Как найти площадь основания конуса онлайн

Так как площадь основания конуса зависит только от радиуса, следовательно, зная ее, можно сразу вычислить радиус конуса и диаметр и периметр основания.
r=√(S_(осн.)/π)
d=2√(S_(осн.)/π)
P=2πr=2√(πS_(осн.) )

Если построить прямоугольный треугольник, соединяющий образующую конуса с высотой через радиус, то, зная образующую и радиус, можно вычислить высоту по теореме Пифагора, а также угол наклона конуса между образующей и основанием. Далее, через равнобедренный треугольник с образующими и диаметром, можно найти угол раствора конуса, как разность двух углов наклона от 180 градусов. (рис.40.1,40.2)
h=√(l^2-r^2 )=√(l^2-S_(осн.)/π)
cos⁡β=r/l
α=180°-2β

Чтобы найти площадь боковой поверхности понадобится радиус и образующая конуса, а если затем прибавить к полученному выражению данную по условию площадь основания, то получится площадь полной поверхности конуса.
S_(б.п.)=πrl=l√(πS_(осн.) )
S_(п.п.)=S_(осн.)+l√(πS_(осн.) )

Объем конуса рассчитывается через площадь основания и высоту, заменив высоту на квадратный корень из квадрата образующей за вычетом площади основания, деленной на число π, получим формулу объема через площадь основания и образующую.
V=1/3 hS_(осн.)=S_(осн.)/3 √(l^2-S_(осн.)/π)

Вычислить радиусы сфер вписанной и описанной около конуса через площадь основания и образующую, можно используя нижеприведенные формулы. (рис. 40.3, 40.4)
r_1=hr/(l+r)=√((l^2-S_(осн.)/π)(S_(осн.)/π) )/(l+√(S_(осн.)/π))
R=l^2/2h=l^2/(2√(l^2-S_(осн.)/π))

Как рассчитать площадь поверхности конуса

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь поверхности конуса онлайн. Для расчета задайте высоту, радиус или образующую.

Конус – геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов.

Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину и границу основания.

Площадь поверхности конуса онлайн калькулятор

Онлайн калькулятор площади поверхности конуса вычислит площадь различными формулами. 
Возможно два варианта расчета – либо площадь всей поверхности, – либо только боковой поверхности.
Сделав расчет площади конуса на этом калькуляторе Вы не только получите ответ но и детальное пошаговое решение с выводом формул.

• Калькулятор
• Инструкция
• Теория
• История
• Сообщить о проблеме

Расчет приведен для прямого кругового конуса (подробное описание внизу страницы)

Площадь основания конуса равна:

Площадь боковой поверхности конуса равна:

Полная площадь конуса равна:

Как рассчитать площадь поверхности прямого кругового конуса по радиусу основания и его высоте?

Площадь поверхности прямого кругового конуса равна сумме площадей основания конуса и боковой поверхности конуса.

Прямой круговой конус  — конус в основании которого лежит круг и центр симметрии совпадает с центром этого круга (то есть это обычный, в простом понимании, конус).

Площадь основания конуса определяется по формуле:

S_о = Π*r²

Площадь боковой поверхности конуса, если известна высота, определяется по формуле:

S_б = П*r*(√(r²+h²))

Полная площадь поверхности конуса равна:

S_п = S_о  + S_б = Π*r² + П*r*(√(r²+h²)), где

h — высота конуса;

Π = 3.1415926535 — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру;

r — радиус основания конуса.

Полная площадь поверхности конуса равна сумме площадей основания конуса и боковой поверхности конуса.

Если радиус и высота конуса измерены в см (сантиметрах), то площадь конуса равна:

S_см2(п)  = Π*r_см² + П*r_см*(√(r_см²+h_см²))

S_м2(п)  = (Π*r²_см + П*r_см*(√(r_см²+h_см²)))/10 000

Площадь конуса вычисляется путем суммирования значений S лежащего в основании круга и S боковой поверхности фигуры. Исходными данными для ее вычисления является радиус R и образующая l, площадь конуса вычисляется по формуле S = π х R х (R + l).

Образующая боковой поверхности l – отрезок, соединяющий вершину конуса и любую точку базисной окружности основания данной геометрической фигуры. Калькулятор вычисляет площадь конуса после внесения исходных данных в соответствующие поля формы на странице и нажатия кнопки «Вычислить».

Конус является одной из элементарных объемных геометрических фигур, из которых состоят сложные детали различных инженерных сооружений и конструкций. Конструкторам и проектировщикам в их работе довольно часто требуется вычислять S конуса.

Потребность в расчете площади конуса может быть необходима для последующего выяснения значений важных показателей эксплуатационных нагрузочных и прочностных характеристик, приходящихся на единицу площади фигуры. С учетом S конуса выбирается соответствующий исходный материал, из которого будет изготовлена проектируемая деталь.