Ответ: 31см²
Пошаговое объяснение: длину примем за b. По рисунку видно, что ширина прямоугольника 25см² на 1 см больше ширины прямоугольника 32 м² (9см-8см=1см). Примем ширину прямоугольника 25см² за а, тогда ширина прямоугольника 32см² будет равна а+1. Составим систему уравнений:
{a*b=25
{(a+1)*b=32
Выразим а через b и подставим во второе уравнение:
а=25/b
(25/b+1)*b=32
Раскрываем скобки и получим:
(25/b)*b+b=32
25+b=32
b=32-25=7см-это АВ=В=СД по рисунку.
Находим площадь зеленой фигуры через фигуру площадью 25см²
S=8*7-25=56-25=31cм²
Находим площадь зеленой фигуры через фигуру 32см²:
9*7-32=63-32=31cм². Площади одинаковы, значит задача решена верно.
Найди площади фигур разными способами.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 3 класс (часть 2) Рудницкая. Числовые равенства и неравенства. Номер №32
Решение
Жёлтая фигура:
1 способ:
2 + 3 + 4 + 5 + 2 = 16 (кв.)
1 кв. =
1
с
м
2
16 кв. =
16
с
м
2
2 способ:
Можно переставить три квадрата из правого нижнего угла в левый верхний угол, так чтобы получили квадрат. Таким образом, получится квадрат со сторонами 4 см.
4 * 4 =
16
с
м
2
− площадь жёлтой фигуры.
Зелёная фигура:
1 способ:
5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 2 + 5 + 2 + 2 = 25 кв.
1 кв. =
1
с
м
2
25 кв. =
25
с
м
2
2 способ:
Можно переставить четыре квадрата из левого нижнего угла в середину, так чтобы получился квадрат. Таким образом, получится квадрат со сторонами 5 см.
5 * 5 =
25
с
м
2
− площадь зелёной фигуры.
25.02.2021
Эта задачка есть в учебнике Петерсона для 4 класса, если не ошибаюсь, но когда-то я видел её (или похожую) в олимпиадных заданиях для младших классов, а ещё её давали на вступительных в 8 класс физмат школы.
Надо найти площадь заштрихованной зеленый фигуры (если перевернуть листок, то будет похоже на буква Л). Известно, что клетка размером 1 см х 1 см.
Знаю, что некоторых людей, очень далеких от геометрии, задача вводит в полный ступор. Те, кто помнит школьный курс геометрии, быстренько решает через площади. Площадь прямоугольника плюс площадь параллелограмма. С прямоугольником все понятно, площадь равна шести. Площадь параллелограмма равна: основание на высоту. Основание в данном случае равно единице, а высота трем. В итоге получаем 6+3=9. Это ответ.
Несмотря на то, что это правильный ответ, загвоздка в том, в четвертом классе дети не знают, как искать площадь параллелограмма и что это вообще такое. Так что надо искать другой способ. И вот тут-то как раз родители одного ребенка мне и позвонили…
Можно решить по-другому: Мы можем найти площади двух незаштрихованных треугольников: 2·1/2(3·5)=15. Весь большой прямоугольник – это 6·4=24. 24-15=9. Вроде бы опять правильный, но снова вопрос: а знает ли ребенок в четвертом классе площадь прямоугольного треугольника?
Четверокласснику нужно было заметить, что если вырезать правый верхний незакрашенный треугольник и совместить его по длинной стороне с другим незакрашенным треугольником, то у нас все линии сойдутся и получится ни что иное, как прямоугольник со сторонами 3 и 5 (смотри рисунок ниже). Ну а дальше понятно. Из площади большого прямоугольника отнимаем площадь незакрашенного прямоугольника, получается 24-15=9.
Как видите, есть как минимум три решения, но четверокласснику понятнее всего именно с разрезанием, потому что так наглядно. Такое, кстати, часто бывает. Ребенку надо объяснить как-то просто, а в твой взрослый мозг идут только формулы и уравнения, которые ребенку пока недоступны.
Вам может понравиться
Математика,
вопрос задал ominaxon0204,
4 года назад
ominaxon0204:
Пожалуйста Пожалуйста Пожалуйста быстрее подскажите
baglanzumagali2:
покади саму фигуру
Ответы на вопрос
Ответил smartnekki
0
Ответ:
ну и как я по твоему пойму какая фигура???
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Геометрия,
8 месяцев назад
При параллельном переносе точка (−3; 1; 2) переходит в точку ′ (5; −1; 4). В какую точку при этом параллельном переносе перейдет точка М(−1; 0; 4)? можете объяснить как-то более подробно, потому что…
Геометрия,
8 месяцев назад
Расстояние от точки до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см. можете объяснить, с рисунком, пожалуйста…
Геометрия,
4 года назад
В параллелограмма авсд,ав= 8 см,ад= 10 см, угол ВАД =120°. Найти площадь параллелограмма . помогите мне срочно надо…
Алгебра,
4 года назад
8. Розв’яжітьграфічно рівняння 2/x=2x…
Алгебра,
6 лет назад
Решите биквадратное уравнение , с дискриминантом
Только 2 и 4…
Литература,
6 лет назад
5 Запитань к раману Полианна…
