Как рассчитать площадь усеченного конуса
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь поверхности усеченного конуса онлайн. Для расчета задайте радиусы и образующую.
Усеченный конус — часть конуса, расположенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину и границу основания.
Боковая поверхность
Формула площади боковой поверхности усеченного конуса через радиусы и образующую:
π – константа равная (3.14); r1 – радиус верхнего основания ; r2 – радиус нижнего основания; l – образующая усеченного конуса.
Полная поверхность
Формула площади полной поверхности усеченного конуса через радиусы и образующую:
π – константа равная (3.14); r1 – радиус верхнего основания ; r2 – радиус нижнего основания; l – образующая усеченного конуса.
Площадь усеченного конуса
Усеченный конус – это фигура, получающаяся в результате проведения сечения в конусе, причем сечение проводится параллельно основанию конуса.
Площадь усеченного конуса представляет собой сумму значений площадей боковой поверхности объемной геометрической фигуры, нижнего и верхнего имеющих форму круга оснований.
Исходными данными для расчета S усеченного конуса являются радиусы нижнего R1, верхнего R2 оснований и образующая l, значения которых вносятся в соответствующие поля формы онлайнового калькулятора. Образующая l боковой поверхности усеченного конуса – отрезок, соединяющий соответствующие точки верхней и нижней базисных окружностей геометрической фигуры. Площадь усеченного конуса вычисляется по формуле S = π х (R12 + (R1 + R2) х l + R22).
Усеченный конус чаще, чем обычный конус, является элементом задействуемых при проектировании сооружений. Форма данной объемной геометрической фигуры является очень подходящей для использования ее в проектировании надежных опор различных строительных конструкций.
Усеченный конус и цилиндр часто являются составляющими элементами вытачиваемых на токарных станках деталей различного оборудования. Вычисление площади усеченного конуса дает возможность конструкторам определиться с прочностными показателями и материалом инженерных конструкций.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Главная
Расчёт параметров усеченного конуса
Параметры усечённого конуса:
Можно использовать для расчета классического конуса – для этого меньший диаметр установить “0”. Можно использовать для расчета трубы – оба диаметра выставляются одинаковыми.
Важно d2 должен быть больше d1, иначе углы и радиусы развёртки будут со знаком ” – “. В качестве разделителей разряда использовать не запятую, а точку.
d1 – меньший диаметр конуса, мм: , Длина окружности d1, мм:
d2 – больший диаметр конуса, мм: , Длина окружности d2, мм:
h – высота конуса, мм:
s – толщина развёртки, мм:
ρ – плотность материала, кг/м3:
Длина образующей конуса L, мм:
Объём усеченного конуса, мм 3: , м 3: ,
л.
Площадь развёртки усеченного конуса, мм 2: , м 2:
Сумма длин всех сторон развёртки, мм:
Радиус развертки больший R, мм :
Радиус развертки меньший r, мм :
Угол сектора развертки α, o :
Масса заготовки из листового материала, кг:
28.03.2022
Данный сайт находится в режиме тестирования, обо всех выявленных проблемах Вы можете сообщить на почту
Формулы усеченного конуса
Для расчёта всех основных параметров усеченного конуса воспользуйтесь калькулятором.
Объём усеченного конуса
$$
V = {1 over 3} * pi * h * (R_Н^2 + R_Н * R_В + R_В^2)
$$
Площадь боковой поверхности усечённого конуса
$$
S_Б = pi * (R_Н + R_В) * L
$$
Высота усеченного конуса через образующую и радиусы оснований
$$
h = sqrt{L^2 – (R_Н – R_В)^2}
$$
Развертка (выкройка) усеченного конуса
Длина образующей, L
$$
L = sqrt{(R_Н – R_В)^2 + h^2}
$$
$$
R_1 = {L * R_В over R_Н – R_В}
$$
$$
R_2 = L + R_1
$$
Угол ∠ f
$$
∠ f = 360° * {R_Н – R_В over L}
$$
Площадь поверхности усеченного конуса
Усечённый конус или конический слой — часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием.
Усечённый конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны.
Формула площади боковой поверхности усеченного конуса: S = π l (R + r) ,
где R – радиус нижнего основания, r – радиус верхнего основания, l – образующая усеченного конуса.
Формула площади полной поверхности усеченного конуса: S = π (l R + l r + R2 + r2) ,
где R – радиус нижнего основания, r – радиус верхнего основания, l – образующая усеченного конуса.
Образующая усеченного конуса рассчитывается по формуле:
,
где R – радиус нижнего основания, r – радиус верхнего основания, h – высота усеченного конуса.
Калькулятор пощади поверхности усеченного конуса позволяет найти площадь боковой поверхности усеченного конуса и полную площадь поверхности усеченного конуса.
Поделиться страницей в социальных сетях:
