Данный калькулятор обсчитывает площадь многоугольника по введенным сторонами и диагоналям, разбивающим многоугольник на непересекающиеся треугольники.
Смотрим на картинку — площадь многоугольника ABCDE можно вычислить как сумму площадей треугольников ABD, BCD и ADE. Для этого, понятно, помимо длин сторон многоугольника, надо знать еще и длины диагоналей BD и AD, но это и все что нужно — площадь любого треугольника можно вычислить только по длинам его сторон, без измерения углов.
А это довольно удобно, например, при бытовом ремонте — длины-то всяко проще померять, чем углы.
Итак, измеряем длины сторон интересующего нас многоугольника, заносим их в таблицу, мысленно разбиваем многоугольник на треугольники, измеряем нужные диагонали, также заносим их в таблицу, после чего калькулятор рассчитывает площадь всей фигуры. Для проверки также выводятся площади обсчитанных им треугольников. В поле «Ошибка» выводится вершина, которую не удалось сопоставить ни одному треугольнику (если, например, введены еще не все диагонали).
По умолчанию в таблицу введены стороны и диагонали многоугольника на картинке, что легко исправить, нажав кнопку «Очистить таблицу».
Площадь многоугольника
Стороны и диагонали
| Название стороны или диагонали | Длина | ||
|---|---|---|---|
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Калькулятор для расчета площади
Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:
|
|
Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.
Способ нахождения площади треугольника:
| a= |
|
| b= | |
|
c= |
Вычислить
Рассчитать площадь круга, если известен:
|
r=
|
|
Вычислить
Способ нахождения площади параллелограмма:
| a= |
|
| h= | |
Вычислить
Рассчитать площадь сектора круга, если известен:
|
r= |
|
|
θ= |
Вычислить
Способ нахождения площади трапеции:
Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры.
| Метрические единицы измерения площади: | |
| Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м2 = | 1 са (сантиар) |
| Квадратный километр – 1 км2 = | 1 000 000 м2 |
| Гектар – 1 га = | 10 000 м2 |
| Ар (сотка) – 1 а = | 100 м2 (сотка как правило применяется для измерения земельных участков и равна 100 м2 или 10м х 10м) |
| Квадратный дециметр, 100 дм2 = | 1 м2; |
| Квадратный сантиметр, 10 000 см2 = | 1 м2; |
| Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм2 = | 1 м2. |
Данный онлайн-калькулятор удобен при расчете площадей помещений и земельных участков.
Площадь многоугольника
Калькулятор считает площадь многоугольника по введенным вами сторонами и диагоналям, главное чтобы диагонали делили многоугольник на несколько треугольников, которые в свою очередь не пересекались бы между собой.
И так, глядя на рисунок, можно сразу представить, что площадь данного многоугольника будет равна сумме площади трех треугольников, расположенных внутри многоугольника.
Для начала расчетов вам придется внимательно внести в таблицу значения сторон ваших треугольников.
Все остальное калькулятор сделает за вас. Пользуйтесь.
- 12 ноября 2015
- Математика
Зная площадь правильного многоугольника и количество его сторон можно найти длину одной стороны, обратив формулу площади следующим образом.
S=(na^2)/(4 tan〖(180°)/n〗 )
a=√((4S tan〖(180°)/n〗)/n)
Подставляя полученное выражение вместо стороны в другие формулы, можно вывести радиус вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника через площадь.
r=a/(2 tan〖(180°)/n〗 )=√((4S tan〖(180°)/n〗)/n)/2 tan〖(180°)/n〗=√(S/(n tan〖(180°)/n〗 ))
R=a/(2 sin〖(180°)/n〗 )=√((4S tan〖(180°)/n〗)/n)/2 sin〖(180°)/n〗=√(S/(n cos〖(180°)/n〗 ))
Вычислить периметр правильного многоугольника через площадь возможно, если представить его в виде произведения количества сторон n на полученный вместо стороны радикал, а затем упростить выражение, внеся n под корень.
P=na=n√((4S tan〖(180°)/n〗)/n)=√(4nS tan〖(180°)/n〗 )
Угол правильного многоугольника можно вычислить по формуле, которая имеет только одну переменную – количество сторон фигуры, поэтому не требует никаких изменений.
α=(n-2) (180°)/n
Калькуляторы площади от КАЛК.ПРО помогают определить значения для плоских (треугольника, многоугольника, круга…) и объемных фигур (цилиндра, конуса, сферы…), подсчитать площадь поверхности строительно-инженерных объектов (труб, воздуховодов, доски…), найти квадратуру земельных участков, стен, кровли и т. д. Все расчеты сопровождаются подробным описанием алгоритма, формулами и примерами. Результаты предоставляются в условных единицах или в единицах СИ.
Единицы измерения площади (СИ)
- 1 мм2 (кв. миллиметр) = 0.000001 м2
- 1 см2 (кв. сантиметр) = 0.0001 м2
- 1 дм2 (кв. дециметр) = 0.01 м2
- 1 А (ар/сотка) = 100 м2
- 1 Га (гектар) = 10.000 м2
- 1 км2 (кв. километр) = 1.000.000 м2
Для того чтобы начать расчет площади, выберите необходимый калькулятор:
