Как найти площадь парного отделения строящейся бани

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость
1 Дровяная 8-12 40 18 000
2 Дровяная 10-16 48 19 500
3 Электрическая 9-15,5 15 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Спрятать решение

Решение.

Площадь стен парного отделения бани и площадь дверей:

2 умножить на 3,5 умножить на 2 плюс 2 умножить на 2,2 умножить на 2=14 плюс 8,8=22,8 м2.

Площадь стен парного отделения бани (без учёта дверей):

22,8 минус 0,6 умножить на 1,8=21,72 м2.

Ответ: 21,72.

1

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


2

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?


3

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?


4

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.


5

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

    Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м.

    Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), задача про печь.

Задание 1

Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Установите соответствие между массами и номерами печей.

Решение

    Соотносим массу печи и номер печи с помощью таблицы: 

Установите соответствие между массами и номерами печей.

    Получаем:

Заполните таблицу, 3 бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 312.

Задание 2

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

    Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:

Sстен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 м

    Окон нет, есть дверь, найдём её площадь:

Sдвери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 м

    Вычтем от площади стен площадь двери:

S = Sстен – Sдвери = 22,8 – 1,08 = 21,72 м

Ответ: 21,72.

Задание 3

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учетом установки?

Решение

    Для начала найдём объём парного отделения, что бы понять какая дровяная печь подходит:

V = a·b·c = 3,5· 2,2 ·2 = 15,4 м3

    Нам подходит дровяная печь под номером 2, т.к. она рассчитана на объём помещения 10 – 16 м3. Стоимость её установки 19 500 руб. (смотрим по таблице).
    Стоимость электрической печи + её установка:

15 000 + 5 700 = 20 700 руб.

    Найдём на сколько покупка дровяной печи дешевле:

20 700 – 19 500 = 1 200 руб.

Ответ: 1 200.

Задание 4

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %‚ на печь номер 2 – 35 %‚ на печь номер 3 – 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение

    По таблице видим, что печь номер 1 в этом году стоит 18 000 руб.
    В прошлом году (100%) она стоила дороже и подешевела на 10%, значит стоимость этого года составляет:

100% – 10% = 90% от стоимости прошлого года

    Найдём чему равен 1%:

18 000/90 = 200 руб.

    Тогда печь в прошлом году (100%) стоила:

100·200 = 20 000 руб.

Ответ: 20 000.

Задание 5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге

    Центр окружности делит основание печи на две равные части:

50/2 = 25

    Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:

R2 = 602 + 252 = 3600 + 625 = 4225
R=sqrt{4225}=65

Ответ: 65.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 389

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Страница 5 из 7

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи

Тип

Объём помещения (куб. м)

Масса (кг)

Стоимость

(руб.)

1

дровяная

8–12

40

18 000

2

дровяная

10–16

48

19 500

3

электрическая

9–15,5

15

15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

 Задание 1.
Установите соответствие между массами и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Масса (кг)

15

40

48

Номер печи

Решение:

Ответ: 312

 Задание 1.
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Стоимость (руб.)

15 000

19 500

18 000

Номер печи

Решение:

Ответ: 321

 Задание 1.
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём (куб. м)

12

15,5

16

Номер печи

Решение:

Ответ: 132

 Задание 1.
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём (куб. м)

8

9

10

Номер печи

Решение:

Ответ: 132

 Задание 2.
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V=a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
Ответ: 15,4

 Задание 2.
Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:
Sстен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 м
Окон нет, есть дверь, найдём её площадь:
Sдвери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 м
Вычтем от площади стен площадь двери:
S = Sстен – Sдвери = 22,8 – 1,08 = 21,72 м
Ответ: 21,72

 Задание 2.
Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

S=3,5*2,2=7,7м2
Ответ: 7,7

 Задание 2.
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

S=3,5*2,2=7,7м2
Ответ: 7,7

 Задание 3.
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V=a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
То есть надо брать печку за 19 500. А электрическая обойдется 15000 печка + потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. 21 500 руб.
21 500 – 19 500=2 000
Ответ: 2000

 Задание 3.
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
То есть надо брать печку за 19 500. А электрическая обойдется 15000 печка.
19 500 – 15 000=4500
Ответ: 4500

 Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
То есть надо брать печку за 19 500. Доставка 1400. 19500+1400=20900
Ответ: 20900

 Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
То есть надо брать печку за 19 500. Доставка 1400. 19500+1200=20700
Ответ: 20700

 Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
То есть электрическая печка подойдет.  1500+1000=16 000
Ответ: 16 000

 Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. 
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.
То есть электрическая печка подойдет.  1500+8000=15 800
Ответ: 15800

 Задание 4.
На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение:

18000-(18000*10)/100= 18000-1800=16 200
Ответ: 16200

 Задание 4.
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение:

19 500-(19 500*10)/100= 19500-1950=17550
Ответ: 17550

 Задание 4.
На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение:

15000-(15000*15)/100=15000-2250=12750 р.
Ответ: 12750

 Задание 4.
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.
Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение:

1-я печь сейчас стоит 18000 р., это 100-10=90% от прошлогодней цены,
значит 18000*100:90=20000 р. стоила печь номер 1 в прошлом году
Ответ: 20000

 Задание 4.
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.

Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

Решение:

2я печь стоит 19500 р., это 100-35=65% от прошлогодней цены
19500*100:65=30000 р. стоила печь номер 2 в прошлом году
Ответ: 30000

 Задание 4.
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.

Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?

Решение:

3-я печь стоит 15000 р.,  это 100-25=75 % от прошлогодней цены
15000*100:75=20000 р.  стоила печь номер 3 в прошлом году
Ответ: 20000

 Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

Решение:

2-19500
19500-19500*5/100+1000*70/100=18025+700=18725

Ответ: 18725

 Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

Решение:

2-19500
19500-19500*10/100+1000*75/100=17550+750=18300
Ответ: 18300

 Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидку 15% на товар и 20% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1
с доставкой на этих условиях?

Решение:

1-18000 
18000-18000*15/100+1000*(100-20)/100=15300+800=16100
Ответ: 16100

 Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидки 5% на товар
и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1 с доставкой на этих условиях?

Решение:

1-18000 
18000-18000*5/100+1000*(100-25)/100=17100+750=17850 р.
Ответ: 17850

8889B9

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (442+332)=√ (1936+1089)=√ 3025=55
 Ответ: 55

09D7F4

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.


Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

 Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (402+302)=√ (1600+900)=√ 2500=50
 Ответ: 50

59DCD0

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

 Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (602+252)=√ (3600+625)=√ 4225=65
 Ответ: 65

BE99C7

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

  Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (602+322)=√ (3600+1024)=√ 4624=68
 Ответ: 68

EF4A79

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

   Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (602+322)=√ (3600+1024)=√ 4624=68
 Ответ: 68

B65DB1

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

   Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (452+242)=√ (2025+576)=√ 2601=51
 Ответ: 51

4B7C1D

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

   Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (482+202)=√ (2304+400)=√ 2704=52
 Ответ: 52

D58214

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

  Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (522+392=√ (2704+1521) =√ 4225=65
 Ответ: 65 

BEAF28

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

  Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (362+272)=√ (1296+729)=√ 2025=45
 Ответ: 45 

9825C3

 Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1


Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

  Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
 (722+212)=√ (5184+441)=√ 5625=75
 Ответ: 75 

8EF36E

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

Задание 1.Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м)

Ответ: ______________

Задание 2.На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Ответ: ______________

Задание 3.На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Ответ: ______________

Задание 4.Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 45% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на таких условиях?

Ответ: ______________

Задание 5.Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах, ответ округлите до десятых.

Ответ: ______________

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
дровяная 8 – 12 18 000
дровяная 10 – 16 19 500
электрическая 9 – 15,5 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Задание 1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение: обратим внимание на первый и четвертый столбцы таблицы

Тогда получаем:

Ответ: 321

Задание 2. Найдите объём, площадь пола и суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение: По условию задачи парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Тогда объём парного отделения находим по формуле объём парного отделения V = abh

V = 3,5 ∙ 2,2 ∙ 2 = 15,4 м3

Sпола = длина * ширина парного отделения, тогда

Sпола = 2,2 ∙2 = 4,4 м2.

При нахождении площади стен парного отделения бани нужно помнить, что дверной проем учитываться не должен. Планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м

Sдвери = 0,6*1,8 = 1,08м2

Sстен с дверью = Р*h = 2(2,2 +2,2 + 3,5 + 3,5) = 2*11,4 = 22,8 м2

Sстен = 22,8 – 1,08 = 21,72м2.

Ответ: V = 15,4; S = 4,4; S = 21,72.

Задание 3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

Решение: V парного отделения = 15,4 м3. По условию задачи:

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
дровяная 8 – 12 18 000
дровяная 10 – 16 19 500
электрическая 9 – 15,5 15 000

нам подходит дровяная печь №2 (смотри красную ячейку), так как 10 < 15,4 < 16. Стоимость такой печи 19 500 рублей и доставка 1400 рублей, тогда покупка обойдется:

19 500 + 1 400 = 20 900 рублей.

Ответ: 20 900

Задача 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При

покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5%

на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи

номер 2 с доставкой на этих условиях?

Решение:

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
дровяная 8 – 12 18 000
дровяная 10 – 16 19 500
электрическая 9 – 15,5 15 000

Дровяная печь № 2 стоит 19 500 рублей, что больше 19 000 и удовлетворяет условию задачи. Скидка составляет 5%, то есть 0,05 от 19 500.

Скидка 0,05*19 500 = 975 рублей.

Тогда стоимость печи = изначальная стоимость – скидка = 19 500 – 975 = 18 525 рублей.

Скидка на доставку составляет 30%, то есть 0,30 от 1 000.

Скидка 0,3*1 000 = 300 рублей.

Тогда стоимость доставки = изначальная стоимость – скидка = 1 000 – 300 = 700 рублей.

Покупка печи с доставкой = 18 525 + 700 = 19 225 рублей.

Ответ: 19 225

Задача 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение: введем обозначения, как на рисунке.

С – середина BD, тогда BC = 78 : 2 = 39 (см).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: по теореме Пифагора:

AB = 52 см, BC = 39 см, AC = R см

R2 = 522 +392 = 2704 + 1521 = 4225

R =65 (см)

Ответ: 65.

Читайте также:

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-11-18
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных



Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость
1 Дровяная 8-12 40 18 000
2 Дровяная 10-16 48 19 500
3 Электрическая 9-15,5 15 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

1

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


2

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


3

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


4

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


5

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость
1 Дровяная 8-12 40 18 000
2 Дровяная 10-16 48 19 500
3 Электрическая 9-15,5 15 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

1

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


2

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


3

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


4

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Источник: ОГЭ — 2020. Досрочная волна. Вариант 1.


5

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала

Вашему вниманию предлагаю разбор мартовского варианта Статграда, ОГЭ по математике, первой части.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина — 3,5 м, ширина — 2,2 м, высота — 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма — 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

2. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10 %. Сколько рублей стала стоить печь

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

Ну, пожалуй самое трудное задание из этих пяти, решаем с помощью теоремы Пифагора, ищем гипотенузу, радиус арки

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

Важно! (хотя это и очевидно)

Если x<z, то x-z<0

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

Важно!

Если вы хотите извлечь корень, то важно, чтоб не только подкоренное выражение было неотрицательно, а также чтоб результат был тоже неотрицателен, поэтому проверяем так ли это будет:

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

У неравенств, у которых нет решений, дискриминат меньше 0.

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

увидели, что CM и AN – медианы, решили задачу

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

просто на формулу – и целый балл ваш

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)
ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

Тут нужно помнить, что тангенс считается, только в прямоугольном треугольнике!

ОГЭ по математике. Разбор первой части варианта Статграда (март)

19.

Какие из следующих утверждений верны?

1) В любом параллелограмме есть два равных угла.

2) Площадь треугольника меньше произведения длин двух его сторон.

3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований, поэтому 3 утверждение неверно

Ответ: 1 2

Спасибо за внимание

Буду рада вашим лайкам, комментариям и вашей подписке

Также вы можете посмотреть разборы первой части:

Ноябрьский вариант

Октябрьский вариант:

  1. алгебра,
  2. геометрия
  3. практические задачи

Также приглашаю в телеграм канал

До новых встреч на канале Простаяматематика.рф

Добавить комментарий