Как найти площадь треугольника
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.
Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.
По формуле Герона
Формула Герона для нахождения площади треугольника:
– полупериметр треугольника; a,b,c – стороны треугольника.
Через основание и высоту
Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:
a – основание треугольника; h – высота треугольника.
Через две стороны и угол
Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:
a,b – стороны треугольника; α – угол между сторонами.
Через сторону и два прилежащих угла
Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
<
a– сторона треугольника; α и β – прилежащие углы.
Площадь прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник – треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.
Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:
a, b – катеты треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Равнобедренный треугольник – треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:
a, b – стороны треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:
a – основание равнобедренного треугольника; α – угол между сторонами.
Площадь равностороннего треугольника через стороны
Равносторонний треугольник – треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:
a – сторона равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:
h – высота равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
r – радиус вписанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:
r – радиус описанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:
a, b, c – стороны треугольника; r – радиус описанной окружности треугольника.
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:
p – полупериметр треугольника;a, b, c – стороны треугольника; r – радиус вписанной окружности треугольника.
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Как посчитать площадь равнобедренного треугольника
Чтобы посчитать площадь равнобедренного треугольника воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- длина основания (b) и высота (h)
- длину двух равных сторон (a) и угол β
- длину двух равных сторон (a) и угол α
- длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)
Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равнобедренного треугольника (S).
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину основания и высоту
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина основания
b =
, а длина высоты
h =?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина основания (b) и высота (h)?
Формула
S = ½⋅b⋅h
Пример
Если основание b = 5 см, а высота h = 10 см, то:
S = ½⋅5⋅10 = 50/2 = 25 см2
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между ними (β)
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон
a =
, а угол между ними
β =° ?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между ними (β)?
Формула
S = ½⋅a2⋅sin β
Пример
Если сторона а = 10 см, а ∠β = 30°, то:
S = ½⋅102⋅sin30° = ½ ⋅100⋅0.5= 50/2 = 25 см2
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон
a =
, а угол
α =° ?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и угол между стороной и основанием (α)?
Формула
S = ½⋅a2⋅sin(180-2α)
Пример
Если сторона а = 10 см, а ∠α = 75°, то:
S = ½⋅102⋅sin(180-2⋅75)° = ½ ⋅100⋅0.5 = 50/2 = 25 см2
Как посчитать площадь равнобедренного треугольника зная длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)
Чему равна площадь равнобедренного треугольника если длина сторон
a =
, а длина основания
b =?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равнобедренного треугольника (S) если известны длина двух равных сторон (a) и длина основания (b)?
Формула
S = ½⋅b⋅√(a+½⋅b)⋅(a-½⋅b)
Пример
Если сторона а = 10 см, а основание b = 5, то:
S =½⋅5⋅√(10+½⋅5)⋅(10-½⋅5)= 2.5⋅√12.5⋅7.5 ≈ 24.2 см2
См. также
Если нужно найти площадь равнобедренного треугольника то в этом поможет наш онлайн калькулятор. Такой инструмент очень пригодится школьникам по таким предметам как математика и геометрия. Есть много способов вычислить площадь. На нашем сайте будет представлено два расчета площади треугольника: зная основание и боковую сторону и площадь треугольника через основание и угол.
Площадь равнобедренного треугольника через стороны и основание
Калькулятор площади равнобедренного треугольника через стороны и основание
Площадь равнобедренного треугольника S
Равнобедренный треугольник — это такой треугольник у которого две стороны равны между собой. Третья сторона у такого треугольника называется основанием. Углы при основании так и называются углами при основании, а противоположный основанию угол называется вершинным углом.
Чтобы найти площадь треугольника зная основание и боковую сторону, введите в нужные ячейки калькулятора свои данные. Затем выберите нужные единицы измерения и нажмите на кнопку «Расчёт».
Формула площади равнобедренного треугольника через основание и две боковые стороны:
S = b * √(4 * a2 — b2) / 4 , где
S — искомая площадь треугольника,
a — равные стороны треугольника,
b — основание равнобедренного треугольника.
Давайте рассмотрим простой пример в котором найдем площадь. Пусть сторона «a» будет равна 120 мм, а основание «b» равно 30 мм. Подставим данные в формулу и получим результат.
S = 30 * √(4 * 1202 — 302) / 4 = 1785,88 мм2.
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Калькулятор площади равнобедренного треугольника через основание и вершинный угол
Площадь равнобедренного треугольника S =
Зная основание и противоположный угол можно быстро рассчитать площадь треугольника на онлайн калькуляторе или по формуле вручную. Принцип расчета такой же как и описан выше.
Формула чтобы найти площадь равнобедренного треугольника зная основание и угол:
S = a2 / (4 * tg (α/2)) , где
S — площадь треугольника,
a — основание равнобедренного треугольника,
α — угол противоположный основанию треугольника.
Пример по нахождению площади треугольника зная основание и угол. Основание равно 30 миллиметров, а угол пусть будет равен 60 градусов.
S = 302 / (4 * tg (60/2)) = 389,71 мм2.
Вот мы и рассмотрели 2 способа как найти площадь треугольника с двумя равными сторонами.
Надеемся данный материал полностью закроет ваш вопрос по вычислению площади треугольника у которого боковые стороны равны между собой. Если понравилось или есть замечания — оставляйте комментарии, будем только рады.
Было полезно? Поделитесь с друзьями!
Проще всего найти площадь равнобедренного треугольника через высоту и основание. Высота делит такой треугольник пополам,
и используя формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника, получаем, что 
, а в нашем случае 
.
Используя эту же формулу, можем найти площадь равнобедренного треугольника через стороны и основание. Для этого проведем в треугольнике высоту и воспользуемся теоремой Пифагора. Получим выражение 
. Отсюда 
, и соответственно 
. Теперь площадь треугольника вычислить можно будет по формуле 
, подставив полученное выражение вместо 
.
Найти площадь равнобедренного треугольника, зная сторону и угол при вершине (между одинаковыми сторонами), можно используя аналогичную формулу для обычного треугольника, в котором известны две стороны: 
. Подставив вместо второй стороны ту же самую a (так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны), получим 
. Если известен угол при основании, то формула будет выглядеть по-другому – 
.
Зная основание и угол равнобедренного треугольника, нужно найти его высоту, тогда станет возможным рассчитать площадь. Из прямоугольного треугольника, который образует высота: 
. Тогда площадь будет равна:
Формула:
S
=
a
4
4·b2 – a2
Где: a – основание равнобедренного треугольника, b – боковая сторона.
цифр после запятой
5
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
обновите расчет!!!
укажите правильное значение!!!
скопировано
Формула:
S
=
1
2
ab
·
sin(α)
Где: a – основание, b – боковая сторона, α – угол между основанием и боковой стороной.
цифр после запятой
5
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
обновите расчет!!!
укажите правильное значение!!!
скопировано
Формула:
S
=
1
2
ah
Где: a – основание, h – высота.
цифр после запятой
5
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
обновите расчет!!!
укажите правильное значение!!!
скопировано
Формула:
S
=
1
2
b2
·
sin(α)
Где: b – боковая сторона, α – угол между сторонами.
цифр после запятой
5
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
обновите расчет!!!
укажите правильное значение!!!
скопировано
Формула:
S
=
a2
4 · tg(
α
2
)
Где: a – основание, α – угол между боковыми сторонами.
цифр после запятой
5
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
обновите расчет!!!
укажите правильное значение!!!
скопировано
Площадь треугольника равна половине произведения квадрата боковой стороны и sin угла между боковыми сторонами.
