Как найти площадь змея

Как найти площадь змея


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Стандартный воздушный змей представляет собой четырехугольник с двумя парами равных смежных сторон.[1]
 Воздушные змеи могут иметь форму ромба или квадрата.[2]
 Независимо от формы змея методы вычисления его площади одинаковые. Если известны диагонали, площадь можно вычислить по простой формуле. Также можно использовать тригонометрические функции, чтобы найти площадь, если известна сторона и угол.

  1. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 1

    1

    Запишите формулу для вычисления площади змея по двум диагоналям. Формула: S={frac {xy}{2}}, где S — площадь змея, x и y — диагонали змея.[3]

  2. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 2

    2

    Подставьте значения диагоналей в формулу. Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины.[4]
     Длина диагоналей будет дана или их можно будет измерить. Если вы не знаете длину диагонали, не пользуйтесь этим методом.

    • Например, если диагонали змея равны 7 см и 10 см, формула запишется так: S={frac {7times 10}{2}}.

  3. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 3

    3

    Перемножьте значения диагоналей. Результат запишите в числители.

  4. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 4

    4

    Разделите результат произведения на 2. Так вы найдете площадь змея в квадратных единицах измерения.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 5

    1

  2. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 6

    2

    Подставьте значения сторон в формулу. Длины сторон будут даны или их можно будет измерить. Помните, что используете неравные стороны, поэтому каждая сторона должна иметь разную длину.

    • Например, если дан змей со сторонами 20 см и 15 см, формула запишется так: S=20times 15sin C.

  3. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 7

    3

    Перемножьте значения сторон. Результат подставьте в формулу.

  4. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 8

    4

    Подставьте значение угла в формулу. Убедитесь, что это угол между двумя неравными сторонами.

  5. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 9

    5

    Найдите синус угла. Для этого используйте калькулятор или тригонометрические таблицы.[6]

    • Например, синус угла 150 градусов равен 0,5, поэтому формула запишется так: S=300*(0,5).

  6. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 10

    6

    Перемножьте результат произведения сторон и синус угла. Так вы найдете площадь змея в квадратных единицах измерения.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 11

    1

    Запишите формулу для вычисления площади змея по двум диагоналям. Формула: S={frac {xy}{2}}, где S — площадь змея, x и y — диагонали змея.[7]

  2. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 12

    2

    Подставьте значение площади в формулу. Оно должно быть дано. Значение площади подставьте вместо S.

    • Например, если площадь змея равна 35 квадратных сантиметров, формула запишется так: 35={frac {xy}{2}}.

  3. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 13

    3

    Подставьте значение известной диагонали в формулу. Подставьте его вместо x.

    • Например, если одна из диагоналей равна 7 см, формула запишется так: 35={frac {7y}{2}}.

  4. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 14

    4

    Умножьте каждую сторону уравнения на 2. Так вы избавитесь от дроби в формуле.

  5. Изображение с названием Find the Area of a Kite Step 15

    5

    Разделите каждую сторону уравнения на длину диагонали. Так вы найдете неизвестную диагональ.

    Реклама

Что вам понадобится

  • Калькулятор (необязательно)
  • Линейка (необязательно)
  • Карандаш (по желанию)
  • Бумага (необязательно)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 8775 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник


Download Article


Download Article

A kite is a type of a quadrilateral that has two pairs of equal, adjacent sides.[1]
 Kites can take the traditional look of a flying kite, but a kite can also be a rhombus or a square.[2]
 No matter what a kite looks like, the methods for finding the area will be the same. If you know the length of the diagonals, you can find the area through simple algebra. You can also use trigonometry to find the area, if you know the side and angle measurements of the figure.

  1. Image titled Find the Area of a Kite Step 1

    1

    Set up the formula for the area of a kite, given two diagonals. The formula is A={frac {xy}{2}}, where A equals the area of the kite, and x and y equal the lengths of the diagonals of the kite.[3]

  2. Image titled Find the Area of a Kite Step 2

    2

    Plug the lengths of the diagonals into the formula. A diagonal is a straight line that runs from one vertex to the vertex on the opposite side.[4]
    [5]
     You should either be given the length of the diagonals, or be able to measure them. If you don’t know the length of the diagonals, you cannot use this method.

    • For example, if a kite has two diagonals measuring 7 inches and 10 inches, your formula will look like this:A={frac {7times 10}{2}}.

    Advertisement

  3. Image titled Find the Area of a Kite Step 3

    3

    Multiply the lengths of the diagonals. The product becomes the new numerator in the area equation.[6]

  4. Image titled Find the Area of a Kite Step 4

    4

    Divide the product of the diagonals by 2. This will give you the area of the kite, in square units.[7]

    5. Advertisement

  1. Image titled Find the Area of a Kite Step 5

    1

  2. Image titled Find the Area of a Kite Step 6

    2

    Plug the length of the sides into the formula. This information should be given, or you should be able to measure them. Remember that you are using non-congruent sides, so each side should have a different length.[9]

    • For example, if your kite has a side length of 20 inches and a side length of 15 inches, your formula will look like this: A=20times 15sin C.

  3. Image titled Find the Area of a Kite Step 7

    3

    Multiply the side lengths. Plug this product into the formula.

  4. Image titled Find the Area of a Kite Step 8

    4

    Plug the angle measurement into the formula. Make sure you are using the angle between the two non-congruent sides.

  5. Image titled Find the Area of a Kite Step 9

    5

    Find the sine of the angle. To do this, you can use a calculator, or use a trigonometry chart.[10]

    • For example, the sine of a 150 degree angle is .5, so your formula will look like this: A=300(.5).

  6. Image titled Find the Area of a Kite Step 10

    6

    Multiply the product of the sides by the sine of the angle. This result will be the area of the kite, in square units.[11]

    7. Advertisement

  1. Image titled Find the Area of a Kite Step 11

    1

    Set up the formula for the area of a kite, given two diagonals. The formula is A={frac {xy}{2}}, where A equals the area of the kite, and x and y equal the lengths of the diagonals of the kite.[12]

  2. Image titled Find the Area of a Kite Step 12

    2

    Plug the area of the kite into the formula. This information should be given to you. Make sure you are substituting for A.

    • For example, if your kite has an area of 35 square inches, your formula will look like this: 35={frac {xy}{2}}.

  3. Image titled Find the Area of a Kite Step 13

    3

    Plug the length of the known diagonal into the formula. Substitute for x.

    • For example, if you know one of the diagonals is 7 inches long, your formula will look like this: 35={frac {7y}{2}}.

  4. Image titled Find the Area of a Kite Step 14

    4

    Multiply each side of the equation by 2. This will remove the fraction in the formula.[13]

  5. Image titled Find the Area of a Kite Step 15

    5

    Divide each side of the equation by the length of the diagonal. This will give you the length of the missing diagonal.[14]

    6. Advertisement

Add New Question

  • Question

    How do I find the diagonals of a kite?

    David Jia

    David Jia is an Academic Tutor and the Founder of LA Math Tutoring, a private tutoring company based in Los Angeles, California. With over 10 years of teaching experience, David works with students of all ages and grades in various subjects, as well as college admissions counseling and test preparation for the SAT, ACT, ISEE, and more. After attaining a perfect 800 math score and a 690 English score on the SAT, David was awarded the Dickinson Scholarship from the University of Miami, where he graduated with a Bachelor’s degree in Business Administration. Additionally, David has worked as an instructor for online videos for textbook companies such as Larson Texts, Big Ideas Learning, and Big Ideas Math.

    David Jia

    Academic Tutor

    Expert Answer

    Measure from one corner to the corner directly across from it to find the length of a diagonal.

  • Question

    How do I find the measure of the diagonals of a kite if I only have the area?

    Community Answer

    This isn’t possible without more information. If you knew the size of one of the angles, or the length of one side, you might be able to find the length of the diagonals using the Pythagorean Theorem. If you know the relationship between the diagonal lengths (for example, one diagonal is twice as long as the other) and the area, you can use algebra to find the length of the diagonals.

  • Question

    How to find the area of a kite given the length of the sides?

    Donagan

    That’s not enough information to find the area.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

Video

Things You’ll Need

  • Calculator (optional)
  • Ruler (optional)
  • Pencil (optional)
  • Paper (optional)

References

About This Article

Article SummaryX

You can easily find the area of a kite if you know the lengths of the diagonals, or the two lines that connect each of the adjacent vertices (corners) of the kite. If you know the lengths of these diagonals, you can plug them into the formula A (area) = xy/2, where x and y are the two diagonals. For example, if you have a kite with a diagonal of 7 inches and another diagonal of 10 inches, the area of the kite would equal (7 x 10)/2, or 35 square inches. If you don’t know the lengths of the diagonals, you can find the area of the kite using the lengths of two non-congruent sides (that is, two sides that are not of the same length) and the size of the angle between them. To do this, use the formula A = a x b x sinC, where a and b are the lengths of the sides and C is the angle between them. For instance, say you have a kite with two sides that are 20 and 15 inches long, with an angle of 150° between them. The area of the kite equals 20 x 15 x sin150°, which equals 300 x sin150°, or 150 square inches. To learn how to use the angle of the kite to find the length of a missing diagonal, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 231,825 times.

Reader Success Stories

  • Hannah

    “The pictures that take you through the process really helped me understand how the process works. ”

Did this article help you?

Источник

Как найти площадь воздушного змея

4 методика:Воздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием диагоналейВоздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием тригонометрииВоздушный змей дельта (delta)Воздушный змей роккаку (rokkaku)

Есть несколько способов нахождения площади воздушного змея. В зависимости от формы змея для вычисления площади можно использовать диагонали змея или тригонометрию.

Шаги

Метод 1 из 4: Воздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием диагоналей

  1. 1
    Запишите формулу. Формула для вычисления площади такого воздушного змея: S = (1/2) * x * y[1]

    • Формулу также можно записать как: S = (х * у)/2
    • В обеих формулах х и у – длины двух диагоналей.
    • Обратите внимание, что под воздушным змеем, как правило, имеют в виду змей ромбовидной формы. У такого змея есть две пары равных сторон, его диагонали пересекаются под прямым углом, а углы между неравными сторонами равны.[2]
  2. 2
    Измерьте диагонали. Диагональ – прямая линия, соединяющая противоположные вершины. Змей ромбовидной формы имеет вертикальную диагональ (идет сверху вниз) и горизонтальную диагональный (идет слева направо).

    • Пример: Найдите площадь воздушного змея, у которого вертикальная диагональ равна 10 см, а горизонтальная диагональ равна 7 см.
      • у = 10 см
      • х = 7 см
  3. 3
    Перемножьте диагонали. Умножьте х на у (то есть длину горизонтальной диагонали на длину вертикальной диагонали).

    • Пример: (х * у) = 7 * 10 = 70.
  4. 4
    Разделите результат на 2. Произведение горизонтальной и вертикальной диагоналей должно быть разделено на 2 (или умножено на 1/2).

    • Пример: (х + у )/2 = 70/2 = 35
      • Или аналогично: (1/2) * х * у = (1/2) * 7 * 10 = 3,5 * 10 = 35
  5. 5
    Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).

    • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 35 квадратных см.

Метод 2 из 4: Воздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием тригонометрии

  1. 1
    Запишите формулу. Если вам известны длины всех сторон и угол между неравными сторонами, то площадь змея вычисляется по формуле: S = a * b * sin C[3]

    • В этой формуле, а и b обозначают длины двух неравных сторон, а C – угол между ними.
    • Обратите внимание, что под воздушным змеем, как правило, имеют в виду змея ромбовидной формы. У такого змея есть две пары равных сторон, его диагонали пересекаются под прямым углом, а углы между неравными сторонами равны.
  2. 2
    Измерьте длину двух неравных сторон и угол между ними. Змей ромбовидной формы имеет четыре стороны, две пары которых равны (то есть две стороны равны друг другу и другие две стороны равны друг другу).

    • Пример: Найдите площадь воздушного змея, одна сторона которого равна 20 см, а другая равна 15 см. Угол между этими (неравными) сторонами равен 150 градусам, а длина вертикальной диагонали равна 10 см.
      • а = 20 см
      • b = 15 см
      • C = 150 градусов
      • d (диагональ) = 10 см
  3. 3
    Примените тригонометрию. Синус угла равен отношению противоположного катета (S) к гипотенузе (H). В воздушном змее S есть вертикальная диагональ, а Н – одна из двух сторон.

    • Обычно синус угла вычисляется с помощью калькулятора. Значение синуса угла не меняется в зависимости от значений S и Н.
    • Пример: sin 150 = d/a= 10/20 = 0,5
  4. 4
    Перемножьте две стороны и синус угла. Последний этап расчета – перемножение двух неравных сторон и синуса угла между ними.

    • Пример: a * b * sin C = 20 * 15 * 0,5 = 300 * 0,5 = 150
  5. 5
    Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).

    • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 150 квадратных см.

Метод 3 из 4: Воздушный змей дельта (delta)

  1. 1
    Запишите формулу. Для того, чтобы найти площадь змея дельта, вы должны умножить вертикальную ось (расстояние от носа до хвоста) на расстояние от этой оси до конца крыла. В виде формулы это записывается так: S = d * h’[4]

    • В этой формуле d – расстояние от вертикальной оси до конца крыла, h – длина вертикальной оси.
    • Обратите внимание, что размах крыльев (горизонтальную ось) можно разделить пополам и найти расстояние от вертикальной оси до конца крыла.
  2. 2
    Сделайте измерения. Вам нужно измерить расстояние между вертикальной осью и концом одного крыла или общий размах крыльев. Вы также должны измерить длину вертикальной оси.

    • Пример: Найдите площадь змея дельта с размахом крыльев 18 см и вертикальной осью, равной 22 см.
      • d = 1/2 * 18 = 9 см
      • h = 22 см
  3. 3
    Перемножьте два данных значения: вертикальную ось (h) и расстояние между ней и концом крыла (d).

    • Пример: h * d = 22 * 9 = 198
  4. 4
    Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).

    • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 198 квадратных см.

Метод 4 из 4: Воздушный змей роккаку (rokkaku)

  1. 1
    Разбейте этот воздушный змей на треугольники и прямоугольники. Змей роккаку – змей с шестью сторонами. Для того чтобы найти площадь этого змея, образно разделите его пополам относительно вертикальной центральной оси и сосредоточьтесь на одной половине. Эту половину разбейте на два треугольника и один прямоугольник.

    • Обе половины равны друг другу. Поэтому площадь всего змея будет равна удвоенной площади его половины.
  2. 2
    Найдите площади двух треугольников. Площадь треугольника равна произведению высоты (h) на сторону (w) и на 1/2. В этом случае высота представляет собой сторону, общую для треугольника и прямоугольника, а сторона – часть вертикальной центральной оси змея.

    • Площадь треугольника вычисляется по формуле: Sт = (1/2) * h * w
    • Обратите внимание, что два треугольника равны, поэтому нужно вычислить площадь только одного из них.
    • Пример: Найдите площадь треугольника, если высота равна 4 см, а сторона равна 3 см.
      • h = 4 см
      • w = 3 см
      • Sт = (1/2) * 4 * 3 = 2 * 3 = 6 квадратных см.
  3. 3
    Найдите площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна длине (l), умноженной на ширину (W). В этом случае ширина представляет собой сторону, общую для треугольника и прямоугольника, а сторона – часть вертикальной центральной оси змея.

    • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Sп = l * W
    • Обратите внимание, что ширина этого прямоугольника (W) равна высоте треугольника (h).
    • Пример: Для этого же змея найдите площадь прямоугольника, если ширина равна 4 см, а длина равна 6 см.
      • W = 4 см
      • l = 6 см
      • Sп = l * W = 6 * 4 = 24 квадратных см.
  4. 4
    Сложите найденные площади. Сложите удвоенную (так как у нас 2 треугольника) площадь треугольника и площадь прямоугольника. Так вы найдете площадь одной половины змея.

    • Пример: Площадь одной половины змея = 2*Sт + Sп = 2*6 + 24 = 36 квадратных см.
  5. 5
    Удвойте полученный результат. Вы нашли площадь только одной половины змея. Для вычисления общей площади змея умножьте это значение на 2.

    • Пример: Общая площадь змея = 2 * площадь одной половины змея = 2 * 36 = 72 квадратных см.
  6. 6
    Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).

    • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 72 квадратных см.

Советы

  • Существуют воздушные змеи разнообразных форм. Вы можете найти площадь змея любой формы, разделив змей пополам и затем разбив эту половину на треугольники и прямоугольники. Вычислите площади всех треугольников и прямоугольников и сложите найденные значения. Умножьте результат сложения на 2, чтобы найти общую площадь змея.

Что вам понадобится

  • Калькулятор (опционально)
  • Линейка (опционально)
  • Карандаш (опционально)
  • Бумага (опционально)
Источник

Образование и коммуникации

Вопрос: Как найти площадь воздушного змея?

Большой Геркулес, 4-х метровый воздушный змей

Видео взято с канала: Воздушные змеи

ВЛОГ. Гуляем на площади искусств в Сочи. Запускаем воздушного змея.

Видео взято с канала: Алина ТВ/Alina TV

Запуск большого воздушного змея

Видео взято с канала: Oleg Zhermal

ПАДЕНИЕ ВОЗДУШНОГО ЗМЕЯ. ДОКУМЕНТАЛЬНЫЙ ФИЛЬМ

Видео взято с канала: Авиамоделизм

Утренний инструктор. «Как запустить воздушного змея»

Видео взято с канала: Телеканал Югра

Галилео. Воздушный змей �� Kite

Видео взято с канала: GalileoRU

Воздушный змей своими руками РОККАКУ

Видео взято с канала: AlexGyver

Нет похожих статей

Источник

Площадь воздушного змея с учетом сторон и угла симметрии Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Длинная сторона воздушного змея: 15 метр –> 15 метр Конверсия не требуется
Короткая сторона воздушного змея: 13 метр –> 13 метр Конверсия не требуется
Угол симметрии воздушного змея: 60 степень –> 1.0471975511964 Радиан (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

168.874953737946 Квадратный метр –> Конверсия не требуется




3 Площадь кайта Калькуляторы

Площадь воздушного змея с учетом сторон и угла симметрии формула

Площадь кайта = Длинная сторона воздушного змея*Короткая сторона воздушного змея*sin(Угол симметрии воздушного змея)

A = SLong*SShort*sin(∠Symmetry)

Что такое кайт?

В евклидовой геометрии воздушный змей — это четырехугольник, четыре стороны которого можно сгруппировать в две пары сторон одинаковой длины, смежных друг с другом. Напротив, параллелограмм также имеет две пары сторон одинаковой длины, но они противоположны друг другу, а не смежны.

Источник

Добавить комментарий