По просьбе читателей канала начинаю цикл статей, посвященных решению заданий с практическим содержанием №№1-5 из открытого банка заданий ОГЭ. Поскольку в предыдущей статье я уже затронула задание №2 с планом квартиры, здесь разберу задания 1 и 3-5 по этой же теме.
Итак, нам дается план квартиры, который сопровождается следующим описанием: «На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию»
В первом задании надо всего лишь понять по описанию, каким номером на плане обозначена каждая комната. Здесь надо только уметь читать и не путать «право» и «лево». Это задание – гарантированный 1 балл для всех.
Задание 3 связано с нахождением площадей.
Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
Санузел обозначен цифрой 1. Его стороны на плане составляют 5 и 6 клеток. Сторона клетки по условию равна 0,4 м. Переводим 5 и 6 клеточек в метры:
0,4х5=2 м
0,4х6=2,4 м
Находим площадь прямоугольника со сторонами 2 и 2,4 м:
2х2,4=4,8 квадратных метра.
Ответ: 4,8.
Как мы видим, на плане есть одно помещение не прямоугольной формы. Это коридор. Если в экзаменационном варианте попадется задание 3 «Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах», можно разбить коридор на прямоугольники:
и найти площадь каждого из них. У меня площадь маленького прямоугольника получается 0,8 кв.м, а площадь большого 19,2 кв.м. Складываем их и получаем ответ: 20.
В задании 4 требуется установить, на сколько процентов площадь одного помещения больше площади другого. Все задания однотипные. Вот одно из них.
На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
Для начала надо узнать площади коридора и кладовой. Площадь коридора 20 кв.м, площадь кладовой 3,2 кв.м.
Теперь, чтобы выяснить, на сколько процентов площадь коридора больше, можно составить пропорцию. За 100% в данном случае мы берем площадь кладовой:
3,2 кв. м – 100%
20 кв. м – х%
х = (20х100) : 3,2
х = 625
Теперь мы знаем, что если площадь кладовой 100%, то площадь коридора 625%, и можем ответить на вопрос, на сколько процентов коридор больше:
625-100=525%
Ответ: 525.
Задание 5 уже не связано с планом квартиры, в нем требуется установить, какую выгоднее купить стиральную машину или электроплиту или какой тариф выбрать при подключении интернета. Покажу здесь задание про стиралку.
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Я выделила в таблице красным цветом стиралки с вертикальной загрузкой, а зеленым – вместимостью не менее 6 кг. Обоим условиям соответствуют модели А, Е и Ж, из них и будем выбирать.
У стиралки А доставка бесплатная, стало быть, общая стоимость будет складываться из стоимости самой стиралки и подключения: 28000+1700=29700 руб.
Стиралка Е, также с бесплатной доставкой, обойдется в 27600+2300=29900 руб.
У стиралки Ж стоимость доставки составляет 10% от стоимости самой машинки. Находим 10% от 27585, получаем 2758,5 руб. считаем общую стоимость:27585+1900+2758,5, впрочем, можно и не считать, уже и так очевидно, что она дороже первых двух и явно перевалит за 30 тысяч. Самая дешевая получилась стиралка А. Ответ: 29700.
На мой взгляд задания 1-5 про квартиру вполне решаемые и доступные для понимания. Пишите в комментариях ваше мнение по поводу этих задач, а также делайте заявки, какие еще задания ОГЭ нужно разобрать в следующих статьях.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Источник: Основная волна ОГЭ 2022
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Вход в квартиру находится в коридоре (2). Слева от входа в квартиру находится санузел (1), а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую (3). Рядом с кладовой находится спальня (4), из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий (5). Самое большое по площади помещение – гостиная (6), откуда можно попасть в коридор и на кухню (7). Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию (8).
Ответ: 2346.
Задание 2
Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ САНУЗЛА», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСАНУЗЛА» в значении половина санузла. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в санузле.
Санузел находится под номером 1:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
5·6 = 30 клеток
Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
30·40·40 = 48000 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·40 = 800 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
48000/800 = 60 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
60/8 = 7,5 упаковок
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 8 упаковок.
Ответ: 8.
Задание 3
Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Лоджии расположены под номерами 5 и 8. Наибольшая из них под номером 5:
Её площадь в клетках:
4·11 = 44 клетки
Площадь одной клетки:
0,4·0,4 = 0,16 м2
Площадь большей лоджии:
44·0,16 = 7,04 м2
Ответ: 7,04.
Задание 4
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?
Решение
Из задания 2 знаем, что площадь санузла 30 клетка.
Кладовая находится под номером 3.
Площадь кладовой:
4·5 = 20 клеток
Если площадь кладовой это 100%, то площадь санузла составляет:
frac{30}{20}cdot 100%=1,5cdot 100%=150%
Значит площадь санузла больше площади кладовой на:
150 – 100 = 50%
Ответ: 50.
Задание 5
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Решение:
На тарифном плане «500» за 650 Мб трафика потратим: абонентская плата 600 рублей за 500 Мб и по 2 рубля за 150 Мб сверх, всего:
600 + 150·2 = 900 рублей
На тарифном плане «1000» потратим 820 рублей за 1000 Мб этого достаточно.
На тарифном плане «Безлимитный» потратим 900 рублей за неограниченное количество Мб.
Наиболее дешёвый вариант будет стоить 820 рублей.
Ответ: 820.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 106
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры |
Решение
Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.
Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия – № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 – это спальня.
Переходим к заполнению таблицы:
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры | 3 | 5 | 6 | 4 | 1 |
Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.
Ответ: 35641
Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см
Ответ: 300
Задание №3. Плитка для пола размером 25 см ×10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см ×10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см ×10 см=250 см2.
Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см2×16=4000 см2.
Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:
Длина санузла: 9 клеток×0,5 м=4,5 м
Ширина санузла: 6 клеток×0,5 м=3 м
Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5×3=13,5м2
Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м2, необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м2: 4000 см2; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м2 в см2, помня, что если 1м=100 см, то 1м2=10000 см2. Тогда 13,5 м2 = 13,5×10000=135000 см2.
Выполним деление: 135000 см2: 4000 см2=33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.
Ответ: 34
Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.
Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5×10=5 м.
Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5×6=3 м.
Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5×3=15 м2
Ответ: 15
Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?
Решение
Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м2.
По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.
Длина прихожей: 16 клеток×0,5 м = 8 м
Ширина прихожей: 4 клетки×0,5 м = 2 м
Площадь прихожей: 8×2=16 м2
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.
Пусть прихожая – 16 м2 – 100%,
тогда спальня – 15 м2 – х %
Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15×100:16=93,75%
Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:
100% – 93,75%=6,25%
Ответ: 6,25
Ответ: см. решение
Даниил Романович | Просмотров: 15k
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5. На рисунке изображен план трехкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что детская комната на плане обозначена цифрой 2. Гостиная (5) расположена напротив спальни (7), а кухня (4) напротив детской. Прихожая на плане трехкомнатной квариры обозначена цифрой 3.
Ответ: 25437.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах.
Решение: Длина лоджии в спальне на плане равна 7 клеткам. Длина одной клетки составляет 0,5 м. 0,5 * 7 = 3,5 (м).
Ответ: 3,5 м.
Задание 3 (план трехкомнатной квартиры)
Решение: Найдем площадь пола в гостиной. 7 * 12 * 0,5 * 0,5 = 21(кв. м)
Площадь одной паркетной доски. 100 * 25 = 2500(кв. см) = 0,25(кв. м).
21 : 0,25 = 84 (шт.) плитки нужно, чтобы выложить пол в гостиной.
84 : 5 = 16,8. Нужно 17 упаковок паркетной доски.
Ответ: 17.
Задания 1 — 5 ОГЭ 2020 прототипы — подробное решение.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: На рисунке, изображенного в описании к задаче, плана трехкомнатной квартиры прихожая обозначена цифрой 3. Найдем площадь прихожей, для этого подсчитаем количество клеток, то есть 11 * 9 = 99.
Площадь одной клетки составляет: 0,5 * 0,5 = 0,25 (кв. м).
Площадь гостиной равна: 99 * 0,25 = 24,75 (кв. м).
Ответ: 24,75.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Решение:
Решаем данную задачу с помощью пропорции.
Для этого найдем площади спальни и кухни. Площадь кухни будем брать за 100%.
- 12 * 6 = 72 — площадь кухни на плане,
- 9 * 7 = 63 — площадь спальни на рисунке.
Составим пропорцию.
72 — 100%
63 — х%
Найдем неизвестный член пропорции.
х = 6300 / 72 = 87,5 (%) — спальня.
100% — 87,5% = 12,5% — на столько процентов спальня меньше кухни.
Ответ: 12,5.
Подробный разбор заданий 1- 5 (плодоовощное хозяйство) ОГЭ по математике 2020
1) Вход в квартиру в прихожей – это комната №7. Напротив санузел – это комната №4. Слева от прихожей кухня и детская – это комнаты №5 и №6. Разберём, какая из них кухня, а какая детская. Одна клетка на плане имеет площадь 0,5*0,5=0,25 м², значит, кухня площадью 18 м² должна иметь 18/0,25=72 клетки на плане. Этому соответствует комната №6 (клетки на плане 6х12). Значит, кухня – это комната №6, детская – №5. Справа от входа – гостиная и спальня – это комнаты №3 и №8. Нам извечтно, что входы в детскую и в гостиную находятся напротив, то есть гостиная – №3, спальня – №8. Последовательность в таблице такая – 43586.
2) Лоджия в спальне остеклена по своей длине – это 6 клеток на плане, значит, длина остекления 6*0,5=3 м.
3) Одна плитка имеет площадь 0,5*0,25=0,125 м². Площадь прихожей 9*11=99 клеток, или 99*0,25=24,75 м². Значит, понадобится плиток 24,75/0,125=198 плиток. 198/10=19,8 упаковок, то есть понадобится 20 упаковок плитки.
4) Площадь детской 7*12=84 клетки. 84*0,25=21 м².
5) Площадь спальни 6*9=54 клетки. 54*0,25=13,5 м².
18-13,5=4,5 м² – разница в площадях кухни и спальни.
18 – 100%
4,5 – х%
х=(4,5*100)/18
х=25%.
