16.
Способы определения площадей контуров,
их точность.
1.
Аналитический способ
– когда площадь вычисляется по
результатам
измерений линий на местности или по их
функциям
(координатам
вершин участка);
2.
Графический способ
– когда площадь вычисляется по результатам
измерений
линий на плане (карте);
3.
Механический способ
– когда площадь определяется по плану
при помощи специальных приборов
(планиметров).
Иногда
эти способы применяются комбинированно.
-
Аналитический
способ определения площадей
Вычисление
площади этим способом производится по
формулам
геометрии,
тригонометрии и аналитической геометрии.
Исходными
данными
для вычисления служат измеренные в
натуре углы или их
функции
– координаты. Если участок представляет
собой простейшую геометрическую фигуру
(треугольник, трапецию и др.), то площадь
его вычисляют по общеизвестным формулам
геометрии или тригонометрии .Площади
многоугольников вычисляют обычно по
координатам вершин.
Точность
аналитического способа 1/1000. При
определении площади этим способом на
точность влияют только погрешности
измерений на местности.
-
Графический
способ определения площадей
Площади
участков, имеющих форму геометрических
фигур
треугольника,
прямоугольника или трапеции, вычисляют
по известным формулам геометрии.
Если
участок представляет многоугольник,
то его делят на элементарные геометрические
фигуры – треугольники и трапеции.
Точность
определения площади графическим методом
зависит от графической ошибки измерений
линий плана. Известно, что линия плана
определяется циркулем – измерителем
с ошибкой 0,1 мм, которая не зависит от
длины линии. Из этого следует, что
относительная ошибка короткой линии
больше, чем длинной. Поэтому при построении
элементарных
фигур надо стремиться к фигурам больших
размеров и по возможности с одинаковыми
длинами оснований и высот
Определение
площади способом палетки
Квадратная
палетка представляет собой прозрачный
лист, на котором нанесена сеть квадратов
со сторонами 2 – 10 мм. Зная длину стороны
одного квадрата и масштаб плана, можно
вычислить площадь квадрата. Например,
масштаб карты (плана) 1:10 000 следовательно,
площадь одного квадрата со стороной
1см будет равна 10 000 м2 или 1га.
Для
определения площади палетку накладывают
на замкнутый
контур
(рис.3). Площадь подсчитывается как сумма
полных и неполных
квадратов.
Недостаток графического способа
заключается в том, что
количество
неполных квадратов приходится оценивать
на глаз. На рисунке
3
число полных квадратов 15, а неполных
примерно равно 8,5 для каждого неполного
квадрата глазомерно определяют, какую
часть он составляет от полного.
Следовательно, отсюда относительная
ошибка определения площади палеткой
составляет 1/100.
Механический
способ определения площадей
1.
Перед измерением площади участка план
или карта закрепляются
на
гладкой горизонтальной плоскости.
2.
Планиметр устанавливается так, чтобы
его полюс располагался вне
измеряемого
участка, а полюсный и обводной рычаги
образовывали
примерно
прямой угол.
3.
Совместив обводную точку планиметра с
исходной точкой контура,
снимают
по счетному механизму начальный отсчет
n1 и плавно
обводят
весь контур по ходу часовой стрелки.
4.
Вернувшись в исходную точку, берут
конечный отсчет n2.
5.
Разность отсчетов (n2 – n1) выражает
величину площади фигуры в
делениях
планиметра.
6.
Итоговая площадь контура рассчитывается
по формуле:
Измерение
площади полярным планиметром
S
= O·
(n2
– n1),
где
О – цена деления планиметра
Определение
цены деления полярного планиметра
1.
Для определения цены деления планиметра
измеряют фигуру,
площадь
которой Sо заранее известна (например,
квадрат
координатной
сетки, Sо = 1км· 1км = 1км2).
2.
Вычисляют цену деления планиметра по
формуле:
3.
Цена деления зависит от масштаба карты
и от длины
обводного
рычага (расстояние от обводной точки
до полюсного
рычага).
где
(m2 – m1) – разность отсчетов, полученных
при измерении
контура
с известной площадью.
(m2
– m1)
S
O
= о
Определение
площади электронным планиметром
Объект,
на котором определяют
площадь
контура, должен быть
расположен
на горизонтальной
поверхности;
• Установить
планиметр необходимо
так,
чтобы роликовый механизм и
рамка
трассера располагались под
прямым
углом друг к другу, а линза
трассера
при этом находилась
примерно
на середине контура
снимаемого
объекта.
плоскость контура под углом 30 градусов между ним и перпендикуляром к плоскости контура (sin α = 0,5, cos α = 0,866)
Дарья
26.04.18
Учеба и наука / Физика
1 ответ
Параметризация сборки с исполнениями
Автор:
MSI761 · Опубликовано: 29 минут назад
Можно, конечно, и частично так и происходит. Пример, который я прислал очень простой, в рабочем файле идет вычисление весьма большого количества параметров, так надежнее и, самое главное, нагляднее. В идеале, конечно, сделать надстройку на python, но никак руки не дойдут.
Перейти к содержимому раздела
Форумы CADUser
Информационный портал для профессионалов в области САПР
Вы не вошли. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Дерево сообщений Активные темы Темы без ответов
Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
Страницы 1
Чтобы отправить ответ, вы должны войти или зарегистрироваться
#1 5 июля 2006г. 19:37:18
- akmar
- Восстановленный участник
- На форуме с 5 июля 2006г.
- Сообщений: 8
- Спасибо: 0
Тема: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
Приходится подсчитывать площади замкнутых полилилиний.К примеру имеем квадрат 6х6 и внутри него квадрат 2х2-если соединить данные контуры произвольной линией и обработать контур при помощи_boundary получим замкнутую полилинию с площадью 32. Тотже контур можно создать простым рисованием контура полилинией с замыканием через clouse в конце- причем изменив порядок рисования полилинией -в одном случае получим замкнутый контур с площадью 32 в другом – 40.Один и тотже контур с разными площадями!!! получив чертёж я не знаю каким образом создавался контур. Как подсчитать площадь замкнутого контура исключающего все внутренние области.
#2 Ответ от Fatty 5 июля 2006г. 20:44:35
- Fatty
- Восстановленный участник
- На форуме с 30 мая 2006г.
- Сообщений: 989
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> akmar
Слегка изменил выложенную здесь:
https://www.caduser.ru/forum/topic28271.html
Пробуй, почти не проверена
;; written by Fatty T.O.H (c)2006
;; all rights removed
(defun group-by-num (lst num / ls ret)
(if (= (rem (length lst) num ) 0)
(progn
(setq ls nil)
(repeat (/ (length lst) num)
(repeat num (setq ls
(cons (car lst) ls)
lst (cdr lst)))
(setq ret (append ret (list (reverse ls)))
ls nil)))
)
ret
)
(defun c:care (/ acsp adoc out_ar axss clear_ar coors inn inn_ar rec_obj ss util)
(vl-load-com)
(or adoc
(setq adoc
(vla-get-activedocument
(vlax-get-acad-object)
)
)
)
(if (and
(= (getvar "tilemode") 0)
(= (getvar "cvport") 1)
)
(setq acsp (vla-get-paperspace adoc))
(setq acsp (vla-get-modelspace adoc))
)
(or util
(setq util (vla-get-utility adoc))
)
(while (not
(vl-catch-all-error-p
(vl-catch-all-apply (function (lambda()
(vla-getentity util 'rec_obj 'pt
"ntt >> Select contour (Enter to exit) >>n"))))))
(setq out_ar (vlax-get rec_obj 'Area)) ; obtain the area
(setq coors (vlax-get rec_obj 'Coordinates) ; obtain the coordinates
coors (group-by-num coors 2))
(setq ss (ssget "CP" coors (list (cons 0 "*POLYLINE"))))
(setq axss (vla-get-activeselectionset adoc))
(setq inn_ar 0.0)
(vlax-for a axss
(if (not (eq (vlax-get a 'Handle)(vlax-get rec_obj 'Handle)))
(progn
(setq inn (vlax-get a 'Area)
inn_ar (+ inn inn_ar)))))
(setq clear_ar (- out_ar inn_ar))
(alert (strcat "Чистая площадь:n" (rtos clear_ar 2 2)))
(vla-clear axss)
(vla-delete axss)
(vlax-release-object axss))
(princ)
)
(c:care)
~’J’~
#3 Ответ от serzh 5 июля 2006г. 20:59:27
- serzh
- Восстановленный участник
- На форуме с 23 марта 2005г.
- Сообщений: 341
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> akmar
набросал по быстрому
(vl-load-com)
(defun area2 (/ sel sort_area_list)
(if (setq sel (ssget (list'(0 . "CIRCLE,LWPOLYLINE"))))
(progn
(setq sort_area_list
(vl-sort
(mapcar (function
(lambda (x)
(vla-get-area
(vlax-ename->vla-object x)
) ;_ end vla-get-area
) ;_ end lambda
) ;_ end function
(vl-member-if
(function
(lambda (x) (/= (type x) 'LIST))
) ;_ end function
(reverse
(mapcar
(function
(lambda (x) (cadr x))
) ;_ end function
(ssnamex sel)
) ;_ end mapcar
) ;_ end reverse
) ;_ end vl-member-if
) ;_ end mapcar
'>
) ;_ end vl-sort
) ;_ end setq
(- (car sort_area_list) (apply '+ (cdr sort_area_list)))
) ;_ end progn
) ;_ end if
) ;_ end defun
Функция просто сотавляет список площадей всех выбранных полилиний и окружностей, находит наибольшее значение и вычитает сумму всех остальных.
Без проверок на расположения пимитивов внутри контура с наибольшей площадью.
#4 Ответ от serzh 5 июля 2006г. 21:09:13
- serzh
- Восстановленный участник
- На форуме с 23 марта 2005г.
- Сообщений: 341
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
Тотже контур можно создать простым рисованием контура полилинией с замыканием через clouse в конце- причем изменив порядок рисования полилинией -в одном случае получим замкнутый контур с площадью 32 в другом — 40.Один и тотже контур с разными площадями!!!
БЫТЬ ТАКОГО НЕ МОЖЕТ.
#5 Ответ от Saor 5 июля 2006г. 22:22:20
- Saor
- Восстановленный участник
- На форуме с 30 апреля 2006г.
- Сообщений: 64
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
Один из контуров не замкнут или двойная вершина
#6 Ответ от akmar 6 июля 2006г. 18:20:18
- akmar
- Восстановленный участник
- На форуме с 5 июля 2006г.
- Сообщений: 8
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
БЫТЬ ТАКОГО НЕ МОЖЕТ!
А проверить можно?-я довольно подробно изложил построение – могу выложить на почту 2 абсолютно одинаковых эскиза с одними и теми же свойствами – и контуры замкнуты и вершины в одной плоскости а площади разные
#7 Ответ от Александр Ривилис 6 июля 2006г. 18:39:32
- Александр Ривилис
- Активный участник
- Откуда: Украина / Киев
- На форуме с 15 апреля 2005г.
- Сообщений: 8,661
- Спасибо: 158
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> akmar
Предварительно проверь, что:
1) ни одна из вершин не повторяется.
2) нет наложения (даже частичного)сегментов полилинии.
3) нет пересечения сегментов полилинии.
Если хотя бы одно из условий не выполнено – площадь будет подсчитана неправильно.
P.S.: У меня в обоих случаях площадь = 32.
#8 Ответ от akmar 6 июля 2006г. 18:53:12
- akmar
- Восстановленный участник
- На форуме с 5 июля 2006г.
- Сообщений: 8
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
Да в том то и дело что пересечение полилиний есть – но получив чертёж с тысячами таких полигонов с различными конфигурациями я не могу проверить правильность построения каждого контура.Мне необходимо подсчитать плошадь всех контуров без внутренних “дырок”( на всякий случай выслал на почту пример)
#9 Ответ от Александр Ривилис 6 июля 2006г. 19:06:39
- Александр Ривилис
- Активный участник
- Откуда: Украина / Киев
- На форуме с 15 апреля 2005г.
- Сообщений: 8,661
- Спасибо: 158
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> akmar
Условие 2) не выполнено. 🙁
#10 Ответ от akmar 6 июля 2006г. 19:15:02
- akmar
- Восстановленный участник
- На форуме с 5 июля 2006г.
- Сообщений: 8
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
Согласен – но как выявить из множества контуров “неправильные”?
#11 Ответ от KAI 7 июля 2006г. 00:41:42
- KAI
- Активный участник
- Откуда: Магадан
- На форуме с 19 января 2003г.
- Сообщений: 344
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> akmar
Команда OVERKILL из Express.
#12 Ответ от Александр Ривилис 7 июля 2006г. 00:50:38
- Александр Ривилис
- Активный участник
- Откуда: Украина / Киев
- На форуме с 15 апреля 2005г.
- Сообщений: 8,661
- Спасибо: 158
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> KAI
В данном случае не поможет.
#13 Ответ от Ольга_@@@ 7 июля 2006г. 08:08:30
- Ольга_@@@
- Восстановленный участник
- На форуме с 12 октября 2004г.
- Сообщений: 173
- Спасибо: 0
Re: Как правильно определить площадь замкнутой полилинии ?
> akmar
Если работаете с картой или генпланом, “грязную” графику можно почистить средствами Autodesk Map. Есть там хороший инструментик. Map > Tools > Drawing Cleanup…
Регулярно им пользуюсь, очень помогает.
Сообщения 13
Тему читают: 1 гость
Страницы 1
Чтобы отправить ответ, вы должны войти или зарегистрироваться
Рассмотрим, как в Автокаде измерить площадь. В первую очередь, советую ознакомиться с видеоматериалом, в котором я рассматриваю рациональный способ определения/измерения площади для объектов любой формы. Суть данного подхода состоит в том, чтобы определить площадь штриховки в Автокаде, которая и будет соответствовать искомому параметру для нужного контура (см. урок про площадь в Автокаде 2014).
Как найти площадь в Автокаде стандартным способом?
Определить площадь в Автокаде можно с помощью стандартного инструмента, который расположен на вкладке «Главная» – панель «Утилиты» – ниспадающий список «Измерить» – команда «Площадь» (см. рис.).
После выбора команды следует указать точки по периметру фигуры. Значение площади отобразится в Журнале командной строки. Там же появится и периметр объекта. Площадь отображается в мм2. Позже рассмотрим, как ее переводить в м2.
Особый интерес представляют субопции команды «Площадь»:
- оБъекты – для отображения площади нужно указать контур замкнутой фигуры;
- Добавить площадь – позволяет подсчитывать площадь сразу нескольких объектов. Для этого нужно активировать данную субопцию, после чего здесь же обратиться к параметру «объекты» и в графическом поле выбрать замкнутые фигуры в нужном количестве.
ПРИМЕЧАНИЕ: Читайте, как в AutoCAD объединить объекты в цельные 2D примитивы.
- Вычесть площадь – действие противоположное. Позволяет убрать объекты из ранее выбранных для подсчета общей площади.
Как в Автокаде померить площадь – мы уже знаем, однако значения отображаются в мм2, а это не очень удобно. Чтобы перевести их в привычные м2, воспользуемся быстрым калькулятором. В свободном месте графического пространства нажимаем ПКМ и выбираем «БыстрКальк» (см. рис.).
Журнал командной строки можно увеличить путем растягивания его границ с помощью мышки. Далее находим нужное значение площади/периметра, копируем его (Ctrl+C) и вставляем значение в калькулятор. Здесь следует немного поработать со списком «Преобразование единиц» (см. рис.).
Нажав на знак «+» возле «Преобразование единиц», нужно установить «Тип единиц», выбрав из списка «Площадь». Далее следует изменить значение поля «Преобразовать из» на «Квадратные миллиметры». Чтобы преобразуемое значение отобразилось в соответствующем поле, достаточно щелкнуть ЛКМ внутри этого поля (см. рис.).
При таком подходе преобразование единиц площади из мм2 в м2 выполняется автоматически.
Как узнать площадь в Автокаде через свойства объекта?
Подсчет площади в Автокаде выполняется автоматически и для стандартных замкнутых примитивов, таких как окружности, прямоугольники или, что намного интереснее, полилинии, создающей контур, данное значение можно посмотреть в палитре «Свойства» (горячая клавиша Ctrl+1).
ПРИМЕЧАНИЕ: Преобразование единиц площади из мм2 в м2 можно осуществлять путем вызова быстрого калькулятора, нажав на соответствующую кнопку в поле «Площадь» (см. рис.). Сам принцип аналогичен вышеописанному.
Площадь в Автокаде 2013 и 2015. Есть разница?
Существенные изменения программа претерпела, начиная с 2009 версии (читать подробнее про версии AutoCAD). Поэтому площадь в Автокаде 2012-2015 версии, так же, как и 2009-2010, определяется по одному и тому же принципу, описанному выше.
Как видите, простейшие расчеты в Автокаде выполняются автоматически, а их значения можно посмотреть в свойствах объекта. Теперь вы знаете, как определить площадь в Автокаде и преобразовать это значение в удобные для вас единицы измерения.
