Как найти площадь треугольника по информатике

Как найти площадь треугольника по информатике

Площадь треугольника по формуле Герона

📐 Площадь прямоугольного треугольника. Вычислить площадь и периметр прямоугольного треугольника по двум сторонам. Четыре варианта решения задач.

🟩 Вычисление периметра и площади квадрата. Четыре варианта решения задачи. В том числе вариант решения на PascalABC.NET, без использования устаревших конструкций (с точки зрения этой версии).

Даны три стороны треугольника ABC. Напишите программу вычисления площади треугольника по формуле Герона

Задачи по информатике, программирование на Паскале. Во втором примере используется оператор перехода GOTO. Третий пример написан, с учётом рекомендаций PascalABC.NET (“здоровье кода” составляет 144%).

Задача №1

Задание:
Вычислить площадь треугольника по формуле Герона S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c))

Program Heron;
Var p, St, A, B, C : Real;
begin
writeln(‘Площадь треугольника по формуле Герона ‘);
write(‘Введите стороны треугольника ‘);
readln(A, B, C);
if (A+B>C) AND (A+C>B) AND (B+C>A) then begin
p := (A + B + C) / 2;
St := Sqrt(p * (p – a) * (p – b) * (p – c));
writeln(‘Площадь треугольника ‘, St:8:5)
end
else writeln(‘Треугольник с такими сторонами не существует’)
end.

Замечание:
В процедуре вывода writeln используется форматированный вывод переменной. St:8:5 обозначает, что для вывода значения переменной S будет использоваться 8 позиций, в том числе 5 после запятой. При этом если целая часть числа будет трёхзначной, то после запятой всё равно будет 5 знаков, а всё число будет занимать 9 позиций.

Задача №2

Задание:
1. Вычислить площадь треугольника по формуле Герона S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c))
2. Спросить у пользователя “Заверить программу или продолжить выполнение”.

Program Heron;
Label 1;
Var
p, St, A, B, C : Real;
YN : Char;
begin
writeln(‘Площадь треугольника по формуле Герона ‘);
1:
write(‘Введите стороны треугольника ‘);
readln(A, B, C);
if (A+B>C) AND (A+C>B) AND (B+C>A) then begin
p := (A + B + C) / 2; { Найти полупериметр треугольника }
St := Sqrt(p * (p – a) * (p – b) * (p – c));
writeln(‘Площадь треугольника ‘, St:8:5)
end
else writeln(‘Треугольник с такими сторонами не существует’);
write(‘Продолжить выполнение программы? Y / N ‘);
readln(YN);
if (YN = ‘Y’) OR (YN = ‘y’) then GOTO 1
else writeln (‘Вы закончили работу с программой’);
end.

Вычислить площадь треугольника по формуле Герона. Вариант решения на PascalABC.NET

Задание:
Найти площадь треугольника. При решении задачи использовать синтаксис, рекомендуемый в PascalABC.NET.

begin
Println(‘Площадь треугольника по формуле Герона ‘);
Print(‘Введите стороны треугольника ‘);
var (A, B, C) := ReadReal3; // Возвращает кортеж из трёх значений типа real, введенных с клавиатуры.
if (A+B>C) AND (A+C>B) AND (B+C>A) then begin // Проверить существует ли треугольник с такими сторонами.
var p := (A + B + C) / 2; // Найти полупериметр треугольника.
var St := Sqrt(p * (p – a) * (p – b) * (p – c)); // Вычислить площадь. Функция Sqrt – возвращает квадратный корень числа.
Println(‘Площадь треугольника ‘, St)
end
else Println(‘Треугольник с такими сторонами не существует’)
end.

📐 Площадь прямоугольного треугольника. Вычислить площадь и периметр прямоугольного треугольника по двум сторонам. Четыре варианта решения задач.

🟩 Вычисление периметра и площади квадрата. Четыре варианта решения задачи. В том числе вариант решения на PascalABC.NET, без использования устаревших конструкций (с точки зрения этой версии).

Рекламный блок

Информационный блок

Источник

Площадь треугольника по формуле Герона на Питоне

На языке программирования Питон можно решить много разных задач, в том числе и по математике. Для начинающих изучать этот язык будет полезно решить задание на вычисление площади треугольника. Одним из способов вычисления этой величины является применение формулы Герона.

Математическая часть задачи

Из школьного курса математики вы знаете, что площадь треугольника можно вычислить по данным длинам трёх его сторон по формуле Герона:

p – полупериметр треугольника.

Решение задачи на Питоне

На вход программе подаются целые числа, выводом программы должно являться вещественное число, соответствующее площади треугольника.

Для ввода целых чисел используем функцию int() .

Для решения задачи нам необходимо подключить библиотеку с математическими функциями. Делаем это с помощью строки импорта:

Функция для извлечения квадратного корня в этой библиотеке записывается так:

Код программы для вычисления площади треугольника

Результат выполнения кода программы

Второй вариант решения задачи

Также можно воспользоваться стандартной функцией возведения числа в степень. Дело в том, что квадратный корень – это возведение в степень 1/2.

Синтаксис функции такой:

где x – число, возводимое в степень, а y – сама степень.

Вот так это запишется по формуле:

Результат выполнения кода:

Третий вариант решения задачи

Вместо извлечения корня можно возвести в степень 1/2 или 0,5 . При этому функцию использовать не нужно.

Как видим, результат выполнения программы точно такой же.

Задачи по Pascal. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов.

Условие задачи: Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов (Язык Pascal)

Сложность: легкая.

Решение задачи

Для начала продумаем наше решение. Оно очень простое. Вводим два катета, потом подставляем их в формулы и выводим ответы.

Давайте посмотрим на формулы :

1. Это у нас будет периметр :

Как известно и прямоугольного треугольника 3 стороны два катета и гипотенуза. Периметр это сумма длин всех сторон, а нам получается еще надо найти гипотенузу, делается это с помощью формулы :

2. Это у нас площадь :

И так формулы есть, теперь можно решать.

Для того чтобы решить задачу нам понадобятся следующие переменные :

  1. Переменные a и b — для катетов
  2. Переменная c — для гипотенузы
  3. Переменная S — для площади
  4. Переменная P — для периметра

Найти площади разных фигур

В зависимости от выбора пользователя вычислить площадь круга, прямоугольника или треугольника. Для вычисления площади каждой фигуры должна быть написана отдельная функция.

Пусть программа может вычислять площади трех фигур: круга, прямоугольника и треугольника. Для вычисления каждой из них необходима отдельная функция. Пусть каждая из этих функций возвращает полученную площадь, а принимает параметры, необходимые для ее вычисления.

Для вычисления площади круга необходим радиус, для прямоугольника — длины двух сторон, для треугольника (если площадь вычисляется по формуле Герона) — длины трех сторон. Следовательно, функции будут различаться по количеству параметров.

Площадь круга вычисляется по формуле πr 2 .
Площадь прямоугольника является произведением двух его сторон.
Площадь треугольника по формуле Герона рассчитывается через полупериметр (p=(a+b+c)/2, где a , b и c — длины сторон треугольника) по формуле sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c)), где sqrt — квадратный корень.

В основной ветке программы должен происходить выбор, площадь какой фигуры необходимо вычислить. В зависимости от выбора будут запрашиваться необходимые данные (радиус или длины сторон) и передаваться в соответствующую функцию. Возвращаемое из функции значение будет выводиться на экран.

Pascal

паскаль площадь фигуры

В Паскале существует встроенная константа π (pi).

Язык Си

Компилировать с ключом -lm.

Python

КуМир

Basic-256

В функции ничего не передается и ничего из них не возвращается.

  • Total 5
  • 0
  • 0
  • 0
  • 5

паскаль площадь фигуры

var
choice: char;
a, x, y, z: real;

function circle(r: real): real;
begin
circle := pi * sqr(r);
end;

function rectangle(a, b: real): real;
begin
rectangle := a * b
end;

function triangle(a, b, c: real): real;
var x: real;
begin
x := (a + b + c) / 2;
triangle := sqrt(x * (x – a) * (x – b) * (x – c))
end;

begin
write(‘Круг(c), прямоугольник(r) или треугольник(t): ‘);
readln(choice);
case choice of
‘c’: begin
write(‘Радиус: ‘);
readln(x);
a := circle(x)
end;
‘r’: begin
write(‘Длина и ширина: ‘);
readln(x, y);
a := rectangle(x, y)
end;
‘t’: begin
write(‘Стороны: ‘);
readln(x, y, z);
a := triangle(x, y, z)
end
end;
writeln(‘Площадь: ‘, a:4:2);
end.

Круг(c), прямоугольник(r) или треугольник(t): c
Радиус: 2
Площадь: 12.57

Круг(c), прямоугольник(r) или треугольник(t): r
Длина и ширина: 3.85 12.55
Площадь: 48.32

Круг(c), прямоугольник(r) или треугольник(t): t
Стороны: 3 4 6.5
Площадь: 4.17

В Паскале существует встроенная константа π (pi).

float circle(float);
float rectangle(float, float);
float triangle(float, float, float);

main() <
char ch;
float a,b,c;
printf(“Круг(c), прямоугольник(r) или треугольник(t): “);
scanf(“%c”, &ch);
switch (ch) <
case ‘c’:
printf(“Радиус: “);
scanf(“%f”, &a);
printf(“Площадь круга %.2fn”, circle(a));
break;
case ‘r’:
printf(“Длина и ширина: “);
scanf(“%f%f”, &a, &b);
printf(“Площадь прямоугольника: %.2fn”, rectangle(a,b));
break;
case ‘t’:
printf(“Стороны: “);
scanf(“%f%f%f”, &a, &b, &c);
printf(“Площадь треугольника: %.2fn”, triangle(a,b,c));
break;
>
>

float circle(float r) <
return 3.14159 * r * r;
>

float rectangle(float x, float y) <
return x * y;
>

float triangle(float x, float y, float z) <
float p;
p = (x+y+z) / 2;
return sqrt(p * (p-x) * (p-y) * (p-z));
>

Компилировать с ключом -lm.

def circle(r):
return math.pi * r**2

def rectangle(a, b):
return a*b

def triangle(a, b, c):
p = (a+b+c)/2
return math.sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))

choice = input(“Круг(к), прямоугольник(п) или треугольник(т): “)
if choice == ‘к’:
rad = float(input(“Радиус: “))
print(“Площадь круга: %.2f” % circle(rad))
elif choice == ‘п’:
l = float(input(“Длина: “))
w = float(input(“Ширина: “))
print(“Площадь прямоугольника: %.2f” % rectangle(l,w))
elif choice == ‘т’:
AB = float(input(“Первая сторона: “))
BC = float(input(“Вторая сторона: “))
CA = float(input(“Третья сторона: “))
print(“Площадь треугольника: %.2f” % triangle(AB,BC,CA))

алг площадь фигуры
нач
вещ а, б, в
сим фигура
вывод “Круг(к), прямоугольник(п), треугольник(т): ”
ввод фигура
если фигура = “к” то
вывод “Радиус: ”
ввод а
вывод “Площадь круга: “, круг(а)
иначе
если фигура = “п” то
вывод “Длина: ”
ввод а
вывод “Ширина: ”
ввод б
вывод “Площадь прямоугольника: “, прямоугольник(а,б)
иначе
если фигура = “т” то
вывод “Сторона 1: ”
ввод а
вывод “Сторона 2: ”
ввод б
вывод “Сторона 3: ”
ввод в
вывод “Площадь треугольника: “, треугольник(а,б,в)
все
все
все
кон

алг вещ круг (вещ р)
нач
знач := 3.14 * р**2
кон
алг вещ прямоугольник (вещ д, вещ ш)
нач
знач := д * ш
кон
алг вещ треугольник (вещ ст1, вещ ст2, вещ ст3)
нач
вещ п
п := (ст1 + ст2 + ст3) / 2
знач := sqrt(п * (п – ст1) * (п – ст2) * (п – ст3))
кон

input “Круг (к), прямоугольник (п) или треугольник (т): “, ch$
if ch$ = “к” then
gosub circ
else
if ch$ = “п” then
gosub rectangle
else
if ch$ = “т” then
gosub triangle
endif
endif
endif
end

circ:
input “Радиус: “, r
print “Площадь круга: ” + (pi * r^2)
return

rectangle:
input “Длина: “, a
input “Ширина: “, b
print “Площадь прямоугольника: ” + (a*b)
return

triangle:
input “Первая сторона: “, a
input “Вторая сторона: “, b
input “Третья сторона: “, c
p = (a+b+c) / 2
s = sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
print “Площадь треугольника: ” + s
return

В функции ничего не передается и ничего из них не возвращается.

[spoiler title=”источники:”]

Задачи по Pascal. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов.

http://gospodaretsva.com/search-square.html

[/spoiler]

Источник

Improve Article

Save Article

Like Article

  • Read
  • Discuss

    • Improve Article

    Save Article

    Like Article

    Given the sides of a triangle, the task is to find the area of this triangle.

    Examples : 

    Input : a = 5, b = 7, c = 8
Output : Area of a triangle is 17.320508


Input : a = 3, b = 4, c = 5
Output : Area of a triangle is 6.000000

    Approach: The area of a triangle can simply be evaluated using following formula. 

    Area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))

    where a, b and c are lengths of sides of triangle, and 
    s = (a+b+c)/2

    Program to find area of a triangle

    Below is the implementation of the above approach:

    C++

    #include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    float findArea(float a, float b, float c) 

    { 

        if (a < 0 || b < 0 || c < 0 || 

           (a + b <= c) || a + c <= b || 

                           b + c <= a) 

        { 

            cout << "Not a valid triangle"; 

            exit(0); 

        } 

        float s = (a + b + c) / 2; 

        return sqrt(s * (s - a) * 

                        (s - b) * (s - c)); 

    } 

    int main() 

    { 

        float a = 3.0; 

        float b = 4.0; 

        float c = 5.0; 

        cout << "Area is " << findArea(a, b, c); 

        return 0; 

    } 

    C

    #include <stdio.h> 

    #include <stdlib.h> 

    float findArea(float a, float b, float c)

    {

        if (a < 0 || b < 0 || c <0 || (a+b <= c) ||

            a+c <=b || b+c <=a)

        {

            printf("Not a valid triangle");

            exit(0);

        }

        float s = (a+b+c)/2;

        return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

    }

    int main()

    {

        float a = 3.0;

        float b = 4.0;

        float c = 5.0;

        printf("Area is %f", findArea(a, b, c));

        return 0;

    }

    Java

    class Test

    {

        static float findArea(float a, float b, float c)

        {

            if (a < 0 || b < 0 || c <0 || (a+b <= c) ||

                a+c <=b || b+c <=a)

            {

                System.out.println("Not a valid triangle");

                System.exit(0);

            }

            float s = (a+b+c)/2;

            return (float)Math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

        }

        public static void main(String[] args) 

        {

            float a = 3.0f;

            float b = 4.0f;

            float c = 5.0f;

            System.out.println("Area is " + findArea(a, b, c));

        }

    }

    Python3

    def findArea(a,b,c): 

        if (a < 0 or b < 0 or c < 0 or (a+b <= c) or (a+c <=b) or (b+c <=a) ): 

            print('Not a valid triangle') 

            return

        s = (a + b + c) / 2

        area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5

        print('Area of a triangle is %f' %area) 

    a = 3.0

    b = 4.0

    c = 5.0

    findArea(a,b,c) 

    C#

    using System;

    class Test {

        static float findArea(float a, float b,

                            float c)

        {

            if (a < 0 || b < 0 || c <0 || 

            (a + b <= c) || a + c <=b || 

                b + c <=a)

            {

                Console.Write("Not a valid triangle");

                System.Environment.Exit(0);

            }

            float s = (a + b + c) / 2;

            return (float)Math.Sqrt(s * (s - a) * 

                                (s - b) * (s - c));

        }

        public static void Main() 

        {

            float a = 3.0f;

            float b = 4.0f;

            float c = 5.0f;

            Console.Write("Area is " + findArea(a, b, c));

        }

    }

    PHP

    <?php

    function findArea($a, $b, $c)

    {

        if ($a < 0 or $b < 0 or

            $c < 0 or ($a + $b <= $c) or

            $a + $c <= $b or $b + $c <= $a)

        {

            echo "Not a valid triangle";

            exit(0);

        }

        $s = ($a + $b + $c) / 2;

        return sqrt($s * ($s - $a) * 

                ($s - $b) * ($s - $c));

    }

    $a = 3.0;

    $b = 4.0;

    $c = 5.0;

    echo "Area is ", findArea($a, $b, $c);

    ?>

    Javascript

    <script>

    function findArea( a,  b,  c) 

    { 

        if (a < 0 || b < 0 || c < 0 || 

           (a + b <= c) || a + c <= b || 

                           b + c <= a) 

        { 

            document.write( "Not a valid triangle"); 

            return;

        } 

        let s = (a + b + c) / 2; 

        return Math.sqrt(s * (s - a) * 

                        (s - b) * (s - c)); 

    } 

        let a = 3.0; 

        let b = 4.0; 

        let c = 5.0; 

      document.write( "Area is " + findArea(a, b, c)); 

    </script>

    Time Complexity: O(log2n)
    Auxiliary Space: O(1), since no extra space has been taken.

    Given the coordinates of the vertices of a triangle, the task is to find the area of this triangle.

    Approach: If given coordinates of three corners, we can apply the Shoelace formula for the area below.  

    Area = frac{sum_{i=1}^{n-1} (x_i y_{(i+1)}+x_ny_{1}) - sum_{i=1}^{n-1}(x_{(i+1)}y_i-x_1y_n)}{2}

    = frac{(x_{1}y_{2} + x_{2}y_{3} + ... + x_{n-1}y_{n} + x_{n}y_{1}) -(x_{2}y_{1} + x_{3}y_{2} + ... + x_{n}y_{n-1} + x_{1}y_{n})}{2}

    C++

    #include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    double polygonArea(double X[], double Y[], int n)

    {

        double area = 0.0;

        int j = n - 1;

        for (int i = 0; i < n; i++)

        {

            area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]);

            j = i; 

        }

        return abs(area / 2.0);

    }

    int main()

    {

        double X[] = {0, 2, 4};

        double Y[] = {1, 3, 7};

        int n = sizeof(X)/sizeof(X[0]);

        cout << polygonArea(X, Y, n);

    }

    Java

    import java.io.*;

    import java.math.*;

    class GFG {

        static double polygonArea(double X[], double Y[], int n)

        {

            double area = 0.0;

            int j = n - 1;

            for (int i = 0; i < n; i++)

            {

                area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]);

                j = i; 

            }

            return Math.abs(area / 2.0);

        }

        public static void main (String[] args) 

        {

            double X[] = {0, 2, 4};

            double Y[] = {1, 3, 7};

            int n = X.length;

            System.out.println(polygonArea(X, Y, n));

        }

    }

    Python3

    def polygonArea(X,Y, n) :

        area = 0.0

        j = n - 1

        for i in range( 0, n) :

            area = area + (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i])

            j = i 

        return abs(area // 2.0)

    X = [0, 2, 4]

    Y = [1, 3, 7]

    n = len(X)

    print(polygonArea(X, Y, n))

    C#

    using System;

    class GFG {

        static double polygonArea(double []X,

                           double []Y, int n)

        {

            double area = 0.0;

            int j = n - 1;

            for (int i = 0; i < n; i++)

            {

                area += (X[j] + X[i]) * 

                            (Y[j] - Y[i]);

                j = i; 

            }

            return Math.Abs(area / 2.0);

        }

        public static void Main () 

        {

            double []X = {0, 2, 4};

            double []Y = {1, 3, 7};

            int n = X.Length;

            Console.WriteLine(

                     polygonArea(X, Y, n));

        }

    }

    PHP

    <?php

    function polygonArea( $X, $Y, $n)

    {

        $area = 0.0;

        $j = $n - 1;

        for ( $i = 0; $i < $n; $i++)

        {

            $area += ($X[$j] + $X[$i]) * 

                     ($Y[$j] - $Y[$i]);

            $j = $i; 

        }

        return abs($area / 2.0);

    }

        $X = array(0, 2, 4);

        $Y = array(1, 3, 7);

        $n = count($X);

        echo polygonArea($X, $Y, $n);

    ?>

    Javascript

    <script>

    function polygonArea(X, Y, n)

    {

        let area = 0.0;

        let j = n - 1;

        for (let i = 0; i < n; i++)

        {

            area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]);

            j = i;

        }

        return Math.abs(area / 2.0);

    }

        let X = [0, 2, 4];

        let Y = [1, 3, 7];

        let n = X.length;

        document.write(polygonArea(X, Y, n));

    </script>

    Time Complexity: O(n)
    Auxiliary Space: O(1)

    Last Updated :
    16 Feb, 2023

    Like Article

    Save Article

    Источник

    0 / 0 / 0

    Регистрация: 30.09.2012

    Сообщений: 4

    1

    Найти площадь треугольника

    30.09.2012, 20:13. Показов 64790. Ответов 1

    Студворк — интернет-сервис помощи студентам

    составить блок-схему алгоритма и программу вычисления площади треугольника по трем сторонам.



    0

    domovou2.0

    Дзæуджыхъæу

    232 / 204 / 148

    Регистрация: 20.09.2012

    Сообщений: 421

    Записей в блоге: 1

    30.09.2012, 20:49

    2

    Лучший ответ Сообщение было отмечено Вики как решение

    Решение

    Pascal 
    1
2
3
4
5
6
7

    var a,b,c,p,p2:real;
begin
writeln('a,b,c ');readln(a,b,c);
p:=(a+b+c)/2;
p2:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
writeln('Perimetr= ',p2:0:3)
end.



    1
    Источник

    Узнай цену своей работы

    Формулировка задачи:

    ВЫЧЕСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ФОРМУЛЕ ГЕРОНА
    S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
    где p-полупериметр
    a,b,c-стороны

    Код к задаче: «Вычислить площадь треугольника по формуле Герона»

    textual

    Листинг программы 

    var
a,b,c,p,s:real;
BEGIN
 writeln('введите длины сторон');
 readln(a,b,c);
 p:=(a+b+c)/2;
s:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
writeln('s= ', s:8:3);
 END.

    Источник

    Добавить комментарий