Как найти площадь квадрата со стороной 1см

Введите данные:

Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.

Округление:

* – обязательно заполнить

Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 1

Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt{2*L^{2}}) = (sqrt{2*1^{2}}) = 1.41

Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{1}{2}) = 0.5

Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{1.41}{2}) = 0.71

Периметр (P) = (L*4) = (1*4) = 4

Площадь (S) = (L^{2}) = (1^{2}) = 1

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a × a = a², где S — площадь, a — сторона.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d² : 2, где d — диагональ.

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 × r², где r — это радиус вписанной окружности.

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 × R², где R — это радиус описанной окружности.

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р² : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм²);
• квадратный сантиметр (см²);
• квадратный дециметр (дм²);
• квадратный метр (м²);
• квадратный километр (км²);
• гектар (га).

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Как решаем:

1. Воспользуемся формулой: S = d² : 2.

2. Подставим в формулу значение диагонали: S = 90² : 2 = 4050 мм².

Ответ: 4050 мм².

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Как решаем:

1. Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
   a = d

2. Диаметр окружности равен двум радиусам:
   d = 2r

3. Получается, что сторона равна двум радиусам:
   a = 2r

4. Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
   S = a²

5. Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
   S = (2r)²
   S = 4r²

6. Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
   S = 4 × 24² = 2304 см²

Ответ: 2304 см².

Введите данные:

Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.

Округление:

* – обязательно заполнить

Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 1

Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt{2*L^{2}}) = (sqrt{2*1^{2}}) = 1.41

Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{1}{2}) = 0.5

Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{1.41}{2}) = 0.71

Периметр (P) = (L*4) = (1*4) = 4

Площадь (S) = (L^{2}) = (1^{2}) = 1