Как найти площадь равнобедренного треугольника зная основание

Как найти площадь равнобедренного треугольника зная основание

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Геометрия
  6. /
  7. Как посчитать площадь равнобедренного треугольника

Чтобы посчитать площадь равнобедренного треугольника воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

равнобедренный треугольник

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • длина основания (b) и высота (h)
  • длину двух равных сторон (a) и угол β
  • длину двух равных сторон (a) и угол α
  • длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)

Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равнобедренного треугольника (S).

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину основания и высоту

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина основания

b =

, а длина высоты

h =?

Ответ:

S =

0

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина основания (b) и высота (h)?

Формула

S = ½⋅b⋅h

Пример

Если основание b = 5 см, а высота h = 10 см, то:

S = ½⋅5⋅10 = 50/2 = 25 см2

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между ними (β)

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон

a =

, а угол между ними

β =° ?

Ответ:

S =

0

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между ними (β)?

Формула

S = ½⋅a2⋅sin β

Пример

Если сторона а = 10 см, а ∠β = 30°, то:

S = ½⋅102⋅sin30° = ½ ⋅100⋅0.5= 50/2 = 25 см2

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон

a =

, а угол

α =° ?

Ответ:

S =

0

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)?

Формула

S = ½⋅a2⋅sin(180-2α)

Пример

Если сторона а = 10 см, а ∠α = 75°, то:

S = ½⋅102⋅sin(180-2⋅75)° = ½ ⋅100⋅0.5 = 50/2 = 25 см2

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)

Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон

a =

, а длина основания

b =?

Ответ:

S =

0

Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и длина основания (b)?

Формула

S = ½⋅b⋅√(a+½⋅b)⋅(a-½⋅b)

Пример

Если сторона а = 10 см, а основание b = 5, то:

S =½⋅5⋅√(10+½⋅5)⋅(10-½⋅5)= 2.5⋅√12.5⋅7.5 ≈ 24.2 см2

См. также

Источник

Формула площади равнобедренного треугольника

  • по основанию и высоте

(S_bigtriangleup = frac{1}{2} b*h)

(b) – основание
(h) – высота

  • по двум сторонам

(S_bigtriangleup = frac{b}{4} sqrt{ 4a^2-b^2})

(b) – основание
(a) – стороны
(h) – высота

  • если в равнобедренном треугольнике прямой угол

(S_bigtriangleup = frac{1}{2} a^2)

(a) – равные стороны, между которыми 90°

Примеры

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 10, а основание 12.

Решение: Воспользуемся формулой подсчета по двум сторонам (S_bigtriangleup = frac{b}{4} sqrt{ 4a^2-b^2} = frac{10}{4} sqrt{ 4*12^2-10^2} = 54,5 )

Как найти площадь равнобедренного треугольника, зная, что основание равно 30, а высота, проведенная к основанию – 12.

Используем формулу (S_bigtriangleup = frac{1}{2} b*h = frac{1}{2} 30*12 = 180) . Ответ 180.

Чему равно основание равнобедренного треугольника, если нам известно, что его площадь равна 180, а высота, проведенная к основанию равна 30.

Решение: Используем первую формулу, из нее следует что (b = frac{S*2}{h} = 180*2/30 = 12)

b – основание
S – площадь треугольника
h – высота

Источник

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Треугольник с тремя сторонами

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

– полупериметр треугольника; a,b,c – стороны треугольника.

Через основание и высоту

Треугольник с основанием и высотой

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

a – основание треугольника; h – высота треугольника.

Через две стороны и угол

Треугольник с двумя сторонами и углом

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

a,b – стороны треугольника; α – угол между сторонами.

Через сторону и два прилежащих угла

Треугольник со стороной и двумя углами

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
<

a– сторона треугольника; α и β – прилежащие углы.

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник – треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

a, b – катеты треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Площадь равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник – треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

a, b – стороны треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Площадь равнобедренного треугольника

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

a – основание равнобедренного треугольника; α – угол между сторонами.

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Площадь равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник – треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

a – сторона равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Площадь равностороннего треугольника

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

h – высота равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Площадь равностороннего треугольника

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

r – радиус вписанной окружности равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Площадь равностороннего треугольника

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

r – радиус описанной окружности равностороннего треугольника.

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Площадь треугольника

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

a, b, c – стороны треугольника; r – радиус описанной окружности треугольника.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Площадь треугольника

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

p – полупериметр треугольника;a, b, c – стороны треугольника; r – радиус вписанной окружности треугольника.

Источник

Главная

—

Калькуляторы

—

калькулятор площади треугольника равнобедренного

Площадь равнобедренного треугольника через основание и высоту

площадь равнобедренного треугольника через основание и сторону

Формула:


S
=


a


4




4·b2 – a2


Где: a – основание равнобедренного треугольника, b – боковая сторона.

основание a, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

сторона b, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

цифр после запятой


5


  • 0

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

  • 5

  • 6

  • 7

  • 8

  • 9

  • 10

результат в


мм²


  • мм²

  • см²

  • дм²

  • м²

площадь S

обновите расчет!!!

укажите правильное значение!!!

скопировано

копировать

сделать расчет

площадь равнобедренного треугольника через основание, сторону и угол между ними

Формула:


S
=


1


2


 ab
 · 
sin(α)

Где: a – основание, b – боковая сторона, α – угол между основанием и боковой стороной.

основание a, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

сторона b, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

угол α, радианы


градусы


  • градусы

  • радианы

цифр после запятой


5


  • 0

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

  • 5

  • 6

  • 7

  • 8

  • 9

  • 10

результат в


мм²


  • мм²

  • см²

  • дм²

  • м²

площадь S

обновите расчет!!!

укажите правильное значение!!!

скопировано

копировать

сделать расчет

площадь равнобедренного треугольника через основание и высоту

Формула:


S
=


1


2


 ah

Где: a – основание, h – высота.

основание a, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

высота h, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

цифр после запятой


5


  • 0

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

  • 5

  • 6

  • 7

  • 8

  • 9

  • 10

результат в


мм²


  • мм²

  • см²

  • дм²

  • м²

площадь S

обновите расчет!!!

укажите правильное значение!!!

скопировано

копировать

сделать расчет

площадь равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол между ними

Формула:


S
=


1


2


 b2
 · 
sin(α)

Где: b – боковая сторона, α – угол между сторонами.

сторона b, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

угол α, радианы


градусы


  • градусы

  • радианы

цифр после запятой


5


  • 0

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

  • 5

  • 6

  • 7

  • 8

  • 9

  • 10

результат в


мм²


  • мм²

  • см²

  • дм²

  • м²

площадь S

обновите расчет!!!

укажите правильное значение!!!

скопировано

копировать

сделать расчет

площадь равнобедренного треугольника через основание и угол между боковыми сторонами

Формула:


S
=


 a2


4 · tg(


α


2


)



Где: a – основание, α – угол между боковыми сторонами.

основание a, м


мм


  • мм

  • см

  • дм

  • м

угол α, радианы


градусы


  • градусы

  • радианы

цифр после запятой


5


  • 0

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4

  • 5

  • 6

  • 7

  • 8

  • 9

  • 10

результат в


мм²


  • мм²

  • см²

  • дм²

  • м²

площадь S

обновите расчет!!!

укажите правильное значение!!!

скопировано

копировать

сделать расчет

Площадь треугольника равна произведению половине произведения основания и высоты.

Калькуляторы площади равнобедренного треугольника

Содержание

  1. Площадь равнобедренного треугольника через основание и сторону
  2. Площадь равнобедренного треугольника через основание, сторону и угол между ними
  3. Площадь равнобедренного треугольника через основание и высоту
  4. Площадь равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол между ними
  5. Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол между боковыми сторонами

Площадь равнобедренного треугольника через основание и сторону

Площадь равнобедренного треугольника через основание и сторону


S
=


a


4




4·b2 – a2


Где: a – основание равнобедренного треугольника, b – боковая сторона.

вычислить

Площадь равнобедренного треугольника через основание, сторону и угол между ними

Площадь равнобедренного треугольника через основание, сторону и угол между ними


S
=


1


2


 ab
 · 
sin(α)

Где: a – основание, b – боковая сторона, α – угол между основанием и боковой стороной.

вычислить

Площадь равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол между ними

Площадь равнобедренного треугольника через боковые стороны и угол между ними


S
=


1


2


 b2
 · 
sin(α)

Где: b – боковая сторона, α – угол между сторонами.

вычислить

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол между боковыми сторонами

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол между боковыми сторонами


S
=


 a2


4 · tg(


α


2


)



Где: a – основание, α – угол между боковыми сторонами.

вычислить

Популярные калькуляторы

расчет обоев

расчет сайдинга винилового

расчет водосточной системы

расчет термопанелей

Оставить свой отзыв

Нет отзывов

  • Калькулятор

  • Как рассчитать самому

  • Установить на свой сайт

Вам поможет

Андрей Денисов

Задать вопрос

Источник

Проще всего найти площадь равнобедренного треугольника через высоту и основание. Высота делит такой треугольник пополам,

равнобедренный треугольник разделённый на два прямоугольных треугольника

и используя формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника, получаем, что , а в нашем случае .

Используя эту же формулу, можем найти площадь равнобедренного треугольника через стороны и основание. Для этого проведем в треугольнике высоту и воспользуемся теоремой Пифагора. Получим выражение . Отсюда , и соответственно . Теперь площадь треугольника вычислить можно будет по формуле , подставив полученное выражение вместо .

Найти площадь равнобедренного треугольника, зная сторону и угол при вершине (между одинаковыми сторонами), можно используя аналогичную формулу для обычного треугольника, в котором известны две стороны: . Подставив вместо второй стороны ту же самую a (так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны), получим . Если известен угол при основании, то формула будет выглядеть по-другому – .

Зная основание и угол равнобедренного треугольника, нужно найти его высоту, тогда станет возможным рассчитать площадь. Из прямоугольного треугольника, который образует высота: . Тогда площадь будет равна:

Источник

Добавить комментарий