Как найти площадь нужно умножить - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Запомните!

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a · a

Пример:

S_EKFM = EK · EK

S_EKFM = 3 · 3 = 9 см²

Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:

S = a²

Площадь прямоугольника

Запомните!

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a · b

Пример:

S_ABCD = AB · BC

S_ABCD = 3 · 7 = 21 см²

Запомните!

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Запомните!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

S_ABCE = AB · BC
S_EFKL = 10 · 3 = 30 м²
S_CDEF = FC · CD
S_CDEF = 7 · 5 = 35 м²

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = S_ABCE + S_EFKL
S = 30 + 35 = 65 м²

Ответ: S = 65 м² — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников

ABC и
ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

S_ABCD = AB · BC
S_ABCD = 5 · 4 = 20 см²

S_ABC = S_ABCD : 2

S_ABC = 20 : 2 = 10 см²

S_ABC =
S_ACD = 10 см²

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

3 декабря 2015 в 22:54

Ирина Петренко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

как написать правильно площадь треугольника?

0
Спасибо thanks
Ответить

9 декабря 2015 в 19:41
Ответ для Ирина Петренко

Тима Клюев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

S(рисуешь мини треугольник) = ,,,,,

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Как найти площадь прямоугольника?

Анонимный вопрос

18 августа 2019 · 204,0 K

Редактор, автор и переводчик книг по математике · 18 авг 2019 ·

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину

Обрати внимание, что длина и ширина должны быть выражены в одних единицах. Если длина и ширина в сантиметрах, то площадь получится в сантиметрах квадратных; если длина и ширина в километрах, то площадь получится в квадратных километрах. Если длина и ширина выражены в разных единицах, сначала приведи к одинаковым, а потом уж умножай.

Очень полезно познакомиться с площадями прямоугольников на практике. Давай я попробую угадать: площадь твоего стола меньше одного квадратного метра. Площадь твоей кровати больше одного квадратного метра, но меньше двух. Площадь твоей комнаты больше 10 квадратных метров и меньше 20 квадратных метров. Мне не видно, и я могла ошибиться. Так что измерь, посчитай и проверь, правильно ли я угадала.

120,9 K

площадь- это длина умноженая на ширину

Комментировать ответ…Комментировать…

7,2 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Существует несколько способов найти площадь прямоугольника. Самый простой способ, если известны стороны прямоугольника, то достаточно их перемножить. Если стороны не известны, а имеется величины диагоналей прямоугольника и угла между ними, то нужно воспользоваться формулой, приведенной ниже:
1) через две стороны
S=a*b
2) через диагонали и угол
S=1/2*d(в квадрате)*sin(α)… Читать далее

7,7 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Надо длину умножить на ширину
Пример : 3*2 = 6 квадратных сантиметров ( квадратные сантиметры пишутся так : см и мелкая 2 на верху) так же есть и другие квадратные

5,6 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Пример:

У прямоугольника есть 4 стороны. Первые 2 стороны равны друг другу, как и вторые 2 стороны.

Значит, прямоугольник делится на a и b. Представим, что сторона a – 3 сантиметра, а b – 2 сантиметра. Площадь будет буквой S. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно сторону a умножить на b. S=a*b. S=3*2. 3*2 это шесть. Площадь обозначается квадратными сантиметрами. S=6 см2

5,1 K

-Как найти площадь Ленина?

-Надо длину Ленина, умножить на ширину Ленина!

Комментировать ответ…Комментировать…

Геймер, програмер, учу английский, чуть-чуть ютубер · 4 мая 2021

У прямоугольника есть длина и ширина.
Длину и ширину надо перемножить.
Ответ надо записывать в квадратной величине (результат и маленькая двойка сверху)
Пример:
Ширина = 3 см
Длина = 7 см
7*3 = 21(см2)
Ответ: 21 см2. Читать далее

2,6 K

Возьмите 2 игральных кубика. Бросьте оба. Первый показывает вам ширину прямоугольника, второй – длину. А площадь -… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить две его неравные стороны друг на друга. Также это выражается формулой S = a * b, где S – площадь, a и b – две неравные стороны прямоугольника.
В общей сложности, площадь прямоугольника, можно найти с помощью пяти разных формул.
1. Через две смежные стороны
2. Через любую сторону и периметр
3. Через любую сторону и… Читать далее

9,4 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Что бы найти площадь треугольника, нужно воспольщоваться формулой:
S= a•b
Например:
Длина прямоугольника равна 8 см
Ширина прямоугольника равна 4см
Площадь прямоугольника равна 8•4=32 Читать далее

1,5 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Чтобы найти площадь прямоугольника надо умножить длину на ширину пример:
a-9 см
b-3 см
s-? см
s=a*b
9*3=27(см)
Ответ:27 сантиметров площадь прямоугольника. Читать далее

2,5 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Я работаю сама на себя – плету из бисера украшения и продаю. · 25 окт 2022

Для того чтобы найти площадь прямоугольника надо одну сторону прямоугольника (ширину) умножить на вторую сторону (длина).

Ширина – а

Длина – б

площадь – S

S = а умножить на б

362

Комментировать ответ…Комментировать…

Источник

Загрузить PDF

Существует множество различных геометрических фигур и множество причин для того, чтобы найти их площадь. Прочитайте эту статью, если вы делаете домашнее задание по геометрии или просто хотите выяснить количество краски для ремонта комнаты.

1
Измерьте длину и ширину фигуры. Другими словами, найдите значения двух смежных сторон фигуры.^[1]
- В параллелограмме измерьте высоту и сторону, на которую опущена высота.
- В геометрической задаче значения сторон, как правило, даны. В повседневной жизни стороны необходимо замерить.
2
Перемножьте значения сторон, и вы найдете площадь. Например, чтобы найти площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 42 см, нужно умножить 16 на 42.^[2]
- В параллелограмме перемножьте высоту и сторону, на которую опущена высота.
- Для вычисления площади квадрата вы можете возвести одну из его сторон в квадрат. Для этого можно воспользоваться калькулятором: для этого сначала нажмите нужное число, а затем клавишу, отвечающую за возведение числа в квадрат (на многих калькуляторах это x²).
3
Запишите ответ с единицами измерения. Площадь измеряется в квадратных сантиметрах (метрах, километрах и так далее.). Таким образом, площадь прямоугольника равна 672 квадратных сантиметра.
- Нередко в задачах квадрат числа приводится так: x².
Реклама

1
Найдите значения верхнего и нижнего оснований трапеции, а также ее высоты. Основания — две параллельные стороны трапеции; высота — отрезок, расположенный перпендикулярно к основаниям трапеции.^[3]
- В геометрической задаче значения сторон, как правило, даны. В повседневной жизни стороны необходимо замерить.
2

Сложите верхнее и нижнее основания. Например, дана трапеция с основаниями 5 см и 7 см и высотой 6 см. Сумма оснований равна 12 см.
3

Умножьте результат на 1/2. В нашем примере вы получите 6.
4

Умножьте результат на высоту. В нашем примере вы получите 36 — это и есть площадь трапеции.^[4]
5

Запишите ответ. Площадь трапеции равна 36 кв. см.

Реклама

1
Найдите радиус окружности. Это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности. Вы также можете найти радиус, разделив диаметр круга пополам.^[5]
- В геометрической задаче значение радиуса или диаметра, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
2

Возведите радиус в квадрат (умножьте самого на себя). Например, радиус равен 8 см. Тогда квадрат радиуса равен 64.
3

Умножьте результат на Пи. Пи (π) – это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 201,06176 — это и есть площадь круга.^[6]
4

Запишите ответ. Площадь круга равна 201,06176 кв. см.

Реклама

1
Используйте данные задачи. Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Для вычисления его площади необходимо знать радиус окружности и центральный угол. Например: радиус равен 14 см, а угол 60°.^[7]
- В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
2

Возведите радиус в квадрат (умножьте самого на себя). В нашем примере квадрат радиуса равен 196 (14×14).
3

Умножьте результат на Пи. Пи (π) — это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 615,75164.^[8]
4

Разделите центральный угол на 360. В нашем примере центральный угол равен 60 градусам, в итоге получим 0,166.
5

Умножьте этот результат (деление угла на 360 ) на результат, полученный ранее (произведение пи на квадрат радиуса). В нашем примере вы получите 102,214 — это и есть площадь сектора.
6

Запишите ответ. Площадь сектора равна 102,214 кв. см.

Реклама

1
Используйте начальные данные. Для вычисления площади эллипса нужно знать большую полуось и малую полуось эллипса (то есть половины осей эллипса). Полуоси — это отрезки, проведённые из центра эллипса к его вершинам на большой и малой осях. Полуоси образуют прямой угол.^[9]
- В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
2

Перемножьте полуоси. Например, оси эллипса равны 6 см и 4 см. Таким образом, полуоси эллипса равны 3 см и 2 см. Перемножьте полуоси и получите 6.
3

Умножьте результат на пи. Пи (π) — это постоянная величина, равная 3,14159. В нашем примере получим 18,84954 — это и есть площадь эллипса.
4

Запишите ответ. Площадь эллипса равна 18,84954 кв. см.

Реклама

1
Найдите значения высоты треугольника и стороны, на которую опущена эта высота. Например, высота треугольника равна 1 м, а сторона, на которую опущена высота, равна 3 м.^[10]
- В геометрической задаче начальные данные, как правило, даны. В повседневной жизни их необходимо замерить.
2

Перемножьте высоту и сторону. В нашем примере вы получите 3.^[11]
3

Умножьте результат на 1/2. В нашем примере вы получите 1,5 — это и есть площадь треугольника.
4

Запишите ответ. Площадь треугольника равна 1,5 кв. м.

Реклама

1
Для вычисления площади фигуры сложной формы разбейте ее на несколько стандартных фигур, вычислите площадь каждой из них и сложите результаты. В геометрической задаче это легко сделать, но в повседневной жизни вам, скорее всего, придется разбить фигуру сложной формы на множество стандартных фигур.^[12]
- Начните с поиска прямых углов и параллельных линий. Они послужат в качестве основ для стандартных фигур.
2

Вычислить площадь каждой стандартной фигуры, применив вышеописанные методы.
3

Сложите найденные площади. Так вы вычислите площадь фигуры сложной формы.
4

Используйте альтернативные методы. Например, к фигуре сложной формы пририсуйте «воображаемую» фигуру, которая превратит фигуру сложной формы в стандартную фигуру. Найдите площадь такой стандартной фигуры, а затем вычтите из нее площадь «воображаемой» фигуры. Вы найдете площадь фигуры сложной формы.

Реклама

Советы

Воспользуйтесь этим калькулятором площадей, если вам нужна помощь или вы хотите посмотреть на процесс вычислений.
Если вам нужна помощь, попросите ее у человека, разбирающегося в геометрии.

Предупреждения

Убедитесь, что в вычислениях принимают участие величины, измеренные в одних единицах (например, только в сантиметрах, или только в метрах и так далее).
Всегда проверяйте ответ!

Об этой статье

Эту страницу просматривали 106 827 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Проработав 13 лет школьным учителем математики, могу с уверенностью сказать: редкий ребенок приходит в пятый класс, умея решать текстовые задачи. Даже в задачах на одно действие дети допускают ошибки, не говоря уже о более сложных случаях. Многие при виде текстовой задачи просто впадают в ступор. Предлагаю поразмышлять вместе, почему так получается. У меня, конечно, есть мысли на этот счет, но хочется выслушать мнения учителей и родителей.

Для затравки расскажу преинтереснейшую историю. Пригласили меня как-то давным-давно в качестве репетитора к пятикласснице. Маму девочки, конечно же, беспокоили оценки: в начальной школе девочка училась на «4» и «5», а в пятом классе почему-то по математике стало «2» и «3».

Прихожу к девочке. Вижу, что вычислительные навыки более или менее сформированы, таблицу умножения знает (уже хорошо). Знает правила. Задачи решать не умеет от слова совсем. Училась по учебнику Петерсон в начальной школе, учится по Петерсон и в 5 классе. А там… маловато одних вычислительных умений, чтобы иметь «4» и «5».

Даю задачу. За давностию лет текст задачи я уже не помню, но помню, что с горем пополам, с моей большой помощью мы по условию задачи нарисовали прямоугольник, у которого одна сторона была известна, а другая состояла из двух частей. Требовалось найти площадь. Примерно так:

Спрашиваю:

– Как найти площадь прямоугольника?

– Надо длину умножить на ширину!

– Правильно! Но смотри, здесь одна сторона известна, а другую еще надо найти. Давай подумаем, как же ее найти.

–Я знаю!!! Надо 3 умножить на 5!

(Так… где-то что-то сломалось. Будем на практике выяснять, как найти сторону)

Черчу на бумажке отрезок, состоящий из двух частей. Прошу измерить части и весь отрезок по линейке. Измерять умеет. Части 3 и 4 см, весь отрезок 7 см. Черчу еще один. Даю измерить только части. 2 и 6 см. Отбираю линейку, спрашиваю:

– Как теперь найти весь отрезок, если мы знаем части, а линейки у нас уже нет?

– ??????????????

– Давай на первый отрезок смотреть. Там были части 3 и 4, а весь отрезок 7. Каким действием можно получить 7?

– 3+4

– Правильно! А как теперь второй отрезок найти?

– 6:2.

(О, математические боги, дайте мне силы!)

– Почему разделить надо? Вот же (показываю отрезок, где 3, 4 и 7) в такой же ситуации ты говорила, что части надо сложить!

– Потому что 6 делится на 2. А там не делилось, поэтому там сложить.

Опять взываю к математическим богам, с их помощью выясняем все же, что там, где 6 и 2, тоже надо сложить, и вообще во всех подобных ситуациях надо сложить. Проделываем это еще на нескольких отрезках. Вроде поняла. Возвращаемся к нашему прямоугольнику.

– Давай теперь еще разок подумаем, как же найти сторону прямоугольника.

– Надо 3 умножить на 5.

(Все. Математические боги бессильны. И я похоже вместе с ними)

– Да почему умножить-то надо???

– Потому что это задача про площадь, а про площадь надо умножать!

Занавес.

Понимаете, да? В начальной школе на «4» и «5» было достаточно уметь считать, измерять по линейке, знать таблицу умножения и правила типа «про площадь надо умножать». А в 5 классе недостаточно. Мама девочки считала, что учитель придирается к девочке и занижает ей оценки. Пришлось объяснить маме, что это не так. Тут же выяснила, как девочка писала контрольные в начальной школе (нереально писать контрольные по Петерсон на «4» и «5» с такими познаниями в математике). Оказалось, мама купила книжку, по которой учительница давала контрольные работы, и с девочкой заранее дома прорешивала. То есть, видимо, решала мама, а девочка, обладая хорошей памятью, просто запоминала, ничего не понимая, как китайскую грамоту.

Предлагаю читателям обсудить, что же сломалось в системе начального образования. Интересует мнение как родителей, так и учителей начальной школы. Добро пожаловать в комментарии!

Сразу хочу сказать, что упомянутый здесь учебник Петерсон нельзя рассматривать как корень вселенского зла, поскольку такие клинические случаи нередки и при обучении по другим учебникам.

Источник

Содержание:

Определения
Формулы площади основных геометрических фигур

Определения

Площадь является одним из основных математических понятий. Она характеризует как плоские, так и поверхностные геометрические объекты.

Определение

Площадью плоской замкнутой фигуры называется величина части плоскости, которая находится внутри указанной фигуры.

Единицей измерения площади плоской фигуры является квадрат со стороной, равной единице. Число, соответствующее
площади некоторой фигуры, состоящей из частей, равно сумме чисел, соответствующих площадям этих частей. Измерение
площадей треугольников и многоугольников основано на возможности построения равновеликих им прямоугольников.

Площадь произвольной ограниченной плоской фигуры определяется как общий предел площадей описанных и
вписанных в нее многоугольников, наибольшие стороны которых по длине стремятся к нулю.

Если фигура имеет площадь, то она называется квадрируемой.

Формулы площади основных геометрических фигур

Площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника, надо найти полупроизведение двух его сторон на синус угла между ними.
То есть если известны длины двух сторон треугольника $ABC$, которые равны
$a$ и $b$, а также угол
$alpha$ между этими сторонами, то искомая площадь:

$$mathrm{S}_{Delta A B C}=frac{1}{2} a b sin alpha$$