадь = 10 * 10 = 100 см².
Как найти площадь квадрата, если известна его диагональ.
Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника. При этом диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата – катетами.
Нам нужно выразить квадрат стороны через теорему Пифагора. Согласно данной теореме:
a*a + b*b = c*c.
a и b – катеты, c – гипотенуза.
В нашем случае a = b, а гипотенуза – это диагональ d.
Перепишем формулу в виде:
2a² = d².
a² = d² / 2.
Таким образом, если известна диагональ квадрата, то его площадь равна половине квадрата этой диагонали.
Например, если диагональ равна 10 см., то площадь квадрата = 10 * 10 / 2 = 50 см².
Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.
Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
Площадь квадрата
Запомните!
Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.
S = a · a
Пример:
SEKFM = EK · EK
SEKFM = 3 · 3 = 9 см2
Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:
S = a2
Площадь прямоугольника
Запомните!
Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.
S = a · b
Пример:
SABCD = AB · BC
SABCD = 3 · 7 = 21 см2
Запомните!
Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.
Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.
Площадь сложных фигур
Запомните!
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Задача: найти площадь огородного участка.
Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.
Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.
SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2
Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2
Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.
Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.
Запомните!
Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.
Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник:
АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников
ABC и
ACD
Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.
SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2
S
ABC = SABCD : 2
S
ABC = 20 : 2 = 10 см2
S
ABC =
S
ACD = 10 см2
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
3 декабря 2015 в 22:54
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
как написать правильно площадь треугольника?
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 19:41
Ответ для Ирина Петренко
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 8
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 8
S(рисуешь мини треугольник) = ,,,,,
0
Спасибо
Ответить
По какой формуле рассчитывается площадь квадрата?
Анонимный вопрос
2 ноября 2018 · 54,7 K
6,8 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Увлекаюсь бухгалтерией, математикой, педагогикой, статистикой. Люблю точные науки. · 8 нояб 2018
Существует 5 формул для нахождения площади квадрата:
1. S=a⋅a=a2 – формула площади квадрата через сторону,
2. S = ½ d² – формула площади квадрата через диагональ,
3. S=4⋅r² – формула площади квадрата через радиус вписанной окружности,
4. S=2⋅R² – формула площади квадрата через радиус описанной окружности,
5. S= Р²/ 16 – формула площади квадрата через периметр… Читать далее
33,8 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Engineer – programmer ⚡⚡ Разбираюсь в компьютерах, технике, электронике, интернете и… · 2 нояб 2018 ·
Посчитать площадь квадрата можно через его диагональ по формуле: S = ½ d²,
где d — диагональ, т.е. отрезок, который соединяет два противоположных не смежных угла квадрата. Диагональ разделяет квадрат на два равных прямоугольных треугольника.
10,7 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Хорошист преуспеваю в Биологии , Географии и Геометрии · 4 мая 2022
Привет, сейчас расскажу максимально доходчиво ,чтобы найти его площадь нам надо знать одну сторону, если одна сторона ровна 6 то тебе надо возвести число в квадрат, и получится 36 то есть тебе надо сторону возвести в квадрат все очень просто надеюсь ,что помог
637
Комментировать ответ…Комментировать…
