Как найти площадь квартиры по математике

По просьбе читателей канала начинаю цикл статей, посвященных решению заданий с практическим содержанием №№1-5 из открытого банка заданий ОГЭ. Поскольку в предыдущей статье я уже затронула задание №2 с планом квартиры, здесь разберу задания 1 и 3-5 по этой же теме.

Итак, нам дается план квартиры, который сопровождается следующим описанием: «На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию»

Готовимся к ОГЭ по математике. Задания 1-5 (план квартиры).

В первом задании надо всего лишь понять по описанию, каким номером на плане обозначена каждая комната. Здесь надо только уметь читать и не путать «право» и «лево». Это задание – гарантированный 1 балл для всех.

Здесь нужно установить, какими цифрами обозначены коридор, кладовая, спальня и гостиная
Здесь нужно установить, какими цифрами обозначены коридор, кладовая, спальня и гостиная

Задание 3 связано с нахождением площадей.

Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

Санузел обозначен цифрой 1. Его стороны на плане составляют 5 и 6 клеток. Сторона клетки по условию равна 0,4 м. Переводим 5 и 6 клеточек в метры:

0,4х5=2 м

0,4х6=2,4 м

Находим площадь прямоугольника со сторонами 2 и 2,4 м:

2х2,4=4,8 квадратных метра.

Ответ: 4,8.

Как мы видим, на плане есть одно помещение не прямоугольной формы. Это коридор. Если в экзаменационном варианте попадется задание 3 «Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах», можно разбить коридор на прямоугольники:

Готовимся к ОГЭ по математике. Задания 1-5 (план квартиры).

и найти площадь каждого из них. У меня площадь маленького прямоугольника получается 0,8 кв.м, а площадь большого 19,2 кв.м. Складываем их и получаем ответ: 20.

В задании 4 требуется установить, на сколько процентов площадь одного помещения больше площади другого. Все задания однотипные. Вот одно из них.

На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Для начала надо узнать площади коридора и кладовой. Площадь коридора 20 кв.м, площадь кладовой 3,2 кв.м.

Теперь, чтобы выяснить, на сколько процентов площадь коридора больше, можно составить пропорцию. За 100% в данном случае мы берем площадь кладовой:

3,2 кв. м – 100%

20 кв. м – х%

х = (20х100) : 3,2

х = 625

Теперь мы знаем, что если площадь кладовой 100%, то площадь коридора 625%, и можем ответить на вопрос, на сколько процентов коридор больше:

625-100=525%

Ответ: 525.

Задание 5 уже не связано с планом квартиры, в нем требуется установить, какую выгоднее купить стиральную машину или электроплиту или какой тариф выбрать при подключении интернета. Покажу здесь задание про стиралку.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Готовимся к ОГЭ по математике. Задания 1-5 (план квартиры).

Я выделила в таблице красным цветом стиралки с вертикальной загрузкой, а зеленым – вместимостью не менее 6 кг. Обоим условиям соответствуют модели А, Е и Ж, из них и будем выбирать.

У стиралки А доставка бесплатная, стало быть, общая стоимость будет складываться из стоимости самой стиралки и подключения: 28000+1700=29700 руб.

Стиралка Е, также с бесплатной доставкой, обойдется в 27600+2300=29900 руб.

У стиралки Ж стоимость доставки составляет 10% от стоимости самой машинки. Находим 10% от 27585, получаем 2758,5 руб. считаем общую стоимость:27585+1900+2758,5, впрочем, можно и не считать, уже и так очевидно, что она дороже первых двух и явно перевалит за 30 тысяч. Самая дешевая получилась стиралка А. Ответ: 29700.

На мой взгляд задания 1-5 про квартиру вполне решаемые и доступные для понимания. Пишите в комментариях ваше мнение по поводу этих задач, а также делайте заявки, какие еще задания ОГЭ нужно разобрать в следующих статьях.

  • Вспоминаем школьную программу: понятие площади
  • Что потребуется для проведения расчетов
  • Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры
  • Как посчитать квадратуру стен, пола и потолка
  • Как вычитать оконные и дверные проемы
  • Как найти площадь комнаты нестандартной формы
    • Помещения с нишами, выступами
    • Круглые, овальные помещения
    • Помещения неправильной формы
  • Пример расчета количества обоев

измерение площади комнаты

Начать ремонт — не проблема, проблема его закончить, а для этого начинать надо с вычисления площади комнаты

Такое ответственное дело, как закупка строительных материалов, зависит от математики, поскольку на расчетах квадратуры основываются расчеты требуемого количества плитки или обоев. Как посчитать, сколько квадратных метров в комнате? Разбираемся подробно.

Вспоминаем школьную программу: понятие площади

Для расчета площади помещения (квадратуры) нужно умножить его длину на ширину. Площадь — один из основных параметров, влияющих на будущие ремонтные работы.

Такая простая формула площади в реальности подходит не для всех помещений. Комнаты могут быть сложной конфигурации с выступами или нишами, скошенными стенами и т. д.

Будем разбираться: как посчитать квадратные метры комнаты с учетом особенностей комнат.

Что потребуется для проведения расчетов

Сделать ремонт по расчету просто, главное, чтобы он был точным, а для этого понадобятся соответствующие инструменты:

  • рулетка: минимум 5 метров длиной, но лучше больше, чтобы не измерять помещение частями;
  • лазерный длиномер (лазерная рулетка): заметно упрощает процесс измерения и исключает ошибки (особенно актуально для больших помещений);
  • бумага и карандаш для записей: все данные и измерения не округляются, а записываются точно до миллиметров;
  • калькулятор: незаменимая вещь даже для опытных строителей.

Не нашлось необходимого инструмента? В магазинах-партнерах карты «Халва», например, Obi, «Петрович», «Gardian» или «Стройландия», есть все для дома и ремонта. Закажите инструменты с рассрочкой и получите кешбэк.

Халва знает, как заставить цвести ваше «денежное дерево» в любых условиях: покупать в беспроцентную рассрочку товары в более чем 250 000 магазинах-партнерах на сумму до 500 000 рублей, получать кешбэк до 10% и приумножать сбережения в удобной онлайн-копилке до 8% годовых. Оформите карту и получите «золотой ключик» финансового благополучия!

После замеров нарисуйте максимально подробный план помещения со всеми данными.

Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры

Замеры проводят в сантиметрах, а последующие расчеты — в квадратных метрах. Важно все полученные цифры привести к общей единице измерения.

Скажем, получилось: одна стена — 650 см, другая — 550 см. Соответственно, площадь помещения равна 650 х 550 = 357 500 см². Теперь это значение переведем в квадратные метры.

В одном метре 100 сантиметров. Поскольку речь идет о значениях в «квадратах», то делить полученное число надо на 100² = 10 000. Следовательно, получаем: 357 500 / 10 000 = 35,75 м².

Проще сразу делать замеры в метрах, тогда не будет промежуточных вычислений.  

Как сэкономить на ремонте квартиры

Как посчитать квадратуру стен, пола и потолка

Покупать отделочные материалы можно после определения площади поверхностей. Давайте узнаем, как измерить площадь стен и пола.

Площадь стены — это произведение ее линейных частей (высоты и длины). Методика измерения довольно проста:

  • измеряете высоту;
  • измеряете длину (подойдите вплотную к стене);
  • рассчитываете площадь;
  • вычитаете из полученного числа окна и двери (о том, как это сделать, читайте далее).

Вычисление квадратуры пола начинается с измерения его длины и ширины, а затем умножения полученных цифр. Чтобы получить точные данные, важно: 

  • измерять расстояние от стены, а не от плинтуса;
  • измерять на уровне пола, а не на высоте (случается, что стены «завалены», тогда полученные данные не будут соответствовать реальным).

Посчитать площадь потолка проще, чем других поверхностей. Горизонтальный потолок — проекция пола, а значит, их площади будут равны.  

Совет: приобретайте отделочные материалы с запасом. Ведь если окажется, что чего-то не хватает и необходимо докупать, найти плитку с тем же самым рисунком может быть весьма сложно. Оттенки и текстура могут отличаться в зависимости от партии. Сохраняется риск повреждения при транспортировке или во время ремонтных работ.

Ремонт настолько же непредсказуем, насколько затратен. Никогда не знаешь наверняка, придется ли увеличивать смету. Чтобы закончить работы в срок и не жить в условиях затянувшейся стройплощадки, воспользуйтесь кредитом от Совкомбанка. Имея всю сумму на руках, можно сразу приобрести все необходимое в достаточном количестве, а при необходимости — докупить.

Зачем откладывать деньги долгие месяцы, если можно получить желаемое прямо сейчас? Возьмите кредит в Совкомбанке, оформите услугу «Гарантия минимальной ставки» и получите шанс вернуть проценты по истечении срока кредитования. Для этого расплачивайтесь Халвой каждый месяц и не допускайте просрочек по кредиту. Оставить заявку вы можете в два клика, а деньги мы зачислим на карту и доставим курьером.

Как вычитать оконные и дверные проемы

Квадратура поверхностей для отделки всегда считается без учета дверей и окон, их площади просто вычитают. Разбираемся на примере, как это сделать.

квадратура комнаты

В квадратуру стен не входят площади окон и дверей

Пример расчетов

Скажем, у нас есть помещение с окном шириной 1,8 м и высотой 1,6 м. Его площадь равна: 1,8 х 1,6 = 2,88 м². Чтобы получить квадратуру комнаты без учета окна, надо вычесть его площадь.

Площадь нашего помещения 13,4 м². Искомая квадратура: 13,4 – 2,88 = 10,52 м². 

С дверными проемами поступаем так же, как и с оконными. Из всей площади помещения вычитаем сумму площадей окон и дверей. Тот же принцип действует для других проемов в помещении.

Как найти площадь комнаты нестандартной формы

Необычная планировка для современной застройки не в диковинку: ниши, выступы — теперь привычное дело. В частных домах или коттеджах нестандартные помещения встречаются еще чаще.

Спальня, зал и обчелся: что входит в жилую площадь квартиры и как ее увеличить

Помещения с нишами, выступами

Узнать площадь стандартной комнаты просто, сложнее обстоит дело с углублениями (нишами) в стене и выступами. Как посчитать квадратные метры в таком случае?

Сначала все углубления в стене либо выступы на составленном на бумаге плане комнаты дорисовывайте пунктирной линией до прямоугольников, треугольников или квадратов, то есть до простых фигур.

Вычисляйте площадь полученных фигур по отдельности, а затем вычитайте ее из прямоугольной части помещения, если это ниша, либо прибавляйте, если это выступ. 

Пример расчетов

Скажем, нам необходимо узнать квадратуру помещения прямоугольной формы, в котором стены 7 м и 6 м, высота стен (потолков) — 3 метра и есть углубление в стене.

Площадь одной стены вычисляется так: 7 х 3 = 21 м². Таких стен две, значит их общая площадь 21 х 2 = 42 м². По тому же принципу вычисляем площадь двух других стен: (6 х 3) х 2 = 36 м². Общая площадь помещения без учета углубления: 42 + 36 = 78 м².

Переходим к нише в стене. Ее размеры: 30 см глубина, 1,5 м ширина, высота та же, что и у основного помещения (3 м). Каждая ниша имеет две боковых стены и одну посередине. Посчитаем их отдельно: боковые стены: (0,3 х 3) х 2 = 1,8 м²; стена посередине: 1,5 х 3 = 4,5 м².

Общая площадь всей ниши: 1,8 м² + 4,5 м² = 6,3 м². Общая площадь комнаты с углублением в стене — это сумма площадей комнаты и ниши: 78 + 6,3 = 84,3 м².

Когда есть выступ в стене, то его площадь вычитается из площади помещения. 

Круглые, овальные помещения

Для круглых и овальных помещений используем специальный метод в подсчетах. Сначала измеряем периметр: обойдите все помещение, прижимая рулетку к стене. Полученная цифра и будет периметром. 

Пример расчетов

Итак, нам необходимо узнать квадратуру комнаты, где периметр составляет 14 м, высота стен — 3 м. Площадь помещения будет равна: 14 х 3 = 42 м².

вычисление квадратуры помещения

Измеряем параметры поверхностей точно

Помещения неправильной формы

Площади комнаты неправильной формы, где есть сразу и часть квадрата, и круга, или есть скошенные стены, рассчитываются по-своему. 

Условно разделите помещение на части, например, в мансарде или в эркере, на прямоугольники, треугольники или полукруги. Для этого на плане комнаты проведите необходимые пунктирные горизонтальные или вертикальные линии. Далее высчитайте площадь каждой полученной части. Сумма площадей и будет квадратурой всего помещения.

Пример расчетов

Необходимо измерить площадь чердака со скошенной стеной. Сначала делим помещение на простые фигуры: прямоугольник (длина 2,8 м, длина 1,9 м) и прямой треугольник, у которого стороны 1,9 м и 1,5 м.

Считаем площадь получившегося прямоугольника: 2,8 м х 1,9 м = 5,32 м². Затем площадь прямого треугольника: (1,9 х 1,5) / 2 = 1,425 м². В завершении расчетов складываем полученное: 5,32 м² + 1,425 м² = 6,745 м².   

Планировка комнаты может быть любой, но подход всегда один: «делить» помещение на фрагменты (простые геометрические фигуры). Считать площадь каждого, затем суммировать.

Пример расчета количества обоев

Как посчитать квадратные метры мы теперь знаем, осталось разобраться, что же делать с этими знаниями. Наиболее распространенный отделочный материал стен — обои. Давайте разберемся с методами расчета требуемого количества обоев для отделки стен. 

Вариантов существует несколько, мы возьмем наиболее точный и экономичный. Итак, необходимые математические действия:

  • действие первое: определите площадь всех стен;
  • действие второе: вычислите общую площадь всех оконных и дверных проемов;
  • действие третье: найдите разность между площадями стен и всех проемов — итоговое число — квадратура стен в помещении, которую надо оклеить обоями;
  • действие четвертое: умножьте ширину на длину рулона обоев, чтобы найти площадь обоев в одном рулоне;
  • действие пятое: вычислите частное между квадратурой стен и площадью рулона обоев (при необходимости округлите полученный результат до целого в большую сторону) — итоговое число и есть необходимое количество рулонов.

Пример расчетов:

Разберем на примере обычной комнаты. Исходные данные: размеры стен: длина 3,79 м, 3,16 м, 2,38 м и 2,38 м, высота 2,7 м; размеры окна (ширина и высота соответственно): 1,9 м х 1,56 м; размеры дверного проема (ширина и высота соответственно) 0,9 м х 2,1 м. Размеры рулона обоев: ширина 0,53 м, длина 10,05 м.

Квадратура стен минус окно и дверь: ((3,79 х 2,7) + (3,16 х 2,7) + (2 х (2,7 х 2,38)) – ((1,9 х 1,56) + (0,9 х 2,1)) = 26,763 м²; площадь обоев в рулоне: 0,53 х 10,05 = 5,3265 м². Требуемое количество рулонов: 26,763 / 5,32 = чуть более 5 штук. В таком случае лучше взять на один рулон больше, чтобы получилось с запасом 6 штук.

С помощью нехитрых математических расчетов можно самостоятельно найти площадь помещения, его стен, потолка и пола. Главное правило — внимательность к деталям при первоначальных измерениях.

Ремонт требует четких расчетов и большой внимательности. Поэтому следует ознакомиться со статьей, чтобы разобраться, как узнать площадь комнаты. Правильно проведенные замеры квадратуры помещения предотвратят покупку лишних материалов и ускорит процесс ремонтных работ.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Как рассчитать квадратуру комнаты

Для того чтобы узнать, как правильно посчитать квадратуру комнаты, необходимо знать главные параметры: длину и ширину помещения.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Необходимые значения можно рассчитать с помощью:

  1. Рулетки. Сначала измеряем расстояние от одной стены к другой, и получим значение длины комнаты. То же самое проделываем и с шириной.
  2. Для записи данных понадобится бумага и ручка.
  3. Калькулятора. Можно воспользоваться механическим, либо онлайн калькулятором в интернете.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

В доме у каждого хозяина найдутся эти необходимые аксессуары. Тем более, что ремонт требует четких расчетов, будет много записей, смета расходов и будущих покупок.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Немного теории

Для начала необходимо разобраться с теории. Если вы задаетесь вопросом, как высчитать площадь комнаты в квадратных метрах, необходимо ознакомиться со стандартными значениями.

Из школьных знаний по математике известно, что любую фигуру можно измерить в миллиметрах, сантиметрах и метрах.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Что такое 1 см² и 1 м²

Далее возникает логический вопрос, а квадратный метр это сколько сантиметров? Квадрат, сторона которого равна 1 сантиметру – составляет единицу площади квадратный сантиметр. 1 метр равен 100 см.

А 1 квадратный метр – это 100 см * 100 см, то есть 10000 кв. см.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Формулы

Для расчета площади любой фигуры необходимо измерить ее длину и ширину. Получившиеся данные необходимо перемножить. Например, комната у нас прямоугольная, одна стена 120 см, вторая 170. Умножаем 120 на 170 и получаем 20400 кв. см.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Как вычислить площадь комнаты в квадратных метрах

20400 кв. см можно перевести в квадратные метры. Для этого необходимо 20400 разделить на 10000 и получим = 2.04 м2. Делили мы на 10000, потому что в 1 м – 100 см, а в 1 м2 – 100 * 100 = 10000 см2. Такими данными намного проще оперировать, ведь кв. м. является универсальной величиной в строительстве.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Измерение комнаты правильной формы, например квадратной, достаточно просто.

Как высчитать квадратные метры помещения:

  1. Сделать зарисовку комнаты на бумаге.
  2. С помощью рулетки высчитать длину и ширину комнаты. Для правильных расчетов делайте измерения на уровне пола, чтобы не было погрешностей. Иногда стены могут быть немного завалены друг на друга.
  3. Перенести внимательно значения на рисунок. Помните, что округлять расчеты рекомендуется в большую сторону. Лучше пусть будет куплено больше материала, чем в нужный момент обнаружится недостача.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Как найти площадь пола

Площадь пола соответствует потолку, поэтому при подсчете можно использовать эти данные измерений.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Если все же необходимо измерить пол, освободите поверхность и измерьте длину и ширину. Полученные данные, например 170 см и 220 см перемножаете, делим на 10000, и получается площадь 3,74 м2.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Помещение неправильной формы

Для расчета площади неправильной формы стоит изначально разбить комнату на правильные фигуры. Например, треугольник, квадрат и прямоугольник.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Рассмотрим для примера, как рассчитать площадь комнаты формы г:

  • необходимо мысленно разбить помещение на два прямоугольника;
  • отдельно нужно посчитать квадратуру большого прямоугольника и малого;
  • просуммировать получившийся результат.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Допустим, один прямоугольник у нас получился 5,6 м * 6,4 м = 35,84 кв.м., второй прямоугольник 3,2 м * 4,3 м = 13,76 кв. м. Суммируем две величины 35.84 кв. м. + 13,76 кв. м. = 49,6 кв. м.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Еще бывают комнаты со скошенными стенами, и тогда необходимо использовать для вычисления треугольник и квадрат по том же принципу.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Площадь квартиры

После того как рассчитали площадь комнаты, можно посчитать общую квадратуру квартиры.

Как посчитать квадратуру комнаты по полу

Только после проделанных манипуляций, можно будет закупить правильное количество плитки, ламината или линолеума, а также составить план ремонта и дизайна.

Для более продвинутых пользователей существуют приложения для телефона, которые помогут вам как посчитать квадратные метры комнаты все быстрее.

У всех у нас часто возникает необходимость узнать площадь помещения, а сделать это можно или рассчитать самостоятельно или использовать для вычислений онлайн калькулятор.

Калькулятор площади помещения

Площадь комнаты необходимо знать например, для подбора необходимого количества материала для потолка или напольного покрытия. В более сложных калькуляторах есть еще и подсчет периметра и площади стен.

Разберём подробнее эту тему…

Расчет площади помещения по формуле

Расчет площади помещения делается очень просто. Площадь жилого помещения считается так же как и площадь любой прямоугольной фигуры или квадрата. Нужно всего то ширину помещения умножить на длину помещения. Это математика 3-го класса.

Формула для расчета площади помещения:

S = B * L , где

B — ширина помещения,
L — длина помещения.

Давайте рассмотрим небольшой пример. Допустим у нас есть помещение с размерами 3 на 4 метра. Подставим эти значения в нашу формулу и найдем общую площадь помещения в метрах квадратных.

S = 3 * 4 = 12 м2.

Так фактически мы рассчитали площадь пола или площадь потолка. Для простого прямоугольного помещения они будут равны.

Калькулятор площади помещения

Чтобы выполнить расчет площади помещения используя наш онлайн калькулятор достаточно выполнить всего несколько действий. В соответствующие поля введите сперва ширину помещения, а затем его длину. Не забудьте выбрать единицы измерения (метры, сантиметры или миллиметры).

Когда вы ввели все исходные данные нажмите на кнопку расчет и сразу же получите результаты расчета. Итоговая площадь может быть в выбранных вами единицах измерения (м2, см2 или мм2). Точность калькулятора площади составляет два знака после запятой.

Вот так легко и быстро рассчитает площадь помещения наш калькулятор. К тому же он бесплатный и простой, так что можете пользоваться.

В строительстве бывает так что ещё необходимо знать и площадь всех стен комнаты. Для этого есть калькулятор стен онлайн.

Было полезно? Поделитесь с друзьями!

Как определить площадь квартиры? Важное задание в ОГЭ по математике в первой части. Само задание: на рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения дверей и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.

огэ математика 1 задание - 1

Задание 1

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Помещения спальня санузел кухня гостиная прихожая
Цифры

Решение: В условии указано “вход в квартиру находится в прихожей”, значит, смотрим на рисунок и видим, что дверь в квартиру, расположена в секторе 5. Далее читаем “справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел”, то есть это два сектора 3 и 4. Продолжаем читать условие “причем площадь кухни больше площади санузла”, значит 4 – это санузел, а 3 – это кухня. “Остальные два помещения” (помещения 1 и 2) “это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь”. Получается, что 1 – это гостиная, а 2 – это спальня.

Таблица будет выглядеть так:

Помещения спальня санузел кухня гостиная прихожая
Цифры 2 4 3 1 5

Запишем в ответ последовательность полученных чисел: 24315.

Ответ: 24315

Задание 2

Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Самое большое окно находится в гостиной, на плане оно занимает 4 клеточки. Нам дан масштаб одной клеточки – 0,4 м. Подсчитаем ширину окна:

Масштаб – это соотношение, показывающее во сколько раз изображение меньше реального объекта.

4 cdot 0,4=1,6м. В сантиметрах это – 1,6 cdot 100 = 160 см.

Ответ: 160 см.

Задание 3

Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла.

Решение: Посчитаем площадь санузла. Она составляет 24 клеточки, используя заданный масштаб, подсчитаем площадь санузла сначала в кв.м., а затем и в кв. см., учитывая, что клеточка имеет форму квадрата и ее площадь составляет 0,4 cdot 0,4=0,16 кв.м.

S=24 cdot 0,16=3,84 кв.м. В сантиметрах это 3,84 cdot 10000=38400 кв.см.

Площадь одной плитки: 20 cdot 20=400 кв.см. В одной упаковке 10 штук плиток, то есть 4000 кв.см. Чтобы посчитать сколько упаковок нам понадобится разделим всю площадь санузла на площадь одной упаковки плиток:

frac{38400}{4000}=9,6. Округляем до целого в большую сторону.

Получается, необходимо купить 10 упаковок.

Ответ: 10

Задание 4

Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Посчитаем сколько клеточек занимает спальня. Это сектор 2 в квартире. В ширину это 6 клеточек, а в длину это 10 клеточек. Тогда площадь в клеточках S=6 cdot 10 = 60.

Тогда площадь в метрах будет 60 cdot 0,4 cdot 0,4=9,6 кв. м.

Ответ: 9,6

Задание 5

На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?

Решение: Проценты – безразмерная величина, поэтому нет разницы подсчитаем мы площади гостиной и спальни в метрах или в клеточках. Площадь спальни в клеточках 60, а площадь гостиной 105.

Допустим, что площадь спальни – это 100%, а площадь гостиной – x%.

Составим пропорцию

60   -   100%

105  -   x %.

Найдем x:

x=frac{105 cdot 100}{60}=175 %.

Таким образом, площадь гостиной больше площади спальни на 75%: 175%-100%=75%.

Ответ: 75

Вы видите, что эти задачи в основном задействуют такие понятия, как площадь прямоугольника, перевод метров в сантиметры, перевод квадратных метров в квадратные сантиметры, проценты. Зная и понимая эти темы, вы легко сможете решать такие задачи.

Добавить комментарий