Как найти площадь проволочной рамки – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Главная

Нужна помощь с решением…
Чему равна площадь рамки, если однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл, пронизывающее эту рамку, создаёт магнитный поток 0,04 Вб?
Рамка расположена перпендикулярно вектору магнитной индукции

Екатерина Парецкова

Вопрос задан 28 июля 2019 в

10 – 11 классы,

Физика.

Комментариев (0)

Добавить

Отмена

1 Ответ (-а, -ов)

По голосам
По дате

из формулы магнитного потока выводим площадь.

все данные представляем.

тк магнитная индукция перпендикулярна площади рамки, то угол 90 градусов. а косинус 90 =0.

поэтому площадь = 0.4 м^2

RE: Нужна помощь с решением... Чему равна площадь рамки, если однородное магнитное поле индукцией 0...

Отмена

Карина Пыхитарева

Отвечено 28 июля 2019

Комментариев (0)

Добавить

Отмена

Ваш ответ

Источник

Голосование за лучший ответ

Тати .

Мудрец

(13724)

14 лет назад

высота умноженая на длину

elena m

Искусственный Интеллект

(109914)

14 лет назад

надо одну сторону умножить на другую

krasnochernoe

Гуру

(4077)

14 лет назад

(длина внешней стороны * ширина внешней стороны) – (длина внутренней стороны * ширина внутренней)

Екатерина Ширинова

Профи

(592)

14 лет назад

Умножь высоту на длину

ирина головко

Ученик

(102)

6 лет назад

длину умножить на ширину внутри и снаружи рамы

Адьян Хулхачиев

Ученик

(107)

5 лет назад

длину умножить на ширину и умножить на 2

Источник

Магнитный поток и ЭДС индукции

Продолжаем решать задачи на магнитный поток и ЭДС индукции. Здесь уже будет потяжелее: придется и производную, и первообразную находить. Но задачи интересные, и даже геометрические знания пригодились, а именно, формула площади треугольника.

Задача 1.

Плоский замкнутый металлический контур площадью $S_0=10$ см $^2$ , находится в однородном магнитном поле, индукция которого $B=10^{-2}$ Тл. Площадь контура за время $t= 0,5$ c равномерно уменьшается до $S_k = 2$ см $^2$ (плоскость контура при этом остается перпендикулярной магнитному полю). Определите силу тока (в мкА), протекающего по контуру в течение времени $t$ , если сопротивление контура $R=1$ Ом.

$E=-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t }$

Поток уменьшился с $\Phi _1$ до $\Phi_2$ , его изменение $\Delta \Phi=\Phi_2-\Phi _1=B(S_2-S_1)$ . Следовательно,

$E =-\frac{ B(S_2-S_1)}{\Delta t }$

Ток равен

$I=\frac{E}{R}=\frac{ B(S_1-S_2)}{R\Delta t } =\frac{ 10^{-2} (10-2)\cdot10^{-4}}{1\cdot0,5}=16\cdot10^{-6}$

Ответ: 16 мкА

Задача 2.

Медное кольцо радиусом $R=15$ см из проволоки диаметром $d= 1$ мм расположено в однородном магнитном поле, изменяющемся со скоростью $\frac{\Delta B}{\Delta t} = 0,2$ Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определите силу индукционного тока, возникающего в кольце. Удельное сопротивление меди равно $\rho=1,7\cdot 10^{-8}$ Ом $\cdot$ м.

Сопротивление кольца равно

$R=\frac{\rho l}{S}=\frac{\rho \cdot2 \pi R}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{8\rho R}{d^2}$

Ток в кольце будет равен

$I=\frac{E}{R}=\frac{ \Delta \Phi}{R\Delta t } =\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot\frac{S}{R}=\frac{\Delta B}{\Delta t}\cdot \frac{\pi R^2 d^2}{8\rho}=0,2\cdot\frac{ \pi \cdot(0,15)^2\cdot(10^{-3})^2}{8\cdot1,7\cdot 10^{-8}}=0,693$

Ответ: 0,693 А

Задача 3.

При изменении силы тока в замкнутом контуре индуктивностью $L= 0,1$ Гн ЭДС самоиндукции изменялась согласно графику (см. рис.). Чему равна величина изменения тока в интервале времени 1-4 с?

Поле3_7

К задаче 3

Так как

$E=-L\frac{dI}{dt}$

То, чтобы найти ток, нужно найти интеграл. То есть – определить площадь под графиком с первой по 4 секунду. Площадь будет равна сумме площадей трапеции и прямоугольника: 3+8.

$I=\int\limits_{1}^{4} \frac{E}{L}\, dt=\frac{11\cdot10^{-3}}{0,1}=0,11$

Ответ: 0,11 А

Задача 4.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл начинает двигаться металлический стержень длиной $L = 20$ см перпендикулярно вектору магнитной индукции. Координата стержня изменяется по закону $x= 5-3t+2t^2$ . Какая разность потенциалов возникает между концами стержня через 5 с?

Скорость стержня к указанному моменту времени будет равна:

$\upsilon=\frac{dx}{dt}=-3+4t=17$
Следовательно, ЭДС:

$E=Bl\upsilon=0,2\cdot0,2\cdot17=0,68$

Ответ: 0,68 В.

Задача 5.

Проводящий квадратный контур со стороной $l = 10$ см, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, вектор которой перпендикулярен плоскости контура, складывают пополам (см. рис.). Какой заряд протечет по контуру, если сопротивление единицы длины контура равно $r=0,1$ Ом/м?

Поле3_8

К задаче 5

Площадь контура, складывая его, уменьшают до нуля. Поэтому изменение потока равно $\Delta \Phi=\Phi_0-0=\Phi_0$ . Следовательно,

$\frac{dq}{dt}\cdot R=\frac{d \Phi}{dt}$

Откуда

$dq=\frac{ d \Phi }{R}=\frac{\Delta \Phi }{R}=\frac{BS}{R}=\frac{Bl^2}{4lr}=\frac{0,5\cdot0,1}{4\cdot0,1}=0,125$

Ответ: 0,125 Кл.

Задача 6.

Напряжение на зажимах рамки, начинающей вращаться в однородном магнитном поле, изменяется с течением времени согласно графику на рисунке. Чему приблизительно равна величина магнитного потока, пересекающего рамку в момент времени $t=2,5$ с?

<br />К задаче 7
alt=”Поле3_10″ width=”557″ height=”191″>

К задаче 7

Напряжение на зажимах, или ЭДС, есть производная потока, поэтому поток – первообразная ЭДС. ЭДС, судя по графику, можно записать так:

$E=U=-U_m \cos(\omega t)$

Период равен 4 с, тогда $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{\pi}{2}$ . Амплитуда ЭДС равна 40 мВ, следовательно,

$E=-0,04 \cos(\frac{\pi t}{2})$

Определяем первообразную, то есть берем интеграл:

$\Phi=\int\limits_{~}^{~} (-0,04 \cos(\frac{\pi t}{2}))\, dx=-0,04\frac{2}{\pi}\sin (\frac{\pi t}{2})$

Подставим нужное время:

$\Phi=-0,04\frac{2}{\pi}\sin (\frac{\pi \cdot2,5}{2}))=-0,04\frac{2}{\pi}\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=17,8\cdot10^{-3}$

Ответ: 18 мВб.

Задача 7.

Плоская проволочная рамка находится в магнитном поле, его плоскость перпендикулярна линиям индукции. При равномерном уменьшении магнитного поля до нуля за время $t_1 = 2$ с в рамке возник постоянный ток $I_1= 0,024$ А. Какой ток $I_2$ потечет по рамке при ее повороте в этом поле с постоянной угловой скоростью на угол $\alpha=60^{\circ}$ за время $t_2=4$ с вокруг оси, перпендикулярной вектору В и лежащей в плоскости рамки?

И в том, и в другом случае меняется поток через рамку. Но индукция поля остается неизменной, ее–то и надо найти:
$I_1=\frac{\Delta \Phi_1}{Rt_1}=\frac{\Delta B S}{Rt_1}=\frac{B S}{Rt_1}$

Откуда

$B=\frac{ I_1Rt_1 }{S}$

Если рамку повернуть, то изменится площадь, пронизываемая потоком:

$S_2=S\cos{\alpha}$

Тогда

$I_2=\frac{\Delta \Phi_2}{Rt_2}=\frac{\Delta S B }{Rt_2}=\frac{B S\cos{\alpha}}{Rt_2}$

Подставим индукцию, найденную ранее:

$I_2=\frac{ S\cos{\alpha}}{Rt_2}\cdot \frac{ I_1Rt_1 }{S}=\frac{I_1t_1\cos{\alpha}}{t_2}=\frac{0,024\cdot2\cdot0,5}{4}=0,006$

Ответ: 6 мА.

Задача 8.

Квадратная рамка со стороной $a = 2$ см помещена в однородное магнитное поле с индукцией $B=100$ мТл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости рамки (см. рис.). Сопротивление рамки 1 Ом. Какое количество тепла выделится в рамке за 10 с, если ее выдвигать из области, в которой создано поле со скоростью 1 см/с, перпендикулярной линиям индукции? Поле сосредоточено в некоторой четко ограниченной области.

Поле3_9

К задаче 8

Площадь рамки, помещенная в поле, будет изменяться. Поэтому поток меняется и в рамке наводится ЭДС.

$E=Bl\upsilon$

Ток будет равен:

$I=\frac{E}{R}=\frac{ Bl\upsilon }{R}=\frac{0,1\cdot0,02\cdot 0,01}{1}=2\cdot10^{-5}$

При протекании такого тока выделится количество теплоты

$Q=I^2Rt=(2\cdot10^{-5})^2\cdot 1\cdot 10=8\cdot10^{-10}$

Ответ: 0,8 нДж

Задача 9.

Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол $\alpha=60^{\circ}$ . Сторона рамки $L=10$ см. Известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени $t=0,01$ с, равно 50 мВ. С какой силой подействовало бы это магнитное поле на протон, влетевший в него со скоростью $\upsilon=10^4$ м/с перпендикулярно вектору $\vec{B}$ ?

$\Delta \Phi=\Phi_0-0=\Phi_0$ . Следовательно,

$E=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{BS_r}{\Delta t }$

Пронизываемая потоком площадь рамки равна

$S_r=S\cos{\alpha}=L^2\cos{\alpha}$

Тогда

$E=\frac{BL^2\cos{\alpha}}{\Delta t }$

Найдем из этого выражения индукцию поля:

$B=\frac{E\Delta t }{ L^2\cos{\alpha}}$

Сила Лоренца равна

$F=B q \upsilon=\frac{E\Delta t q \upsilon }{ L^2\cos{\alpha}}=\frac{50\cdot10^{-3}\cdot0,01\cdot1,6\cdot10^{-19}\cdot10^4}{ (0,1)^2\cdot0,5}=1,6\cdot10^{-16}$

Ответ: $F=1,6\cdot10^{-16}$ Н.

Задача 10.

Рамка сопротивлением 15 Ом, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией $B = 0,04$ Тл. Плоскость рамки составляет с направлением вектора $B$ угол $\alpha=60^{\circ}$ . Определите длину стороны рамки $a$ , если при равномерном уменьшении индукции В до нуля в течение $\Delta t = 0,03$ с в проводнике рамки выделяется количество тепла 0,5 мДж.

По закону Джоуля-Ленца

$Q=I^2Rt$

Откуда

$I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$

По закону Ома $IR=E$ ,

$E=\sqrt{\frac{QR}{t}}$

Площадь рамки равна $S=\frac{1}{2}a^2 \sin{\alpha}$ , площадь, пронизываемая потоком, равна

$S_B=\frac{1}{2}a^2 \sin^2{\alpha}$

Тогда

$E=\frac{BS}{t}=\frac{B}{2t}a^2 \sin^2{\alpha}$

Откуда

$a^2=\frac{2Et}{B\sin^2{\alpha}}=\frac{2\sqrt{QRt}}{B\sin^2{\alpha}}$

$a=\frac{1}{\sin{\alpha}}\sqrt{\frac{2\sqrt{QRt}}{B}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{2\cdot\sqrt{0,5\cdot10^{-3}\cdot15\cdot0,03}}{0,04}}=1$

Ответ: $a=1$ м.

Источник

Условие задачи:

Прямоугольная рамка из провода имеет длину 25 см и ширину 12 см. Определить магнитный момент рамки при силе тока в ней 2 А.

Задача №8.3.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(a=25) см, (b=12) см, (I=2) А, (M_0-?)

Решение задачи:

Если в однородное магнитное поле внести рамку, по которой течет ток, то в общем случае на стороны рамки будут действовать силы Ампера. Эти силы создадут вращающий момент сил (также его называют магнитным моментом рамки) (M), который можно найти по следующей формуле:

[M = BISsin alpha ]

В этой формуле (B) – индукция магнитного поля, (I) – сила текущего в рамке (контуре) тока, (S) – площадь рамки (контура), (alpha) – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Так как в условии нам не дан угол (alpha), то будем искать максимальный магнитный момент рамки по формуле:

[{M_{max }} = BIS;;;;(1)]

Но в условии также не дана индукция поля (B), поэтому мы можем только найти величину единичного максимального магнитного момента рамки (M_0), который действует на рамки при индукции поля, равной 1 Тл. То есть имеет место формула:

[{M_{max }} = B{M_0};;;;(2)]

Учитывая (1) и (2), имеем:

[{M_0} = IS]

Очевидно, что площадь рамки (S) можно найти как произведение его длины (a) на ширину (b), поэтому:

[{M_0} = Iab]

Посчитаем ответ:

[{M_0} = 2 cdot 0,25 cdot 0,12 = 0,06;А cdot м^2]

Ответ: 0,06 А·м².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.3.10 Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 0,5 Тл. Найти магнитный поток
8.3.12 Плоский контур площадью 25 см2 находится в однородном магнитном поле с индукцией
8.3.13 Найти магнитный поток через плоскую поверхность площадью 40 см2, расположенную

Источник

Рамка с током в магнитном поле

Определение 1

На помещенную во внешнее однородное магнитное поле с индукцией B→ рамку с током I, действует момент сил M→, выражающийся в виде соотношения:

M=ISB sin α=pmB sin α,

где S – площадь рамки, α – угол между нормалью n→ к плоскости рамки и вектором B→.

Определение 2

Векторная величина pm→=ISn→, где n→ – единичный вектор нормали, является магнитным моментом рамки. Правило правого винта обуславливает связь направлений вектора pm→ и тока в рамке.

При выполнения компьютерной модели, демонстрирующей возникновение действующего в магнитном поле на рамку с током момента сил, можно менять величины индукции магнитного поля, ориентацию рамки, а также, при помощи мышки, ее площадь.

Значение момента сил может определяться при разных вариантах ориентации рамки в пространстве относительно магнитного поля.

Роман Адамчук

Источник

Ваш ответ

Магнитный поток и ЭДС индукции

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи:

Ответ: 0,06 А·м2.

Смотрите также задачи:

Вам также может понравиться

Как найти ускорение по уравнению физика

Как найти узел на сайт

Найти как установить карты на навигатор

Добавить комментарий Отменить ответ

Ответ: 0,06 А·м².