Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Приветствую на своём канале, сегодня разберём первые пять заданий по ОГЭ – тема “Схема участка”
Первое задание просит нас определить последовательность цифр на рисунке с таблицей. Внимательно читаем текст к рисунку (лучше расставить все цифры сразу к наименованиям, в дальнейшем, это пригодится для последующих заданий), нужно сопоставить цифры с наименованиями на участке. Получается так:
Задание 2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок понадобится, чтобы выложить все дорожки, а также площадки между баней и сараем и между сараем и хлевом?
Рассчитаем все площади площадок, помня, что 1 клетка – 2 м. Нужно найти площади этих прямоугольников, и сложить. S=(3*2)*(2*6)+(5*2)*(2*1)+(10*2)*(3*2)=72+20+120=212 метров в квадрате.
В самом тексте к рисунку сказано, что дорожки будут вымощены плиткой размером 1 м х 1 м. Следовательно площадь плитки будет равно 1*1 = 1 метров в квадрате.
Далее считаем сколько штук понадобится, чтобы выложить все площадки и дорожки: 212:1=212 штук.
Так как в 1 упаковке – 5 штук, соответственно следующим действием будет количество штук делим на количество штук в упаковке: 212:5= приблизительно 42,4, округляем до целого в большую сторону – 43 упаковки понадобится, это и будет ответом ко второму заданию.
Задание 3. Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в квадратных метрах)
Так же, как и во втором задании считаем площадь пустую, не занятую постройками. S=(4*2)*(2*2)+(2*2)*(4*2)+(4*2)*(1*2)+(4*2)*(5*2)+(5*2)*(4*2)+(3*2)*(2*2)=32+32+16+80+80+24=264 квадратных метров. Это и будет ответом.
Задание 4. Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде S/pi.
Что мы имеем: D=6м, площадь круга = pi*R(в квадрате). Радиус можем найти. R=D/2. R=6/2=3. Теперь можем найти и площадь=pi*3(в квадрате)=9pi. Так как в задании просят найти площадь, деленную на пи, то делим ответ ещё на пи и получаем 9. Ответ будет 9.
Задание 5. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?
В задании так же приведена таблица, где есть все цены и средний расход потребления. Работать нужно только с этой таблицей.
Сначала рассчитаем газовое отопление – сколько всего выйдет по деньгам, потом тоже самое сделаем с электрическим отоплением и потом из большей цены вычтем меньшую.
Газовое отопление=36 000+ 15 160 = 51 160 рублей
Электрическое отопление = 28 000 + 12 000 = 40 000 рублей.
Разница: 51 160 – 40 000 = 11 160 рублей.
Далее рассчитываем средний расход умножаем на стоимость для каждого вида отопления, а потом разницу вычитаем.
Газовое отопление = 1,4 * 6,2 = 8,68
Электрическое отопление = 6,2 * 4,4 = 27,28
Разница: 27,28-8,68=18,6
А теперь делим разницу по цене оборудования на разницу в цене среднего расхода: 11 160 / 18,6 = 600 часов.
Благодарю за внимание. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: KasFrangolc@yandex.ru.
Так же можете предложить интересную Вам тему для разбора в комментариях.
Всего: 71 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–71
Добавить в вариант
Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 20 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 12 м. На нём находится прямоугольный гараж, стороны которого равны 3 м и 4 м. Найдите площадь оставшейся части участка
Источник: РЕШУ ЕГЭ
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Номер в банке ФИПИ: 868E4C
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40м и 20м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50м и 30м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Всего: 71 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–71
Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:
Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.
- По условию: дом отмечен на плане цифрой 6
- Разделим данную фигуру на 2 части.
- Найдем площадь большого прямоугольника
5 КЛЕТОК по 2 м
НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !
ДОМ
4 КЛЕТКИ по 2 м
4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:
S 1 = a*b = (5*2)*(4*2)=80 кв.м
БЕСЕДКА
5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.
ДОМ
6. Т.к сторона одной клетки – 2 м
S 2 = a*b = (2*2)*(2*1)=8 кв.м
7. Найдём общую площадь:
S = S 1 +S 2=80+8=88 кв.м
Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88
ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найди площадь участка, план которого изображен на чертеже.
Попробуй найти три способа решения.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 91. Номер №11
Решение
1 способ:
1) 14 − 5 = 9 (м) − длина первого прямоугольника;
2) 8 * 9 = 72
(
м
2
)
− площадь первого прямоугольника;
3) 5 * 3 = 15
(
м
2
)
− площадь второго прямоугольника;
4) 72 + 15 = 87
(
м
2
)
− площадь участка.
Ответ: 87
м
2
.
2 способ:
1) 8 − 3 = 5 (м) − длина другой стороны второго прямоугольника;
2) 5 * 5 = 25
(
м
2
)
− площадь второго прямоугольника;
3) 14 * 8 = 112
(
м
2
)
− площадь первого прямоугольника;
4) 112 − 25 = 87
(
м
2
)
− площадь участка.
Ответ: 87
м
2
.
3 способ:
1) 14 * 3 = 42
(
м
2
)
− площадь первого прямоугольника;
2) 14 − 5 = 9 (м) − длина второго прямоугольника;
3) 8 − 3 = 5 (м) − ширина второго прямоугольника;
4) 9 * 5 = 45
(
м
2
)
− площадь второго прямоугольника;
5) 42 + 45 = 87
(
м
2
)
− площадь участка.
Ответ: 87
м
2
.
