Naumenko
Высший разум
(856093)
11 лет назад
1. берется полупериметр. те а+в=10 для примера
2. выражается одна сторона через другую а=10-в
3. составляется выражение для площади: в*(10-в) и …
дальше вычислить что – либо затруднительно. тк не хватает информации.
НО! если периметр не очень большое число. то можно подбором найти а и в.. .
наверное. в исходном условии есть еще какие-то слова.
Вовчик
Мыслитель
(6652)
11 лет назад
например периметр 30
один прямоугольник имеет стороны 10 и 5, при этом площадь 50
другой 2 и 13, при этом площадь 26
третий 8 и 7, и площадь при этом 56
вот ведь какая хрень..
Выбирайте формулу, ориентируясь на известные величины.
1. Если известны две соседние стороны
Просто перемножьте две стороны прямоугольника.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a и b — соседние стороны.
2. Если известны любая сторона и диагональ
Найдите квадраты диагонали и любой стороны прямоугольника.
От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.
Умножьте длину известной стороны на полученное число.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- d — любая диагональ (напомним: обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).
3. Если известны любая сторона и диаметр описанной окружности
Найдите квадраты диаметра и любой стороны прямоугольника.
От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.
Умножьте известную сторону на полученное число.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- D — диаметр описанной окружности.
4. Если известны любая сторона и радиус описанной окружности
Найдите квадрат радиуса и умножьте результат на 4.
Отнимите от полученного числа квадрат известной стороны.
Найдите корень из результата и умножьте на него длину известной стороны.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- R — радиус описанной окружности.
5. Если известны любая сторона и периметр
Умножьте периметр на длину известной стороны.
Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.
От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- P — периметр прямоугольника (равен сумме всех сторон).
6. Если известны диагональ и угол между диагоналями
Найдите квадрат диагонали.
Разделите полученное число на 2.
Умножьте результат на синус угла между диагоналями.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- d — любая диагональ прямоугольника;
- α — любой угол между диагоналями прямоугольника.
7. Если известны радиус описанной окружности и угол между диагоналями
Найдите квадрат радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
Умножьте полученное число на 2, а потом на синус угла между диагоналями.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- R — радиус описанной окружности;
- α — любой угол между диагоналями прямоугольника.
Читайте также 🎓❓📐
- ТЕСТ: Умеете ли вы считать в уме?
- Как легко и быстро считать проценты в уме
- Как найти площадь любого треугольника
- ТЕСТ: Сколько центнеров в тонне? А сантиметров в дециметре? Проверьте, умеете ли вы переводить единицы измерения
- Как освоить устный счёт школьникам и взрослым
Как найти площадь, зная периметр
Площадь и периметр фигуры являются основными ее геометрическими параметрами. Их нахождение и описание с учетом известных величин составляет значительную долю в обучающем процессе. В общем смысле периметр – это длина всех границ фигуры. Для прямоугольника он равен сумме длин его сторон. А площадь представляет собой всю внутреннюю часть фигуры, измеренной в определенных единицах. Согласно свойствам фигур, а также формулам площади и периметра, можно найти соотношения между этими параметрами фигуры и выразить одно значение из другого. Для определения площади прямоугольника с известным периметром необходимо дополнительно знать одну его сторону.
Инструкция
Запишите известные параметры прямоугольной фигуры. Помимо периметра, для нахождения площади должна быть известна еще одна величина – любая сторона прямоугольника.
Согласно формуле, периметр прямоугольника находится, как сумма всех его сторон. Так как в прямоугольнике противолежащие стороны равны, можно записать формулу периметра: Р = (d+c)*2, где d и c являются прилегающими сторонами фигуры.
Площадь прямоугольной фигуры определяется произведением двух ее прилегающих сторон: S = d*c. Таким образом, зная одну из сторон можно легко найти площадь фигуры.
Подставьте в формулу периметра известные величины: одну из сторон и периметр. Выразите из полученного уравнения вторую неизвестную сторону и вычислите ее. Подставьте полученное значение в формулу площади. Вычислите искомое значение S – площади фигуры.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как найти площадь прямоугольника и его ширину, если известны длина и периметр?
Njuta G.
6 октября 2018 · 4,7 K
Самоучка: имею неплохие знания в области элементарной математики, физики, а также в… · 9 окт 2020
для того, чтобы это сделать, нужно написать формулу периметра (P) для прямоугольника: P=2(a+b), где a-длина, b-ширина. Затем выразить ширину (b): P=2(a+b) -> 0,5P=a+b -> b=0,5P-a. Выразив ширину (b), мы подставляем её в формулу площади (S): S=ab -> S=a(0,5P-a)
Итак, ширина (b): b=0,5P-a;
Площадь (S): S=a(0,5P-a).
2,5 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Площадь прямоугольника
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.
Сегодня мы расскажем, как вычислять площадь прямоугольника.
Различные формулы вычисления площади (а их действительно немало), изучают в 8 классе школы.
Что такое площадь прямоугольника
Но для начала давайте все-таки дадим основные определения:
Прямоугольник – это геометрическая фигура, относящаяся к категории четырехугольников. Ее отличительная особенность в том, что противоположные стороны лежат на параллельных прямых (то есть параллельны друг другу) и равны.
Прямоугольник является параллелограммом (что это такое?) и выглядит вот так:
А частным случаем прямоугольника, если у него все стороны равны между собой, является квадрат.
Площадь любой геометрической фигуры, формально говоря, это ее размер. Другими словами, размер того пространства, которое находится внутри границ фигуры.
В отношении четырехугольников применимо еще понятие «квадратура». С его помощью показывали, сколько квадратов вместится внутрь фигуры.
Собственно, отсюда и пошло современное обозначение площадей, когда речь идет о габаритах помещения или какой-то территории. Мы часто слышим «столько-то квадратных метров (миллиметров, сантиметров, километров)» или просто «столько-то квадратов».
Для площади геометрических фигур действуют определенные правила:
- Она не может быть отрицательной.
- У равных фигур всегда равные площади.
- Если две фигуры не пересекаются друг с другом, то их общая площадь равна сумме площадей фигур по отдельности.
- Если одна фигура вписана в другую, то ее площадь всегда меньше, чем у второй.
Обычно фигуры, которые имеют равные площади, называют «равновеликими».
Как найти площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по очень простой формуле – надо лишь перемножить его стороны.
Возьмем, к примеру, такой прямоугольник:
Площадь геометрической фигуры обычно обозначается латинской буквой «S». И тогда формула для конкретного примера будет:
Например, если мы имеем прямоугольник со сторонами 2 и 3 сантиметра, то его площадь составит 2 * 3 = 6 сантиметров.
Но бывают случаи, когда неизвестны размеры сторон прямоугольника, а площадь вычислить все равно надо. Для этого существуют более сложные формулы.
Формула площади прямоугольника через периметр
Если известна длина только одной стороны, но известен еще и периметр прямоугольника.
В этом случае есть два варианта.
- Первый — вычислить длину второй стороны. Для этого надо вспомнить, что периметр (обозначается буквой «Р») считается по формуле:
И тогда обратные расчеты выглядят вот так:
Ну а после того, как станет известна длина второй стороны прямоугольника, можно прибегнуть к классической формуле.
- Ну и второй вариант – воспользоваться сразу готовой формулой:
Площадь прямоугольника через диагональ
-
Известна одна сторона и длина диагонали.
Тут опять же есть два варианта. В первом случае вычисляем длину второй стороны, используя теорему Пифагора.
Второй вариант – опять же сразу прибегнуть к готовой формуле:
-
Если известны длина диагоналей и угол между ними.
В этом случае стоит воспользоваться вот такой формулой:
Вот и все, что нужно знать о вычислении площади прямоугольников.
