Как найти площадь тарелки

Сайты, меню, вход, новости

I feel like this should be really easy, but I’m not sure if I’m doing it correctly so I’m going to give it a go here, and if I’m not very good at maths (I’m not) then you can hopefully correct me!

Suppose I want to paint the surface of a parabolic dish, how would I calculate that area?

To make it slightly more clear, this type of thing:

Where a cross section of it would be some function:

$y = a x^2quad$ (1)

from $y = 0$ (what I will call the vertex) to some point $y=h$ at the opening of the dish.

I thought then that the radius at a certain height would be:

$r = sqrt{frac{y}{a}}quad$ (2)

and therefore the radius at the top, $d$, would be given by the equation:

$d = sqrt{frac{h}{a}}$

or in other words:

$a = frac{h}{d^2}$

So I rewrote (1) and (2) using that:

$y = frac{h}{d^2} x^2 quad$ (3)

$r = sqrt{frac{d^2y}{h}}quad$ (4)

Now I can find the areas of small strips around the dish, and integrate. And this is where I get a bit stuck. I initially did the area of rectangles, but of course the strips (if you unfold them) are actually like this:

(of course they’re not exactly like that because that’s a cone and we have a dish, but they’re similar in how they’re both not rectangles for almost the same reason, if that makes sense)

And I have no idea how to express that area mathematically…

Площадь – тарелка

Cтраница 1

Площадь тарелки и диаметр колонны рассчитывают, задаваясь средней скоростью паров, поднимающихся по колонне.
 [1]

Установив площадь тарелки, определяем положение переливных планок.
 [2]

Часть площади тарелки со стороны входа и выхода жидкости оставляется в виде двух неперфорированных полос, являющихся успокоительной зоной. Ширина этих полос а одинакова, для колонн с DBH 1600 мм а 75 мм и с DBS 1600 мм а 100 мм.
 [3]

По всей площади тарелки в данный момент локальный коэффициент массопередачи Кц одинаков.
 [4]

Аа – площадь тарелки, занятая между клапанами и краями тарелки и сливным порогом.
 [5]

По всей площади тарелки локальный коэффициент массопе-редачи одинаков.
 [6]

Ап – площадь тарелки, занятая между клапанами и краями тарелки и сливным порогом.
 [7]

По всей площади тарелки локальный коэффициент массопередачи одинаков.
 [9]

SK – площадь тарелки клапана; остальные обозначения соответствуют принятым на стр.
 [10]

Для увеличения используемой площади тарелки предложены грануляторы, имеющие несколько коаксиальных бортиков равной высоты. Исходные компоненты в виде порошка подаются на поверхность зоны, ограниченной первым бортиком и окатываются там, постепенно пересыпаясь в смежную зону. Так, пересыпаясь из одной кольцевой зоны в другую и окатываясь в них, гранулы достигают своих конечных размеров.
 [11]

Равномерность барботажа по площади тарелки определяет ее эффективность. В направлении, перпендикулярном направлению движения жидкости на тарелке, равномерность барботажа зависит от точности горизонтальной установки полотна тарелки и приемной и сливной планок. Для колонн большого диаметра ( 5 – 10 м) допустимая разность высот по диаметру не должна превышать 3 мм, что является и трудновыполнимой задачей. Неравномерность барботажа вдоль движения жидкости связана с градиентом уровня жидкости на тарелке от точки ввода до сливного кармана.
 [12]

Пусть над единицей площади тарелки через слой флегмы высотой z барботируют пузырьки пара, обогащающиеся НКК за счет его диффузии из жидкой фазы. При установившемся состоянии в условиях, когда переносимый из одной фазы в другую компонент не накапливается вблизи межфазовой поверхности контакта, количество вещества, покидающего одну фазу, должно равняться тому количеству, которое поступает в другую.
 [13]

Отнеся нагрузку к единице площади тарелки п разделив ее на удельный вес жидкости, мы выразим нагрузку в м столба жидкости.
 [14]

Отнеся нагрузку к единице площади тарелки и разделив ее на удельный вес жидкости, мы выразим нагрузку в м столба жидкости.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4