я могу помочь с этим заданием
а) Пусть т. О – центр грани АВС. Построим МК || DB, MN || ВС.
пл .MKN – искомое сечение.
Пусть ребро тетраэдра равно а. Тогда 
Т.к. ΔADB – равносторонний, а КМ || DB, то ΔАМК – также равносторонний, АМ=КМ=
(углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами):
б) Построим отрезок 
в пл. ADO. Т.к. пл.
то 
Т.к. 
и 
то 
Значит, ΔKMN — искомое сечение, 
ΔAMN – равносторонний, MN = AM =
Из ΔADE по теореме косинусов имеем:
DE2 = AD2 + АЕ2 – 2 ∙ AD ∙ АЕ ∙ cos φ,
Геометрия. Объясните, пожалуйста, как найти площадь сечения тетраэдра.
мойше цехновицер
Ученик
(9),
на голосовании
7 лет назад
В тетраэдре DABC угол DBA = угол DBC = 90 градусов, DB = 6, AB = BC = 8, AC = 12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину DB и параллельной плоскости ADC (построил). Найдите площадь сечения. Как это сделать?
Голосование за лучший ответ
Михаил Ужов
Эксперт пока не указал должность
7 лет назад
Две грани – прямоугольные треугольники. Стороны сечения – средние линии этих треугольников, равные половинам гипотенузы.
Гипотенуза равна √(DB²+AB²)=√(36+64)=10; Стороны равны по 5.
Третья сторона сечения равна половине АС, 12/2=6
А дальше – формула Герона:
р=(5+5+6)/2=8
S=√(8×3×3×2)=12
Юлия Коваленко
Мудрец
(18185)
7 лет назад
Можно и как сказал Михаил, но зачем такие сложности?
Допустим, обозначь точку сечения на стороне ВС как С1, на стороне АВ как А1, на стороне DВ как D1. У тебя получается, что СС1=С1В, АА1=А1В, DD1=D1B.Находишь D1B, С1В, А1В. По теореме Пифагора считаешь D1C1, А1D1. А1С1=1/2АС как средняя линия треугольника АВС. Итак, ты нашёл все стороны треугольника сечения и доказал, что он равнобедренный. Проводишь в нём высоту, считаешь её, по формуле S=1/2основания*высоту находишь его площадь.
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 8.
2
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 4.
Аналоги к заданию № 488: 489 Все
3
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 10.
4
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 6.
Аналоги к заданию № 490: 491 Все
5
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через точки, делящие рёбра PC и BC в отношении 
считая от вершины C, параллельно ребру BP, если все рёбра тетраэдра равны 3.
Пройти тестирование по этим заданиям
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,658 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,962 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
