Как найти площадь основания усеченной пирамиды формула

Данный сайт находится в режиме тестирования, обо всех выявленных проблемах Вы можете сообщить на почту

Формулы усеченной пирамиды

Для расчёта всех основных параметров усеченной пирамиды воспользуйтесь калькулятором.

Площадь верхнего основания правильной усеченной пирамиды

$$
S_{верх.основ} = {N * CD^2 over 4 * tan(180/N)}
$$

Площадь нижнего основания правильной усеченной пирамиды

$$
S_{нижн.основ} = {N * AB^2 over 4 * tan(180/N)}
$$

Объём усеченной пирамиды

$$
V = {1 over 3} * OE * (S_{верх.основ} + sqrt{S_{верх.основ} * S_{нижн.основ}} + S_{нижн.основ})
$$

Апофема усеченной пирамиды

Так как боковая сторона усеченной пирамиды – это трапеция, то высота этой трапеции и будет апофемой усеченной пирамиды
$$
SK = sqrt{AC^2 – ({(AB – CD)^2 + AC^2 – BD^2 over 2 * (AB – CD)})^2}
$$

Площадь боковой поверхности

Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды является сумма всех боковых сторон, каждая боковая сторона является трапецией
$$
S_{Бок.стороны} = {1 over 2} * SK * (CD + AB)
$$

Источник

Как найти площадь поверхности усеченной пирамиды

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь поверхности пирамиды онлайн. Для расчета задайте периметры оснований и апофему.

Усеченная пирамида — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

Апофема – опущенный перпендикуляр из вершины на ребро основания.

Боковая поверхность через периметры и апофему

Формула площади боковой поверхности усеченной пирамиды через периметры и апофему:

p1 – периметр верхнего основания; p2 – периметр нижнего основания; l – апофема усеченной пирамиды.

Источник

Этот онлайн-калькулятор поможет узнать не только площадь усеченной пирамиды, но и 18 дополнительных значений. Для этого должны быть известны всего 4 значения, такие как: длины сторон верхнего и нижнего основания, общее количество граней, а также один показатель на выбор из следующих: длина ребра, высота, апофема или площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Введя все необходимые значения и нажав на кнопку расчета, можно будет узнать объем усеченной пирамиды, площадь, высоту, угол сторон основания, длину всех ребер и другие величины. Благодаря развернутым формулам в ответах разобраться в расчетах по величинам фигуры не составит труда.

Введите данные:

Сторона верхнего основания (a) *

Сторона нижнего основания (b) *

Количество граней усеченной пирамиды (n) *

Значение ключевого показателя *

Округление:

* – обязательно заполнить

Источник

Усечённая пирами́да — многогранник, часть пирамиды, заключенная между основанием и плоскостью, параллельной основанию.

Связанные определения[править | править код]

Основание изначальной пирамиды, а также параллельная ему грань называются основаниями усечённой пирамиды.
- Остальные грани называются боковыми.

Правильная усечённая пирамида

Если изначальная пирамида правильная то её усечённая пирамида также называется правильной.
- Высота боковой грани называется апофемой.

Свойства[править | править код]

Боковые грани усечённой пирамиды представляют собой трапеции.

Правильная усечённая пирамида[править | править код]

Источник

Объем усеченной пирамиды

Рассчитайте объем усеченной пирамиды в зависимости от ее высоты и площадей оснований.

Площадь основания 1

см²

Площадь основания 2

см²

Высота

см

Размерность

Раcсчитать

🧮 Что такое калькулятор объема усеченной пирамиды?

Калькулятор объема усеченной пирамиды — это инструмент для расчета объема геометрического тела, которое представляет собой усеченную пирамиду.

Усеченная пирамида — это геометрическое тело, которое состоит из двух параллельных и равных многоугольников, называемых основаниями, и боковой поверхности, состоящей из параллельных трапеций. Объем усеченной пирамиды можно вычислить, зная ее высоту и площади оснований.

Калькулятор объема усеченной пирамиды предоставляет пользователю возможность ввести размеры оснований и высоту усеченной пирамиды, после чего вычисляет ее объем.

Как рассчитывается объем усеченной пирамиды?

Объем усеченной пирамиды можно рассчитать с помощью следующей формулы:

V = (1/3) * h * (A + sqrt(A*B) + B)

где V – объем усеченной пирамиды, h – высота усеченной пирамиды, sqrt – означает квадратный корень, A и B – площади большего и меньшего оснований соответственно.

Для расчета объема усеченной пирамиды необходимо знать высоту и площади ее оснований. Первым шагом необходимо определить площади большего и меньшего оснований. Для этого необходимо найти площадь каждого основания (например, площадь треугольника или многоугольника) и обозначить их A и B соответственно.

Затем необходимо найти высоту усеченной пирамиды, которая является расстоянием между плоскостями оснований. Высоту можно измерить прямым измерением или вычислить, зная расстояние между плоскостями оснований и угол между этим расстоянием и боковой гранью.

После этого можно использовать формулу для расчета объема усеченной пирамиды, подставив известные значения площадей оснований и высоты в формулу.

Для чего можно использовать калькулятор объема усеченной пирамиды?

Калькулятор объема усеченной пирамиды можно использовать для расчета объема данной геометрической фигуры, когда известны ее размеры. Это может быть полезно в различных областях, включая:

Архитектуру и строительство: расчет объема усеченной пирамиды может быть полезен для расчета объема строительных материалов, таких как бетон или кирпич, необходимых для создания определенных форм.
Производство: объем усеченной пирамиды может использоваться для расчета объема материала, необходимого для производства определенного изделия.
Образование: расчет объема усеченной пирамиды может быть использован в качестве учебного материала в школах и университетах для изучения геометрии и математики.
Хобби и ремесло: расчет объема усеченной пирамиды может быть полезен в различных хобби и ремеслах, таких как создание моделей или изготовление ювелирных изделий.

Усеченная пирамида как фигура

Усеченная пирамида является интересной геометрической фигурой, которая обладает несколькими уникальными свойствами:

Усеченная пирамида имеет два плоских многоугольных основания, которые могут быть различной формы, но параллельны друг другу.
В отличие от обычной пирамиды, усеченная пирамида может иметь наклонные боковые ребра, которые делают ее форму более сложной и необычной.
Усеченная пирамида может использоваться в качестве модели для создания архитектурных конструкций, таких как купола, шатры, крыши зданий и т.д.
Усеченные пирамиды используются в различных областях науки и техники, включая архитектуру, физику, инженерию, компьютерную графику и многие другие.
Усеченная пирамида может быть использована как основа для создания различных предметов декора и искусства, таких как светильники, вазы, канделябры и т.д.
Усеченная пирамида может быть использована для создания различных игрушек и головоломок, что делает ее интересной не только для учебных, но и для развлекательных целей.

❓Вопросы и ответы

Вот некоторые часто задаваемые вопросы и ответы, связанные с калькулятором объема усеченной пирамиды:

Что такое усеченная пирамида?

Усеченная пирамида – это геометрическая фигура, которая имеет два параллельных многоугольных основания и наклонные боковые грани.

Как рассчитать объем усеченной пирамиды?

Объем усеченной пирамиды можно вычислить с помощью специальной формулы: V = (1/3) * h * (S1 + S2 + sqrt(S1 * S2)), где h – высота усеченной пирамиды, S1 и S2 – площади оснований, sqrt – квадратный корень.

Как использовать калькулятор объема усеченной пирамиды?

Введите значения высоты усеченной пирамиды, площадей ее оснований и нажмите кнопку “Вычислить”. Калькулятор автоматически рассчитает объем усеченной пирамиды для вас.

Какие единицы измерения используются при вычислении объема усеченной пирамиды?

Объем усеченной пирамиды может быть выражен в кубических единицах измерения, таких как кубические метры, кубические сантиметры, кубические дюймы и т.д.

Для чего можно использовать калькулятор объема усеченной пирамиды?

Калькулятор объема усеченной пирамиды может быть полезен в образовательных целях, а также для проектирования и расчета объема различных конструкций и изделий.