Математическая формула площади треугольника в Python: Площадь треугольника =(s*(sa)*(sb)*(sc))-1/2.
Здесь полупериметр, а a, b и c — три стороны треугольника. Давайте разберем следующий пример.
См. этот пример:
# Three sides of the triangle is a, b and c:
a = float(input('Enter first side: '))
b = float(input('Enter second side: '))
c = float(input('Enter third side: '))
# calculate the semi-perimeter
s =(a + b + c) / 2
# calculate the area
area =(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) ** 0.5
print('The area of the triangle is %0.2f' %area)
Выход:
Enter first side: 5 Enter second side: 6 Enter third side: 7 The area of the triangle is 14.70
Объяснение:
Мы берем входные данные как три стороны треугольника и сохраняем их в трех переменных a, b и c. Затем мы вычислили полупериметр треугольника и подставили это значение в формулу площади треугольника.
Примечание. %0.2f с плавающей запятой указывает как минимум 0 широких и 2 числа после запятой. Если вы используете% 0.5f, то он даст 5 чисел после запятой.
Изучаю Python вместе с вами, читаю, собираю и записываю информацию опытных программистов.
На языке программирования Питон можно решить много разных задач, в том числе и по математике. Для начинающих изучать этот язык будет полезно решить задание на вычисление площади треугольника. Одним из способов вычисления этой величины является применение формулы Герона.
Математическая часть задачи
Из школьного курса математики вы знаете, что площадь треугольника можно вычислить по данным длинам трёх его сторон по формуле Герона:
где
p – полупериметр треугольника.
Решение задачи на Питоне
На вход программе подаются целые числа, выводом программы должно являться вещественное число, соответствующее площади треугольника.
Для ввода целых чисел используем функцию int().
Для решения задачи нам необходимо подключить библиотеку с математическими функциями. Делаем это с помощью строки импорта:
import math
Функция для извлечения квадратного корня в этой библиотеке записывается так:
math.sqrt()
Код программы для вычисления площади треугольника
import math #подключаем библиотеку математических функций
a=int(input("Введите сторону a="))
b=int(input(Введите сторону b=))
c=int(input(Введите сторону c=))
p=(a+b+c)/2
s=math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print(s)
Результат выполнения кода программы
Python 3.5.2 (default, Dec 2015, 13:05:11)
[GCC 4.8.2] on Linux
12
13
14
72.30793524918272
Второй вариант решения задачи
Также можно воспользоваться стандартной функцией возведения числа в степень. Дело в том, что квадратный корень – это возведение в степень 1/2.
Синтаксис функции такой:
pow(x,y)
где x – число, возводимое в степень, а y – сама степень.
Вот так это запишется по формуле:
s=pow((p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),1/2)
Результат выполнения кода:
Python 3.5.2 (default, Dec 2015, 13:05:11)
[GCC 4.8.2] on linux
12
13
14
72.30793524918272
Третий вариант решения задачи
Вместо извлечения корня можно возвести в степень 1/2 или 0,5. При этому функцию использовать не нужно.
s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))**0.5
Как видим, результат выполнения программы точно такой же.
Python 3.5.2 (default, Dec 2015, 13:05:11)
[GCC 4.8.2] on linux
12
13
14
72.30793524918272
Нахождение натуральных чисел с условием Вычисление площади фигур
На чтение 2 мин Просмотров 4.6к. Опубликовано 19.03.2022
Содержание
- Введение
- Импорт модулей
- Ввод катетов
- Нахождение гипотенузы, площади, периметра
- Гипотенуза
- Площадь
- Периметр
- Вывод площади и периметра
- Заключение
Введение
Начинаю новую рубрику, в которой будет рассматриваться решение простых задач на python.
В данной статье мы с Вами решим задачу с нахождением площади и периметра прямоугольного треугольника.
Импорт модулей
На самом деле нам понадобится всего один модуль, а именно модуль math из которого мы возьмём sqrt.
Импортируем:
Ввод катетов
Для того, чтобы пользователь мог вводить длины катетов, создаём переменные AB и AC с типом данных float.
Код:
AB = float(input("Длина первого катета: "))
AC = float(input("Длина второго катета: "))Нахождение гипотенузы, площади, периметра
Гипотенуза
Для нахождения гипотенузы вспомним теорему Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно создадим переменную BC, которая будет являться гипотенузой и найдём её по теореме.
Код:
BC = sqrt(AB ** 2 + AC ** 2)** – оператор возведения в степень
sqrt – функция нахождения квадратного корня из модуля math
Площадь
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузу на высоту, проведенную к гипотенузе. Т.е. формула будет выглядеть так:
Создадим переменную S, в которой будет храниться значение площади, найденное по формуле.
Код:
Периметр
Как мы знаем, для нахождения периметра нужно всего навсего сложить все стороны, а формула выглядит так:
Создадим переменную P, в которой будет храниться значение периметра, найденное по формуле.
Код:
Вывод площади и периметра
Последнее что нам осталось сделать, так это вывести результаты. Для этого мы конечно же будем использовать функцию print().
Код:
print("Площадь треугольника: ", S)
print("Периметр треугольника: ", P)Заключение
В данной статье мы с Вами нашли периметр и площадь прямоугольного треугольника с помощью python. Спасибо всем, кто читал, удачи Вам 😉
Найти площадь прямоугольника, треугольника или круга
В зависимости от того, что выберет пользователь, вычислить площадь либо прямоугольника, либо треугольника, либо круга. Если выбраны прямоугольник или треугольник, то надо запросить длины сторон, если круг, то его радиус.
Решение задачи на языке программирования Python
Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:
, где p – это полупериметр, a, b, c – длины сторон. Полупериметр равен половине периметра, то есть половине суммы сторон.
Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон (длины и ширины). Площадь круга вычисляется по формуле S = πr2.
from math import sqrt, pi print("1-прямоугольник, 2-треугольник, 3-круг") figure = input("Выберите фигуру: ") if figure == '1': print("Длины сторон прямоугольника:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) print("Площадь: %.2f" % (a * b)) elif figure == '2': print("Длины сторон треугольника:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) c = float(input("c = ")) p = (a + b + c) / 2 s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) print("Площадь: %.2f" % s) elif figure == '3': r = float(input("Радиус круга R = ")) print("Площадь: %.2f" % (pi * r ** 2)) else: print("Ошибка ввода")
Пример выполнение программы:
1-прямоугольник, 2-треугольник, 3-круг Выберите фигуру: 2 Длины сторон треугольника: a = 4 b = 5 c = 6 Площадь: 9.92
Начиная с версии 3.10, в Python имеется оператор match. Вариант решения задачи с его помощью будет выглядеть так:
from math import sqrt, pi print("1-прямоугольник, 2-треугольник, 3-круг") figure = input("Выберите фигуру: ") match figure: case '1': print("Длины сторон прямоугольника:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) print("Площадь: %.2f" % (a * b)) case '2': print("Длины сторон треугольника:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) c = float(input("c = ")) p = (a + b + c) / 2 s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) print("Площадь: %.2f" % s) case '3': r = float(input("Радиус круга R = ")) print("Площадь: %.2f" % (pi * r ** 2)) case _: print("Ошибка ввода")
Больше задач в PDF
В прошлых уроках мы разобрались с такими понятиями, как переменные и типы данных (смотрите список предыдущих уроков курса в конце статьи).
Чтобы закрепить эти знания, напишем простую программу, а заодно рассмотрим типичные ошибки, которые могут возникнуть при написании даже простейших программ.
Но прежде чем продолжить далее, отмечу, что можете посмотреть видео (в нем больше информации, по понятным причинам), или прочитать текстовую версию чуть ниже.
Задача
Напишем программу, которая считает площадь треугольника.
Для тех, кто забыл геометрию, напомню, что площадь треугольника вычисляется по формуле:
S = 0.5 * a * h
где:
- a — основание треугольника
- h — высота треугольника
- S — площадь треугольника
Что любопытно
Несмотря на то, что задача элементарная, мы сразу повторим несколько базовых концепция программирования.
- Ввод и вывод данных.
- Работа с переменными.
- Работа с нужными типами данных.
Что делаем наша программа?
Программа должна запрашивать два числа у пользователя. Это высота и основание треугольника.
Программа выводит результат на экран, после того, как посчитает площадь треугольника.
Единственное, что мы пока не умеем делать — это запрашивать данные от пользователя.
Для этого нам понадобится использовать функцию input().
Вот код нашей программы с комментариями.
print("Площадь треугольника")
print("Введите основание треугольника:")
a = float(input()) # ввод данных от пользователя
print("Введите высоту треугольника:")
h = float(input()) # ввод данных от пользователя
s = 0.5*a*h # вычисление площади по формуле
print("Площадь треугольника = :", s) # вывод результата
Как это выглядит на компьютере:
Как видите, ничего сложного нет. Единственное, что нужно сразу предусмотреть — это использование для переменных типа данных float. Если выбрать тип данных int, то мы сможем считать площадь треугольника только с целыми числами для высоты и основания.
Поэтому, сразу выбираем float.
Уроки по Python 3:
- Урок №1. Стоит ли изучать Python? Почему он стал лучшим «первым» языком программирования для начинающих?
- Урок №2: Как установить Python 3 в Windows и проверка установки в Linux
- Урок №3: PyCharm: пошаговая инструкция по установке IDE для изучения Python
- Урок №4: Переменные в Python: что это такое, как их называть и использовать?
- Урок №5: Комментирование кода в Python
- Урок №6: 3 основных типа данных в Python, с которыми начнем работать сразу: int, float, str
- Урок №7: Числа и операции с ними в Python
- Урок №8: Ввод и вывод данных в Python. Пишем первую программу
