Найти площади закрашенных треугольников
Ответ:
Объяснение:
Площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:
1) Обозначим площадь закрашенного ∆-ка S1 (см. рис.1)
Очевидно, т.к. точки делят стороны “единичного” ∆ка на равные отрезки, а угол у единичного и у малого треугольника общий, то
и площадь S1 равна
2) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это – треугольник, см. рис.) равна S1.
Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:
площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (обозначим их площади S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:
Треугольники 2, 3, 4 – образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:
Соответственно, искомая площадь составляет
3) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это – шестиугольник, см. рис.) равна S1
Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:
площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (пусть их площади будут S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:
Площади треугольников 2, 3 – образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:
Но площадь треугольника 4 меньше: у него две стороны втрое меньше чем у исходного единичного, потому его площадь равна:
Следовательно, общая площадь незакрашенных частей равна:
А искомая площадь закрашенной фигуры S1 составляет
ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, Мордкович
567. Найдите площади закрашенных треугольников (рис. 112). а) 5 = б) 5 = в) 5 = г) 5 = = 5’1-2,4 = 1,2 см2; = ^•1,4- 2,2 = 1,54 см2; = -1,2-3 = 1,8 см2; = ¦ 2,4 ¦ 2,4 = 2,88 см2.
Другое решение задачи №567:
4,3см2; 6) S =—*1,6см*2,6 см = 2,08 см2 s) S = |-l,3cM-3J5cM=2,27ScM1; г) 5 = і-2,5см-2,5см = 3,125 см’.
Оцените это ГДЗ:
- Currently 2.77/5
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Рейтинг: 2.8/5 (Всего оценок: 13)
Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных
Зависит от того, какой треугольник.
Чтобы найти площадь треугольника, надо сначала определить тип треугольника: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Если он у вас не такой – отталкивайтесь от других данных: высоты, вписанной или описанной окружности, длин сторон. Привожу все формулы ниже.
Если треугольник прямоугольный
То есть один из его углов равен 90 градусам.
Надо перемножить катеты и поделить на два. Катеты – это две меньшие стороны, в сравнении с гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона, она всегда находится напротив угла в 90 градусов.
Если он равнобедренный
То есть у него равны боковые стороны. В таком случае надо провести высоту к основанию (той стороне, которая не равна «бедрам»), перемножить высоту с основанием и поделить результат на два.
Если он равносторонний
То есть все три стороны равны. Ваши действия такие:
- Найдите квадрат стороны – умножьте эту сторону на нее же. Если у вас сторона равна 4, умножьте 4 на 4, будет 16.
- Умножьте полученное значение на корень из 3. Это примерно 1,732050807568877293527.
- Поделите все на 4.
Если известна сторона и высота
Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена. Именно к этой, а не к какой-то другой.
Чтобы провести высоту к стороне, надо найти вершину (угол), которая противоположна этой стороне, а потом опустить из нее на сторону прямую линию под углом в 90 градусов. На картинке высота обозначена синим цветом и буквой h, а линия, на которую она опускается, красным цветом и буквой a.
Если известны две стороны и градус угла между ними
Если вы знаете, чему равны две стороны и угол между ними, то надо найти синус этого угла, умножить его на первую сторону, умножить на вторую и еще умножить на ½:
Если известны длины трех сторон
- Найдите периметр. Для этого сложите все три стороны.
- Найдите полупериметр – разделите периметр на два. Запомните значение.
- Отнимите от полупериметра длину первой стороны. Запомните.
- Отнимите от полупериметра длину второй стороны. Тоже запомните.
- Отнимите от полупериметра длину третьей стороны. И ее запомните.
- Умножьте полупериметр на каждое из этих чисел (разницу с первой, второй и третьей стороной).
- Найдите квадратный корень.
Эта формула еще называется формулой Герона. Возьмите на заметку, если вдруг учитель спросит.
Если известны три стороны и радиус описанной окружности
Окружность вы можете описать вокруг любого треугольника. Чтобы найти площадь «вписанного» треугольника – того, который «вписался» в окружность, надо перемножить три его стороны и поделить их на четыре радиуса. Смотрите картинку.
Если известны три стороны и радиус вписанной окружности
Если вам удалось вписать в треугольник окружность, значит она обязательно касается каждой из его сторон. Следовательно, расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника – ее радиус.
Чтобы найти площадь, посчитайте сначала полупериметр – сложите все стороны и поделите на два. А потом умножьте его на радиус.
Это были все способы найти площадь треугольника. Спасибо, что дочитали статью до конца. Лайкните, если не трудно.
[spoiler title=”источники:”]
http://www.math.com.ua/gdz-reshebnik/matematika-5-klass/zubareva-mordkovich.html?nomer=567
http://vsvoemdome.ru/obrazovanie/kak-nayti-ploschad-treugolnika
[/spoiler]
Выполните измерения и найдите площади закрашенных треугольников (рис. 114).
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 5 класс Зубарева. § 32. Площадь треугольника. Номер №569
Решение а
Получай решения и ответы с помощью нашего бота
Посмотреть калькулятор Дроби
S
=
1
2
∗
2
,
6
∗
1
,
4
=
1
,
82
с
м
2
Решение б
S
=
1
2
∗
1
,
6
∗
2
=
1
,
6
с
м
2
Решение в
S
=
1
2
∗
1
,
6
∗
2
,
2
=
1
,
76
с
м
2
Решение г
S
=
1
2
∗
2
∗
2
=
2
с
м
2
-
- 0
-
?
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
ДУМАЕМ
Вычислим как разность площадей — прямоугольника и трех треугольников.
РИСУНОК к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
Площадь прямоугольника по формуле:
S4 = a*b = 6*5 = 30 ед² — всего в прямоугольнике.
Площадь треугольника по формуле:
S3 = a*b/2.
Вычисляем площади треугольников.
s1 = 6*3/2 = 9
s2 = 5*2/2 = 5
s3 = 5*1/2 = 2 1/2 = 2.5
Находим площадь закрашенного треугольника:
S= 30 — 9 — 5 — 2.5 = 13.5 ед² — закрашенная площадь — ОТВЕТ
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
Посчитаем по формуле Пика:
12 + 5 : 2 — 1 = 13,5.
Ответ: 13,5 клеток.
Или другой вариант:
5 * 6 — 3 * 6 : 2 — 5 * 1 : 2 — 2 * 5 : 2 = 13,5
-
Комментариев (0)
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
10
Найди способ вычисления площади закрашенного треугольника, выполни вычисления,
1) Длина – 3см, ширина – 2см. Треугольник закрашен половину квадрата. 2) Квадрат – длина 4см, ширина 4см. Квадрат поделен на 4 части прямоугольника. Нужно найти 1 его часть закрашенную.
1 ответ:
0
0
1) S=ab (площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину)
3×2=6 (см²) – площадь прямоугольника
6:2=3 (см²) – площадь треугольника
2) 4×4=16 (см²) – площадь квадрата
16:4 = 4 (см²) – площадь закрашенной части ( 1/4 квадрата)
Читайте также
Y=x+15 вроде так…………..
Дано уравнение параболы y=x^2-6x+6.
Вершина её хо =-в/2а = 6/(2*1) = 3, уо = 9-18+6 = -3.
Угловой коэффициент прямой, проходящей через начало координат и вершину параболы, равен к1 = -3/3 = -1.
Производная этой функции равна y’ = 2x – 6.
Уравнение нормали к параболе имеет вид у(н) = уо – (1/y'(xo))*(x – xo).
Величина “- (1/y'(xo))” это угловой коэффициент к2 нормали, он равен: к2 = -1/к1 = -1/(-1) = 1.
Приравняем (- (1/y'(xo))) = 1 и подставим y’ = 2xо – 6.
(-1/(2xо – 6)) = 1. Отсюда 2xо – 6 = -1, 2хо = 5, хо = 5/2 = 2,5 это точка А пересечения нормали и параболы. уо = (25/4)- (30/2) + 6 = -11/4 = -2,75.
Подставив координаты точки А в уравнение нормали, получаем:
у(н) = х – (21/4).
Положение собаки А(0.5)
Расстояние S=0.3=3/10
Нужно (12•5)•2=120 столько учеников могут сесть за эти парты
1) 27 = 3*9. 81=9*9, 54=6*9 НОД(27,54,81)=9
2) 32=2*16, 48=2*24, 102=2*51, НОД(38,48,102)=2
3) 50=25*2, 75=25*3, 250=25*10, НОД(50,75,250)=25
Выполните измерения и найдите площади закрашенных треугольников.
(рис 114).
На этой странице сайта размещен вопрос Выполните измерения и найдите площади закрашенных треугольников? из категории
Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса
соответствует знаниям учеников 5 – 9 классов. Здесь же находятся ответы по
заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы.
Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по
заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими
пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
