Как найти площадь окружности в прямоугольнике
Прямоугольник. Онлайн калькулятор
С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).
Можно дать и другое определение прямоугольника.
Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольника
Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.
- 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
- 2. Все углы прямоугольника прямые.
- 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
- 4. Диагонали прямоугольника равны.
- 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.
Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.
Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.
Диагональ прямоугольника
Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.
На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.
Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:
. | (1) |
Из равенства (1) найдем d:
. | (2) |
Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.
Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:
Ответ:
Окружность, описанная около прямоугольника
Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):
Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника
Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.
Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть
Подставляя (3) в (2), получим:
Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:
Ответ:
Периметр прямоугольника
Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.
Периметр прямоугольника вычисляется формулой:
(5) |
где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.
Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.
Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:
Ответ:
Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр
Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).
Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:
(6) |
(7) |
Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):
(8) |
(9) |
Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):
(10) |
Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):
Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:
(12) |
После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).
Примечание. Легко можно доказать, что
( frac >d ; ⇒ ; P>2cdot d ; ⇒ ) ( small P^2>4 cdot d^2 ; ⇒ ; 4d^2-P^2 2d .) Следовательно выполняется неравенство (*).
Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.
Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):
Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:
Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:
Ответ: ,
Признаки прямоугольника
Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Площадь круга
Площадь круга радиуса $R$ равна $S = pi cdot R^2$. Убедимся в этом, воспользовавшись умением вычислять площадь прямоугольника и площадь треугольника.
Разделим круг диаметром на две половины. Каждую из них разобьём на одинаковые сектора. «Раскрыв» половины и вставив их одна в другую, получим фигуру, по площади равную площади изначального круга. Эта фигура — почти прямоугольник. Почти — потому что длинные стороны не совсем прямые. Длина этих сторон равна половине длины окружности, т.е. $pi cdot R$. А длина короткой стороны получившейся фигуры — в точности радиус изначальной окружности. Площадь прямоугольника вычисляется перемножением длин его сторон: $S≈(pi cdot R)cdot R = pi cdot R^2$.
Использована формула для площади прямоугольника, однако получившаяся фигура — не совсем прямоугольник, поэтому и был написан знак приближённого равенства. При этом понятно, что если круг делить на большее количество одинаковых частей, то отличие от прямоугольника будет всё меньше и меньше. В пределе, фигура не будет отличаться от прямоугольника, а значит, такая модель не только наглядна, но и вполне законна.
Модель можно изготовить из дерева и полоски кожи. Кожу стоит подбирать отличного от дерева цвета, чтобы явно выделялась окружность в круге и длинные стороны в почти прямоугольнике. В одной из половинок круга один из секторов стоит разбить на две части — так, чтобы внешние детали были половинками стандартных секторов. Тогда получившаяся после сложения фигура будет больше походить на прямоугольник. В противном случае — на параллелограмм.
Чтобы воспользоваться формулой площади треугольника соберём круг из концентрически расположенных полосок, например, кожи. Внешняя должна быть самой длинной, следующая чуть короче и т.д. Длину стоит подбирать так, чтобы при сгибании получался круг. На одном из радиусов сходятся концы полосок.
Развернём одновременно все полоски и круг превратится в почти треугольник. «Почти», потому что боковые стороны — не прямые линии, а состоят из ступенек. В школе проходится несколько формул для вычисления площади треугольника (и все они дают одинаковый результат!). Воспользуемся одной из них — площадь треугольника равна половине произведения длины стороны (например, основания) на длину высоты, проведенной к этой стороне. Длина основания в нашем случае равна в точности длине окружности изначального круга, т.е. $2 cdot pi cdot R$. А длина высоты есть просто радиус круга. Таким образом площадь получившейся фигуры $S ≈ (1/2) cdot (2 cdot pi cdot R) cdot R ≈ pi cdot R^2$.
Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами
Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.
Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.
По диагонали и стороне
Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:
- Найти квадрат диагонали, то есть умножить ее на саму себя.
- Найти квадрат известной стороны.
- Из квадрата диагонали вычесть квадрат стороны.
- Найти квадратный корень получившейся разности.
- Умножить его на известную сторону.
Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.
- Квадрат стороны = 3*3 = 9 см.
- Квадрат диагонали = 5*5 = 25 см.
- Вычитаю из квадрата диагонали квадрат стороны: 25-9 = 16 см.
- Нахожу квадратный корень получившейся разности. Корень из 16 = 4 см.
- Умножаю корень разности на известную сторону: 16*9 = 144 см.
Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.
По стороне и диаметру описанной окружности
Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.
- Найдите квадрат диаметра – умножьте диаметр на диаметр.
- Найдите квадрат известной стороны.
- Отнимите от квадрата диаметра квадрат стороны.
- Найдите квадратный корень разности.
- Умножьте квадратный корень на известную сторону.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.
- Квадрат диаметра: 10*10 = 100 см.
- Квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
- Отнимаю от квадрата диаметра квадрат стороны: 100-64 = 36 см.
- Квадратный корень из 36 равен 6 см (потому что 6*6 = 36).
- Умножаю сторону на корень из разности: 8*6 = 48 см.
Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:
А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.
Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.
По радиусу описанной окружности и стороне
Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.
- Найти квадрат радиуса (умножьте радиус на радиус).
- Умножить квадрат радиуса на 4.
- Найти квадрат известной стороны.
- Отнять от четырех радиусов в квадрате квадрат известной стороны (из второго отнять третье).
- Найти квадратный корень разности.
- Умножить корень на известную сторону.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.
- Квадрат радиуса: 5*5=25 см.
- Четыре квадрата радиуса: 4*25 = 100 см.
- Квадрат стороны: 6*6 = 36 см.
- Отнимаю от четырех радиусов в квадрате квадрат стороны: 100-36 = 64 см.
- Нахожу квадратный корень разности. Корень из 64 равен 8 см.
- Умножаю корень на сторону: 8*6 = 48 см.
Радиус = половине диаметра.
Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.
По стороне и периметру – 1 способ
Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).
Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.
Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.
- Нахожу вторую сторону прямоугольника:
- P=2(a+b).
- P=2a+2b.
- 14= 2*3+2b.
- 14 = 6+2b.
- 2b = 14-6 = 8.
- b = 8/2.
- b = 4.
- Нахожу площадь по основной формуле. S = 3*4 = 12 см.
По стороне и периметру – 2 способ
- Умножьте периметр на сторону.
- Найдите квадрат стороны.
- Умножьте квадрат стороны на 2.
- Отнимите от произведения периметра и стороны два квадрата стороны (от первого отнимите третье).
- Поделите на 2.
Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.
- Умножаю периметр на сторону: 8*28 = 224 см.
- Нахожу квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
- Умножаю квадрат стороны на два: 64*2 = 84 см.
- Отнимаю из первого третье: 224-84 = 140 см.
- Делю разность на два: 140/2 = 70 см.
По диагонали и углу между диагоналями
Диагонали прямоугольника всегда равны.
- Найти квадрат диагонали (умножить диагональ на саму себя).
- Найти половину этого квадрата – умножить его на 0,5.
- Найти синус угла между диагоналями.
- Умножить половину квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.
- Квадрат диагонали: 10*10 = 100 см.
- Половина этого квадрата: 0,5*100 = 50 см.
- Синус угла между диагоналями: sin 30 градусов = 0,5.
- Перемножаю половину квадрата и синус угла, чтобы найти площадь: 50*0,5 = 25 см.
Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).
По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ
Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.
- Находим длину диагонали: 6*2 =12 см.
- Квадрат диагонали равен 144 см.
- Половина квадрата: 72 см.
- Синус 30 градусов равен 0,5.
- Умножаем половину квадрата на синус: 72*0,5 = 36 см.
По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ
- Найти квадрат радиуса (умножить радиус на радиус).
- Умножить квадрат радиуса на два.
- Найти синус угла между диагоналями.
- Умножить синус угла на два радиуса в квадрате.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.
- Квадрат радиуса: 6*6 = 36.
- Два радиуса в квадрате: 36*2 = 72.
- Синус 30 градусов равен 0,5.
- Произведение синуса и двух радиусов в квадрате: 72*0,5 = 36 см.
Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.
Площадь круга: как найти, формулы
О чем эта статья:
площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Определение основных понятий
Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.
Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.
Формула вычисления площади круга
Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!
Площадь круга через радиус
S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.
Площадь круга через диаметр
S = d 2 : 4 × π, где d — это диаметр.
Площадь круга через длину окружности
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Задачи. Определить площадь круга
Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!
Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.
Ответ: 113,04 см 2 .
Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.
Ответ: 6358,5 мм 2 .
Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.
Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
Получается: L = d × π.
Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.
Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.
Ответ: 18,84 см 2 .
Прямоугольник. Онлайн калькулятор
С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку “Вычислить”. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).
Можно дать и другое определение прямоугольника.
Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольника
Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.
- 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
- 2. Все углы прямоугольника прямые.
- 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
- 4. Диагонали прямоугольника равны.
- 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.
Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.
Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.
Диагональ прямоугольника
Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.
На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.
Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:
. | (1) |
Из равенства (1) найдем d:
. | (2) |
Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.
Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:
Ответ:
Окружность, описанная около прямоугольника
Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):
Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника
Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.
Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть
( small R=frac<large d> <large 2>) | (3) |
Подставляя (3) в (2), получим:
( small R=frac<large sqrt> <large 2>) | (4) |
Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:
Ответ:
Периметр прямоугольника
Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.
Периметр прямоугольника вычисляется формулой:
(5) |
где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.
Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.
Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:
Ответ:
Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр
Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).
Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:
(6) |
(7) |
Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):
(8) |
(9) |
Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):
(10) |
Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):
Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:
(12) |
После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).
Примечание. Легко можно доказать, что
( frac< P><2>>d ; ⇒ ; P>2cdot d ; ⇒ ) ( small P^2>4 cdot d^2 ; ⇒ ; 4d^2-P^2 2d .) Следовательно выполняется неравенство (*).
Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.
Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):
Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:
Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:
Ответ: ,
Признаки прямоугольника
Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
[spoiler title=”источники:”]
http://skysmart.ru/articles/mathematic/ploshad-kruga
http://matworld.ru/geometry/pryamougolnik.php
[/spoiler]
Главная Учёба Площадь круга Площадь круга описанного около прямоугольника
Площадь круга описанного около прямоугольника
Формула расчёта площади круга описанного около прямоугольника Вам необходимо указать стороны прямоугольника (a,b).
Расчёт происходит по формуле .
Другая Формула
Сторона прямоугольника (a) | ||
Сторона прямоугольника (b) |
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Оставить комментарий
Заполните все поля.
Ваше имя:
Оценка |
Несложная задача,вперед! Задачи подобного типа решаются следующим образом:
S/pi = 19/4 = 4 3/4 = 4,75 – я не знаю, какую форму записи требуют в ответе, поэтому привожу три варианта. Знаете ответ? |
Смотрите также: Что такое равновеликие фигуры (куб, квадрат, многоугольник)? Для чего нужна математика, геометрия, физика в программировании? Как найти вписанный угол ACB, если дуга BC составляет 80 градусов? Как найти длину отрезка BD, если SO = 35, SD = 37? Как найти величину угла OAB, если угол OCD равен 30 градусам? По каким учебникам изучают математику израильские школьники? Как решить: В четырехугольнике АВСD противоположные стороны не параллельны? Диагональ АС параллелограмма АВСD 21, от верш. В до диаг. 12. Чему равна S? Как найти площадь треугольника ABM (см.)? В угол с вершиной D вписана окружность с центром O, которая касается…? |
Расчёт площади круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника
Калькулятор рассчитывает площадь круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника.
Введите сторону a
Введите сторону b
Формула площади круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника
Где a, b – стороны прямоугольника,
π=3.14
Вывод формулы площади круга описанного около прямоугольника, вычисленная по сторонам прямоугольника
Диагонали прямоугольника пересекаются в центре окружности. Соответственно диагональ равна диаметру.
AC=BF=D
Из треугольника BCF по теореме пифагора вычислим BF=D по катетам BC=a и CF=b.
Подставим полученный диаметр в формулу площади окружности
Похожие калькуляторы
-
Главная
-
ГДЗ
- 7 класс, 8 класс, 9 класс
- Геометрия
-
Атанасян учебник
- 1116
Вернуться к содержанию учебника
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Страница 283
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
Вопрос
Найдите площадь круга, описанного около: а) прямоугольника со сторонами и ; б) прямоугольного треугольника с катетом и противолежащим углом ; в) равнобедренного треугольника с основанием и высотой , проведённой к основанию.
Подсказка
Вспомните:
- Что такое треугольник.
- Какой треугольник называется прямоугольным.
- Теорема Пифагора.
- Какой треугольник называется равнобедренным.
- Свойства равнобедренного треугольника.
- Что такое прямоугольник.
- Что такое синус.
- Что такое окружность.
- Что такое круг.
- Какую окружность называют описанной.
- Как найти площадь круга.
Ответ
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
Вернуться к содержанию учебника