Как найти площадь палетки 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь – свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина – свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка – прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см²

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка – лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц – содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

8 : 2 = 4

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см²

Ответ: S = 38 см²

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая – меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Правильный ответ:

Площадь 7 см²

Периметр 12 см

Привет, ребята!

Вы знаете, я хотела узнать площадь
нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы
имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она
рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица
дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с
разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В
зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть
разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные
дециметры.

Представьте
себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем
на неё палетку.

Сначала
считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем
все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два
кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков
делим на два. Получилось четыре.

Складываем
тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно
тридцать восемь квадратиков.

Так
как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные
сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати
восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по
палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка
могут идеально заменить целый квадратик.

А
теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

Опять
накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их
семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков
делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно
двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда
случается и так, что количество кусочков – нечётное число,
например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное
число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь
фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы
узнаете в пятом классе.

Запомнили,
ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶  Накладываем
палетку на фигуру.

̶  Считаем
количество целых квадратов.

̶  Считаем
количество кусочков.

̶  Количество
кусочков делим на два…

̶  Складываем
полученное число с количеством целых квадратов….

̶  Записываем
ответ.

Видите,
всё просто!

Кстати,
именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка
земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и
займусь. Пока, ребята!

Алгоритм нахождения площади фигуры:

1. Наложить палетку на фигуру.

2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.

3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.

4. Сосчитать приближенное значение площади.

S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

Алгоритм нахождения площади фигуры:

1. Наложить палетку на фигуру.

2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.

3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.

4. Сосчитать приближенное значение площади.

S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

Алгоритм нахождения площади фигуры:

1. Наложить палетку на фигуру.

2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.

3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.

4. Сосчитать приближенное значение площади.

S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

Алгоритм нахождения площади фигуры:

1. Наложить палетку на фигуру.

2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.

3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.

4. Сосчитать приближенное значение площади.

S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

Алгоритм нахождения площади фигуры:

1. Наложить палетку на фигуру.

2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.

3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.

4. Сосчитать приближенное значение площади.

S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

1.Орг. момент

Чтобы спорилось нужное дело

Чтобы в жизни не знать неудач,

В мир математики отправимся смело

В мир примеров и разных задач.

Сегодня мы с вами отправимся в очередное путешествие в страну Геометрии.

Чтобы вы пожелали себе и своим друзьям перед уроком?

2.Определить тему и цель урока

Чтобы узнать, о какой величине пойдёт речь на сегодняшнем уроке, выполните задание на листе №1

Устный счет

1 м =…см 3 дм =…мм 7 см 8 мм =… мм 1 м = …дм

1 км = … м 6 м = …см 1 м² =…дм²

Проверяем.

Какая единица измерения у нас лишняя? Почему? Над какой величиной будем работать?

Определите тему нашего урока. Какую цель поставим перед собой? Какими знаниями вы уже владеете в рамках этой темы?

3.Повторение пройденного.

Прием «Кластер»

Вспомните всё, что вы знаете о площади. Заполните кластер на листе №2.

Расскажите о площади по кластеру.

Что осталось незаполненным? Значит, на уроке мы узнаем что-то новое. Чего же мы ещё не знаем?

Посмотрите на доску. Рассмотрите геометрические фигуры. Назовите их.

Площадь каких фигур мы можем найти с помощью формулы?

На доске прямоугольник со сторонами 7дм и 2дм. Найдите его площадь.

Квадрат со стороной 3см. Найдите его площадь.

А как найти площадь у овала?

4.Работа над новым материалом. Выявление причины затруднения. Построение проекта выхода из затруднения.

Какая проблема?

Можно ли найти площадь криволинейных фигур по формуле? С помощью линейки? Как быть? Оказывается, есть такое приспособление, которое называется палетка. Информацию о ней вы найдёте в учебнике на стр.43.

Что вы узнали?

Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. С её помощью можно узнать площадь овала. Как это сделать?

Коллективное составление кластера

«Алгоритм измерение площади фигур с помощью палетки».

1) наложить палетку

2 )

3 ) : 2

4

) + ( :2 )

Решение задачи с овалом. Лист №3. 10+14:2=17 см²

Как вы думаете. Ответ будет точный? Где мы можем применять палетку?

Каким способом мы определили площадь овала? Что можем записать в наш кластер лист №2?

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

5.Закрепление нового материала.

Прием «Логическая цепочка» наших действий.

Выполняем задание 191.

1 фигура=14 см², 2 фигура=12 см²

Продолжаем работу над единицами измерения площади. Работа по учебнику стр.44 №196.

Мы постоянно говорим о единицах площади. Можем ли мы эти знания применить в жизни? Где? Как? А можем ли мы измерить площадь нашего класса? С помощью чего? Как записать результат нашего измерения?

Дано: Решение:

2 шага=1м

а=7 м S=a^.b

в=5м S=7^.5=35 м²

S=? Ответ: S=35м²

Решение геометрической задачи.

6. Итог урока.

Возьмите лист №4. Подведём итог нашего урока. Прочитайте утверждения, если вы с ними согласны, то справа в столбике поставьте +, если нет, то -.

Прием «Верные и неверные утверждения» Лист №4.

1.	Площадь – это то, что находится внутри фигуры.
2.	Площадь измеряется в мм,см,дм,м,км
3.	Площадь – это величина
4.	Формула площади прямоугольника S=а.в
5.	Найти площадь геометрических фигур можно только с помощью линейки

Достигли мы цели, которую поставили в начале урока? Что нового вы узнали? Оцените себя.

Домашнее задание: тетрадь стр.34 №60, 61