Как найти площадь семиугольника если его периметр

Как найти площадь семиугольника если его периметр

Задача 10924 Найдите площадь семиугольника, если его…

Условие

Найдите площадь семиугольника, если его периметр равен 20, а радиус вписанной в этот семиугольник окружности равен 2.

математика 10-11 класс
28056

Решение

★

Пусть а – сторона правильного семиугольника.
Р=7а
20=7а
а=20/7
Правильный семиугольник состоит из семи равнобедренных треугольников, основание которого а=20/7, радиус вписанной окружности r=2
Найдем площадь каждого такого треугольника
s(Δ AOB)=a•r/2
S(cемиугольника)=7•s(Δ AOB)=7•a•r/2=P•r/2=20•2/2=20
О т в е т. S(cемиугольника)=20

Написать комментарий

Источник

Найдите площадь семиугольника, если его периметр равен 20, а радиус вписанной в этот семиугольник окружности равен 2.

Так как семиугольник состоит из 7 одинаковых равнобедренных треугольников, то

 S(семиугольника)=7⋅S(треугольника)S(семиугольника) = 7cdot S(треугольника).

Найдем площадь одно такого треугольника, например ABO. В условии задачи сказано, что периметр семиугольника равен 20. Периметр складывается из всех его семи сторон:  AB + BC + CD + DE + EF  + FG +GA = 20 Так как стороны равны, следовательно каждая из сторон равна 207displaystyle { frac{20}{7}} и необходимая нам сторона треугольника  AB=207 displaystyle { AB= frac{20}{7} }   

Высота треугольника  ABO  равна радиусу вписанной окружности h=R=2  Следовательно

 SABO=h⋅AB2=2⋅2014=207displaystyle {
S_{ABO} = frac{hcdot AB}{2} = frac{2cdot 20}{14} = frac{20}{7}

} 

Теперь можно найти площадь семиугольника:

 S(семиугольника)=7⋅S(треугольника)=7⋅207=20displaystyle { S(семиугольника) = 7 cdot S(треугольника) = 7 cdot frac{20}{7} = 20 } 

Ответ: 20

Источник

NasataLiyalfa

Найдите площадь семиугольника,если его периметр равен 20,а радиус вписанной в этот семиугольник окружности равен 2.

Источник

Прасковья

6 сентября, 05:20

  1. Берем формулу площади многоугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр многоугольника:

    S=pr=0.5*20*2=20

    Ответ: 20

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти площадь семиугольника, если его периметр равен 20, а радиус вписанной в этот семиугольник окружности равен 2 …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по математике

Главная » Математика » Найти площадь семиугольника, если его периметр равен 20, а радиус вписанной в этот семиугольник окружности равен 2

Источник

Площадь семиугольника по периметру Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Периметр семиугольника: 70 метр –> 70 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

363.391244400159 Квадратный метр –> Конверсия не требуется




9 Площадь семиугольника Калькуляторы




4 Площадь семиугольника Калькуляторы

Площадь семиугольника по периметру формула

Площадь семиугольника = 7/4*((Периметр семиугольника/7)^2)/tan(pi/7)

A = 7/4*((P/7)^2)/tan(pi/7)

Что такое семиугольник?

Гептагон – это многоугольник с семью сторонами и семью вершинами. Как и любой многоугольник, семиугольник может быть выпуклым или вогнутым, как показано на следующем рисунке. Когда он выпуклый, все его внутренние углы меньше 180 °. С другой стороны, когда он вогнутый, один или несколько его внутренних углов больше 180 °. Когда все стороны семиугольника равны, он называется равносторонним.

Источник

Добавить комментарий