Периметр данного многоугольника можно найти сложив длинны всех его сторон, но для начала придётся найти длинны двух сторон – АВ и АК:
АВ = CD + EK = 2 + 1 = 3 см
AK = BC + DE = 4 + 2 = 6 см
Теперь можно найти периметр всей фигуры:
Р = AB + BC + CD + DE + EK + AK = 3 + 4 + 2 + 2 + 1 + 6 = 18 см
Площадь же многоугольника можно найти, как минимум пятью способами ( правда не уверен, что в третьем классе уже умеют находить площадь трапеций по длинам оснований и высоте – в данном случае трапеции ABCD и ADEK ). Для того, чтобы проще описать способы решения я добавил на чертёж ещё три точки ( впрочем, для разных вариантов решения не все точки потребуются одновременно ).
Вот такой чертёжик у меня получился
Проще всего найти площадь этой фигуры так
S = S(ABEK) – S(CDEH) = AB * AK – CD * DE = 3 * 6 – 2 * 2 = 18 – 4 = 14 см²
Второй способ:
S = S(ABCG) + S(DEGK) = AB * BC + DE * EK = 3 * 4 + 2 * 1 = 12 + 2 = 14 см²
Третий способ:
S = S(BCDF) + S(AFEK) = BC * CD + AK * EK = 4 * 2 + 6 * 1 = 8 + 6 = 14 см²
Четвёртый способ:
S = S(BCDF) + S(AFDG) + S(DEKG) = BC * CD + AG * AF + DE * EK = 4 * 2 + 4 * 1 + 2 * 1 = 8 + 4 + 2 = 14 см²
Ну, и, наконец, пятый способ с трапециями ( извиняюсь, забыл провести на чертеже ещё и AD, впрочем в решении его величина не важна ):
S = S(ABCD) + S(ADEK) = BC * ( AB + CD )/2 + EK * ( DE + AK )/2 = 4 * ( 3 + 2 )/2 + 1 * ( 2 + 6 )/2 = 10 + 4 = 14 см²
Ответ: периметр многоугольника равен 18 см, а его площадь – 14 см²
Казалось бы, только-только разобрались, как находить периметр прямоугольника а тут на тебе- площадь. И все. Пошла путаница. Часто дети не понимают, чем периметр от площади отличается.
Я своим ученикам объясняю так
Периметр- это сумма длин всех сторон фигуры. Прошу детей начертить прямоугольник. Т. е., если мы, все стороны фигуры сложим, то получим периметр. Для того, чтобы дети поняли, что это такое, предлагаю им “выстроить в ряд” стороны фигуры. Сразу проговариваю,что это условное сравнение.
Когда я рассказываю про площадь, прошу детей представить огород. Периметр- это забор вокруг огорода. А площадь- это картошка, которая в огороде . Площадь- это то, что внутри фигуры.
Несколько слов про формулы
Часто дети путаются в формулах. Давайте разберёмся и в них.
У прямоугольника разные длина и ширина. Поэтому их обозначают разными буквами ( а и b). Длина и ширина в прямоугольнике встречается 2 раза. Находим сумму длины и ширины (это половина прямоугольника) и умножаем на 2.
У квадрата длина и ширина одинаковые. Для того, чтобы найти периметр квадрата, мы длину стороны ( а) умножаем на 4 (на количество сторон).
Когда находим площадь, длину умножаем на ширину. У квадрата длина и ширина обозначаются одной и той же буквой. Поэтому в формуле а х а.
А как вы рассказываете про площадь и периметр? Делитесь своим опытом в комментариях.
Вам может быть интересно:
Если вам понравилась статья, подписывайтесь на наш канал:
https://zen.yandex.ru/id/5d7c8662e6e8ef00ad8d4e49
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры.
Нахождение периметра
Р ф. = а + b + c + …
Р пр. = (а + b) · 2
Р кв. = а · 4
Чтобы найти площадь фигуры, надо длину умножить на ширину.
Нахождение площади
S пр. = а · b
S кв. = а · а
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
S
= a · b
Единицы измерения площади:
мм², см², дм², м² …
ПЕРИМЕТР – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Чтобы
найти периметр прямоугольника, надо к длине прибавить ширину и
эту сумму умножить на 2.
P = a + b + a + b
P = (a + b) · 2
Единицы измерения: мм, см, дм, м …
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
S = a · b
Единицы измерения площади:
мм², см², дм², м² …
ПЕРИМЕТР – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Чтобы
найти периметр прямоугольника, надо к длине прибавить ширину и
эту сумму умножить на 2.
P
= a +
b + a + b
P = (a + b) · 2
Единицы измерения: мм, см, дм, м …
Дата публикации: 08 апреля 2017.
Что такое прямоугольник и квадрат
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.
Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.
Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D …
Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.
Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.
Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.
Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.
Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:
PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим PABCD.
Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:
PABCD = 2 * (AB + BС)
3. Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см
Ответ: PABCD = 16 см.
Формула расчета периметра квадрата
У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.
PABCD = 2 * (AB + BC)
Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:
PABCD= 4 * AB
Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.
Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.
2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:
PABCD = 4 * AB
3. Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 4 * 6 см = 24 см
Ответ: PABCD = 24 см.
Задачи на нахождение периметра прямоугольника
1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.
2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.
3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.
Где используется расчет периметра прямоугольника?
1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?
В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.
2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь – это числовая характеристика фигуры.
Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.
Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.
S AKMO = AK * KM
Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?
S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.
Ответ: 14 см2.
Формула вычисления площади квадрата
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.
Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.
S AВСО = AB * BC = AB * AB
Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.
S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2
Ответ: 64 см2.
Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата
1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.
