Как найти площадь прямоугольника палеткой

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь – свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина – свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка – прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см²

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка – лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц – содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

8 : 2 = 4

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см²

Ответ: S = 38 см²

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая – меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Правильный ответ:

Площадь 7 см²

Периметр 12 см

Привет, ребята!

Вы знаете, я хотела узнать площадь
нашей страны, но мне это не сразу удалось сделать. Дело в том, что её границы
имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат, и даже не круг.

Я обратилась за помощью к нашей царице, и она
рассказала мне, как находить площадь любой, самой искривлённой фигуры. Царица
дала мне вот такое простое приспособление. Это прозрачная пластина или плёнка с
разлиновкой в клеточку. Называется она – палетка. В
зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть
разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры или квадратные
дециметры.

Представьте
себе, что надо узнать площадь вот такой фигуры.

Накладываем
на неё палетку.

Сначала
считаем, сколько всего целых квадратиков. Их тридцать четыре. Теперь считаем
все оставшиеся кусочки. Их восемь. Люди договорились, что каждые два
кусочка засчитывают за один полный квадратик. Поэтому количество кусочков
делим на два. Получилось четыре.

Складываем
тридцать четыре и четыре. Это тридцать восемь. Значит, площадь этой фигуры – примерно
тридцать восемь квадратиков.

Так
как в школе чаще всего пользуются палетками, разделёнными на квадратные
сантиметры, то вы бы сказали, что площадь данной фигуры примерно равна тридцати
восьми квадратным сантиметрам. Почему примерно? Потому что площадь фигуры по
палетке вряд ли возможно определить абсолютно точно, ведь редко два кусочка
могут идеально заменить целый квадратик.

А
теперь попробуем найти площадь вот такой, совершенно бесформенной фигуры.

Опять
накладываем на неё палетку. Считаем целые квадратики.

Их
семнадцать. Теперь считаем кусочки. Их двадцать четыре. Количество кусочков
делим на два и полученное число прибавляем к семнадцати. Получилось примерно
двадцать девять квадратных сантиметров.

Иногда
случается и так, что количество кусочков – нечётное число,
например, тринадцать или двадцать пять. Тогда делим на два ближайшее чётное
число, больше данного на один. Ведь всё равно при помощи палетки точно площадь
фигуры измерить невозможно. А вот почему берём чётное число больше данного, вы
узнаете в пятом классе.

Запомнили,
ребята, как мы определяем площадь фигур с помощью палетки?

̶  Накладываем
палетку на фигуру.

̶  Считаем
количество целых квадратов.

̶  Считаем
количество кусочков.

̶  Количество
кусочков делим на два…

̶  Складываем
полученное число с количеством целых квадратов….

̶  Записываем
ответ.

Видите,
всё просто!

Кстати,
именно так, используя план местности и палетку, можно найти площадь участка
земли, или озера, или целого города, и даже страны. Вот этим я сейчас и
займусь. Пока, ребята!

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний и мотивация.

3. Постановка учебной задачи.

4. “Открытие” детьми нового знания.

5. Динамическая пауза

6. Первичное закрепление.

7. Сам-ая работа с самопроверкой по эталону.

8. Итог урока. Рефлексия деятельности.

– Я вижу интерес в ваших глазах. А
что же сегодня будет? Мы опять будем узнавать
что-то новое, делать “открытия”.

Угадайте, о
какой величине я говорю: эта величина показывает
сколько места занимает фигура на плоскости.
(Площадь)

– Сегодня мы будем продолжать работу над этой
темой, но нам что-то предстоит узнать новое.

Найди “лишние” фигуры и обоснуй ответ.

– У какой фигуры мы можем найти площадь по
формуле S = а • а, S = а • в?

– Ещё какие – то формулы площади мы знаем?

– Как же найти площади других фигур?

ПРОБЛЕМА!

– Можно ли найти площадь остальных фигур по
известным нам формулам? Почему?

– Какова же цель нашего урока?

(Научиться находить площадь у любых
геометрических фигур).

– Я вам предлагаю разделиться на группы и решить
эту проблему.

(Дети делятся на группы, обсуждают и выдвигают
гипотезы: умножить стороны, разделить на
квадраты, перевести на тетрадный листок и
считать квадраты, просвечивающую бумагу взять и
наложить).

ВЫДАЮ ПАЛЕТКИ.

– Что делать дальше?

(считаем целые клетки, затем неполные клетки и
делим их на 2)

– У нас получится точное число?

СОСТАВЛЯЕМ АЛГОРИТМ.

• Наложить палетку на фигуру.
• Сосчитать число целых клеток.
• Сосчитать число неполных клеток и разделить их
  на 2.
• S = полные клетки + неполные : 2

– Ребята, а кто из вас знает, как называется
такая прозрачная, разделённая на квадраты
плёнка.

А где же посмотреть? (в учебнике)

Я буду говорить примеры из таблицы деления.

Если ответ меньше, чем 5, то прыгайте, если
больше 5 – присядьте.

72 : 9 24 : 6 32 : 4 48 : 8

20 : 5 81 : 9 21 : 7 9 : 3

– Работа в группах.

Сорвите любую фигуру с Чуда-дерева и с помощью
палетки вычислите ее площадь.

– Назовите в учебнике №, которые помогут вам
научиться находить площади геометрических
фигур.

(Выполнение выбранных заданий)

На фигуры наложены палетки. Вычисли площадь
фигур, если площадь каждой клетки равна 1 см².

2. Наложи кальку на клетчатую бумагу и сделай
палетку. Нарисуй на листе бумаги.

Пригодится ли вам в жизни умение находить
площадь фигур? Где и зачем?

Как можно измерить площадь фигур?

Д/з – подумайте как измерить площадь классной
доски? Об этом мы узнаем на следующем уроке.

Технологическая
карта

урока
математики в 3 классе «В»

(УМК
«Перспективная начальная школа»)

Тема урока: Измерение
площади с помощью палетки

Цель урока: создать
условия для формирования навыка измерения площади прямоугольника с помощью
палетки

Задачи урока:

1.      формирование
умения добывать информацию из текста; доказывать и аргументировать, оформлять
речевое      

 
высказывание;

   2.  развивать вычислительные навыки при
подсчете площади геометрических фигур;

   3.  развивать операции логического мышления:
анализа, синтеза, обобщения, аналогии;

   4. формировать умение анализировать
свою деятельность на уроке;

   5. развивать действия самоконтроля   и
взаимоконтроля;

   6. привитие аккуратности, точности при
построении геометрических фигур.

УУД,  формируемые на уроке:

Личностные УУД – самоопределение;

                                  – адекватное
понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности.

Метапредметные УУД –

        Регулятивные – прогнозирование,
планирование, контроль;

        Познавательные – подведение
под понятие; 

                                         
– алгоритм измерения площади с помощью палетки;

                                         – 
поиск необходимой информации в тексте;

                                         – 
анализ и обобщение способов вычислений;

       Коммуникативные –  учет
разных мнений;

                                             –
выражение своих мыслей с достаточной полнотой;

                                             –
следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Тип урока: изучение
нового материала.

Методы: словесный,
частично-поисковый, практический.

Формы работы: фронтальная,
в парах, самостоятельная работа.

Оборудование:   записи
на доске, рабочая тетрадь,

                                А. Л.
Чекин. Математика. 3 класс. Учебник. Часть 2. – М., Академкнига/Учебник, 2013

                               О. А.
Захарова,  Е. П. Юдина. Математика в вопросах и заданиях. Тетрадь для
самостоятельной  работы.       

                                 №2. – М
Академкнига/Учебник, 2014.

                                Палетки,
линейка, простой и цветной карандаши, чертеж прямоугольника со сторонами 2см и
7 см,    

                              зубочистки,
плакат-рефлексия.

Ход
урока:

Основные этапы организации учебной деятельности	Цель этапа	Содержание педагогического взаимодействия
Деятельность учителя	Деятельность учащихся
	познавательная	регулятивная	коммуникативная
Мотивация к учебной деятельности	Эмоциональный настрой на работу	Проверка готовности к уроку. Чтение стих Хоть выйди ты не в белый свет, А в поле за околицей – Пока идешь за кем-то вслед Дорога не запомнится. Зато, куда б ты не попал И по какой распутице, Дорога та, что сам искал Вовек не позабудется.            (Н. Рыленков) Сегодня на уроке мы сами назовем цель урока и составим план действий. Готовы?	Проверяют готовность	УУД – самоопределение Слушают, настраиваются на работу.
Актуализация знаний	Разграничить,  что знаем. Определить, что не знаем.	Какую тему изучаем? Что знаем по этому материалу? На уроке сегодня мы продолжаем изучать ПЛОЩАДЬ Прочитайте, как звучит тема в учебнике? стр. 60	Вспоминают, отвечают. Читают.
Постановка учебной задачи	Определить цель урока, чему научимся.	Какая цель?	Узнать, что такое палетка? Научимся измерять площадь прямоугольника палеткой.		УУД оформление речевого высказывания
Построение проекта выхода из затруднительного положения	Узнать, что такое палетка? Как измерить площадь палеткой?	Прочтите самостоятельно Учебник стр 60,  № 167(1) № 167 (2)………………………………………………………. Что такое палетка? Есть какие-нибудь предположения? Проверим предположения.  Учебник  стр 60-61, № 168 Положите на прямоугольник зубочистку, так, чтобы получилось два треугольника. Какова площадь этого треугольника?	УУД – познавательная активность, подведение под понятие. Читают, пересказывают Учебник  стр 60 № 167 (2) и ТПО  стр 41 № 91 Выполняют, показывают различные способы  закрашивания фигуры. – (повторяют) Предполагают. Читают и объясняют, как приложить палетку? Как считать? Пробное упражнение Выполняют, считают. Анализируют, выполняют вычисления	УУД – прогнозирование	Оформление речевого высказывания
Первичное проговаривание во внешней речи.	Создать алгоритм измерения площади палеткой.	Измерить площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 7 см. Площадь треугольника? (показ записи)	Желающий объясняет и показывает. Как подсчитаем?
Самостоятельная работа (в парах)	Формирование умения измерять площадь палеткой	Учебник стр 61-62  № 170,                                      № 171	Измеряют, записывают, сравнивают решение.	Самоконтроль, взаимоконтроль	УУД – следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям
Введение знаний в систему (фронтальная работа)	Найти площадь прямоугольников сложной конструкции	Учебник стр 62 № 172                  стр 64 №175                 стр 64 № 176 ?	Решение устное Предположения, объясняют Устно, Формулируют текст задачи, повторяют 2 раза. Что известно про            ?   Что сказано про         ? Если S         больше, то  S          ? Решение. Ответ.
Итоги урока. Рефлексия.	Определить, достигли цели? Почему?	Цель данного урока – ?	Ответы:  узнали, что такое палетка (говорят) научились измерять площадь палеткой (как?) Я сегодня..	Контроль и оценка результатов своей деятельности
Домашнее задание	Определиться с выбором домашнего задания.	Пояснения : учебник стр 63 №174 – всем; Уч стр 63 №173 или ТПО стр 41 № 92	Определяют задание.	Оценивают свои возможности

Март,
2019 года          Учитель: Л. И. Прокопенко