Как найти площадь овала с помощью палетки

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь – свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина – свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка – прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см²

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка – лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц – содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

8 : 2 = 4

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см²

Ответ: S = 38 см²

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая – меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Правильный ответ:

Площадь 7 см²

Периметр 12 см

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Тёпловская средняя общеобразовательная школа

Методическая разработка

открытого урока математики

по теме:

«Измерение площади фигуры с помощью палетки»

4 класс

(программа «Школа России»)

Разработан

учителем начальных классов

Зиновой А. М.

П. Тёплое

2022 г.

Тема урока: «Измерение площади фигур с помощью палетки»

Уровень образования: начальное общее образование

Класс: 4 класс

Предмет: математика

Тип урока: урок получения новых знаний

Форма урока: урок-путешествие

Используемые учебники и учебные пособия: учебник «Математика» М.И.Моро: 4 класс – Москва: Просвещение, 2020, 1 часть.

Используемая методическая литература:

Поурочные разработки по математике /Т.Н.Ситникова: 4 класс – Москва: Вако, 2018.

М.И.Моро. Методические рекомендации для учителя – Москва: Просвещение, 2018.

Оборудование:

учебник «Математика» М.И.Моро,

тетрадь для учащихся,

компьютер,

мультимедийный проектор,

презентация по теме урока;

карточки для индивидуальной и групповой работы;

палетки.

Цель:Познакомить учащихся со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки, закрепить знание единиц площади и единиц длины.

Познавательные УУД

1. Познакомить учащихся со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.

2. Развивать умение использовать способы решения проблем творческого и поискового характера.

3. Совершенствовать вычислительные навыки при решении задач.

Коммуникативные УУД

1. Учить формулировать собственное мнение и позицию.

2. Развивать умение сотрудничать и работать в группе; паре.

Регулятивные

Учить принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения.

Определяют наиболее эффективные способы достижения результата.

Оценивают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Ход урока:

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.Орг. момент Чтобы спорилось нужное дело Чтобы в жизни не знать неудач, В мир математики отправимся смело В мир примеров и разных задач. Сегодня мы с вами отправимся в очередное путешествие в страну Геометрии. Чтобы вы пожелали себе и своим друзьям перед уроком? 2.Определить тему и цель урока Чтобы узнать, о какой величине пойдёт речь на сегодняшнем уроке, выполните задание на листе №1 Устный счет 1 м =…см 3 дм =…мм 7 см 8 мм =… мм 1 м = …дм 1 км = … м 6 м = …см 1 м2 =…дм2 Проверяем. Какая единица измерения у нас лишняя? Почему? Над какой величиной будем работать? Определите тему нашего урока. Какую цель поставим перед собой? Какими знаниями вы уже владеете в рамках этой темы? 3.Повторение пройденного. Прием «Кластер» Вспомните всё, что вы знаете о площади. Заполните кластер на листе №2. Расскажите о площади по кластеру. Что осталось незаполненным? Значит, на уроке мы узнаем что-то новое. Чего же мы ещё не знаем? Посмотрите на доску. Рассмотрите геометрические фигуры. Назовите их. Площадь каких фигур мы можем найти с помощью формулы? На доске прямоугольник со сторонами 7дм и 2дм. Найдите его площадь. Квадрат со стороной 3см. Найдите его площадь. А как найти площадь у овала? 4.Работа над новым материалом. Выявление причины затруднения. Построение проекта выхода из затруднения. Какая проблема? Можно ли найти площадь криволинейных фигур по формуле? С помощью линейки? Как быть? Оказывается, есть такое приспособление, которое называется палетка. Информацию о ней вы найдёте в учебнике на стр.43. Что вы узнали? Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. С её помощью можно узнать площадь овала. Как это сделать? Коллективное составление кластера «Алгоритм измерение площади фигур с помощью палетки». 1) наложить палетку 2) 3) : 2 4) + ( :2 ) Решение задачи с овалом. Лист №3. 10+14:2=17 см2 Как вы думаете. Ответ будет точный? Где мы можем применять палетку? Каким способом мы определили площадь овала? Что можем записать в наш кластер лист №2? Ф и з к у л ь т м и н у т к а 5.Закрепление нового материала. Прием «Логическая цепочка» наших действий. Выполняем задание 191. 1 фигура=14 см2, 2 фигура=12 см2 Продолжаем работу над единицами измерения площади. Работа по учебнику стр.44 №196. Мы постоянно говорим о единицах площади. Можем ли мы эти знания применить в жизни? Где? Как? А можем ли мы измерить площадь нашего класса? С помощью чего? Как записать результат нашего измерения? Дано: Решение: 2 шага=1м а=7 м S=a.b в=5м S=7.5=35 м2 S=? Ответ: S=35м2 Решение геометрической задачи. 6. Итог урока. Возьмите лист №4. Подведём итог нашего урока. Прочитайте утверждения, если вы с ними согласны, то справа в столбике поставьте +, если нет, то -. Прием «Верные и неверные утверждения» Лист №4.

1.	Площадь – это то, что находится внутри фигуры.
2.	Площадь измеряется в мм,см,дм,м,км
3.	Площадь – это величина
4.	Формула площади прямоугольника S=а.в
5.	Найти площадь геометрических фигур можно только с помощью линейки

Достигли мы цели, которую поставили в начале урока? Что нового вы узнали? Оцените себя.

Домашнее задание: тетрадь стр.34 №60, 61

Работают в группах.

Ответ:

Работа по группам.

Ответ: палетка

Работа в парах

Коллективно, один у доски.

Коллективно, один у доски.

Работа индивидуально

Интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания

Осуществляют связь компонентов

Навыки сотрудничества со сверстниками в разных ситуациях.

Навыки к исследовательской и поисковой деятельности;

Ищут варианты

Появляется проблема

Решение проблемы

Находят площадь овала.

Делают вывод:

Воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

Сравнивают цели учебной деятельности, какими средствами их достигли.

Приложения.

Лист №1

1 м =…см

3 дм =…мм

7 см 8 мм =… мм

1 м = …дм

1 км = … м

6 м = …см

1 м² =…дм²

Лист №2

Лист №3

Вычисли площадь овала с помощью палетки.

Лист №4

1.	Площадь – это то, что находится внутри фигуры.
2.	Площадь измеряется в мм, см, дм, м, км
3.	Площадь – это величина
4.	Формула площади прямоугольника S = а.в
5.	Найти площадь геометрических фигур можно только с помощью линейки

Математика. 4 класс. Учитель Грачёва Е.М.

Тема. Измерение площади фигуры с помощью палетки.

Цель. Познакомить детей со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки, закрепить умение решать текстовые задачи изученных видов, переводить одни единицы площади в другие, работать с геометрическими фигурами. Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать. Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

Тип урока, изучение нового.

Планируемые результаты:

Предметные: Познакомить со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.

Метапредметные:

Регулятивные: Определять тему урока, ставить цель. Выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме. Находить и исправлять ошибки, выяснять их причины, намечать пути исправления. Осуществлять итоговый контроль.

Познавательные: Анализировать объекты. Проводить сравнения. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя. Строить рассуждения на анализе. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы. Использование знаково­ символических средств. Выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные: Использовать простые речевые средства, включаться в диалог с учителем. Осуществлять взаимоконтроль и взаимную помощь. Формировать собственное мнение в высказываниях. Развивать умение слушать и понимать других. Развивать умение задавать вопросы. Формировать конструктивные способы взаимодействия в парах.

Личностные: Развивать мотивацию к учёбе. Проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», осознавать её значение. Развивать способность к самооценке. Развивать самостоятельность.

Оборудование. Палетка, геометрические фигуры, контурные карты материков, палетки для детей, презентация, учебник.

Ресурсы: Ситникова Т.Н. Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике. 4 класс. – М: ВАКО, 216 г.; http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/be6111ad-c3e7-4736-90ea-b20afb50fb14/%5BNNSCH_2-5%5D_%5BID_IPP-1%5D.swf

Формы работы. Фронтальная, в парах, групповая.

Ход урока.

1. Организация начала урока. Слайд 2

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Индивидуальная работа по карточкам.

Вырази в указанных единицах измерения.

5км 700 м = □ м 6 см 8 мм = □ мм

8км 8м = □ м 5м 6см = □ см

6дм 3 см = □ см 6дм 6 см = □ мм

Вырази в указанных единицах измерения.

5 см² = □ мм² 90 м² = □ см²

8 дм²5 см² = □ см² 8 км² = □ м²

5 м² 6см² = □ см² 7дм² 5см² = □ см

1. Устный счет

– Прочитайте числа.

– Расставьте числа в порядке убывания чисел. Если выполните задание правильно, получится название математической величины.

(обучающиеся по очереди выходят к доске выставляют числа с буквами)

79034	790340	709043	7934	7903	730430	790034
А	П	Щ	Д	Ь	Л	О

Правильный ответ: 790340 730430 790034 709043 79034 7934 7903

ПЛОЩАДЬ.

Откройте тетради. Запишите число. Классная работа.

1. Самоопределение к деятельности.

– Что такое площадь? Выберите верное утверждение (Слайд 3)

– Давайте вспомним, в каких единицах измеряется площадь?

– На какие группы можно разбить данные величины? (Слайд 4)

– Запишите в тетрадь единицы измерения площади. Расположив их в порядке увеличения.

– Как поступить ребятам, которым трудно? (Таблица на форзаце)

Проверьте! (Слайд 5)

– Что вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади).

– О чем пойдет разговор на уроке? (о площади фигур)

– Какими знаниями вы уже владеете   в рамках этой темы?

– В математике множество различных фигур. (Слайд 6)

Вы узнали их, на какие группы их можно разделить? (многоугольники и фигуры без углов)

– Площадь каких фигур вы можете найти?

Вот прямоугольник с заданными сторонами. (Слайд 7)

Запишите в тетрадь решение.

Проверьте себя! (Слайд 8 )

А что же нам делать, если нужно найти площадь остальных фигур? (Слайд 9) (Предложение учащихся)

– Сформулируйте задачи урока. (Познакомиться с новым способом измерения площади фигур.)

– Прочитайте задачи урока в учебнике на с. 43.

1. Изучение нового.

1. Работа по учебнику

– Какое новое слово встретилось?

– Что такое палетка?

– Прочитайте на с 43, что такое палетка.

– Вот как она выглядит. (Демонстрация палетки)

Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.

– Рассмотрите вашу палетку, чему равна её сторона. (Слайд 10)

Давайте подумаем, как можно с помощью палетки измерять площадь. (Ответы детей)

– Давайте измерим площадь овала с помощью палетки.

О бозначим последовательность действий. (Слайд 11-12)

У всех разное количество целых квадратов. Почему? (Наложил палетку по разному)

Остались ещё нецелые квадраты. Что делать с ними? Дети высказывают свои предположения. (Общее количество поделить на 2. Что делать далее? Сложить результаты.)

– Почему значение площади получилось примерное? (Округляли результат неполных клеток, по-разному накладывали палетку)

Прочитайте еще раз, как найти площадь фигуры с помощью палетки.

(Раздаю обучающимся алгоритм на парту.) Слайд 13

Алгоритм нахождения площади фигур с помощью палетки

1. Работа в парах.

– Работая по алгоритму, найдите площадь фигур № 191 (с. 43).

– Найдите площадь первой фигуры. (Считаем, сколько целых квадратов, их 6. Считаем, сколько нецелых квадратов, их 16. Делим на 2, получается 8. Складываем 6 см и 8 см². Получаем 14см — площадь фигуры.)

(Аналогично вычисляется площадь второй фигуры. Проверка. Взаимооценка.)

1. Физкультминутка

Руки в стороны — в полет

Отправляем самолет. (Ноги врозь, руки в стороны.)

Правое крыло вперед, (Поворот вправо.)

Левое крыло вперед. (Поворот влево.)

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолет. (Повороты вправо и влево.)

1. Закрепление изученного материала. Работа в группах.

– Сколько материков на земле?

– Попробуйте приблизительно найти площади материков е помощью палетки. (группам раздаётся карта материка в уменьшенном виде)

Обучающиеся в группах находят приблизительно площади материков с помощью палетки.

Результаты работы групп.

– Нa самом деле площади материков таковы: (На доске карта материков. На неё приклеиваются карточки со значением площади)

– Назовите площади материков начиная с самого большого.

Евразия. 55 000000км²

Площадь Африки без островов составляет 29000000 млн. км²,

Северная Америка 20 360 000 км²

Южная Америка 17 850 000 км²

Площадь Антарктиды 14 200 000 км²

Площадь Австралии 7 692 024 км²,

Решение задачи с 44 № 192

Самостоятельное выполнение. Те, кто испытывает затруднения, берут карточку- помощницу со схематическим чертежом.)

(Ученик, решивший задачу первым, записывает решение на доске. Проверка, самооценка.)

Решение

1. 128 : 4 = 32 (с.) – прочитали в первый день;

2. 32 + 63 = 95 (с.) — прочитала в первый день и осталось;

3. 128 – 95 = 33 (с).

Выражение: 128 – (128 : 4) -63 = 33 (с).

Ответ: во второй день Оля прочитала 33 страницы.

V. Самостоятельная работа.

№ 198 с. 44. (1 вариант – выразить в метрах, второй вариант – выразить в квадратных метрах)

Проверка по образцу.

VI. Подведение итогов урока

• Какой способ нахождения площади фигур вы узнали на уроке?

• Как с помощью палетки найти площадь?

1. Рефлексия. Слайд 14

Я сегодня узнал…

Я сегодня научился…

Мне понравилось…

Мне было трудно…

Домашнее задание

Учебник; № 193, 195 (с. 44).

Привет, ребята!

Вы знаете, я хотела узнать площадь
нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы
имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она
рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица
дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с
разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В
зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть
разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные
дециметры.

Представьте
себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем
на неё палетку.

Сначала
считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем
все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два
кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков
делим на два. Получилось четыре.

Складываем
тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно
тридцать восемь квадратиков.

Так
как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные
сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати
восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по
палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка
могут идеально заменить целый квадратик.

А
теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

Опять
накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их
семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков
делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно
двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда
случается и так, что количество кусочков – нечётное число,
например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное
число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь
фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы
узнаете в пятом классе.

Запомнили,
ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶  Накладываем
палетку на фигуру.

̶  Считаем
количество целых квадратов.

̶  Считаем
количество кусочков.

̶  Количество
кусочков делим на два…

̶  Складываем
полученное число с количеством целых квадратов….

̶  Записываем
ответ.

Видите,
всё просто!

Кстати,
именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка
земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и
займусь. Пока, ребята!