Как найти площадь параллелограмма на клетчатой бумаге

Как найти площадь параллелограмма на клетчатой бумаге

Рассмотрим несколько задач на данную тему.

#1 #2 #3 #4 #5

Задача #1

(Номер задачи на fipi.ru — 71E23E). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Параллелограмм площадью 28

Прежде чем приступать к решению задачи, вспомним теорию >>

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

    [S=a cdot h]

где a — основание параллелограмма, h — высота параллелограмма.

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания параллелограмма равно: a = 7, а высота: h = 4.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь параллелограмма:

    [S=7 cdot 4 = 28]

Ответ: площадь параллелограмма равна: 28 ед. кв.

Задача #2

(Номер задачи на fipi.ru — 3BD9B6). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Параллелограмм площадью 15
Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания параллелограмма равно: a = 5. Из рисунка также находим высоту параллелограмма: h = 3.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь параллелограмма:

    [S=5 cdot 3 = 15]

Ответ: площадь параллелограмма равна: 15 ед. кв.

Задача #3

(Номер задачи на fipi.ru — 5C5046). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Параллелограмм площадью 20

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания параллелограмма равно: a = 5. Из рисунка также находим высоту параллелограмма: h = 4.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь параллелограмма:

    [S=5 cdot 4 = 20]

Ответ: площадь параллелограмма равна: 20 ед. кв.

Задача #4

(Номер задачи на fipi.ru — 566A4E). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Параллелограмм площадью 18

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания параллелограмма равно: a = 6. Из рисунка также находим высоту параллелограмма: h = 3.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь параллелограмма:

    [S=6 cdot 3 = 18]

Ответ: площадь параллелограмма равна: 18 ед. кв.

Задача #5

(Номер задачи на fipi.ru — 0275CC). На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Трапеция площадью 36

Решение:
Посмотрим на рисунок. Из него видно, что основания параллелограмма равно: a = 6. Из рисунка также находим высоту параллелограмма: h = 6.

Таким образом, осталось подставить все найденный значения в формулу и найти площадь параллелограмма:

    [S=6 cdot 6 = 36]

Ответ: площадь параллелограмма равна: 36 ед. кв.

Источник


Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите  синус angle HBA.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 4)

2

На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите  синус angle BDC.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар.5)

3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(5 вар)

4

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

5

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм.

Источник: ОГЭ 2021 Ященко 36 вариантов.

Решение:

    Основание параллелограмма а = 2, высота h = 5:

Решение №1286 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм.

    Найдём его площадь:

S = a·h = 2·5 = 10

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 28

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Рубрика Задание 3, Решаем ЕГЭ по математике Комментарии (0)

Задание. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:

S = a·h, где a – основание, h – высота.

Длину основания и длину высоты легко подсчитать по клеточкам:

a = 2, h = 8

S = 2 · 8 = 16

Ответ: 16

Понравилось? Нажмите

Источник

Решение заданий №19(задания на
клетчатой бумаге)

1.Основные типы задач

1.     
Определение тангенса угла;

2.     
Определение площади фигуры (ромба, трапеции,
параллелограмма, треугольника);

3.     
Определение расстояния от точки до прямой
(отрезка);

4.     
Определение длины средней линии треугольника и
трапеции;

5.     
Определение длины большего катета, большей
диагонали;

6.     
Определение площади сложных или составных фигур;

7.     
Определение градусной меры вписанного угла.

            1.Определение
тангенса угла

Задача
1

Най­ди­те
тангенс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изображённого
на рисунке 1.

Решение:

Ответ: 0,4.

Рис.1

Задача 2

Найдите
тангенс угла AOB, изображённого 
на рисунке 3.

Решение:

1.      Достроим до прямоугольного треугольника СОВ.

2.

Ответ: 2.

Рис. 3

2. Определение площади фигуры

Задача 1

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм (рис. 7).
Найдите его площадь.

Решение:

1.    Проведем высоту.

2. 
Основание 5

    
Высота 2

2.      Найдем площадь

Ответ: 10.

Рис. 7

.

Задача 2

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб (рис. 9).
Найдите площадь этого ромба.

Решение:

1.
Проведем диагонали.

2.
Найдем площадь

Ответ: 30.

Рис. 9

3. Определение расстояния от
точки до прямой (отрезка)

Задача 1

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три
точки: A, B и C (рис. 11). Найдите расстояние от
точки A до середины отрезка BC.

Решение:

1.      Построим отрезок ВС и

отметим
его середину т.О.

2.
Соединим т.А с т.О. Получа-

ем
нужное расстояние:

Ответ:
8

Рис. 11

4. Определение длины средней линии
треугольника и трапеции

Задача 1

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC
(рис. 14). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Решение:

Средняя линия

 Ответ:
4.

Рис. 14

Задача 2

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция (рис. 15). Найдите
длину её средней линии.

Основания
трапеции соответствен-но равны 7 и 1

Средняя
линия

 Ответ:
4.

Рис.15

5. Определение длины большего катета, большей диагонали

Задача 1

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный
треугольник (рис. 16). Найдите длину его большего катета.

Решение:

По
рисунку видно, что длина

большего
катета = 6.

Ответ:
6.

Рис. 16

6. Определение площади сложных
или составных фигур

Задача 1

На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура (рис. 18). Найдите её
площадь.

Решение:

Посчитаем
ко­ли­че­ство кле­ток внут­ри за­кра­шен­ной области: их 19

Ответ:
19.

Рис. 18

Задача 2

Пло­щадь
одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ражённой на ри­сун­ке
19.

Решение:
1 способ (рис. 19.1)

Найдём
пло­щадь дан­ной фи­гу­ры по фор­му­ле Пика:

Ответ:
20,5.

Рис. 19

Рис. 19.1

Решение:
2 способ (рис.19.2)

Площадь
дан­ной фи­гу­ры

равна
раз­но­сти пло­ща­ди

квад­ра­та
и двух треугольников:

Ответ:
20,5.

Рис. 19.2

Задачи для самостоятельно решения

       
I.           
Определение
тангенса угла

1.       Найдите тангенс угла А треугольника, изображённого на рисунке.

2.      Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

3.      Найдите тангенс угла AOB,
изображённого на рисунке.

4.       Найдите тангенс углаAOB,
изображённого на рисунке.

5.      Найдите тангенс углаAOB,
изображённого на рисунке.

6.      Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

7.      Найдите
тангенс углаAOB.

8.      Найдите тангенс углаAOB.

9.      Найдите тангенс угла  AOB.

10.   
Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

     II.           
Определение площади фигуры (ромба, трапеции,
параллелограмма, треугольника)

1.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм.
Найдите его площадь.

2.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

3.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный
треугольник.

4.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь.

5.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

6.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

7.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

  III.           
Определение расстояния от точки до прямой
(отрезка)

1.      На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны
точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до
пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

2.      На клет­ча­той бу­ма­ге с
раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С.
Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС.
Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах. 

3.      На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны
точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние
от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те
в сантиметрах.

4.      На клет­ча­той бу­ма­ге с
раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С.
Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС.
Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

5.      На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны
точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние
от точки А до пря­мой BC. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

   IV.           
Определение длины средней линии треугольника
и трапеции

1.      На клет­ча­той бу­ма­ге с
раз­ме­ром клет­ки 1×1 изображён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину
его средней линии, параллельной сто­ро­не AC.

2.      На клет­ча­той бу­ма­ге с
раз­ме­ром клет­ки 1×1 изображён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину
его средней линии, параллельной сто­ро­не AC.

3.      На клет­ча­той бу­ма­ге с
раз­ме­ром клет­ки 1×1 изображён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину
его средней линии, параллельной сто­ро­не AC.

4.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

5.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

6.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

     V.           
Определение длины большего катета, большей
диагонали

1.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его
большего катета.

2.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его
большего катета.

3.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его
большего катета.

4.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину
его большей диагонали.

5.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

   VI.           
Определение площади сложных или составных
фигур

1.      На клетчатой бумаге с размером
клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

2.      На клетчатой бумаге с
размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

3.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её
площадь.

4.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её
площадь.

5.      Пло­щадь одной клет­ки равна
1. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

6.      Пло­щадь одной клет­ки равна
1. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

VII.           
Определение площади сложных или составных
фигур

1.      Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

2.      Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

3.      Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

4.      Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

5.      Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

6.      Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

II. Определение площади
фигуры (ромба, трапеции, параллелограмма, треугольника

III. Определение расстояния от точки до
прямой (отрезка)

IV. Определение расстояния от точки до
прямой (отрезка)

V. Определение длины большего катета,
большей диагонали

Источник

Добавить комментарий