Как найти площадь поверхности нагрева

Расчет поверхностей нагрева

Поверочный расчет поверхностей нагрева выполняют по заданным или определенным по чертежу геометрическим размерам поверхностей нагрева (S₁, S₂, d, d_вн, F_г, F, F_в), РВП (δ_л, x_r, x_в, D_p) или ТВП (h_x, z_x, z_п), включая площадь Н поверхности нагрева, участвующей в процессе теплообмена. По газам и нагреваемой среде температура и энтальпия известны только на одном конце (входе, выходе) поверхности. Возможные сочетания заданных величин видны из рис. 133.

Известными величинами при поверочном расчете являются расчетный расход топлива В_р, объемы продуктов сгорания V_г, воздуха V₀, присосов воздуха по тракту котла Δа₀, коэффициент φ сохранения теплоты, а для воздухоподогревателей и величина ß_ср [см. уравнение (104) ]. При расчете перегревательной поверхности, расположенной за ширмой или фестоном, задано количество теплоты Q_л, передаваемой прямым излучением из топки.

Остановимся вначале на расчете змеевиковых Поверхностей нагрева и воздухоподогревателей. Последовательность расчета рассмотрена ниже (рис. 134).

1. Предварительно принимают температуру нагреваемой среды: при известной величине t’ задают t”, и наоборот. Затем по термодинамическим таблицам (для перегревателя, экономайзера, переходной зоны) находят энтальпию i” или i’. Для воздухоподогревателя энтальпию воздуха определяют по уравнению (17). Рассчитывают среднюю температуру t рабочего тела.
2. По уравнению (103) для перегревателя, переходной зоны и экономайзера, а по выражению (104) для воздухоподогревателя рассчитывают величину Q_б.г.
3. По формуле (98) определяют энтальпию газов I” за поверхностью нагрева или I’ перед ней, и по уравнению (17) находят соответствующую ей температуру (θ” или θ’); рассчитывают среднюю температуру θ газов.
4. По температурам θ и t получают теплопроводность λ, вязкость v и число Прандтля Рг, которые необходимы для расчета коэффициентов теплоотдачи а_к и а_л. Для газа и воздуха значения к, v и Рг берут по данным табл. 27, а для пара – из литературных источников. Необходимо помнить, что для перегревателей котлов СКД, а также экономайзеров и испарительных поверхностей нагрева (фестонов, переходных зон) независимо от давления рабочего тела в них 1/а₂ ≤ 1/а₁ и в расчетах принимают 1/а₂ ≈ 0, т. е. λ, v и Рг по рабочему телу не определяют.
5. По уравнению (95) рассчитывают скорость w_r газа, а по выражениям (97) и (96) – скорости нагреваемой среды w или w_в.
6. По формулам табл. 26 находят коэффициенты теплоотдачи а_к, а_л и а₂, а по табл. 24 -коэффициенты теплопередачи k. Величину (Q_{б. г} + Q_л) В_р / Н при определении температуры Т_з загрязнения для перегревателей сначала задают, а затем уточняют.
7. Определяют температурный напор Δt.
8. По уравнению (105) рассчитывают теплоту Q_т воспринятую поверхностью по условиям теплопередачи.
9. Сравнивают теплоту Q_т с ранее найденной величиной Q_{б. г}. При (Q_т – (Q_{б. г}) / Q_{б. г} < 0.02 расчет поверхностей нагрева считают законченным. При невыполнении указанного условия расчет поверхностей нагрева повторяют, принимая новое значение t” (или t’).

В ширмах теплота излучения Q_{л. Вх}. переданная из топки, воспринимается лишь частично, причем величина Q_{л. Вых} зависит от температуры газов θ”_ш за ширмой [см. уравнения (100) и (101) ]. Более целесообразно задаться температурой газов θ”_ш  за ширмой, а затем после определения I”_ш рассчитать Q_{б. г} и Q_{л. Вых} и из уравнения (103) найти энтальпию i” и соответствующую ей температуру t”. Дальнейший расчет поверхностей нагрева проводится по п. 4-9.

Обычно при расчете ширм учитывают теплоту, воспринимаемую дополнительными поверхностями экранов H_д.з и потолочных перегревателей H_д,п, расположенных в области ширм. В первом приближении можно принять, что распределение теплоты .между ширмой и дополнительными поверхностями определяется из условия

Площадь Н_ш поверхности ширм находят по уравнению (85) или (86), а дополнительных поверхностей

Можно провести более точный расчет поверхностей нагрева , учитывающий различие температурных напоров Δt в ширмах и дополнительных поверхностях.

Как и для змеевиковых поверхностей нагрева расчет поверхностей нагрева считается законченным, если выполняется условие

Конструкторский расчет поверхностей нагрева располагаемых в соединительном газоходе поверхностей проводится при известном размере входного окна (из расчета топки). При сжигании газа и мазута ввиду отсутствия золы (А^р = 0) нижняя часть газохода может быть выполнена горизонтально. Для твердых топлив с целью обеспечения ссыпания частиц золы угол наклона нижнего ската не должен быть меньше 45°. В конце газохода допускается горизонтальный участок длиной до 0,8-1 м. Ширина газохода равна ширине а_т топки по фронту. Протяженность его по ходу газов зависит от числа размещаемых в нем поверхностей, вида компоновки котла, способа расположения горелок. Так, фронтальная и боковая, а при одновихревой схеме и тангенциальная компоновки горелок не лимитируют протяженности соединительного газохода. В то же время встречная или встречно-смещенная компоновки горелок на фронтальной и задней стенках топки требуют определенного расстояния между радиационной и конвективной шахтами по условиям размещения, ремонта и обслуживания как самих горелок, так и пыле- и воздухопроводов. Несколько проще решаются вопросы при выполнении воздухоподогревателя выносным (см. рис. 70).

При расчете размеров соединительного газохода необходимо помнить, что температура в его начале и конце (начале конвективной шахты) ограничена (см. табл. 15), скорость w_r газа и шаги S₁ и S₂ труб должны быть оптимальными, а компоновка труб может быть только коридорной.

При температуре газа выше 800 °С схема движения сред в конвективных перегревателях прямоточная. Размещение вторичного перегревателя в соединительном газоходе допускается при температуре газа перед ним меньше или равной 850 °С. Обычно тепловосприятием отдельных ступеней перегревателя Δi = i” – i’ задаются, исходя из условия снижения тепловой разверки среды по отдельным змеевикам. Так, тепловосприятие выходной ступени перегревателей котлов СКД, как правило, не превышает 120-165 кДж/кг. Тепловосприятие ширмы должно быть таким, чтобы температура газов в них снижалась до значений θ”_ш, рекомендуемых в табл. 13. Приращением энтальпии пара в остальных ступенях задаются (160-210 кДж/кг); меньшие значения берут для котлов СКД.

Так как при конструкторском расчете температура θ’ газов и t’ рабочего тела перед поверхностью известны, а тепловосприятие Δi = i” – i’ предварительно задается, то фактически известна энтальпия i” среды и энтальпия газов θ” за поверхностью (находится из условия Q_б.г = Q). Так

Температуру θ” определяют по уравнению (17). Зная t’, t”, θ’ и θ”, рассчитывают средние значения t и θ. Приняв величины d и S₁, по рекомендуемой скорости wr газа находят среднюю высоту h_г газохода в пределах поверхности (см. рис. 125):

Число труб z в одном змеевике определяют исходя из рекомендуемых массовых скоростей рw среды:

Число z должно быть целым. Для этого подбирают в рекомендуемых пределах величии рw, S_л и d_вн.

После определения z по табл. 14 принимают продольный шаг S₂. Дальнейший порядок, расчета следующий (рис. 135).

1. По данным табл. 27 при средней температуре газов находят значения к, v, Рг.
2. Предварительно принимают поправку на число ходов С_z = 1.
3. По уравнению (124) определяют величину C_s, а по рис. 131 находят значение С_ф.
4. По формуле табл. 26 рассчитывают значение a_н.
5. Для перегревателей котлов СКД, экономайзеров, переходных зон теплоотдачу от стенки к пару не рассчитывают, так как 1/а₂ да 0. В других случаях порядок определения а₂ такой:
при средней температуре t и давлении р рабочего тела находят к, V, Рг; по уравнению (97) определяют скорость w движения рабочего тела в трубах; принимают поправку С_l = 1, определяют Сd (см. рис. 131) и С_t находят величину а₂ по уравнению (119).
6. Определяют коэффициент ε загрязнений (для газа ε = 0,03, для мазута ε = 0,05).
7. Ориентировочно принимают q₁ = (60 / 80)10³ кДж/(м²*ч), затем уточняют по формуле q₁ = В_р (Q_б.r + Q_л)/H.
8. По уравнению (124) рассчитывают температуру Т₃ загрязнения.
9. По формуле (122) определяют коэффициент а_л теплоотдачи излучением, а по уравнению (115) – коэффициент a₁ теплоотдачи от газов к стенке.
10. При принятом по табл. 24 коэффициенте ψ тепловой эффективности поверхности находят коэффициент k теплопередачи.
11. По уравнениям (125) и (127) определяют величины Δt_прг и Δt, а по формуле (105) находят площадь Н поверхности.

При полученной величине Н тепловое напряжение не должно отличаться от принятого более чем на 1200 кДж/(м²*ч). В случае выполнения этого условия переходят к проектированию поверхности.Зная Н, h_r и z определяют число петель змеевика

Эту величину округляют до целого числа. Естественно, что округление будет приводить к погрешности тем большей, чем меньше получается по расчету величина z_п. Устранить погрешность можно двумя путями:изменить тепловосприятие Δi поверхности и повторить расчет поверхностей нагрева , добиваясь приближения величины z_п к целому числу; провести поверочный расчет поверхностей нагрева поверхности после округления z_п и определить истинные значения i” и θ”.

По числу петель z_п в змеевике, количеству z труб в змеевике, принятом продольном шаге S₂ определяют глубину пакета по ходу газов

где d_rб = (3,8 / 4) d – допускаемый диаметр гиба труб, м.

Глубина пакета по условиям ремонта и обслуживания I ≤ 1,2 / 1,5 м (меньшие значения получаются у котлов СКД). Если I больше рекомендуемого значения, то необходимо уменьшить приращение энтальпии Δi рабочей среды, число труб в змеевике (увеличить рw), диаметр труб d и увеличить скорость w_r газов (уменьшить S₁). Для перегревателей с Р < 10,8 / 13,8 МПа при малозольных топливах можно использовать лирообразные гибы труб (рис. 136).

В опускном газоходе методика расчет поверхностей нагрева а змеевиковых поверхностей такая же, как и в соединительном. Особенности расчета при этом следующие:

компоновка труб может быть как шахматной, так и коридорной, что зависит от температур газов (см. табл. 15);
ориентация змеевиков к фронту котла (перпендикулярно или параллельно) принимается в зависимости от зольности и абразивных свойств минеральной части топлива;
движение нагреваемой среды, за исключением выходного пакета вторичного перегревателя, организуется по схеме противотока ;
глубина Ьг опускного газохода, радиационной шахты остается неизменной, ширина а_т.

Для получения меньшей неравномерности скоростей газов при повороте потока целесообразно, чтобы b_т = (0,9 / 1,1) h”_r. Глубину газохода рассчитывают по формуле (81) с заменой h₀ на b_г. За температуру 0 принимают среднее значение в первой по ходу газов поверхности, располагаемой в опускном газоходе. Поддерживать скорость wr газа на уровне, обеспечивающем достаточную интенсивность теплоотдачи, можно варьированием (в допускаемых пределах) поперечным шагом труб S₁ / d (см. табл. 14). Скорость газов (вследствие снижения их температуры) по ходу поддерживается уменьшением шага.

Для интенсификации теплопередачи экономайзерные поверхности целесообразно выполнять из оребренных труб. Приращение энтальпий в перегревателях высокого давления, располагаемых в опускном газоходе, то же, что в соединительном. Для промежуточного перегревателя с паровым теплообменником приращение энтальпии в пакете, расположенном после ППТО, около 50 % общего тепловосприятия перегревателя низкого давления. Для экономайзеров энтальпия рабочего тела на выходе i” берется по справочным данным.

При расположении змеевиков перпендикулярно фронту котла число труб в них

а число петель змеевика

При расположении труб параллельно фронту котла

В уравнениях (131)-(134) D_i – расход среды через рассчитываемую поверхность нагрева, кг/с. Конструкторский расчет поверхностей нагрева ТВП ведут исходя из допускаемых значений скорости wr газа. Температуры газа (θ’, θ_ух) и воздуха (t_гв> t_вп) заданы или их принимают. Размеры шахты (a_т и b_г) заданы на основании расчетов топки, перегревателей и экономайзера. Принимают диаметр труб (d, d_вн), число потоков (z_п) и число ступеней подогрева воздуха. Расчет поверхностей нагрева каждой ступени проводят отдельно. При двухступенчатом подогреве температура, t’_впi воздуха на выходе из первой ступени находится по уравнению (31).

Для выбранных значений d_вн и w_r по выражению (93) определяют число z_Tp труб. Принимая S₁; получают число – z₁ труб в первом ряду и число z₂ рядов труб по ходу воздуха:

где b₂ – ширина газохода по направлению движения воздуха (см. рис. 68).

Величина z₁ должна быть кратна числу кубов (секций) ТВП, а z₂ – целое число. При этом должно выполняться условие

где b = 0,5 / 0,6 м – ширина перепускного воздуховода при многопоточной (z_п ≥ 2) подаче воздуха.

Выполнение условий по z₁, z₂ и b₂ достигается вырьированием в допускаемых пределах величин S₁, S₂ и w_r. Принимают два-три значения скорости w_B воздуха w_B – (0,4 / 0,6) w_r. По уравнению (94) находят высоту хода воздухоподогревателя

Число ходов ориентировочно принимают: z_x = З / 4 (для второй ступени z_x = 1). Находят площадь Н поверхности нагрева [см. уравнение (88)]. По формулам табл. 26 и 24 рассчитывают а₁, а₂ и k, а по уравнениям (125) и (127) температурные напоры Δt_прт и Δt. Определяют значение Q_T, строят (рис. 137) зависимости Q_{б. г} (w_в). h_x(w_в) и QT (w_в, z_x) и находят истинные значения w_в и z_x. По условиям транспортировки и эксплуатации h_х < 3,5 м. При невыполнении этого условия целесообразно увеличить число потоков воздуха. Расстояние между ходами по высоте принимают равным 0,5-0,6 м.

Для унификации кубов оптимальным для двухступенчатого ТВП является вариант, когда высоты ходов первой и второй ступени равны между собой. Достигается это варьированием в допускаемых пределах величин w_r, t_rв, t_вп и t’_вп. На котле обычно устанавливают типовые воздухоподогреватели (см. табл. 16). Тогда при принятых значениях t_вп и θ_ух проводится проверочный расчет поверхностей нагрева отдельно для холодной и горячей чавтей воздухоподогревателя. Проверяются скорости газов и воздуха, температура горячего воздуха на выходе из РВП (см. табл. 17 или при двухступенчатой схеме подогрева. Порядок расчета такой же, как на схеме рис. 134.

При конструкторском расчете РВП с диаметром ротора D_p, отличном от значений, приведенных в табл. 16-18, порядок расчета следующий. Сначала определяется диаметр ротора РВП.

1. Принимают общее число секторов РВП: z_c = 18 или z_с = 24 и число воздухоподогревателей z_pвп.
2. Для холодной и горячей частей выбирают толщину δ_л листов и степень интенсифицирования набивки (k_л, С, А).
3. Выбирают скорость w_r газа и определяют площадь F_г для их прохода.
4. Принимают долю х_г сечения для прохода газов и из уравнения (90) находят диаметр D_p ротора. Коэффициент k_р при этом выбирают, а затем уточняют по формуле (89).
5. Определяют площадь для прохода воздуха и находят скорость w_B воздуха. Сравнивают w_B с рекомендуемыми значениями. Корректировку проводят изменением х_в, w_r и D_p.

Затем рассчитывают высоту горячей и холодной части РВП. Расчет поверхностей нагрева проводят отдельно для горячей и холодной частей воздухоподогревателя. Присосы воздуха распределяют между ними поровну. На выходе из горячей части (входе в холодную) температура газов должна быть такой, чтобы отсутствовала низкотемпературная коррозия поверхностей. Достигается это при температуре стенки

где a₁ и a₂ – средние коэффициенты теплоотдачи; θ’г и t’_г – соответственно температура газа на выходе из топки и воздуха на входе в горячую часть РВП; t_p – температура точки росы, определяемая по уравнению (32).

Из выражения (98) следует, что при расчете нужно предварительно задаться величиной t’_r. В качестве первого приближения можно принять

При конструкторском расчете ширмы высота входного окна ширмы (см. рис. 125) h₀ = (0,7 / 1,1) 6Т. Меньшие значения берутся для газа, мазута и котлов с Т-образной компоновкой.
Число ширм рассчитывают в зависимости от шага (см. табл. 14),

где к₃ см. уравнение (83); а_т – ширина топки по фронту. На основании принимаемых значений d, d_BH и pw число труб в ширме

тде D_ш – расход пара через ширмы, кг/с; к₂ – число параллельно последовательных потоков по ширине газохода (обычно к₂ = 1 или к₂ = 2). Глубину ширмы по ходу газов при выбранном продольном шаге S₂ (см. табл. 14) определяют в соответствии с принятой конструктивной схемой (см. рис. 55): рассчитывают по уравнению (87). Поверхность Н_ш находят по уравнениям (85) или (86). Дальнейший расчет поверхностей нагрева аналогичен поверочному, так как известны все геометрические характеристики и параметры по газам (θ’_ш, I’_ш) и пару (t’, i’) на входе.

При расчете может оказаться, что температура θ”_ш газов за ширмой будет превышать значение, рекомендуемое табл. 13. Устранить это можно следующим образом: увеличением числа труб в ширме при уменьшении в допускаемых пределах массовой скорости рдо; увеличением числа потоков до двух (к₂ = 2), если до этого расчет поверхностей нагрева велся при к₂ = 1; переходом на многопетлевую схему ширмы или установкой двух ступеней ширм; увеличением высоты ширмы; снижением температуры в конце топки.