На рисунке 173 изображена развертка прямоугольного параллелепипеда.
1) Из скольких прямоугольников состоит развертка?
2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развертка?
3) Какова площадь этой развертки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?
reshalka.com
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №606
Решение 1
развертка состоит из 6 прямоугольников
Решение 2
3 пары равных прямоугольников содержит развертка
Решение 3
S = 2 * (10 * 7) + 2 * (10 * 3) + 2 * (7 * 3) = 2 * 70 + 2 * 30 + 2 * 21 = 140 + 60 + 42 = 242
с
м
2
площадь развертки.
В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и разберем пример решения задачи для закрепления материала.
-
Формула вычисления площади
- Пример задачи
Формула вычисления площади
Площадь (S) поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется следующим образом:
S = 2 (ab + bc + ac)
Формула получена следующим образом:
- Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники, причем противоположные грани равны между собой:
- два основания: со сторонами a и b;
- четыре боковые грани: со стороной a/b и высотой c.
- Сложив площади всех граней, каждая из которых равна произведению сторон разной длины, получаем: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).
Пример задачи
Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его длина равна 6 см, ширина – 4 см, а высота – 7 см.
Решение:
Воспользуемся формулой выше, подставив в нее известные значения:
S = 2 ⋅ (6 см ⋅ 4 см + 6 см ⋅ 7 см + 4 см ⋅ 7 см) = 188 см2.
Как найти площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Как найти площадь развёртки прямоугольного параллелепипеда?,
относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 5 – 9 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.
Как найти площадь поверхности параллелепипеда
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь поверхности параллелепипеда онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.
Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, у которого все грани являются прямоугольниками.
Через стороны
a:
b:
c:
Результат
Ответы:
Формула площади поверхности параллелепипеда через его ребра:
a, b, c – ребра параллелепипеда.
Развёртка параллелепипеда представляет собой три по два одинаковых прямоугольника с данными сторонами.Выразим все величина в сантиметрах.
а) 2,64м = 264 см , 8дм = 80 см , 35см;
Площадь С = 2 * (264 * 80 + 80 * 35 + 35 * 264) см² = 2 * ( 21120 + 2800 + 9240) см² = 66320 см² = 6,6320 м².
б) С = 2 * ( 94 * 600 + 600 * 85 + 85 * 94) = 230780 см².
94см , 6м = 600 см , 8,5д = 85 см;
в) С = 2 * (450 * 59 + 59 * 210 + 210 * 450) = 266880 см².
4,5м = 450 см , 59см , 21дм = 210 см;
г) 3,8дм , 0,45м = 4,5дм , 94см = 9,4 дм;
С = 2 * (3,8 * 4,5 + 4,5 * 9,4 + 9,4 * 3,8) = 2 * (17,1 + 42,3 + 35,72)дм².
д) 3,12м , 0,95дм , 80см;
С = 2 * (31,2 * 0,95 + 0,95 * 8 + 8 * 31,2) дм².
е) 4,52дм , 0,19м, 65см.
С – 2 * (4,52 * 1,9 + 1,9 * 6,5 + 6,5 * 4,52) дм².
