Как найти площадь задача третьего класса

Задачи на нахождение площади и периметра.

1. Стороны прямоугольника равны 4см и 5см. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника.

2. Длина прямоугольника 3дм, ширина равна 2дм. Чему равны площадь и периметр этого прямоугольника?

3. Найдите площадь и периметр квадрата со стороной 6см.

4. Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза короче. Чему равна площадь данного прямоугольника?

5. Ширина прямоугольника 5см, а длина в 2 раза длиннее. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника?

6. Ширина прямоугольника 4см, длина равна асм. Найдите площадь данного прямоугольника.

7. Площадь прямоугольника 42см², ширина его равна 6см. Чему равна длина прямоугольника?

8. Периметр прямоугольника 20см, ширина его равна 4см. Найдите площадь этого прямоугольника.

9. Периметр квадрата 20см. Найдите площадь этого квадрата.

10. Периметр квадрата 24дм. Какова будет площадь этого квадрата, если его сторону увеличить на 2 дм?

11. Площадь прямоугольника 36см², длина этого прямоугольника 9см. Чему будет равна площадь прямоугольника если длину уменьшить на 2см.

12. Длина клумбы прямоугольной формы 10м, ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь клумбы.

13.Часть участка прямоугольной формы площадью 60м² засажена картофелем, другая часть квадратной формы отведена под лук. Длина участка отведенного под лук 4 метра. Чему равна площадь участка занятая картофелем?

14. Четвёртая часть участка длиной 10м, шириной 8 метров, отведена под землянику, а остальная часть – под цветник. Какая площадь занята цветником?

15. Под цветы отведено 2 клумбы. Длина прямоугольной клумбы 10м, ширина 5 метров. Сторона квадратной клумбы 6 метров. Площадь какой клумбы больше и на сколько?

16. Ширина участка 6м, а периметр равен 28 метров. Найдите площадь этого участка.

Задачи
на нахождение периметра и площади для 3 класса

(использованы
материалы  сети Интернет)

I
уровень.

1.Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его
площадь.

2.Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и
периметр квадрата.

3.У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте
площадь и периметр прямоугольника.

4.Найдите периметр и площадь прямоугольника со
сторонами 6 см и 8 см.

5.Длина прямоугольника 8
дм, ширина 5 дм. Найди его площадь.

6.Вычисли площадь
прямоугольника, длины сторон которого равны 6
мм и 8 мм.

7.Ширина прямоугольника 7
дм, а длина 12 дм. Вычисли площадь.

8.Длина прямоугольника 9
дм, ширина 7 см. Найди его площадь.

9.Длина стороны квадрата 6
см. Узнай площадь.

10.Вычисли периметр квадрата со стороной  4
см.

11.Ширина прямоугольника равна 9 дм, а длина
на 6 дм больше. Найдите его площадь.

12.Длина  прямоугольника
равна 5 дм, ширина – на 4 см меньше.  Найдите Р и S этого прямоугольника.

13.Начерти прямоугольник,
длина одной стороны которого 2 см, а длина другой в 3 раза больше. Найди его
периметр и площадь.

14.Начерти прямоугольник,
длина одной стороны которого 6 см, а длина другой в 2 раза больше. Найди его
периметр и площадь.

 15.Начерти
прямоугольник, ширина которого равна 2
см, а длина на 3 см больше. Вычисли его периметр.

16.Сторона квадрата равна
3 см. Чему равен периметр?

17.Лист бумаги имеет
квадратную форму. Его сторона равна 10
см. Чему равен периметр?

18.Начерти квадрат со
стороной 6 см. Найдите его периметр. Периметр квадрата равен 28
см. Чему равна его сторона?

19.Ширина окна
прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычисли площадь окна.

20.Ширина прямоугольника
4 дм, а длина в 5 раз больше ширины. Найди площадь прямоугольника.

21.Площадь прямоугольника
36 см², его длина 9 см. Чему равна ширина прямоугольника?

II уровень

1.Начерти прямоугольник, длина одной стороны
которого 2 см, а длина другой в 4 раза больше. Найди его периметр и площадь.

2.Длина  прямоугольника
равна 5 дм, ширина – на 4 см меньше.  Найдите Р и S этого прямоугольника.

3.Дано: прямоугольник, а = 8 дм, в – на 2 см меньше. 
Найди Р и S.

4.Длина прямоугольника 12 см, а его ширина на 2 см
меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

5.Сумма двух сторон квадрата 12 дм. Найдите периметр и
площадь квадрата.

6.Найдите длину прямоугольника по его ширине – 8 дм и
периметру–30 дм.

7.Периметр квадрата равен
32 см. Чему равна его сторона?

8.Периметр треугольника 21 см. Надите длину третьей
стороны этого треугольника, если длины двух сторон 7 см и 8 см.

9.Периметр прямоугольника
20 см. Длина его стороны 6 см. Узнайте ширину прямоугольника и начертите его.

10.Площадь прямоугольника равна 270 кв.см,
его длина 9 дм. Найдите периметр этого прямоугольника. 

11.Периметр прямоугольника равен 54
м.  Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона
равна 18 м.

12.Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 360
мм.

13.Периметр прямоугольника 40
см. Одна сторона 5 см.Чему равна его площадь?

14.Начерти квадрат,
периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами  2 см и 6
см.

15.Дачный участок
прямоугольной формы имеет длину 20 м и ширину 12
м. Какой длины забор надо поставить вокруг участка?

16.Периметр квадрата
равен периметру треугольника со сторонами 6
см, 3 см и 7 см. Чему равна длина стороны квадрата?

17.У какой фигуры площадь больше и на сколько: у
квадрата со стороной  4см  или у прямоугольника со сторонами 2
см и 6 см?

18.Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь
этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

19. Периметр квадратной песочницы 12 м. Найдите
площадь этой песочницы.

20.Напишите все возможные варианты длины и ширины
прямоугольника, если его периметр 24 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его ширину умножить на длину.

Формула площади

S = a * b

Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сложить все его стороны.

Формула периметра

Р = а * 2 + b * 2 или Р = (а + b ) * 2

Формулы площади и периметра для квадрата выглядят так:

S = a * a

Р = а * 4

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо умножить его длину на ширину и высоту.

Формула объема

V = a * b * c

Формула объема для куба

V = a * a * a

Задачи

• Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина – 4 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
• Сторона квадрата равна 20 см. Найдите площадь и периметр квадрата.
• Вычислите периметр квадрата со стороной 6 дм.
• Вычислите площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 12 мм и 8 мм.
• Длина прямоугольника равна 30 см, ширина – на 10 см меньше. Найдите Р и S этого прямоугольника.
• Длина одной стороны прямоугольника 4 см, а ширина в 2 раза больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
• Сторона квадрата равна 10 дм. Чему равен периметр?
• Ширина прямоугольника 9 дм, а длина в 2 раз больше ширины. Найдите Р и S этого прямоугольника.
• Площадь прямоугольника 54 см², его длина 9 см. Чему равна ширина прямоугольника?
• Периметр квадрата равен 20 см. Найдите его площадь.
• Площадь прямоугольника равна 360 см², его длина 6 см. Найдите периметр этого прямоугольника.
• Периметр прямоугольника равен 40 дм. Ширина – 5 дм. Найдите его площадь?
• Сад около дома имеет ширину 20 м, а длину – 30 м. Какой длины надо поставить вокруг сада. Какова площадь сада?
• Прямоугольный параллелепипед имеет следующие грани – 6 см, 8 см, 10см. Найдите объем параллелепипеда.
• Высота комнаты 3 м, ширина 6 м, а длина 10 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Найдите площадь пола, потолка, стен?
• Найдите объем бассейна, если его глубина 3 м, ширина 12м, длина 20 м.
• Длина аквариума 50 см, ширина – 30 см, высота 40 см. Сколько литров воды можно в него налить (до краев)?
• Найдите объем книги. Толщина – 2 см, ширина – 15 см, а длина – 20 см.

Также посмотрите дополнительные задания по темам:

Задания на таблицу умножения и деления.

Уравнения простые и составные, 3 класс.

Карточки для развития внимания на каждый день (примеры с несколькими действиями плюс упражнение на внимание).

Единицы времени.

Примеры на порядок действий (примеры с несколькими действиями).

Единицы длины и Единицы веса.

Математика, 3 класс

Урок №22. Площадь прямоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Как вычислить площадь прямоугольника?
2. В каких единицах измеряется площадь?
3. Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат.  Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.

Найдём площадь геометрической фигуры.

Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см²

Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

S = a ∙ b

S – площадь

a – длина

b – ширина

Задания тренировочного модуля:

1. Заполните пропуски в таблице.

Правильный ответ:

2. Длина прямоугольника 8см, ширина 4 см. Чему равна площадь прямоугольника? Выделите правильный ответ.

12 см; 32 см; 24 см²; 32 см²; 24; 12 см².

Правильный ответ: 32см².

Периметр данного многоугольника можно найти сложив длинны всех его сторон, но для начала придётся найти длинны двух сторон – АВ и АК:

АВ = CD + EK = 2 + 1 = 3 см

AK = BC + DE = 4 + 2 = 6 см

Теперь можно найти периметр всей фигуры:

Р = AB + BC + CD + DE + EK + AK = 3 + 4 + 2 + 2 + 1 + 6 = 18 см

Площадь же многоугольника можно найти, как минимум пятью способами ( правда не уверен, что в третьем классе уже умеют находить площадь трапеций по длинам оснований и высоте – в данном случае трапеции ABCD и ADEK ). Для того, чтобы проще описать способы решения я добавил на чертёж ещё три точки ( впрочем, для разных вариантов решения не все точки потребуются одновременно ).

Вот такой чертёжик у меня получился

Проще всего найти площадь этой фигуры так

S = S(ABEK) – S(CDEH) = AB * AK – CD * DE = 3 * 6 – 2 * 2 = 18 – 4 = 14 см²

Второй способ:

S = S(ABCG) + S(DEGK) = AB * BC + DE * EK = 3 * 4 + 2 * 1 = 12 + 2 = 14 см²

Третий способ:

S = S(BCDF) + S(AFEK) = BC * CD + AK * EK = 4 * 2 + 6 * 1 = 8 + 6 = 14 см²

Четвёртый способ:

S = S(BCDF) + S(AFDG) + S(DEKG) = BC * CD + AG * AF + DE * EK = 4 * 2 + 4 * 1 + 2 * 1 = 8 + 4 + 2 = 14 см²

Ну, и, наконец, пятый способ с трапециями ( извиняюсь, забыл провести на чертеже ещё и AD, впрочем в решении его величина не важна ):

S = S(ABCD) + S(ADEK) = BC * ( AB + CD )/2 + EK * ( DE + AK )/2 = 4 * ( 3 + 2 )/2 + 1 * ( 2 + 6 )/2 = 10 + 4 = 14 см²

Ответ: периметр многоугольника равен 18 см, а его площадь – 14 см²