Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.
Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
Длина — х м.
X2
= 52 + 122,
X2
= 25 + 144,
X2
= 169,
X = 13 (м) — длина участка.
Sучастка = 13 ● 30 = 390 (м2).
Ответ: 390.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.
Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 % < 50%. На склоне холма земледельцу можно устраивать терассы.
Ответ: 41,7.
Задание 3 (ОГЭ 2020)
На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил терассы? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м2.
Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:
NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м2).
Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.
390 — 100%
360 — х%
х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).
100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.
Ответ: 7,7.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Решение: Посевная площадь составляет 360 м2 ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).
Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.
288000 г — 100%
х г — 22%
х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.
Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.
Ответ: 224,64.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.
- Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
- Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.
Ответ: 720.
Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).
Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года.
Здравствуйте.
Друзья, это уже вторая статья о новых заданиях ОГЭ-2020 года по математике.
С первой публикацией можете ознакомиться ТУТ.
НАПОМНЮ:
В контрольно-измерительные материалах (КИМ) ОГЭ 2020 по математике включен новый блок заданий (1-5), ориентированных на практическое применение изученного материала.
Речь идет о задачах, которые встречаются человеку в повседневной жизни. Например, определить, сколько нужно плитки для тротуара, какую площадь занимает дом и так далее.
Я думаю учителя помнят отдельную часть , которая раньше называлась РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, вот это именно то)
Все эти задания,например, в 2019 году были распределены по части №1, а в 2020 году были собраны в один специальный раздел.
Начнём) Как всегда, публикую сначало само задание. Далее ответы, на случай, что Вы самостоятельно решили их прорешать, так сказать, проверить уровень своих знаний) Чуть ниже будет разбор данных заданий.
Ниже представлены сами задания.
Настаиваю, попробуйте сами, чуть ниже ответы.
.
.
.
ОТВЕТЫ: 1-390; 2-41,7; 3-7,7; 4-224,64; 5-720.
ЗАДАНИЕ № 1. Найти площадь, отведённую под посев.
Нам необходимо, по сути, найти площадь закрашенного прямоугольника, у которого известна одна из сторон, равная 30м. А вот вторую сторону необходимо вычислить, её я выделила красным цветом.
И эта красная сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, смотрите ниже.
В прямоугольном треугольнике известны оба катета (а=5, в=12), найти гипотенузу (с-?).
Конечно, ТЕОРЕМА ПИФАГОРА:
Осталось найти площадь участка – площадь прямоугольника со сторонами 13м и 30м:
Ответ: 390
ЗАДАНИЕ № 2. Сколько процентов составляет уклон?
В задании сказано, что угол уклона – это тангенс угла, умноженный на 100%.
Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета к прилежащниу катету.
Осталось умножить на 100%, получим следующее:
Ответ: 41.7
ЗАДАНИЕ № 3.
Выглядеть участок будет так:
У земледельца получится 6 террас: терраса – 6 прямоугольников со сторонами 30м и 2м (12/6=2)
1) 6*30*2=360 (м2) – площадь 6 террас вместе.
2) 360/390*100%=92,3 % (округлила до десятых)-новая площадь в сравнении со старой.
3) 100%-92,3%=7,7% – на столько сократилась площадь.
Ответ: 7,7
ЗАДАНИЕ № 4.
Площадь мы вычислили в прошлой задаче, она равна 360 м2.
1)800г = 0,8кг.
2) 360*0,8=288 кг – получит бурого риса.
3) 288*0,78=224,64 кг – получит белого риса.
(я взяла 78% =0,78,так как 22% теряется по массе, а это значит остается как раз нужные нам 78%)
Ответ: 224,64
ЗАДАНИЕ № 5.
Очевидно, в июне урожайность выше у кукурузы, а в сентябре – рис.
1200г=1,2кг
800г=0,8кг
Получим: 360*1,2+360*0,8=432+288=720 (кг) -наибольший урожай.
Ответ: 720
Возможно, вы знаете, как проще решить то или иное задание. Пишите в комментариях.
Возник вопрос – пиши в комментах.
Есть трудности в других заданиях – пиши в комментах его номер, разберем.
ПОДПИСЫВАЙСЯ на мой канал и ставь ЛАЙК.
Обо мне можно почитать ЗДЕСЬ.
По интересующим вопросам, непонятым темам, контрольным работам можете обращаться лично.
ПОМОГУ и с высшей математикой)
https://vk.com/elenagaver и https://www.instagram.com/gaver_elena/
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 20 м. А вот ширину нужно найти. Треугольник со сторонами 7 м и 12 м, который можно увидеть на чертеже, является прямоугольным, т.к. в описании к задаче говорится, что высота равна 7 м ( …верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия). По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника. Она и будет шириной прямоугольника.
Ширина = √(72 + 242) = √(49 + 576) = √625 = 25.
Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 20 · 25 = 500 м2
Ответ: 500.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Цель этой задачи: найти тангенс угла α и представить его значение в процентах.
Чтобы перевести дробь в проценты надо эту дробь умножить на 100.
7/24 · 100 = 700/24 ≈ 29,166..% ≈ 29,2%.
Ответ: 29,2 (проценты в бланк ответов не пишем).
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?
Давайте найдем площадь восьми террас, которые умещаются на склон. Нетрудно догадаться, что ширина каждой будет равна 3 м (т.к. 3 * 8 = 24). Длины террас соответствуют длине склона и равны 20 м. Тогда площадь одной террасы равна 3 · 20 = 60 м2, а площадь всех шести террас – 60 · 8 = 480 м2.
Посевная площадь склона изначально была равна 500 м2 (задача 1), а стала 480 м2. Обозначим 500 м2 за 100%, а 480 м2 – за х%. Составим и решим пропорцию:
Очевидно, что посевная площадь уменьшилась на 4%.
Ответ: 4.
4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Если с 1 м2 собирают 750 г бурого риса, то с 480 м2 соберут 480 · 750 = 360000 г = 360 кг бурого риса.
При шлифовке бурый рис потеряет 18% массы, т.е. останется 82%.
Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 82% от 360 кг (часть от числа): 360 · 0,82 = 295,2 кг белого риса.
Ответ: 295,2.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
| Рис | Кукуруза | Пшено | |
| 1-й урожай (июнь) | 700 г/м2 | 800 г/м2 | не выращивают |
| 2-й урожай (сентябрь) | 750 г/м2 | не выращивают | 500 г/м2 |
Для максимального урожая выгодно в июне вырастить кукурузу, а в сентябре – рис.
Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 480 м2, значит урожая с нее можно собрать 800 · 480 + 750 · 480 = 744000 г = 744 кг
Ответ: 744 кг
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Задание 1-5 про террасы Вариант 32 из 50 вариантов ОГЭ 2022
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
|
Рис |
Кукуруза |
Пшено |
|
|
1-й урожай (июнь) |
700 г/м2 |
600 г/м2 |
не выращивают |
|
2-й урожай (сентябрь) |
600 г/м2 |
не выращивают |
650 г/м2 |
Решение:
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 50 м. А вот ширину нужно найти. Треугольник со сторонами 16 м и 63 м, который можно увидеть на чертеже, является прямоугольным, т.к. в описании к задаче говорится, что высота равна 16 м ( …верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия). По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника. Она и будет шириной прямоугольника.
Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 50 · 65 = 3 250 м2.
Ответ: 3 250.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Цель этой задачи: найти тангенс угла α и представить его значение в процентах.
Чтобы перевести дробь в проценты надо эту дробь умножить на 100.
16/63 · 100 = 1600/63 ≈ 25,396..% ≈ 25,4%.
Ответ: 25,4 (проценты в бланк ответов не пишем).
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Давайте найдем площадь всех шести террас, которые умещаются на склон. Нетрудно догадаться, что ширина каждой будет равна 10,5 м (63 : 6 = 10,5). Тогда площадь одной террасы равна 10,5 · 50 = 525 м2, а площадь всех шести террас – 525 · 6 = 3 150 м2.
Посевная площадь склона изначально была равна 3 250 м2 (задача 1), а стала 3 150 м2. Обозначим 3 250 м2 за 100%, а 3 150 м2 за x%. Составим и решим пропорцию:
Осталось найти на сколько процентов уменьшалась площадь и округлить результат.
Ответ: 3,1.
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Если с 1 м2 собирают 700 г бурого риса, то с 3 150 м2 соберут 3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.
При шлифовке бурый рис потеряет 14% массы, т.е. останется 86%.
Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 86% от 2 205 кг (часть от числа): 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса.
Ответ: 1896,3.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
|
Рис |
Кукуруза |
Пшено |
|
|
1-й урожай (июнь) |
700 г/м2 |
600 г/м2 |
не выращивают |
|
2-й урожай (сентябрь) |
600 г/м2 |
не выращивают |
650 г/м2 |
Для максимального урожая выгодно в июне вырастить рис, а в сентябре – пшено.
Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 3 150 м2, значит урожая с нее можно собрать
700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг
Ответ: 4252,5.
Инфоурок
›
Математика
›Презентации›Презентация по математике для подготовки к ОГЭ по теме “Задачи с практическим содержанием. Террасы”
Презентация по математике для подготовки к ОГЭ по теме “Задачи с практическим содержанием. Террасы”
Скачать материал
без ожидания
Скачать материал
без ожидания
- Сейчас обучается 27 человек из 18 регионов
- Сейчас обучается 83 человека из 35 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Задачи с практическим содержанием
Часть 1. Террасы.
. -
2 слайд
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия. -
3 слайд
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Для получения ответа на вопрос необходимо найти площадь прямоугольника. Его ширина известна: 30 м.
Длиной прямоугольника является гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 м и 12 м. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: 5 2 + 12 2 = 25+144 = 169 =13 м .
Таким образом длина прямоугольного участка равна 13 метров. Найдём площадь участка, умножив длину на ширину: 30 • 13 = 390 (м2).Ответ. 390
-
4 слайд
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке, чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Решение.
Найдем тангенс угла α. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. 𝑡𝑔 α= 5 12 .
Умножим значение тангенса на 100%. Получим: 5 12 ∙100%= 125 3 %≈41,7%.Ответ. Удовлетворяет. 41,7
-
5 слайд
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Решение.
Получается 6 прямоугольных террас.
12:6 = 2 (м) – ширина каждой террасы. Длина каждой террасы 30 м по условию.
Найдем сумму площадей всех террас: 2 • 30 • 6 = 360 (м2).
Найдем процент площади террас от первоначальной посевной площади:
360 390 ∙100%= 12 13 ∙100%=92 4 13 %.Разность площадей: 100% – 92 4 13 %=7 9 13 %≈7,7%
Ответ. 7,7
-
6 слайд
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Решение.
Площадь участка 360 м2. 800г = 0,8 кг
360 • 0,8 = 288 (кг) – количество бурого риса с участка.
100% – 22% = 78% – получается белого риса.
288 • 0,78 = 224,64 (кг) – количество белого риса со всего участка.Ответ: 224,64
-
7 слайд
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Решение.
Из таблицы видно, что в июне выгоднее получить урожай кукурузы, а в сентябре – риса.
1200 г = 1,2 кг; 800 г = 0,8 кг.
1,2 • 360 + 0,8 • 360 = 2 • 360 = 720 (кг)Ответ: 720
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 256 530 материалов в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Другие материалы
- 09.11.2021
- 230
- 3
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
-
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
-
Скачать материал (медленно)
Настоящий материал опубликован пользователем Бондаренко Людмила Тагировна. Инфоурок является
информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайтЕсли Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.Удалить материал
-
- На сайте: 6 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 1878
-
Всего материалов:
5
