Как найти площадь парного отделения строящейся бани - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объем помещения	Масса	Стоимость
1	Дровяная	8-12	40	18 000
2	Дровяная	10-16	48	19 500
3	Электрическая	9-15,5	15	15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Спрятать решение

Решение.

Площадь стен парного отделения бани и площадь дверей:

м².

Площадь стен парного отделения бани (без учёта дверей):

м².

Ответ: 21,72.

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Источник

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар), задача про печь.

Задание 1

Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Соотносим массу печи и номер печи с помощью таблицы:

Получаем:

Ответ: 312.

Задание 2

Решение

Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:

S_стен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 м

Окон нет, есть дверь, найдём её площадь:

S_двери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 м

Вычтем от площади стен площадь двери:

S = S_стен – S_двери = 22,8 – 1,08 = 21,72 м

Ответ: 21,72.

Задание 3

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учетом установки?

Решение

Для начала найдём объём парного отделения, что бы понять какая дровяная печь подходит:

V = a·b·c = 3,5· 2,2 ·2 = 15,4 м³

Нам подходит дровяная печь под номером 2, т.к. она рассчитана на объём помещения 10 – 16 м³. Стоимость её установки 19 500 руб. (смотрим по таблице).
Стоимость электрической печи + её установка:

15 000 + 5 700 = 20 700 руб.

Найдём на сколько покупка дровяной печи дешевле:

20 700 – 19 500 = 1 200 руб.

Ответ: 1 200.

Задание 4

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %‚ на печь номер 2 – 35 %‚ на печь номер 3 – 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение

По таблице видим, что печь номер 1 в этом году стоит 18 000 руб.
В прошлом году (100%) она стоила дороже и подешевела на 10%, значит стоимость этого года составляет:

100% – 10% = 90% от стоимости прошлого года

Найдём чему равен 1%:

18 000/90 = 200 руб.

Тогда печь в прошлом году (100%) стоила:

100·200 = 20 000 руб.

Ответ: 20 000.

Задание 5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы тонки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Центр окружности делит основание печи на две равные части:

50/2 = 25

Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:

R² = 60² + 25² = 3600 + 625 = 4225
R=sqrt{4225}=65

Ответ: 65.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 389

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Страница 5 из 7

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8–12	40	18 000
2	дровяная	10–16	48	19 500
3	электрическая	9–15,5	15	15 000

Задание 1.
Установите соответствие между массами и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Масса (кг)	15	40	48
Номер печи

Решение:

Ответ: 312

Задание 1.
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.

Стоимость (руб.)	15 000	19 500	18 000
Номер печи

Решение:

Ответ: 321

Задание 1.
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.

Объём (куб. м)	12	15,5	16
Номер печи

Решение:

Ответ: 132

Задание 1.
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.

Объём (куб. м)	8	9	10
Номер печи

Решение:

Ответ: 132

Задание 2.
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V=a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
Ответ: 15,4

Задание 2.
Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:
Sстен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 м
Окон нет, есть дверь, найдём её площадь:
Sдвери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 м
Вычтем от площади стен площадь двери:
S = Sстен – Sдвери = 22,8 – 1,08 = 21,72 м
Ответ: 21,72

Задание 2.
Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

S=3,5*2,2=7,7м²
Ответ: 7,7

Задание 2.
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

S=3,5*2,2=7,7м²
Ответ: 7,7

Задание 3.
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V=a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
То есть надо брать печку за 19 500. А электрическая обойдется 15000 печка + потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. 21 500 руб.
21 500 – 19 500=2 000
Ответ: 2000

Задание 3.
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
То есть надо брать печку за 19 500. А электрическая обойдется 15000 печка.
19 500 – 15 000=4500
Ответ: 4500

Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
То есть надо брать печку за 19 500. Доставка 1400. 19500+1400=20900
Ответ: 20900

Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
То есть надо брать печку за 19 500. Доставка 1400. 19500+1200=20700
Ответ: 20700

Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
То есть электрическая печка подойдет. 1500+1000=16 000
Ответ: 16 000

Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

Решение:

Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м.
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м³.
То есть электрическая печка подойдет. 1500+8000=15 800
Ответ: 15800

Задание 4.
На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение:

18000-(18000*10)/100= 18000-1800=16 200
Ответ: 16200

Задание 4.
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение:

19 500-(19 500*10)/100= 19500-1950=17550
Ответ: 17550

Задание 4.
На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?

Решение:

15000-(15000*15)/100=15000-2250=12750 р.
Ответ: 12750

Задание 4.
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.
Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?

Решение:

1-я печь сейчас стоит 18000 р., это 100-10=90% от прошлогодней цены,
значит 18000*100:90=20000 р. стоила печь номер 1 в прошлом году
Ответ: 20000

Задание 4.
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.

Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

Решение:

2я печь стоит 19500 р., это 100-35=65% от прошлогодней цены
19500*100:65=30000 р. стоила печь номер 2 в прошлом году
Ответ: 30000

Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?

Решение:

3-я печь стоит 15000 р., это 100-25=75 % от прошлогодней цены
15000*100:75=20000 р. стоила печь номер 3 в прошлом году
Ответ: 20000

Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

Решение:

2-19500
19500-19500*5/100+1000*70/100=18025+700=18725

Ответ: 18725

Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

Решение:

2-19500
19500-19500*10/100+1000*75/100=17550+750=18300
Ответ: 18300

Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидку 15% на товар и 20% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1
с доставкой на этих условиях?

Решение:

1-18000
18000-18000*15/100+1000*(100-20)/100=15300+800=16100
Ответ: 16100

Задание 4.
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидки 5% на товар
и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1 с доставкой на этих условиях?

Решение:

1-18000
18000-18000*5/100+1000*(100-25)/100=17100+750=17850 р.
Ответ: 17850

8889B9

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (44²+33²)=√ (1936+1089)=√ 3025=55
Ответ: 55

09D7F4

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (40²+30²)=√ (1600+900)=√ 2500=50
Ответ: 50

59DCD0

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (60²+25²)=√ (3600+625)=√ 4225=65
Ответ: 65

BE99C7

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (60²+32²)=√ (3600+1024)=√ 4624=68
Ответ: 68

EF4A79

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (60²+32²)=√ (3600+1024)=√ 4624=68
Ответ: 68

B65DB1

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (45²+24²)=√ (2025+576)=√ 2601=51
Ответ: 51

4B7C1D

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (48²+20²)=√ (2304+400)=√ 2704=52
Ответ: 52

D58214

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (52²+39²) =√ (2704+1521) =√ 4225=65
Ответ: 65

BEAF28

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (36²+27²)=√ (1296+729)=√ 2025=45
Ответ: 45

9825C3

Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рис. 1

Рис. 2

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение:

Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:
√ (72²+21²)=√ (5184+441)=√ 5625=75
Ответ: 75

8EF36E

Источник

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

Задание 1.Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м)

Ответ: ______________

Задание 2.На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Ответ: ______________

Задание 3.На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Ответ: ______________

Задание 4.Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 45% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на таких условиях?

Ответ: ______________

Задание 5.Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах, ответ округлите до десятых.

Ответ: ______________

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
	дровяная	8 – 12		18 000
	дровяная	10 – 16		19 500
	электрическая	9 – 15,5		15 000

Задание 1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение: обратим внимание на первый и четвертый столбцы таблицы

Тогда получаем:

Ответ: 321

Задание 2. Найдите объём, площадь пола и суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение: По условию задачи парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Тогда объём парного отделения находим по формуле объём парного отделения V = abh

V = 3,5 ∙ 2,2 ∙ 2 = 15,4 м³

Sпола = длина * ширина парного отделения, тогда

Sпола = 2,2 ∙2 = 4,4 м².

При нахождении площади стен парного отделения бани нужно помнить, что дверной проем учитываться не должен. Планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м

Sдвери = 0,6*1,8 = 1,08м²

Sстен с дверью = Р*h = 2(2,2 +2,2 + 3,5 + 3,5) = 2*11,4 = 22,8 м²

Sстен = 22,8 – 1,08 = 21,72м².

Ответ: V = 15,4; S = 4,4; S = 21,72.

Задание 3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

Решение: V парного отделения = 15,4 м³. По условию задачи:

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
	дровяная	8 – 12		18 000
	дровяная	10 – 16		19 500
	электрическая	9 – 15,5		15 000

нам подходит дровяная печь №2 (смотри красную ячейку), так как 10 < 15,4 < 16. Стоимость такой печи 19 500 рублей и доставка 1400 рублей, тогда покупка обойдется:

19 500 + 1 400 = 20 900 рублей.

Ответ: 20 900

Задача 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При

покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5%

на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи

номер 2 с доставкой на этих условиях?

Решение:

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
	дровяная	8 – 12		18 000
	дровяная	10 – 16		19 500
	электрическая	9 – 15,5		15 000

Дровяная печь № 2 стоит 19 500 рублей, что больше 19 000 и удовлетворяет условию задачи. Скидка составляет 5%, то есть 0,05 от 19 500.

Скидка 0,05*19 500 = 975 рублей.

Тогда стоимость печи = изначальная стоимость – скидка = 19 500 – 975 = 18 525 рублей.

Скидка на доставку составляет 30%, то есть 0,30 от 1 000.

Скидка 0,3*1 000 = 300 рублей.

Тогда стоимость доставки = изначальная стоимость – скидка = 1 000 – 300 = 700 рублей.

Покупка печи с доставкой = 18 525 + 700 = 19 225 рублей.

Ответ: 19 225

Задача 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.