Как найти плотность белого карлика

Бе́лые ка́рлики — звёзды, состоящие из электронно-ядерной плазмы, лишённые источников термоядерной энергии и слабо светящиеся благодаря своей тепловой энергии, постепенно остывая и краснея.

Ближайший известный белый карлик — Сириус B, находящийся на расстоянии в 8,6 световых лет. Предполагается, что среди ста ближайших к Солнцу звёздных систем белыми карликами являются восемь звёзд. В настоящее время белые карлики составляют, по разным оценкам, от 3 до 10 % звёздного населения нашей галактики (неопределённость оценки обусловлена трудностью наблюдения удалённых белых карликов из-за их малой светимости).

Белые карлики образуются в процессе эволюции звёзд, чья масса недостаточна для превращения в нейтронную звезду, а именно не превышает около 10 масс Солнца, каковых в нашей галактике более 97 % от общего количества. Когда звезда главной последовательности малой или средней массы заканчивает превращение водорода в гелий, она расширяется, становясь красным гигантом. Красный гигант поддерживается термоядерными реакциями превращения гелия в углерод и кислород. Если масса красного гиганта оказывается недостаточной для подъёма температуры ядра до уровня, необходимого для термоядерных реакций с участием полученного углерода, происходит его накопление в ядре звезды, вместе с кислородом. Звезда сбрасывает внешнюю оболочку, формируя планетарную туманность, а бывшее ядро звезды становится белым карликом, состоящим из углерода и кислорода.

В зависимости от исходной массы звезды, термоядерные реакции также могут остановиться на гелии (для звёзд с очень малой массой, характерных для двойных звёздных систем) или на неоне (для звёзд массой от 8 до 10,5 солнечных), что приведёт к образованию белых карликов, состоящих соответственно из гелия или кислорода, неона и магния.

Сформировавшиеся белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми или большими, чем масса Солнца, но с радиусами в 100 раз меньшими^[1] и, соответственно, болометрическими светимостями в ~10 000 раз меньше солнечной. Средняя плотность вещества белых карликов в пределах их фотосфер 10⁵—10⁹ г/см³^[1], что почти в миллион раз выше плотности звёзд главной последовательности.

История открытия[править | править код]

Открытие белых карликов[править | править код]

Первым открытым белым карликом^[3] стала звезда 40 Эридана B в тройной системе 40 Эридана, которую ещё в 1785 году Уильям Гершель включил в каталог двойных звёзд^[4]. В 1910 году Генри Норрис Расселл обратил внимание на аномально низкую светимость 40 Эридана B при её высокой цветовой температуре, что и послужило впоследствии выделению подобных звёзд в отдельный класс белых карликов.

Вторым и третьим открытыми белыми карликами стали Сириус B и Процион B. В 1844 году директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Бессель, анализируя данные наблюдений, которые велись с 1755 года, обнаружил, что Сириус, ярчайшая звезда земного неба, и Процион периодически, хотя и весьма слабо, отклоняются от прямолинейной траектории движения по небесной сфере^[5]. Бессель пришёл к выводу, что у каждой из них должен быть близкий спутник. Сообщение было встречено скептически, поскольку слабый спутник оставался ненаблюдаемым, а его масса должна была быть достаточно велика — сравнимой с массой Сириуса и Проциона, соответственно.

В январе 1862 года Элвин Грэхэм Кларк, юстируя 18-дюймовый рефрактор, самый большой на то время телескоп в мире (Dearborn Telescope), впоследствии поставленный семейной фирмой Кларков в обсерваторию Чикагского университета, обнаружил в непосредственной близости от Сириуса тусклую звёздочку. Это был спутник Сириуса, Сириус B, предсказанный Бесселем.^[6] А в 1896 году американский астроном Д. М. Шеберле открыл Процион B, подтвердив тем самым и второе предсказание Бесселя.

В 1915 году американский астроном Уолтер Сидней Адамс измерил спектр Сириуса B. Из измерений следовало, что его температура не ниже, чем у Сириуса A (по современным данным, температура поверхности Сириуса B составляет 25 000 K, а Сириуса A — 10 000 K), что, с учётом его в 10 000 раз более низкой светимости, чем у Сириуса A, указывает на очень малый радиус и, соответственно, высокую плотность — 10⁶ г/см³ (плотность Сириуса ~0,25 г/см³, плотность Солнца ~1,4 г/см³).

В 1917 году Адриан ван Маанен открыл^[7] ещё один белый карлик — звезду ван Маанена в созвездии Рыб.

В 1922 году Виллем Якоб Лейтен предложил называть такие звёзды «белыми карликами».^[8]

Парадокс плотности[править | править код]

В начале XX века Герцшпрунгом и Расселлом была открыта закономерность в отношении спектрального класса (то есть температуры) и светимости звёзд — диаграмма Герцшпрунга — Расселла (Г—Р диаграмма). Казалось, что всё разнообразие звёзд укладывается в две ветви Г—Р диаграммы — главную последовательность и ветвь красных гигантов. В ходе работ по накоплению статистики распределения звёзд по спектральному классу и светимости Расселл обратился в 1910 году к профессору Эдуарду Пикерингу. Дальнейшие события Расселл описывает так^[9]:

«Я был у своего друга … профессора Э. Пиккеринга с деловым визитом. С характерной для него добротой он предложил получить спектры всех звёзд, которые Хинкс и я наблюдали … с целью определения их параллаксов. Эта часть казавшейся рутинной работы оказалась весьма плодотворной — она привела к открытию того, что все звёзды очень малой абсолютной величины (то есть низкой светимости) имеют спектральный класс M (то есть очень низкую поверхностную температуру). Как мне помнится, обсуждая этот вопрос, я спросил у Пиккеринга о некоторых других слабых звёздах…, упомянув, в частности, 40 Эридана B. Ведя себя характерным для него образом, он тут же отправил запрос в офис (Гарвардской) обсерватории, и вскоре был получен ответ (я думаю, от миссис Флеминг), что спектр этой звезды — A (то есть высокая поверхностная температура). Даже в те палеозойские времена я знал об этих вещах достаточно, чтобы сразу же осознать, что здесь имеется крайнее несоответствие между тем, что мы тогда назвали бы „возможными“ значениями поверхностной яркости и плотности. Я, видимо, не скрыл, что не просто удивлён, а буквально сражён этим исключением из того, что казалось вполне нормальным правилом для характеристик звёзд. Пиккеринг же улыбнулся мне и сказал: „Именно такие исключения и ведут к расширению наших знаний“ — и белые карлики вошли в мир исследуемого»

Удивление Расселла вполне понятно: 40 Эридана B относится к относительно близким звёздам, и по наблюдаемому параллаксу можно достаточно точно определить расстояние до неё и, соответственно, светимость. Светимость 40 Эридана B оказалась аномально низкой для её спектрального класса — белые карлики образовали новую область на Г—Р диаграмме. Такое сочетание светимости, массы и температуры было непонятно и не находило объяснения в рамках стандартной модели строения звёзд главной последовательности, разработанной в 1920-х годах.

Высокая плотность белых карликов оставалась необъяснимой в рамках классической физики и астрономии и нашла объяснение лишь в рамках квантовой механики после появления статистики Ферми — Дирака. В 1926 году Фаулер в статье «О плотной материи» («On dense matter», Monthly Notices R. Astron. Soc. 87, 114—122)^[10] показал, что, в отличие от звёзд главной последовательности, для которых уравнение состояния основывается на модели идеального газа (стандартная модель Эддингтона), для белых карликов плотность и давление вещества определяются свойствами вырожденного электронного газа (ферми-газа)^[10].

Следующим этапом в объяснении природы белых карликов стали работы Якова Френкеля, Э. Стоунера и Чандрасекара^[11]. В 1928 году Френкель указал, что для белых карликов должен существовать верхний предел массы, то есть эти звёзды с массой выше определённого предела неустойчивы и должны коллапсировать^[12]. К этому же выводу независимо пришёл в 1930 году Э. Стоунер, который дал правильную оценку предельной массы. Более точно её вычислил в 1931 году Чандрасекар в работе «Максимальная масса идеального белого карлика» («The maximum mass of ideal white dwarfs», Astroph. J. 74, 81—82)^[13] (предел Чандрасекара) и независимо от него в 1932 году Л. Д. Ландау^[11].

Происхождение белых карликов[править | править код]

Решение Фаулера объяснило внутреннее строение белых карликов, но не прояснило механизм их происхождения. В объяснении генезиса белых карликов ключевую роль сыграли две идеи: мысль астронома Эрнста Эпика, что красные гиганты образуются из звёзд главной последовательности в результате выгорания ядерного горючего, и предположение астронома Василия Фесенкова, сделанное вскоре после Второй мировой войны, что звёзды главной последовательности должны терять массу, и такая потеря массы должна оказывать существенное влияние на эволюцию звёзд. Эти предположения полностью подтвердились.

Тройная гелиевая реакция и изотермические ядра красных гигантов[править | править код]

В процессе эволюции звёзд главной последовательности происходит «выгорание» водорода — нуклеосинтез с образованием гелия (см. цикл Бете). Такое выгорание приводит к прекращению энерговыделения в центральных частях звезды, сжатию и, соответственно, к повышению температуры и плотности в её ядре. Рост температуры и плотности в звёздном ядре ведёт к условиям, в которых активируется новый источник термоядерной энергии: выгорание гелия (тройная гелиевая реакция или тройной альфа-процесс), характерный для красных гигантов и сверхгигантов.

При температурах порядка 10⁸ К кинетическая энергия ядер гелия становится достаточно высокой для преодоления кулоновского барьера: два ядра гелия (⁴He, альфа-частицы) могут сливаться с образованием нестабильного изотопа бериллия ⁸Be:

Бо́льшая часть ⁸Be снова распадается на две альфа-частицы, но при столкновении ⁸Be с высокоэнергетической альфа-частицей может образоваться стабильное ядро углерода ¹²C:

+ 7,3 МэВ.

Несмотря на весьма низкую равновесную концентрацию ⁸Be (например, при температуре ~10⁸ К отношение концентраций [⁸Be]/[⁴He] ~10⁻¹⁰), скорость такой тройной гелиевой реакции оказывается достаточной для достижения нового гидростатического равновесия в горячем ядре звезды. Зависимость энерговыделения от температуры в тройной гелиевой реакции чрезвычайно высока, так, для диапазона температур ~1—2⋅10⁸ К энерговыделение :

где  — парциальная концентрация гелия в ядре (в рассматриваемом случае «выгорания» водорода близка к единице).

Следует, однако, отметить, что тройная гелиевая реакция характеризуется значительно меньшим энерговыделением, чем цикл Бете: в пересчёте на единицу массы энерговыделение при «горении» гелия более чем в 10 раз ниже, чем при «горении» водорода. По мере выгорания гелия и исчерпания источника энергии в ядре возможны и более сложные реакции нуклеосинтеза, однако, во-первых, для таких реакций требуются всё более высокие температуры, и, во-вторых, энерговыделение на единицу массы в таких реакциях падает по мере роста массовых чисел ядер, вступивших в реакцию.

Дополнительным фактором, по-видимому, влияющим на эволюцию ядер красных гигантов, является сочетание высокой температурной чувствительности тройной гелиевой реакции и реакций синтеза более тяжёлых ядер с механизмом нейтринного охлаждения: при высоких температурах и давлениях возможно рассеяние фотонов на электронах с образованием нейтрино-антинейтринных пар, которые свободно уносят энергию из ядра: звезда для них прозрачна. Скорость такого объёмного нейтринного охлаждения, в отличие от классического поверхностного фотонного охлаждения, не лимитирована процессами передачи энергии из недр звезды к её фотосфере. В результате реакции нуклеосинтеза в ядре звезды достигается новое равновесие, характеризующееся одинаковой температурой ядра: образуется изотермическое ядро (рис. 2).

В случае красных гигантов с относительно небольшой массой (порядка солнечной) изотермические ядра состоят, в основном, из гелия, в случае более массивных звёзд — из углерода и более тяжёлых элементов. Однако в любом случае плотность такого изотермического ядра настолько высока, что расстояния между электронами образующей ядро плазмы становятся соизмеримыми с их длиной волны Де Бройля , то есть выполняются условия вырождения электронного газа. Расчёты показывают, что плотность изотермических ядер соответствует плотности белых карликов, то есть ядрами красных гигантов являются белые карлики.

На фотографии шарового звёздного скопления NGC 6397 (рис. 3) идентифицируются белые карлики обоих типов: и гелиевые белые карлики, возникшие при эволюции менее массивных звёзд, и углеродные белые карлики — результат эволюции звёзд с большей массой.

Потеря массы красными гигантами и сброс ими оболочки[править | править код]

Ядерные реакции в красных гигантах происходят не только в ядре: по мере выгорания водорода в ядре, нуклеосинтез гелия распространяется на ещё богатые водородом области звезды, образуя сферический слой на границе бедных и богатых водородом областей. Аналогичная ситуация возникает и с тройной гелиевой реакцией: по мере выгорания гелия в ядре она также сосредотачивается в сферическом слое на границе между бедными и богатыми гелием областями. Светимость звёзд с такими «двухслойными» областями нуклеосинтеза значительно возрастает, достигая порядка нескольких тысяч светимостей Солнца, звезда при этом «раздувается», увеличивая свой диаметр до размеров земной орбиты. Зона нуклеосинтеза гелия поднимается к поверхности звезды: доля массы внутри этой зоны составляет ~70 % массы звезды. «Раздувание» сопровождается достаточно интенсивным истечением вещества с поверхности звезды, наблюдаются такие объекты как протопланетарные туманности (см. рис. 4).

Такие звёзды явно нестабильны, и в 1956 году астроном и астрофизик Иосиф Шкловский предложил механизм образования планетарных туманностей через сброс оболочек красных гигантов, при этом обнажение изотермических вырожденных ядер таких звёзд приводит к рождению белых карликов^[14].
Точные механизмы потери массы и дальнейшего сброса оболочки для таких звёзд пока неясны, но можно предположить следующие факторы, способные внести свой вклад в потерю оболочки:

• Из-за крайне высокой светимости существенным становится световое давление потока излучения звезды на её внешние слои, что, по расчётным данным, может привести к потере оболочки за несколько тысяч лет.
• Вследствие ионизации водорода в областях, лежащих ниже фотосферы, может развиться сильная конвективная неустойчивость. Аналогичную природу имеет солнечная активность, в случае же красных гигантов мощность конвективных потоков должна значительно превосходить солнечную.
• В протяжённых звёздных оболочках могут развиваться неустойчивости, приводящие к сильным колебательным процессам, сопровождающимся изменением теплового режима звезды. На рис. 4 наблюдаются волны плотности выброшенной звездой материи, которые могут быть следствиями таких колебаний.
• У красных гигантов с «двуслойным» термоядерным источником, перешедших на поздней стадии своей эволюции на асимптотическую ветвь гигантов, наблюдаются термические пульсации, сопровождающиеся «переключением» водородного и гелиевого термоядерных источников и интенсивной потерей массы.

Так или иначе, но достаточно длительный период относительно спокойного истечения вещества с поверхности красных гигантов заканчивается сбросом его оболочки и обнажением его ядра. Такая сброшенная оболочка наблюдается как планетарная туманность (см. рис. 5). Скорости расширения протопланетарных туманностей составляют десятки км/с, то есть близки к значению параболических скоростей на поверхности красных гигантов, что служит дополнительным подтверждением их образования сбросом «излишка массы» красных гигантов.

Сейчас предложенный Шкловским сценарий конца эволюции красных гигантов является общепринятым и подкреплён многочисленными наблюдательными данными.

Сжатие белых карликов[править | править код]

Теоретики предсказывали, что молодые белые карлики на ранней стадии эволюции должны сжиматься. Согласно расчётам, из-за постепенного остывания радиус типичного белого карлика может сократиться на несколько сотен километров в первый миллион лет его существования. В 2017 году российские астрофизики из Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга МГУ, Института астрономии РАН, Института теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова и Национального института астрофизики (Милан) под руководством профессора Сергея Борисовича Попова^[15] впервые в мире документально обнаружили молодой белый карлик, очень быстро уменьшающий радиус. Российские учёные и их итальянские помощники изучали рентгеновское излучение двойной системы HD49798/RX J0648.0-4418, расположенной в созвездии Кормы на расстоянии в две тысячи световых лет от Земли^[16][17]. Результаты исследований опубликованы в журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society в феврале 2018 года.^[18][19]

Физика и свойства белых карликов[править | править код]

Как уже упоминалось, массы белых карликов составляют порядка солнечной, но размеры составляют лишь сотую (и даже меньше) часть солнечного радиуса, то есть плотность вещества в белых карликах чрезвычайно высока и составляет г/см³. При таких плотностях электронные оболочки атомов разрушаются, и вещество представляет собой электронно-ядерную плазму, причём её электронная составляющая представляет собой вырожденный электронный газ. Давление такого газа подчиняется следующей зависимости:

где  — его плотность, то есть, в отличие от уравнения Клапейрона (уравнения состояния идеального газа), для вырожденного электронного газа температура в уравнение состояния не входит — его давление от температуры не зависит, и, следовательно, строение белых карликов не зависит от температуры. Таким образом, для белых карликов, в отличие от звёзд главной последовательности и гигантов, не существует зависимость масса — светимость.

Зависимость масса — радиус и предел Чандрасекара[править | править код]

Вышеприведённое уравнение состояния действительно для холодного электронного газа, но температура даже в несколько миллионов градусов мала по сравнению с характерной ферми-энергией электронов (). Вместе с тем, при росте плотности вещества из-за запрета Паули (два электрона не могут иметь одно квантовое состояние, то есть одинаковую энергию и спин), энергия и скорость электронов возрастают настолько, что начинают действовать эффекты теории относительности — вырожденный электронный газ становится релятивистским. Зависимость давления релятивистского вырожденного электронного газа от плотности уже другая:

Для такого уравнения состояния складывается интересная ситуация. Средняя плотность белого карлика

где  — масса, а  — радиус белого карлика.

Тогда давление

и сила давления, противодействующая гравитации и равная перепаду давления по глубине:

Гравитационные силы, противодействующие давлению:

то есть, хотя перепад давления и гравитационные силы одинаково зависят от радиуса, но по-разному зависят от массы — как и соответственно. Следствием такого соотношения зависимостей является существование некоторого значения массы звезды, при которой гравитационные силы уравновешиваются силами давления, а при увеличении массы белого карлика его радиус уменьшается (см. рис. 6). Другим следствием является то, что если масса больше некоторого предела (предел Чандрасекара), то звезда коллапсирует.

Таким образом, для белых карликов существует верхний предел массы . Интересно, что для наблюдаемых белых карликов существует и аналогичный нижний предел: поскольку скорость эволюции звёзд пропорциональна их массе, то мы можем наблюдать маломассивные белые карлики как остатки лишь тех звёзд, которые успели проэволюционировать за время от начального периода звездообразования Вселенной до наших дней.

Особенности спектров и спектральная классификация[править | править код]

Спектры белых карликов сильно отличаются от спектров звёзд главной последовательности и гигантов. Главная их особенность — небольшое число сильно уширенных линий поглощения, а некоторые белые карлики (спектральный класс DC) вообще не содержат заметных линий поглощения. Малое число линий поглощения в спектрах звёзд этого класса объясняется очень сильным уширением линий: только самые сильные линии поглощения, уширяясь, имеют достаточную глубину, чтобы остаться заметными, а слабые, из-за малой глубины, практически сливаются с непрерывным спектром.

Особенности спектров белых карликов объясняются несколькими факторами. Во-первых, из-за высокой плотности белых карликов ускорение свободного падения на их поверхности составляет ~10⁸ см/с² (или ~1000 км/с²), что, в свою очередь, приводит к малым протяжённостям их фотосфер, огромным плотностям и давлениям в них и уширению линий поглощения. Другим следствием сильного гравитационного поля на поверхности является гравитационное красное смещение линий в их спектрах, эквивалентное скоростям в несколько десятков км/с. Во-вторых, у некоторых белых карликов, обладающих сильными магнитными полями, наблюдаются сильная поляризация излучения и расщепление спектральных линий вследствие эффекта Зеемана.

Белые карлики выделяются в отдельный спектральный класс D (от англ. Dwarf — карлик), в настоящее время используется классификация, отражающая особенности спектров белых карликов, предложенная в 1983 г. Эдвардом Сионом; в этой классификации спектральный класс записывается в следующем формате^[20]:

D [подкласс] [особенности спектра] [температурный индекс],

при этом определены следующие подклассы:

• DA — в спектре присутствуют линии бальмеровской серии водорода, линии гелия не наблюдаются;
• DB — в спектре присутствуют линии гелия He I, линии водорода или металлов отсутствуют;
• DC — непрерывный спектр без линий поглощения;
• DO — в спектре присутствуют сильные линии гелия He II, также могут присутствовать линии He I и H;
• DZ — только линии металлов, линии H или He отсутствуют;
• DQ — линии углерода, в том числе молекулярного C₂;

и спектральные особенности:

• P — наблюдается поляризация света в магнитном поле;
• H — поляризация при наличии магнитного поля не наблюдается;
• V — звёзды типа ZZ Кита или другие переменные белые карлики;
• X — пекулярные или неклассифицируемые спектры.

Эволюция белых карликов[править | править код]

Белые карлики начинают свою эволюцию как обнажившиеся вырожденные ядра красных гигантов, сбросивших свою оболочку — то есть в качестве центральных звёзд молодых планетарных туманностей. Температуры фотосфер ядер молодых планетарных туманностей чрезвычайно высоки — так, например, температура центральной звезды туманности NGC 7293 составляет от 90 000 К (оценка по линиям поглощения) до 130 000 К (оценка по рентгеновскому спектру)^[21]. При таких температурах большая часть спектра приходится на жёсткое ультрафиолетовое и мягкое рентгеновское излучение.

Вместе с тем, наблюдаемые белые карлики по своим спектрам преимущественно делятся на две большие группы — «водородные» спектрального класса DA, в спектрах которых отсутствуют линии гелия, которые составляют ~80 % популяции белых карликов, и «гелиевые» спектрального класса DB без линий водорода в спектрах, составляющие большую часть оставшихся 20 % популяции. Причина такого различия состава атмосфер белых карликов долгое время оставалась неясной. В 1984 году Ико Ибен рассмотрел сценарии «выхода» белых карликов из пульсирующих красных гигантов, находящихся на асимптотической ветви гигантов, на различных фазах пульсации^[22]. На поздней стадии эволюции у красных гигантов с массами до десяти солнечных в результате «выгорания» гелиевого ядра образуется вырожденное ядро, состоящее преимущественно из углерода и более тяжёлых элементов, окружённое невырожденным гелиевым слоевым источником, в котором идёт тройная гелиевая реакция. В свою очередь, над ним располагается слоевой водородный источник, в котором идут термоядерные реакции цикла Бете превращения водорода в гелий, окружённый водородной оболочкой; таким образом, внешний водородный слоевой источник является «производителем» гелия для гелиевого слоевого источника. Горение гелия в слоевом источнике подвержено тепловой неустойчивости вследствие чрезвычайно высокой зависимости от температуры, и это усугубляется большей скоростью преобразования водорода в гелий по сравнению со скоростью выгорания гелия; результатом становится накопление гелия, его сжатие до начала вырождения, резкое повышение скорости тройной гелиевой реакции и развитие слоевой гелиевой вспышки.

За крайне короткое время (~30 лет) светимость гелиевого источника увеличивается настолько, что горение гелия переходит в конвективный режим, слой расширяется, выталкивая наружу водородный слоевой источник, что ведёт к его охлаждению и прекращению горения водорода. После выгорания избытка гелия в процессе вспышки светимость гелиевого слоя падает, внешние водородные слои красного гиганта сжимаются, и происходит новый поджог водородного слоевого источника.

Ибен предположил, что пульсирующий красный гигант может сбросить оболочку, образовав планетарную туманность, как в фазе гелиевой вспышки, так и в спокойной фазе с активным слоевым водородным источником, и, поскольку поверхность отрыва оболочки зависит от фазы, то при сбросе оболочки во время гелиевой вспышки обнажается «гелиевый» белый карлик спектрального класса DB, а при сбросе оболочки гигантом с активным слоевым водородным источником — «водородный» карлик DA; длительность гелиевой вспышки составляет около 20 % от длительности цикла пульсации, что и объясняет соотношение водородных и гелиевых карликов DA:DB ~ 80:20.

Крупные звёзды (в 7—10 раз тяжелее Солнца) в какой-то момент «сжигают» водород, гелий и углерод и превращаются в белые карлики с богатым кислородом ядром. Звёзды SDSS 0922+2928 и SDSS 1102+2054 с кислородсодержащей атмосферой это подтверждают.^[23]

Поскольку белые карлики лишены собственных термоядерных источников энергии, то они излучают за счёт запасов своего тепла. Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где  — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а  — постоянная Стефана — Больцмана.

Как уже отмечалось, в уравнение состояния вырожденного электронного газа температура не входит — то есть радиус белого карлика и излучающая площадь остаются неизменными: в результате, во-первых, для белых карликов не существует зависимость масса — светимость, но существует зависимость возраст — светимость (зависящая только от температуры, но не от площади излучающей поверхности), и, во-вторых, сверхгорячие молодые белые карлики должны достаточно быстро остывать, так как поток излучения и, соответственно, темп остывания, пропорционален четвёртой степени температуры.

Стоит отметить, что на ранних стадиях остывания белых карликов, крайне важную роль играет нейтринное охлаждение, при больших светимостях эти процессы могут отводить из недр звезды значительно больше энергии, чем излучается с поверхности в виде фотонов^[24].
Нейтринное охлаждение очень сильно зависит от температуры, различные слабые процессы идущие при остывании могут быть пропорциональны от до .

Остывшие белые карлики[править | править код]

В пределе, после десятков миллиардов лет остывания любой белый карлик должен превратиться в так называемый Чёрный карлик (не излучающий видимый свет). Хотя пока таких объектов во Вселенной не наблюдается (по некоторым^{[каким?]} подсчётам минимум 10¹⁵ лет требуется для остывания белого карлика до температуры 5 K), так как время, прошедшее со времени образования первых звёзд во Вселенной, составляет (по современным представлениям) около 13 миллиардов лет, но некоторые белые карлики уже охладились до температур ниже 4000 кельвинов (например, белые карлики WD 0346+246 и SDSS J110217, 48+411315.4 с температурами 3700—3800 K и спектральным классом M0 на расстоянии около 100 световых лет от Солнца^[25]), что, наряду с малыми размерами, делает их обнаружение весьма сложной задачей.

На последних этапах остывания чёрных карликов (после 10¹⁵ лет) важную роль будет играть процесс гравитационного захвата и аннигиляции тёмной материи. В отсутствие дополнительного источника энергии чёрные карлики становились бы более холодными и тусклыми, пока их температура не сравнялась бы с фоновой температурой Вселенной. Однако благодаря энергии, которую они извлекают из аннигиляции тёмной материи, белые карлики смогут дополнительно излучать энергию на протяжении ещё очень долгого времени. Полная мощность излучения одного чёрного карлика, обусловленная процессом аннигиляции тёмной материи, составляет приблизительно 10¹⁵ ватт. И хотя эта незначительная мощность примерно в сто миллиардов (10¹¹) раз слабее мощности излучения Солнца, именно этот механизм производства энергии будет главным в почти остывших чёрных карликах будущего. Такая выработка энергии будет продолжаться, пока галактическое гало остаётся целым — то есть в течение 10²⁰ — 10²⁵ лет^[26][27]. Затем аннигиляция тёмной материи постепенно прекратится и они остынут окончательно.

Астрономические феномены с участием белых карликов[править | править код]

Рентгеновское излучение белых карликов[править | править код]

Температура поверхности молодых белых карликов, изотропных ядер звёзд после сброса оболочек, очень высока — более 2⋅10⁵ К, однако достаточно быстро падает за счёт излучения с поверхности. Такие очень молодые белые карлики наблюдаются в рентгеновском диапазоне (например, наблюдения белого карлика HZ 43 спутником ROSAT). В рентгеновском диапазоне светимость белых карликов превышает светимость звёзд главной последовательности: иллюстрацией могут служить снимки Сириуса, сделанные рентгеновским телескопом «Чандра» (см. рис. 10) — на них белый карлик Сириус Б выглядит ярче, чем Сириус А спектрального класса A1, который в оптическом диапазоне в ~10 000 раз ярче Сириуса Б^[28].

Температура поверхности наиболее горячих белых карликов — 7⋅10⁴ К, наиболее холодных — меньше 4⋅10³ К (см., например, Звезда ван Маанена и WD 0346+246 с SDSS J110217, 48+411315.4 спектрального класса M0).

Особенностью излучения белых карликов в рентгеновском диапазоне является тот факт, что основным источником рентгеновского излучения для них является фотосфера, что резко отличает их от «нормальных» звёзд: у последних в рентгене излучает корона, разогретая до нескольких миллионов кельвинов, а температура фотосферы слишком низка для испускания рентгеновского излучения.

В отсутствие аккреции источником светимости белых карликов является запас тепловой энергии ионов в их недрах, поэтому их светимость зависит от возраста. Количественную теорию остывания белых карликов построил в конце 1940-х годов профессор Самуил Каплан^[29].

Аккреция на белые карлики в двойных системах[править | править код]

При эволюции звёзд различных масс в двойных системах темпы эволюции компонентов неодинаковы, при этом более массивный компонент может проэволюционировать в белый карлик, в то время как менее массивный к этому времени может оставаться на главной последовательности. В свою очередь, при сходе в процессе эволюции менее массивного компонента с главной последовательности и его переходе на ветвь красных гигантов размер эволюционирующей звезды начинает расти до тех пор, пока она не заполняет свою полость Роша. Поскольку полости Роша компонентов двойной системы соприкасаются в точке Лагранжа L₁, то на этой стадии эволюции менее массивного компонента через точку L₁ начинается переток материи с красного гиганта в полость Роша белого карлика и дальнейшая аккреция богатой водородом материи на его поверхность (см. рис. 11), что приводит к ряду астрономических феноменов:

• Нестационарная аккреция на белые карлики в случае, если компаньоном является массивный красный карлик, приводит к возникновению карликовых новых (звёзд типа U Gem (UG)) и новоподобных катастрофических переменных звёзд.
• Аккреция на белые карлики, обладающие сильным магнитным полем, направляется в район магнитных полюсов белого карлика, и циклотронный механизм излучения аккрецирующей плазмы в околополярных областях магнитного поля карлика вызывает сильную поляризацию излучения в видимой области (поляры и промежуточные поляры).
• Аккреция на белые карлики богатого водородом вещества приводит к его накоплению на поверхности (состоящей преимущественно из гелия) и разогреву до температур реакции синтеза гелия, что, в случае развития тепловой неустойчивости, приводит к взрыву, наблюдаемому как вспышка новой звезды.
• Достаточно длительная и интенсивная аккреция на массивный белый карлик приводит к превышению его массой предела Чандрасекара и термоядерному взрыву, наблюдаемому как вспышка сверхновой типа Ia (см. рис. 12).

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Deborah Jean Warner. Alvan Clark and Sons: Artists in Optics. — Smithsonian Press, 1968.
• Я. Б. Зельдович, С. И. Блинников, Н. И. Шакура. Физические основы строения и эволюции звёзд. — М.: Издательство МГУ, 1981. Архивная копия от 18 февраля 2006 на Wayback Machine
• Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть. — М.: Наука, 1984.
• Steven D. Kawaler, Igorʹ Dmitrievich Novikov, Ganesan Srinivasan, G. Meynet, Daniel Schaerer. Stellar remnants. — Springer, 1997. — ISBN 3540615202, 9783540615200.
• Киппенхан Р. (англ.)русск.. 100 миллиардов солнц: Рождение, жизнь и смерть звёзд = 100 Milliarden Sonnen / Пер. с нем. А. С. Доброславский, Б. Б. Страумал, под ред. И. М. Халатникова, А. В. Тутукова. — Мир. — М., 1990. — 293 с. — 88 000 экз. — ISBN 5-03-001195-1.
• Белые карлики / Блинников С. И. // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 141—142. — 783 с. — 70 000 экз.

Ссылки[править | править код]

• Adler Planetarium Astronomy Museum: The Dearborn Telescope (англ.)
• Astrophysics with White Dwarfs. (англ.)

Особые качества звезд с небольшим диаметром и значительной массой объясняются затухшим термоядерным процессом. Эти небесные тела получили название «белых карликов», так как произошли в результате эволюционного процесса красных гигантов. Во всей космической галактике их доля остается в пределах 3-10 %, от всех имеющихся небесных обитателей.

История открытия разновидности небесных тел

Величина, находящаяся ниже допустимого предела для определенной массы космического тела, проявляет себя небольшим воздействием на соседние объекты. Такое малое отклонение в прямолинейном пути Сириуса было зафиксировано астрономом из Германии Ф. Бесселем, в 1844 году. Небольшое, но постоянное влияние на траекторию движения, по гипотезе ученого, могло исходить от какого-то невидимого звездного спутника Сириуса.

Открытие первых белых карликов

Через 2 десятилетия астроном из США, по имени А. Гр. Кларк, работая над корректировкой крупного телескопа, заметил в этом же созвездии небольшое звездное образование со слабым излучением. В дальнейшем эта звезда получила наименование «Сириуса Б». Наблюдатели обратили внимание на несоответствие малых размеров звезды и ее сильного гравитационного влияния на соседние объекты. Подобным образом вело себя и следующее небесное тело, обнаруженное в созвездии Рыб, названное Маанена. Космические объекты с большой массой и небольшим размером радиуса получили астрономическое определение белых карликов.

Парадокс плотности

Особенности физического устройства при значительных показаниях внутреннего давления у белых карликов долгое время многим ученым представлялись парадоксальными. Состояние большинства звезд оценивается уравнением, актуальным для идеального состава внутренних газов. В белых карликах высокая плотность, по предположению Ральфа Фаулера, объясняется наличием особого состояния вырожденных газов.

Ученый изложил свое видение причин несоответствия размера и массы у сжавшихся белых звезд в 1922 году. Процессы разрушения атомных оболочек газов внутри звезд происходят в результате усиления давления из-за продолжающейся термоядерной реакции. Газообразные вещества вырождаются, превращаясь в плазменную массу, обладающую новыми качествами плотности.

Происхождение остывающих «белых карликов»

Сложность наблюдения за звездами, подошедшими к конечному этапу своей эволюции, обусловлена их малым световым излучением. Процесс образования белых карликов происходит с небольшими по величине звездами, масса которых меньше 10-кратной величины Солнца. Во Вселенной таких маленьких звездочек огромное большинство – они составляют около 97 % от всего наблюдаемого количества. Ядерные реакции по превращению водородного газа в гелий неизменно способствуют расширению средних или больших звезд до массы красного гиганта. Объема небольших протозвезд не хватает для перехода в стадию нейтронного светила, когда ядерное горючее полностью выгорает.

Тройной процесс реакции гелия и ядра красных гигантов

Эволюционный процесс светил, находящихся в основной последовательности, заключается в нуклеосинтезе водорода, из которого образуется гелий. Постепенно количество переработанного в ядерных реакциях водорода значительно сокращается, то есть происходит его выгорание. На периферийных участках звезды количество выделяемой энергии становится значительно меньше, а повышение температуры и плотности перемещается в область ядра. Именно там происходит тройной альфа-процесс, при котором наступает очередь последовательного выгорания самого гелия. При этом температуры разгоняются до такой высокой степени, что появляется возможность преодоления кулоновского барьера, когда один изотоп бериллия способен создать одно целое с двумя ядрами гелия. Тройную гелиевую реакцию относят к характерному для красных гигантов этапа эволюции звезд.

Потеря массы и оболочки красными гигантами

При тройном процессе реакции гелия в ядре красного гиганта количество выделяемой световой энергии становится в 10 раз меньше, чем это наблюдается при термоядерном горении водорода. По мере уменьшения плотности газа и изменения в их химическом составе, нуклеосинтез активизируется на границах между гелиевыми и водородными сферами. В местах стыков этих слоев термоядерная реакция достигает своего максимума, а звезда начинает раздуваться. Одновременно можно наблюдать явление протопланетарной туманности, которая выглядит, как быстрое растворение веществ с поверхности красного гиганта в космическом пространстве.

Нестабильное состояние подобных небесных объектов было описано известным астрофизиком И. Шкловским в 1956 году. Он представил механизм появления туманности в виде обнажения изотермического ядра звезды, в которых утеряны оболочка и масса. Вырождение, обусловленное большой степенью выгорания красных гигантов, приводит к их сжатию до размеров и свечения белых карликов.

Механизмы сжатия белых карликов

Звезды небольшого размера заканчивают свой эволюционный процесс, сжимаясь до состояния белого карлика. По массе они немного меньше или приближаются к величине нашего Солнца. По мере выгорания всего водорода, имеющегося в ядре, начинаются реакции гелия, которые превращают звезду в пульсирующий красный гигант. В расширении участвуют внешние слои газообразных веществ, наполняющих оболочку, но само ядро космического тела в это время продолжает сжиматься, теряя запас гелия. За первый миллион лет жизни такая звезда может сократить свой диаметр на сотни километров.

Физические характеристики белых карликов

Огромная плотность вещества внутри белых карликов получается в процессе полного вырождения водорода и гелия. Газы превращаются в ядерное плазменное вещество, так как синтез нуклидов сопровождается разрушением атомных оболочек. В данном случае, из уравнения, характерного для идеального газа, исключается значение температуры, от которой больше не зависит давление в ядре. Зависимость степени яркости от массы светила у белых карликов перестает существовать, в отличие их гигантских космических собратьев.

Химические вещества в составе затухающих звезд

Известны разные типы белых карликов по особенностям протекания синтеза нуклидов в их изначальной звездной субстанции. При совсем маленьком первичном объеме, составляющем всего половину от нашего светила, звездной массы и объема водорода не хватает, чтобы запустить реакции гелия. Потратив весь водород, такие небесные объекты превращаются в белых карликов из одного только гелия.

Протозвезды, имеющие начальную массу, превосходящую Солнце в 8 раз, способны запустить вспышку гелия в своем ядре. Если вещества окажется недостаточно, то такое светило имеет шансы стать кислородно-углеродным карликом, с низкой степенью белого свечения. Более крупные звезды располагают достаточной массой для запуска процесса углеродного горения. Эта химическая реакция может удлинить эволюцию звезды, а в ее ядре образуются такие тяжелые вещества, как магний и неон. На конечном этапе к ним присоединится кислород, образовав в итоге белого карлика с большой массой.

Зависимость массы от радиуса

Внутри вырожденной звезды электронный газ создает большое давление, что значительно увеличивает плотность и массу белого карлика. Такой газ легко сжимается, поэтому при увеличении массы диаметр уменьшается. В уплотненной среде, внутри остывающего небесного тела, все большее количество электронов начинает двигаться с увеличением скоростей. В конце концов, они могут дойти до величины скорости света, после чего наступает следующая стадия — релятивистского вырождения. Она характерна замедлением увеличения давления внутри белого карлика. Известно, что когда плотность газов достигает ​( 10^6 г/см^3 )​, они начинают сжиматься гораздо легче. Поэтому рост массы все быстрее влияет на уменьшение размера.

Предел Чандрасекара

Индийский астроном Чандрасекар пришел к выводу о росте плотности газа в белом карлике пропорционально увеличению его массы. При этом, размер вырождающейся звезды уменьшается. Однако такой процесс, связанный с постоянным увеличением давления, не может происходить бесконечно. В результате математического расчета, была получена критическая масса, составляющая 1,46 от массы нашего светила, после достижения которой диаметр белого карлика начнет быстро приближаться к нулевому значению, то есть он может совсем исчезнуть из видимости. По данной теории, при нулевом радиусе белого карлика, он продолжает обладать плотностью, величина которой бесконечна.

Особенности спектральной классификации

Спектральный анализ свечения белых карликов значительно отличается от аналогичных данных крупных и гигантских светил. Карликовые затухающие звезды можно узнать по маленькому количеству уширенных поглощающих линий. Достаточно сильные и глубокие линии спектрального поглощения остаются хорошо видимыми, а слабые неизбежно сливаются с соседними. Из-за высокой плотности этих звездных тел протяженности фотосферы на их поверхности уменьшаются. Сильная гравитация становится причиной красного смещения спектральных линий. Некоторые из белых карликов с развитыми магнитными полями способствуют своеобразному расщеплению линий спектра.

Эволюционный процесс

Вновь образованные из красных гигантов, планетарные туманности, начинают новую эволюцию в качестве белых карликов. Они делятся на 2 основные группы, по спектральному свечению. Одна из них представляет собой водородную разновидность, с небольшими включениями гелия. Вторая состоит только из гелиевого вещества, продолжающего путь к вырождению. При этом, внешний водородный слой остается источником гелия, так как в нем продолжается ядерный синтез.

Остывшие белые звезды

После 13-ти миллиардного процесса эволюции, прошедшего после Большого взрыва и рождения Вселенной, многие из белых карликов успели остыть до температуры ниже 4 тысяч Кельвинов. Они превратились в черные карликовые космические тела, которые не смогли стать звездами. Постоянная потеря энергии на фоне вырождения довела их температуру до неотличимой от фона галактики. После этого они вступают в процесс аннигиляции, связанный с постепенным поглощением темной материей. Однако даже в этот период они все еще могут излучать оставшуюся энергию, увеличивая ее запасы из самой аннигиляции.

Феномены белых карликов

От звезд, развивающихся в нормальном русле, белые карлики отличаются рентгеновским свечением. Если у первых имеется характерная корона, температура которой составляет до миллионов кельвинов, то у последних излучение осуществляется за счет сравнительно холодной фотосферы. Запас ионов со временем истощается, поэтому более старые белые карлики теряют яркость.

Рентгеновское излучение

После полного исчезновения оболочек красных гигантов и превращения их в белых карликов, оставшиеся изотропные ядра обладают очень высокой температурой. В само начале эволюционного этапа их светимость отличается максимальной яркостью, превышающей даже показатели крупных звезд в рентгеновском диапазоне, по сравнению с оптическим. Но ядерная реакция быстро уменьшает эту интенсивность.

Аккреция, как источник светимости белых карликов

Темпы ядерных преобразований в различных космических объектах зависят от множества причин, включая массу и химический состав. Поэтому более крупное тело может превратиться в белого карлика, а небольшое останется среди звезд главной последовательности. У продолжающей эволюцию звезды имеется полость Роша, в которую может перетекать материя, исходящая с поверхности красного гиганта. Происходит аккреция материи, насыщенной водородом, результатом чего становится целый ряд астрономических явлений. Так, результатом взаимодействия крупного красного карлика и небольшого белого может стать появление переменной звезды.

«Дегенеративный карлик» перенаправляется сюда. Не следует путать с Вырожденная звезда.

А белый Гном, также называемый выродившийся карлик, это остаток звездного ядра состоит в основном из электронно-вырожденная материя. Белый карлик очень плотный: его масса сопоставима с массой солнце, а его объем сопоставим с объемом земной шар. Обморок белого карлика яркость исходит из выброс хранимых тепловая энергия; в белом карлике не происходит слияния.^[1] Ближайший известный белый карлик – это Сириус Б, на 8,6 световых годах меньший компонент Сириуса двойная звезда. В настоящее время считается, что среди сотен ближайших к Солнцу звездных систем восемь белых карликов.^[2] Необычная слабость белых карликов была впервые обнаружена в 1910 году.^[3]:1 Название белый Гном был придуман Виллем Луйтен в 1922 г.

Белые карлики считаются последними эволюционное состояние звезд, чей масса недостаточно высок, чтобы стать нейтронная звезда, что составляет около 10 солнечные массы. Это включает более 97% других звезд в Млечный Путь.^[4]:§1 После водород -сплавление период звезда главной последовательности концов с низкой или средней массой, такая звезда расширится до красный гигант во время которого он плавится гелий к углерод и кислород в своей основе тройной альфа-процесс. Если красный гигант имеет недостаточную массу для создания температуры ядра, необходимой для плавления углерода (около 1 миллиарда К), в его центре будет накапливаться инертная масса углерода и кислорода. После того, как такая звезда сбрасывает свои внешние слои и образует планетарная туманность, это оставит после себя ядро, которое является остатком белого карлика.^[5] Обычно белые карлики состоят из углерода и кислорода. Если масса прародителя от 8 до 10,5солнечные массы (M_☉ ), температура ядра будет достаточной для плавления углерода, но не неон, в этом случае кислород – неон–магний может образоваться белый карлик.^[6] Звезды очень малой массы не смогут синтезировать гелий, следовательно, гелиевый белый карлик^[7][8] может образоваться из-за потери массы в двойных системах.

Материал в белом карлике больше не подвергается реакциям синтеза, поэтому у звезды нет источника энергии. В результате он не может поддерживать себя за счет тепла, выделяемого при плавлении. гравитационный коллапс, но поддерживается только давление электронного вырождения, что делает его очень плотным. Физика вырождения дает максимальную массу для невращающегося белого карлика, Предел Чандрасекара – примерно в 1,44 раза M_☉ – выше которого он не может поддерживаться давлением электронного вырождения. Углеродно-кислородный белый карлик, который приближается к этому пределу массы, обычно за счет массопередачи от звезды-компаньона, может взорваться как сверхновая типа Ia через процесс, известный как угольная детонация;^[1][5] SN 1006 считается известным примером.

Белый карлик в момент формирования очень горячий, но поскольку у него нет источника энергии, он будет постепенно остывать, излучая свою энергию. Это означает, что его излучение, изначально имеющее высокую цветовая температура, со временем уменьшится и покраснеет. В течение очень долгого времени белый карлик остынет, и его материал начнет кристаллизоваться, начиная с ядра. Низкая температура звезды означает, что она больше не будет излучать значительное количество тепла или света и станет холодной. черный карлик.^[5] Поскольку время, необходимое белому карлику для достижения этого состояния, по расчетам превышает текущее возраст вселенной (примерно 13,8 миллиарда лет),^[9] считается, что черных карликов еще не существует.^[1][4] Самые старые белые карлики все еще излучают при температуре в несколько тысяч кельвины.

Открытие

Первый белый карлик был обнаружен в тройная звездная система из 40 Эридана, который содержит относительно яркие главная последовательность звезда 40 Эридани А, вращающийся на расстоянии более близким бинарная система белого карлика 40 Эридани Б и главная последовательность красный карлик 40 Эридани К. Пара 40 Eridani B / C была обнаружена Уильям Гершель 31 января 1783 г.^[10] В 1910 г. Генри Норрис Рассел, Эдвард Чарльз Пикеринг и Уильямина Флеминг обнаружил, что, несмотря на то, что это тусклая звезда, 40 Eridani B имела спектральный класс А, или белый.^[11] В 1939 году Рассел вспомнил об открытии:^[3]:1

Я был в гостях у своего друга и щедрого благотворителя, профессора Эдварда К. Пикеринга. С присущей ему добротой он вызвался наблюдать спектры всех звезд, включая звезды сравнения, которые наблюдались в наблюдениях звездного параллакса, которые мы с Хинксом провели в Кембридже, и я обсуждал их. Эта, по-видимому, рутинная работа оказалась очень плодотворной – она ​​привела к открытию, что все звезды очень слабой абсолютной величины принадлежали к спектральному классу M. В разговоре на эту тему (насколько я помню) я спросил Пикеринга о некоторых других слабых звездах. , не в моем списке, упомянув, в частности, 40 Эридани Б. Характерно, что он отправил записку в офис обсерватории, и вскоре пришел ответ (я думаю, от миссис Флеминг), что спектр этой звезды – А. Я знал достаточно о даже в эти палеозойские времена, чтобы сразу понять, что существует крайнее несоответствие между тем, что мы тогда назвали бы «возможными» значениями поверхностной яркости и плотности. Должно быть, я показал, что был не только озадачен, но и удручен этим исключением из того, что выглядело как очень красивое правило звездных характеристик; но Пикеринг улыбнулся мне и сказал: «Именно эти исключения ведут к прогрессу в наших знаниях», и так белые карлики вошли в сферу изучения!

Спектральный класс 40 Eridani B был официально описан в 1914 г. Уолтер Адамс.^[12]

Белый карлик, компаньон Сириус, Сириус B, должен был быть обнаружен следующим. В течение девятнадцатого века позиционные измерения некоторых звезд стали достаточно точными, чтобы измерить небольшие изменения их местоположения. Фридрих Бессель использовали измерения положения, чтобы определить, что звезды Сириус (α Canis Majoris) и Процион (α Canis Minoris) периодически меняли свое положение. В 1844 году он предсказал, что у обеих звезд есть невидимые спутники:^[13]

Если бы мы считали Сириус и Процион как двойные звезды, изменение их движения нас не удивило бы; мы должны признать их необходимыми, и нам остается только исследовать их количество путем наблюдения. Но свет не является реальной собственностью массы. Существование бесчисленных видимых звезд ничего не может доказать против существования бесчисленных невидимых звезд.

Бессель приблизительно оценил период существования спутника Сириуса примерно в полвека;^[13] К. А. Ф. Петерс вычислил для него орбиту в 1851 году.^[14] Только 31 января 1862 г. Алван Грэм Кларк наблюдал ранее невидимую звезду рядом с Сириусом, позже идентифицированную как предсказанный спутник.^[14] Уолтер Адамс объявил в 1915 году, что обнаружил, что спектр Сириуса B подобен спектру Сириуса.^[15]

В 1917 г. Адриан ван Маанен обнаруженный Звезда Ван Маанена, изолированный белый карлик.^[16] Эти три белых карлика, обнаруженные первыми, являются так называемыми классические белые карлики.^[3]:2 В конце концов, было найдено много слабых белых звезд с высоким собственное движение, что указывает на то, что их можно было заподозрить в качестве звезд с низкой светимостью, близких к Земле, и, следовательно, белых карликов. Виллем Луйтен кажется, был первым, кто использовал термин белый Гном когда он исследовал этот класс звезд в 1922 г .;^{[11][17][18][19][20]} позже термин был популяризирован Артур Стэнли Эддингтон.^[11][21] Несмотря на эти подозрения, первый неклассический белый карлик не был окончательно идентифицирован до 1930-х годов. К 1939 году было обнаружено 18 белых карликов.^[3]:3 Лютен и другие продолжали поиски белых карликов в 1940-х годах. К 1950 году было известно более сотни,^[22] а к 1999 году было известно более 2000 человек.^[23] С тех пор Sloan Digital Sky Survey нашел более 9000 белых карликов, в основном новых.^[24]

Состав и структура

Хотя известны белые карлики с оценочной массой всего 0,17M_☉^[25] и до 1,33M_☉,^[26] массовое распределение имеет сильный пик при 0,6M_☉, а большинство лежит между 0,5 и 0,7M_☉.^[26] Оценочные радиусы наблюдаемых белых карликов обычно составляют 0,8–2% от радиус Солнца;^[27] это сравнимо с радиусом Земли приблизительно 0,9% солнечного радиуса. Таким образом, белый карлик имеет массу, сопоставимую с массой Солнца, в объем, который обычно в миллион раз меньше солнечного; поэтому средняя плотность вещества в белом карлике должна быть примерно в 1000000 раз больше, чем средняя плотность Солнца, или примерно в 10 раз.⁶ г / см³, или 1тонна на кубический сантиметр.^[1] Типичный белый карлик имеет плотность между 10⁴ и 10⁷ г / см³. Белые карлики состоят из одной из самых плотных известных форм материи, которую превосходят только другие. компактные звезды Такие как нейтронные звезды, кварковые звезды (гипотетически),^[28]и черные дыры.

Белые карлики оказались чрезвычайно плотными вскоре после их открытия. Если звезда в двоичный В системе, как и в случае с Сириусом B или 40 Eridani B, можно оценить ее массу из наблюдений за орбитой двойной системы. Это было сделано для Сириуса Б к 1910 году,^[29] что дает оценку массы 0,94M_☉, что хорошо согласуется с более современной оценкой 1,00M_☉.^[30] Поскольку более горячие тела излучают больше энергии, чем более холодные, поверхностную яркость звезды можно оценить по ее величине. эффективная температура поверхности, и это из его спектр. Если расстояние до звезды известно, можно также оценить ее абсолютную светимость. По абсолютной светимости и расстоянию можно рассчитать площадь поверхности звезды и ее радиус. Рассуждения такого рода привели к осознанию, озадачившему астрономов того времени, что Сириус B и 40 Eridani B должны быть очень плотными. Когда Эрнст Эпик оценил плотность ряда визуально двойных звезд в 1916 году, он обнаружил, что 40 Эридана B имели плотность более чем в 25000 раз больше солнце ‘s, которая была настолько высока, что он назвал это «невозможным».^[31] В качестве Артур Стэнли Эддингтон позже в 1927 году:^[32]:50

Мы узнаем о звездах, получая и интерпретируя послания, которые приносит нам их свет. Послание спутника Сириуса, когда оно было расшифровано, гласило: «Я составлен из материала, в 3000 раз более плотного, чем все, с чем вы когда-либо сталкивались; тонна моего материала была бы маленьким самородком, который можно было бы положить в спичечный коробок». Что можно ответить на такое сообщение? В 1914 году большинство из нас ответили: «Заткнись. Не говори ерунды».

Как указал Эддингтон в 1924 году, плотности этого порядка предполагают, что согласно теории общая теория относительности, свет от Сириуса B должен быть гравитационно смещенный в красную область.^[21] Это подтвердилось, когда Адамс измерил это красное смещение в 1925 году.^[33]

Такие плотности возможны, потому что материал белого карлика не состоит из атомы присоединились химические связи, а скорее состоит из плазма несвязанного ядра и электроны. Поэтому нет никаких препятствий для размещения ядер ближе, чем обычно допускается. электронные орбитали ограничено нормальной материей.^[21] Эддингтон задавался вопросом, что произойдет, когда эта плазма остынет и энергии для ионизации атомов станет недостаточно.^[36] Этот парадокс разрешили Р. Х. Фаулер в 1926 году благодаря применению вновь разработанной квантовая механика. Поскольку электроны подчиняются Принцип исключения Паули, никакие два электрона не могут занимать одну и ту же государственный, и они должны подчиняться Статистика Ферми – Дирака, также введенный в 1926 году для определения статистического распределения частиц, удовлетворяющих принципу исключения Паули.^[37] Следовательно, при нулевой температуре электроны не могут все занимать наименьшую энергию или земля, государственный; некоторые из них должны были бы занять состояния с более высокой энергией, образуя полосу состояний с наименьшей доступной энергией, Море Ферми. Это состояние электронов, называемое выродиться, означало, что белый карлик мог охладиться до нулевой температуры и при этом обладать высокой энергией.^[36][38]

Сжатие белого карлика увеличит количество электронов в заданном объеме. Применение принципа исключения Паули увеличит кинетическую энергию электронов, тем самым увеличив давление.^[36][39] Этот давление электронного вырождения поддерживает белого карлика против гравитационный коллапс. Давление зависит только от плотности, а не от температуры. Вырожденное вещество относительно сжимаемо; это означает, что плотность белого карлика большой массы намного больше, чем плотность белого карлика малой массы, и что радиус белого карлика уменьшается с увеличением его массы.^[1]

Существование предельной массы, которую ни один белый карлик не может превысить без коллапса в нейтронную звезду, является еще одним следствием того, что он поддерживается давлением вырождения электронов. Такие предельные массы были рассчитаны для случаев идеализированной звезды постоянной плотности в 1929 г. Вильгельм Андерсон^[40] а в 1930 г. Эдмунд С. Стоунер.^[41] Это значение было скорректировано с учетом гидростатического равновесия профиля плотности, и известное в настоящее время значение предела было впервые опубликовано в 1931 г. Субраманян Чандрасекар в своей статье «Максимальная масса идеальных белых карликов».^[42] Для невращающегося белого карлика он примерно равен 5.7M_☉/μ_е², куда μ_е – средний молекулярный вес на электрон звезды.^{[43]:экв. (63)} Поскольку углерод-12 и кислород-16, которые преимущественно составляют углеродно-кислородный белый карлик, оба имеют атомный номер равный половине их атомный вес, следует взять μ_е равно 2 для такой звезды,^[38] что приводит к обычно цитируемому значению 1,4M_☉. (В начале 20 века были основания полагать, что звезды состоят в основном из тяжелых элементов,^[41]:955 Итак, в своей статье 1931 года Чандрасекар установил средний молекулярный вес на электрон, μ_е, равный 2,5, что дает предел 0,91M_☉.) Вместе с Уильям Альфред Фаулер, Чандрасекар получил Нобелевская премия за эту и другие работы в 1983 г.^[44] Предельная масса теперь называется Предел Чандрасекара.

Если белый карлик превысит предел Чандрасекара, и ядерные реакции не произошло, давление со стороны электроны больше не сможет уравновесить сила притяжения, и он схлопнется в более плотный объект, называемый нейтронная звезда.^[45] Углеродно-кислородные белые карлики срастание массы от соседней звезды подвергаются неуправляемой реакции ядерного синтеза, что приводит к Сверхновая типа Ia взрыв, при котором белый карлик может быть уничтожен до того, как достигнет предельной массы.^[46]

Новое исследование показывает, что многие белые карлики – по крайней мере, в некоторых типах галактик – могут не приблизиться к этому пределу путем аккреции. Было высказано предположение, что по крайней мере некоторые из белых карликов, которые становятся сверхновыми, достигают необходимой массы, сталкиваясь друг с другом. Может быть, в эллиптические галактики такие столкновения – главный источник сверхновых. Эта гипотеза основана на том, что Рентгеновские лучи производимые этими галактиками, в 30-50 раз меньше, чем ожидается, произведенное сверхновыми типами Ia этой галактики, поскольку материя аккрецируется на белом карлике от окружающего его компаньона. Был сделан вывод, что не более 5% сверхновых в таких галактиках могут быть созданы в процессе аккреции на белые карлики. Значение этого открытия заключается в том, что могут быть два типа сверхновых, что может означать, что предел Чандрасекара не всегда может применяться при определении того, когда белый карлик становится сверхновым, учитывая, что два сталкивающихся белых карлика могут иметь диапазон масс. Это, в свою очередь, затруднило бы попытки использовать взрывающиеся белые карлики в качестве стандартные свечи в определении расстояний.^[47]

У белых карликов низкий яркость и поэтому занимают полосу внизу Диаграмма Герцшпрунга – Рассела, график зависимости светимости звезды от цвета или температуры. Их не следует путать с объектами малой светимости на маломассивном конце главная последовательность, такой как водородный плавкий красные карлики, сердечники которых частично поддерживаются тепловым давлением,^[48] или даже более низкой температуры коричневые карлики.^[49]

Соотношение масса – радиус и предел массы

Связь между массой и радиусом белых карликов может быть получена с использованием аргумента минимизации энергии. Энергию белого карлика можно приблизительно оценить, приняв ее за сумму его гравитационного потенциальная энергия и кинетическая энергия. Гравитационная потенциальная энергия единицы массы белого карлика, E_грамм, будет порядка −грамм M ∕ р, куда грамм это гравитационная постоянная, M – масса белого карлика, а р это его радиус.

Кинетическая энергия единицы массы, E_k, будет в первую очередь происходить от движения электронов, поэтому будет приблизительно N п² ∕ 2м, куда п – средний импульс электрона, м – масса электрона, а N – количество электронов на единицу массы. Поскольку электроны выродиться, мы можем оценить п быть порядка неопределенности импульса, Δп, предоставленный принцип неопределенности, который говорит, что Δп ΔИкс находится в порядке приведенная постоянная Планка, час. ΔИкс будет порядка среднего расстояния между электронами, которое будет примерно п^−1/3, т.е. величина, обратная кубическому корню из числовой плотности, п, электронов в единице объема. Поскольку есть N·M электронов в белом карлике, где M – масса звезды, а ее объем порядка р³, п будет в порядке N M ∕ р³.^[38]

Решая кинетическую энергию на единицу массы, E_k, мы находим, что

Белый карлик будет находиться в равновесии, когда его полная энергия E_грамм + E_k, сводится к минимуму. На этом этапе кинетическая и гравитационная потенциальные энергии должны быть сопоставимы, поэтому мы можем вывести грубое соотношение масса-радиус, приравняв их величины:

Решая это для радиуса, р, дает^[38]

Падение N, который зависит только от состава белого карлика, а универсальные константы оставляют нам связь между массой и радиусом:

т.е. радиус белого карлика обратно пропорционален кубическому корню из его массы.

Поскольку в этом анализе используется нерелятивистская формула п² ∕ 2м для кинетической энергии он нерелятивистский. Если мы хотим проанализировать ситуацию, когда скорость электрона в белом карлике близка к скорость света, c, мы должны заменить п² ∕ 2м в крайнем релятивистском приближении п c для кинетической энергии. С этой заменой находим

Если мы приравняем это к величине E_грамм, мы находим, что р выпадает и масса, M, вынужден быть^[38]

Чтобы интерпретировать этот результат, заметьте, что по мере того, как мы добавляем массу к белому карлику, его радиус будет уменьшаться, поэтому, согласно принципу неопределенности, импульс и, следовательно, скорость его электронов будут увеличиваться. По мере приближения этой скорости c, крайний релятивистский анализ становится более точным, а это означает, что массаM белого карлика должна приближаться к предельной массе M_предел. Следовательно, никакой белый карлик не может быть тяжелее предельной массы M_предел, или 1,4M_☉.

Для более точного вычисления зависимости масса-радиус и предельной массы белого карлика необходимо вычислить уравнение состояния который описывает соотношение между плотностью и давлением в материале белого карлика. Если плотность и давление положить равными функциям радиуса от центра звезды, система уравнений, состоящая из уравнение гидростатики вместе с уравнением состояния затем можно решить, чтобы найти структуру белого карлика в состоянии равновесия. В нерелятивистском случае мы все равно обнаружим, что радиус обратно пропорционален кубическому корню из массы.^{[43]:экв. (80)} Релятивистские поправки изменят результат так, что радиус станет равным нулю при конечном значении массы. Это предельное значение массы, называемое Предел Чандрасекара – при котором белый карлик больше не может поддерживаться давлением электронного вырождения. График справа показывает результат такого вычисления. Он показывает, как радиус изменяется с массой для нерелятивистской (синяя кривая) и релятивистской (зеленая кривая) моделей белого карлика. Обе модели относятся к белому карлику как к простуде. Ферми газ в гидростатическом равновесии. Средняя молекулярная масса на электрон, μ_е, был установлен равным 2. Радиус измеряется в стандартных солнечных радиусах, а масса – в стандартных солнечных массах.^[43][50]

Все эти вычисления предполагают, что белый карлик не вращается. Если белый карлик вращается, уравнение гидростатического равновесия необходимо модифицировать, чтобы учесть центробежная псевдосила возникшие в результате работы в вращающаяся рама.^[51] Для равномерно вращающегося белого карлика предельная масса увеличивается незначительно. Если позволить звезде вращаться неравномерно, и вязкость пренебрегается, то, как было указано Фред Хойл в 1947 г.,^[52] нет предела массе, при которой модельный белый карлик может находиться в статическом равновесии. Не все эти модельные звезды будут динамично стабильный.^[53]

Радиация и охлаждение

Вырожденная материя, составляющая основную часть белого карлика, имеет очень низкую непрозрачность, потому что любое поглощение фотона требует, чтобы электрон перешел в более высокое пустое состояние, что может быть невозможно, поскольку энергия фотона может не соответствовать возможным квантовым состояниям, доступным этому электрону, следовательно, радиационная теплопередача внутри белый карлик невысокий; однако он имеет высокий теплопроводность. В результате внутри белого карлика поддерживается постоянная температура, примерно 10⁷ K. Внешняя оболочка из невырожденной материи остывает примерно от 10⁷ K до 10⁴ К. Эта материя излучается примерно как черное тело. Белый карлик остается видимым в течение долгого времени, так как его разреженная внешняя атмосфера, состоящая из обычного вещества, начинает излучать примерно на 10 °.⁷ K при формировании, а его большая внутренняя масса составляет 10⁷ K, но не может излучать через свою обычную материальную оболочку.^[54]

Видимое излучение, излучаемое белыми карликами, варьируется в широком цветовом диапазоне, от сине-белого цвета O-типа. главная последовательность звезда к красному M-типа красный карлик.^[55] белый Гном эффективная температура поверхности простираются от более чем 150 000 К^[23] чуть ниже 4000 К.^[56][57] В соответствии с Закон Стефана – Больцмана, светимость увеличивается с увеличением температуры поверхности; этот диапазон температуры поверхности соответствует светимости от более чем в 100 раз солнечной до менее¹⁄_10,000 что из Солнца.^[57] Горячие белые карлики с температурой поверхности выше 30000 К были обнаружены как источники мягких (то есть с более низкой энергией) Рентгеновские лучи. Это позволяет мягко изучать состав и структуру их атмосферы. рентгеновский снимок и наблюдения в крайнем ультрафиолете.^[58]

Белые карлики тоже излучают нейтрино сквозь Урка процесс.^[59]

Как объяснил Леон Местель в 1952 г., если только белый карлик срастается материя от звезды-компаньона или другого источника, его излучение исходит от накопленного тепла, которое не пополняется.^{[60][61]:§2.1} У белых карликов чрезвычайно малая площадь поверхности для излучения тепла, поэтому они постепенно остывают, оставаясь горячими в течение длительного времени.^[5] Когда белый карлик охлаждается, температура его поверхности понижается, излучение, которое он излучает, краснеет, а его светимость уменьшается. Поскольку белый карлик не имеет другого стока энергии, кроме излучения, его охлаждение со временем замедляется. Скорость охлаждения оценивалась для углерод белый карлик 0,59 M_☉ с водород Атмосфера. После первоначального охлаждения примерно 1,5 миллиарда лет до температуры поверхности 7140 К, охлаждение еще примерно на 500 кельвинов до 6590 К занимает около 0,3 миллиарда лет, но следующие два шага – около 500 кельвинов (до 6030 К и 5550 К) – сначала 0,4, а затем 1,1 миллиарда лет.^{[62]:Таблица 2}

Большинство наблюдаемых белых карликов имеют относительно высокие температуры поверхности, от 8000 до 40000 К.^[24][63] Однако белый карлик проводит большую часть своей жизни при более низких температурах, чем при более высоких, поэтому мы должны ожидать, что холодных белых карликов больше, чем горячих белых карликов. Как только мы настроим эффект выбора что более горячие, более светящиеся белые карлики легче наблюдать, мы действительно обнаруживаем, что уменьшение исследуемого диапазона температур приводит к обнаружению большего количества белых карликов.^[64] Эта тенденция прекращается, когда мы достигаем чрезвычайно холодных белых карликов; наблюдается небольшое количество белых карликов с температурой поверхности ниже 4000 К,^[65] и один из самых крутых на сегодняшний день, WD 0346 + 246, имеет температуру поверхности около 3900 К.^[56] Причина в том, что возраст Вселенной конечен;^[66][67] Белым карликам не хватило времени остыть ниже этой температуры. В функция светимости белого карлика поэтому может использоваться для определения времени, когда звезды начали формироваться в регионе; оценка возраста нашего Галактический диск найдено таким образом 8 миллиардов лет.^[64] Белый карлик в конечном итоге через много триллионов лет остынет и станет неизлучающим. черный карлик в приблизительном тепловом равновесии с окружающей средой и с космический фон. Считается, что черных карликов еще не существует.^[1]

Хотя материал белых карликов изначально плазма – жидкость, состоящая из ядра и электроны – теоретически в 1960-х годах было предсказано, что на поздней стадии охлаждения он должен кристаллизоваться, начиная с его центра.^[68] Кристаллическая структура считается объемно-центрированный кубический решетка.^[4][69] В 1995 г. было предложено астеросейсмологический наблюдения за пульсирующие белые карлики дали потенциальную проверку теории кристаллизации,^[70] а в 2004 г. были сделаны наблюдения, которые показали, что примерно 90% массы BPM 37093 кристаллизовался.^[68][71][72] Другая работа дает кристаллическую массовую долю от 32% до 82%.^[73] Когда ядро ​​белого карлика подвергается кристаллизации в твердую фазу, выделяется скрытая теплота, которая обеспечивает источник тепловой энергии, которая задерживает его охлаждение.^[74] Этот эффект был впервые подтвержден в 2019 году после идентификации скопления в последовательности охлаждения более 15000 белых карликов, наблюдаемых с помощью Гайя спутник.^[75]

Маломассивные гелиевые белые карлики (масса <0,20M_☉), часто называемые «чрезвычайно маломассивными белыми карликами, ELM WD», образуются в двойных системах. В результате их богатых водородом оболочек остаточное горение водорода в цикле CNO может поддерживать эти белые карлики в горячем состоянии в течение длительного времени. Кроме того, они остаются в стадии раздутого прото-белого карлика до 2 млрд лет, прежде чем достигнут трека охлаждения.^[76]

Атмосфера и спектры

Хотя считается, что большинство белых карликов состоит из углерода и кислорода, спектроскопия обычно показывает, что их излучаемый свет исходит из атмосферы, которая, как наблюдается, либо водород или же гелий преобладают. Доминирующий элемент обычно по крайней мере в 1000 раз более распространен, чем все другие элементы. Как объяснил Шацман в 1940-х годах высокий поверхностная сила тяжести Считается, что эта чистота обусловлена ​​гравитационным разделением атмосферы, так что тяжелые элементы находятся внизу, а легкие – вверху.^{[78][79]:§§5–6} Эта атмосфера, единственная видимая нам часть белого карлика, считается вершиной оболочки, которая является остатком оболочки звезды в AGB фазе, а также может содержать нарастающий материал межзвездная среда. Считается, что оболочка состоит из богатого гелием слоя с массой не более¹⁄₁₀₀ полной массы звезды, которая, если в атмосфере преобладает водород, перекрывается богатым водородом слоем с массой приблизительно¹⁄_10,000 полной массы звезд.^{[57][80]:§§4–5}

Хотя эти внешние слои тонкие, они определяют тепловую эволюцию белого карлика. Выродившийся электроны в основной массе белый карлик хорошо проводит тепло. Следовательно, большая часть массы белого карлика имеет почти одинаковую температуру (изотермический ), и он также горячий: белый карлик с температурой поверхности от 8000 К до 16000 К будет иметь внутреннюю температуру примерно от 5 000 000 К до 20 000 000 К. Белый карлик удерживается от очень быстрого охлаждения только благодаря непрозрачности его внешних слоев до радиация.^[57]

Первая попытка классификации спектров белых карликов, по-видимому, была предпринята Г. П. Койпер в 1941 г.,^[55][81] и с тех пор были предложены и использовались различные схемы классификации.^[82][83] Используемая в настоящее время система была представлена Эдвард М. Сион, Джесси Л. Гринштейн и их соавторы в 1983 году и впоследствии несколько раз пересматривались. Он классифицирует спектр по символу, который состоит из начальной буквы D, буквы, описывающей основную характеристику спектра, за которой следует необязательная последовательность букв, описывающая второстепенные характеристики спектра (как показано в соседней таблице), и номер температурного индекса. , вычисленное делением 50 400 K на эффективная температура. Например:

• Белый карлик только с Он я линии в его спектре и эффективная температура 15 000 К могут быть отнесены к классу DB3 или, если это оправдано точностью измерения температуры, к DB3.5.
• Белый карлик с поляризованным магнитное поле, эффективная температура 17000 К и спектр, в котором преобладают Он я линии, которые также имели водород функции можно было бы отнести к классификации DBAP3.

Символы “?” и “:” также может использоваться, если правильная классификация не определена.^[23][55]

У белых карликов, первичная спектральная классификация которых – DA, преобладает водородная атмосфера. Они составляют большинство, примерно 80% всех наблюдаемых белых карликов.^[57] Следующим по количеству классом являются БД, примерно 16%.^[84] Горячий, выше 15 000 К, класс DQ (примерно 0,1%) имеет атмосферу с преобладанием углерода.^[85] Те, которые классифицируются как DB, DC, DO, DZ и cool DQ, имеют атмосферу с преобладанием гелия. Если предположить, что углерода и металлов нет, то какая спектральная классификация будет видна, зависит от эффективная температура. В диапазоне примерно от 100 000 К до 45 000 К спектр будет классифицирован как DO, в котором преобладает однократно ионизированный гелий. От 30 000 K до 12 000 K спектр будет DB, показывающий линии нейтрального гелия, а ниже примерно 12 000 K спектр будет безликим и классифицированным как DC.^{[80]:§2.4[57]}

Молекулярный водород (ЧАС₂ ) был обнаружен в спектрах атмосфер некоторых белых карликов.^[86]

Богатые металлом белые карлики

Около 25–33% белых карликов имеют линии металлов в своих спектрах, что примечательно, потому что любые тяжелые элементы в белом карлике должны опускаться внутрь звезды всего за небольшую часть времени жизни звезды.^[87] Преобладающее объяснение существования богатых металлами белых карликов состоит в том, что они недавно образовали скалистые планетезимали.^[87] Объемный состав наросшего объекта можно определить по прочности металлических линий. Например, исследование белого карлика Ton 345 в 2015 году пришло к выводу, что содержание в нем металлов соответствовало содержанию металлов на дифференцированной каменистой планете, мантия которой была размыта ветром родительской звезды во время ее существования. асимптотическая ветвь гигантов фаза.^[88]

Магнитное поле

Магнитные поля у белых карликов с силой на поверхности c. 1 миллион гаусс (100 теслас ) были предсказаны П. М. С. Блэкетт в 1947 году как следствие предложенного им физического закона, который гласил, что незаряженное вращающееся тело должно генерировать магнитное поле, пропорциональное его величине. угловой момент.^[89] Этот предполагаемый закон, иногда называемый Эффект Блэкетта, никогда не был общепринятым, и к 1950-м годам даже Блэкетт чувствовал, что оно было опровергнуто.^[90]:39–43 В 1960-х годах было высказано предположение, что белые карлики могут иметь магнитные поля из-за сохранения общей поверхности. магнитный поток которые существовали в фазе звезды-прародителя.^[91] Поверхностное магнитное поле c. Таким образом, 100 гаусс (0,01 Тл) звезды-прародителя стали бы поверхностным магнитным полем с. 100 · 100² = 1 миллион гаусс (100 Тл) после того, как радиус звезды уменьшился в 100 раз.^{[79]:§8[92]:484} Первый обнаруженный магнитный белый карлик был GJ 742 (также известный как Grw +70 8247), который был идентифицирован Джеймсом Кемпом, Джоном Сведлундом, Джоном Лэндстритом и Роджером Энджелом в 1970 году как хозяин магнитного поля за счет его излучения циркулярно поляризованный свет.^[93] Считается, что его поверхностное поле составляет около 300 миллионов гаусс (30 кТл).^[79]:§8

С 1970 года магнитные поля были обнаружены у более чем 200 белых карликов, от 2 × 10³ до 10⁹ Гаусс (от 0,2 до 100 кТ).^[94] Большое количество известных в настоящее время магнитных белых карликов связано с тем, что большинство белых карликов идентифицируются с помощью спектроскопии низкого разрешения, которая способна выявить наличие магнитного поля в 1 мегагаусс или более. Таким образом, основной процесс идентификации также иногда приводит к обнаружению магнитных полей.^[95] Было подсчитано, что по крайней мере 10% белых карликов имеют поля более 1 миллиона гаусс (100 Тл).^[96][97]

Сильно намагниченный белый карлик в двойной системе AR Scorpii был определен в 2016 году как первый пульсар в котором компактный объект представляет собой белый карлик вместо нейтронной звезды.^[98]

Химические связи

Магнитные поля в белом карлике могут допускать существование нового типа химическая связь, перпендикулярное парамагнитное соединение, в добавление к ионный и ковалентные связи В результате получилось то, что изначально было описано как «намагниченная материя» в исследовании, опубликованном в 2012 году.^[99]

Изменчивость

Смотрите также: Катаклизмические переменные

Ранние расчеты предполагали, что могут быть белые карлики, чьи яркость разнообразный с периодом около 10 секунд, но поиски в 1960-х годах этого не обнаружили.^{[79]:§7.1.1[102]} Первый найденный переменный белый карлик был HL Тау 76; в 1965 и 1966 годах, и наблюдалось изменение с периодом примерно 12,5 минут.^[103] Причина того, что этот период оказался длиннее, чем предполагалось, заключается в том, что изменчивость HL Tau 76, как и других известных пульсирующих переменных белых карликов, возникает из-за нерадиальных гравитационная волна пульсации.^[79]:§7 Известные типы пульсирующих белых карликов включают DAV, или же ZZ Ceti, звезды, включая HL Tau 76, с преобладающей водородной атмосферой и спектральным классом DA;^{[79]:891, 895} DBV, или же V777 Ее, звезды, атмосфера с преобладанием гелия и DB спектрального класса;^[57]:3525 и Звезды GW Vir, иногда подразделяется на DOV и ПННВ звезды, в атмосфере которых преобладают гелий, углерод и кислород.^[101][104] Звезды GW Vir, строго говоря, не являются белыми карликами, а являются звездами, которые находятся в положении на Диаграмма Герцшпрунга-Рассела между асимптотическая ветвь гигантов и область белого карлика. Их можно назвать до белых карликов.^[101][105] Все эти переменные демонстрируют небольшие (1% –30%) изменения светового потока, возникающие в результате суперпозиции колебательных мод с периодами от сотен до тысяч секунд. Наблюдение за этими вариациями дает астеросейсмологический свидетельства об интерьерах белых карликов.^[106]

Формирование

Считается, что белые карлики представляют собой конечную точку звездная эволюция для звезд главной последовательности с массами примерно от 0,07 до 10M_☉.^[4][107] Состав создаваемого белого карлика будет зависеть от начальной массы звезды. Современные галактические модели предполагают, что галактика Млечный Путь в настоящее время содержит около десяти миллиардов белых карликов.^[108]

Звезды с очень низкой массой

Если масса звезды главной последовательности меньше примерно половины солнечная масса, он никогда не станет достаточно горячим, чтобы сплавить гелий в его ядре. Считается, что при продолжительности жизни, которая значительно превышает возраст Вселенной (около 13,8 миллиарда лет),^[9] такая звезда со временем сожжет весь свой водород, на время превратившись в синий карлик, и закончить свою эволюцию как гелиевый белый карлик, состоящий в основном из гелий-4 ядра.^[109] Поскольку этот процесс занимает очень много времени, он не считается источником наблюдаемых гелиевых белых карликов. Скорее, они считаются продуктом потери массы в двойных системах.^{[5][7][8][110][111][112]} или потеря массы из-за большого планетарного компаньона.^[113][114]

Звезды от низкой до средней массы

Если масса звезды главной последовательности составляет от 0,5 до 8M_☉ как наш солнце, его сердечник станет достаточно горячим, чтобы плавиться гелий в углерод и кислород через тройной альфа-процесс, но он никогда не станет достаточно горячим, чтобы плавиться углерод в неон. Ближе к концу периода, в течение которого она подвергается реакциям термоядерного синтеза, такая звезда будет иметь углеродно-кислородное ядро, которое не подвергается реакциям термоядерного синтеза, окруженное внутренней оболочкой, горящей гелием, и внешней оболочкой, сжигающей водород. На диаграмме Герцшпрунга – Рассела он находится на асимптотическая ветвь гигантов. Затем он вытеснит большую часть своего внешнего материала, создавая планетарная туманность, пока не останется только углеродно-кислородное ядро. Этот процесс ответственен за углеродно-кислородные белые карлики, которые составляют подавляющее большинство наблюдаемых белых карликов.^{[110][115][116]}

Звезды от средней до большой массы

Если звезда достаточно массивна, ее ядро ​​в конечном итоге станет достаточно горячим, чтобы сплавить углерод с неоном, а затем неон с железом. Такая звезда не станет белым карликом, потому что масса ее центрального, не плавящегося ядра, изначально поддерживаемого давление электронного вырождения, в конечном итоге превысит максимально возможную массу, поддерживаемую давлением вырождения. В этот момент ядро ​​звезды будет крах и он взорвется в сверхновая с коллапсом ядра который оставит после себя остаток нейтронная звезда, черная дыра, или, возможно, более экзотическая форма компактная звезда.^[107][117] Некоторые звезды главной последовательности, возможно, от 8 до 10M_☉, хотя и достаточно массивный, чтобы сплавить углерод с неоном и магнием, может быть недостаточно массивным, чтобы предохранитель неон. Такая звезда может оставить белый карлик, состоящий в основном из кислород, неон, и магний при условии, что ее ядро ​​не схлопнется, и при условии, что термоядерный синтез не будет происходить так сильно, чтобы разнести звезду на части в сверхновая звезда.^[118][119] Хотя было идентифицировано несколько белых карликов, которые могут относиться к этому типу, большинство доказательств существования таких происходит от новых звезд, называемых ONeMg или же неон novae. Спектры этих новые демонстрируют обилие неона, магния и других элементов промежуточной массы, которые, по-видимому, можно объяснить только аккрецией материала на белый карлик кислород-неон-магний.^{[6][120][121]}

Сверхновая типа Iax

Сверхновая типа Iax, которые связаны с аккрецией гелия белым карликом, были предложены в качестве канала для трансформации этого типа звездного остатка. В этом сценарии угольная детонация сверхновая типа Ia слишком слаба, чтобы уничтожить белый карлик, выбрасывая лишь небольшую часть своей массы в виде выброса, но производит асимметричный взрыв, который отбрасывает звезду, часто известный как зомби звезда, до высоких скоростей сверхскоростная звезда. Вещество, обработанное в результате неудавшейся детонации, повторно аккрецируется белым карликом с самыми тяжелыми элементами, такими как утюг падает до самого ядра, где накапливается.^[122] Эти железное ядро белые карлики были бы меньше углеродно-кислородного типа с такой же массой и охлаждались бы и кристаллизовались быстрее, чем они.^[123]

Судьба

Белый карлик после образования стабилен и будет продолжать охлаждаться почти бесконечно, в конечном итоге превратившись в черный карлик. Предполагая, что Вселенная продолжает расширяться, считается, что через 10¹⁹ до 10²⁰ лет, галактики испарится, как их звезды сбежать в межгалактическое пространство.^[124]:§IIIA Белые карлики, как правило, должны пережить галактическую дисперсию, хотя случайное столкновение между белыми карликами может привести к новому сплавление звезда или белый карлик сверхмассивной Чандрасекара, который взорвется в Сверхновая типа Ia.^{[124]:§§IIIC, IV} Предполагается, что последующее время жизни белых карликов порядка гипотетического времени жизни протон, заведомо не менее 10³⁴–10³⁵ годы. Немного теории великого объединения предсказывать время жизни протона между 10³⁰ и 10³⁶ годы. Если эти теории не верны, протон все еще может распадаться в результате сложных ядерных реакций или через квантово-гравитационный процессы с участием виртуальные черные дыры; в этих случаях срок службы оценивается не более 10²⁰⁰ годы. Если протоны действительно распадаются, масса белого карлика будет очень медленно уменьшаться со временем по мере того, как ядра распадаться, пока не потеряет достаточно массы, чтобы превратиться в невырожденный кусок материи, и, наконец, полностью не исчезнет.^[124]:§IV

Белый карлик также может быть съеден или испарен звездой-компаньоном, в результате чего белый карлик теряет такую ​​массу массы, что становится планетарный массовый объект. Результирующий объект, вращающийся вокруг бывшего спутника, теперь являющегося хозяином звезды, может быть гелиевая планета или же алмазная планета.^[125][126]

Диски обломков и планеты

Белый карлик звездный и планетная система унаследован от своей звезды-прародителя и может по-разному взаимодействовать с белым карликом. Инфракрасные спектроскопические наблюдения, сделанные НАСА Космический телескоп Спитцера центральной звезды Туманность спираль предполагают наличие пылевого облака, которое может быть вызвано столкновениями комет. Вполне возможно, что падающий отсюда материал может вызвать рентгеновское излучение центральной звезды.^[129][130] Аналогичным образом, наблюдения, проведенные в 2004 г., показали наличие пылевого облака вокруг детенышей (по оценкам, образовавшегося из его AGB прародитель около 500 миллионов лет назад) белый карлик G29-38, которые могли быть созданы приливным разрушением комета проезжая рядом с белым карликом.^[131] Некоторые оценки, основанные на содержании металлов в атмосферах белых карликов, считают, что по крайней мере 15% из них могут вращаться вокруг планет и / или астероиды, или хотя бы их обломки.^[132] Другая предложенная идея состоит в том, что белые карлики могут вращаться по обнаженным ядрам скалистые планеты, которые пережили бы фазу красных гигантов своей звезды, но потеряли бы свои внешние слои и, учитывая, что эти планетные остатки, вероятно, будут состоять из металлы, чтобы попытаться обнаружить их, ища признаки их взаимодействия с белыми карликами. магнитное поле.^[133] Другие предлагаемые идеи о том, как белые карлики загрязняются пылью, связаны с рассеянием астероидов на планетах.^{[134][135][136]} или через рассеяние планета-планета.^[137] Освобождение экзолуны с их планеты-хозяина может вызвать загрязнение белых карликов пылью. Либо освобождение могло привести к тому, что астероиды рассыпались в сторону белого карлика, либо экзолуния могла быть рассеяна в Рош-Радиус белого карлика.^[138] Механизм, лежащий в основе загрязнения белых карликов в двойных системах, также был исследован, поскольку в этих системах, скорее всего, отсутствует большая планета, но эта идея не может объяснить наличие пыли вокруг отдельных белых карликов.^[139] В то время как старые белые карлики демонстрируют признаки скопления пыли, белые карлики старше ~ 1 миллиарда лет или> 7000 К с избытком пыли в инфракрасном диапазоне не были обнаружены.^[140] до открытия ЛСПМ J0207 + 3331 в 2018 году, возраст охлаждения которого составляет ~ 3 миллиарда лет. Белый карлик показывает два пылевых компонента, которые объясняются двумя кольцами с разными температурами.^[141]

В белом карлике есть планета -пульсар бинарная система PSR B1620-26.

Есть два околоземные планеты вокруг белого карлика–красный карлик двоичный Н. Н. Серпентис.

Богатый металлом белый карлик WD 1145 + 017 это первый белый карлик, наблюдаемый с распадающейся малой планетой, которая проходит мимо звезды.^[142][143] В результате распада планетезимали образуется облако обломков, которое проходит перед звездой каждые 4,5 часа, вызывая 5-минутное затухание оптической яркости звезды.^[143] Глубина транзита сильно варьируется.^[143]

Белый карлик WD 0145 + 234 показывает яркость в средней инфракрасной области, видимую в NEOWISE данные. Осветление не наблюдается до 2018 года. Осветление интерпретируется как приливные нарушения экзоастероида. Такое событие наблюдается впервые.^[144]

WD 0806-661 имеет Y-карлик вращается вокруг белого карлика по широкой орбите с прогнозируемым расстоянием 2500 астрономические единицы. Учитывая небольшую массу и широкую орбиту этого объекта, WD 0806-661 B можно интерпретировать либо как суб-коричневый карлик, либо как прямое изображение экзопланеты.

WD J0914 + 1914 это первая белая карликовая звезда, вокруг которой вращается гигантская планета. Гигантская планета находится испарился сильным ультрафиолетовым излучением горячего белого карлика. Часть испаренного вещества аккрецируется в газовом диске вокруг белого карлика. Слабые водородная линия а также другие линии в спектре белого карлика показали присутствие планеты-гиганта.^[145]

В сентябре 2020 года астрономы впервые сообщили об открытии очень массивного Планета размером с юпитер WD 1856 b, каждые 36 часов обращающийся вокруг белого карлика, WD 1856 + 534.^{[146][147][148]}

Пригодность

Было высказано предположение, что белые карлики с температурой поверхности менее 10 000 Кельвинов могут иметь жилая зона на расстоянии c. От 0,005 до 0,02Австралия это продлится более 3 миллиардов лет. Это так близко, что любые обитаемые планеты будут приливно заблокирован. Цель – поиск транзиты гипотетических планет земного типа, которые могли мигрировать внутрь и / или сформироваться там. Поскольку белый карлик имеет размер, подобный размеру планеты, такие транзиты могут вызвать сильные затмения.^[149] Новое исследование ставит под сомнение эту идею, учитывая, что близкие орбиты этих гипотетических планет вокруг их родительских звезд могут подвергнуть их сильному воздействию. приливные силы что может сделать их непригодными для проживания, вызвав парниковый эффект.^[150] Еще одно предполагаемое ограничение этой идеи – происхождение этих планет. Оставляя в стороне формирование от аккреционный диск окружая белый карлик, существует два пути, по которым планета может закончить свою близкую орбиту вокруг звезд этого типа: выживая, будучи поглощенным звездой во время ее фазы красного гиганта, а затем спиралевидно внутрь, или внутренняя миграция после образования белого карлика. . Первый случай маловероятен для тел с малой массой, так как они вряд ли выживут, будучи поглощенными своими звездами. В последнем случае планеты должны были бы изгнать столько орбитальной энергии, как тепло, посредством приливных взаимодействий с белым карликом, что они, вероятно, закончились бы необитаемыми тлеющими углями.^[151]

Двойные звезды и новые

Если белый карлик в двойная звезда системы и собирает материю от своего компаньона, могут происходить различные явления, в том числе новые и Сверхновые типа Ia. Это также может быть сверхмягкий источник рентгеновского излучения если он способен забирать материал у своего спутника достаточно быстро, чтобы поддерживать плавление на его поверхности.^[152] С другой стороны, такие явления в двойных системах, как приливное взаимодействие и взаимодействие звездного диска, замедляемые магнитными полями или нет, влияют на вращение аккрецирующих белых карликов. Фактически, самые быстро вращающиеся и надежно известные белые карлики являются членами двойных систем (белый карлик в CTCV J2056-3014 самый быстрый).^[153] Плотная двойная система двух белых карликов может излучать энергию в виде гравитационные волны, заставляя их взаимную орбиту неуклонно сокращаться, пока звезды не сольются.^[154][155]

Сверхновые типа Ia

Масса изолированного невращающегося белого карлика не может превышать Предел Чандрасекара ~ 1,4M_☉. Этот предел может увеличиваться, если белый карлик вращается быстро и неравномерно.^[156] Белые карлики в двоичный системы могут накапливать материал от звезды-компаньона, увеличивая как их массу, так и их плотность. Поскольку их масса приближается к пределу Чандрасекара, это теоретически может привести либо к взрывному воспламенению слияние в белом карлике или его коллапс в нейтронная звезда.^[45]

Аккреция обеспечивает наиболее популярный в настоящее время механизм, называемый одинарно-вырожденная модель за Сверхновые типа Ia. В этой модели углерод –кислород Белый карлик наращивает массу и сжимает свое ядро, притягивая массу звезды-компаньона.^[46]:14 Верят что компрессионный нагрев сердечника приводит к зажигание из углеродный синтез когда масса приближается к пределу Чандрасекара.^[46] Поскольку белый карлик противодействует гравитации за счет давления квантового вырождения, а не за счет теплового давления, добавление тепла внутрь звезды увеличивает ее температуру, но не давление, поэтому белый карлик не расширяется и не охлаждается в ответ. Скорее, повышенная температура увеличивает скорость реакции синтеза в убегай процесс, который питается самим собой. В термоядерный пламя поглощает большую часть белого карлика за несколько секунд, вызывая взрыв сверхновой типа Ia, который уничтожает звезду.^[1][46][157] В другом возможном механизме сверхновых типа Ia модель с двойным вырождениемдва углеродно-кислородных белых карлика в двойной системе сливаются, создавая объект с массой, превышающей предел Чандрасекара, в котором затем происходит слияние углерода.^[46]:14

Наблюдения не смогли выявить признаков аккреции, ведущей к сверхновым типа Ia, и теперь считается, что это связано с тем, что звезда сначала загружается выше предела Чандрасекара, а также раскручивается до очень высокой скорости тем же процессом. Как только аккреция прекращается, звезда постепенно замедляется, пока вращения не станет недостаточно для предотвращения взрыва.^[158]

Исторический яркий SN 1006 считается сверхновой типа Ia от белого карлика, возможно, в результате слияния двух белых карликов.^[159] Сверхновая Тихо 1572 года также была сверхновой типа Ia, и ее остаток был обнаружен.^[160]

Пост-общий конверт двоичный

Двоичный файл с пост-общей оболочкой (PCEB) – это двоичный файл, состоящий из белого карлика и близко запертого приливного канала. красный карлик (в других случаях это может быть коричневый карлик вместо красного карлика). Эти двойные системы образуются, когда красный карлик погружается в красный гигант фазы и когда красный карлик движется по орбите внутри общий конверт в более плотной среде он замедляется. Эта замедленная орбитальная скорость компенсируется уменьшением орбитального расстояния между красным карликом и ядром красного гиганта. Красный карлик изгибается по спирали к ядру и может слиться с ядром. Если этого не произойдет и вместо этого будет выброшена общая оболочка, двойная система окажется на близкой орбите, состоящей из белого и красного карлика. Этот тип двоичного файла называется двоичным файлом пост-общей оболочки. Эволюция PCEB продолжается по мере того, как двойная орбита все ближе и ближе из-за магнитное торможение и выпустив гравитационные волны. Бинарный файл может в какой-то момент превратиться в катастрофическую переменную, и поэтому бинарные файлы пост-общей оболочки иногда называют пре-катаклизмическими переменными.

Катаклизмические переменные

Прежде чем аккреция материала подтолкнет белого карлика к пределу Чандрасекара, аккреция водород – богатый материал на поверхности может загореться в менее разрушительном типе термоядерного взрыва, приводимого в действие водородный синтез. Эти поверхностные взрывы могут повторяться, пока ядро ​​белого карлика остается нетронутым. Этот более слабый вид повторяющегося катаклизмического явления называется (классическим) новая звезда. Астрономы также наблюдали карликовые новые, которые имеют более мелкие и более частые пики светимости, чем классические новые. Считается, что это вызвано выпуском гравитационно потенциальная энергия когда часть аккреционный диск коллапсирует на звезду, а не за счет высвобождения энергии в результате синтеза. В общем, двойные системы с белым карликом, аккрецирующим вещество от звездного компаньона, называются катаклизмические переменные. Наряду с новыми и карликовыми новыми известны несколько других классов этих переменных, включая поляры и промежуточные поляры, оба из которых имеют сильномагнитные белые карлики.^{[1][46][161][162]} Катаклизмические переменные, вызванные ядерным синтезом и аккрецией, оказались рентгеновский снимок источники.^[162]

Другие двойные системы, не являющиеся предсверхновыми

Другие двоичные файлы, не относящиеся к сверхновым, включают двоичные файлы, которые состоят из звезда главной последовательности (или великан) и белый карлик. Двоичный Sirius AB наверное, самый известный пример. Белые карлики также могут существовать как двойные или множественные звездные системы, состоящие только из белых карликов. Примером разрешенной системы тройных белых карликов является WD J1953-1019, обнаруженный с Gaia DR2 данные. Одна интересная область – изучение остаточные планетные системы вокруг белых карликов. Хотя звезды яркие и часто затмевают экзопланеты и коричневые карлики вращающиеся вокруг них белые карлики тусклые. Это позволяет астрономам более подробно изучать эти коричневые карлики или экзопланеты. В суб-коричневый карлик вокруг белого карлика WD 0806-661 один из таких примеров.

Ближайший

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки и дальнейшее чтение

Общий

• Кавалер, С. Д. (1997). “Белые карликовые звезды”. In Kawaler, S.D .; Новиков, И .; Сринивасан, Г. (ред.). Звездные остатки. 1997. ISBN  978-3-540-61520-0.
• Kepler, S.O .; Pelisoli, I .; Koester, D .; Ourique, G .; Kleinman, S.J .; Romero, A.D .; Nitta, A .; Эйзенштейн, Д.Дж .; CostaJ. E. S .; Külebi, B .; Jordan, S .; Dufour, P .; Паоло Джомми, П .; Ребасса-Мансергас, А. «Новые белые карлики в 10-м выпуске данных Sloan Digital Sky Survey ». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, 446, 4, 01-02-2015, стр. 4078–4087. DOI: 10.1093 / mnras / stu2388. ISSN: 1365–2966.
• Ребасса-Мансергас, А .; Gänsicke, B.T .; Rodríguez-Gil, P .; Schreiber, M. R .; Кестер, Д. (28 ноября 2007 г.). “Двойные системы с общей оболочкой из SDSS – I. 101 двойной белый карлик главной последовательности с множественной спектроскопией Sloan Digital Sky Survey: двойные системы с общей оболочкой из SDSS “. Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества. 382 (4): 1377–1393. doi:10.1111 / j.1365-2966.2007.12288.x.

Физика

• Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды: физика компактных объектов, Стюарт Л. Шапиро и Саул А. Теукольски, Нью-Йорк: Wiley, 1983. ISBN  0-471-87317-9.
• Koester, D; Чанмугам, Г. (1990). «Физика белых карликов». Отчеты о достижениях физики. 53 (7): 837–915. Bibcode:1990RPPh … 53..837K. Дои:10.1088/0034-4885/53/7/001. S2CID  122582479.
• Джентиле, Дэйв (1995). Белые карлики и предел Чандрасекара (Дипломная работа). Университет ДеПола.
• “Оценка звездных параметров на основе равнораспределения энергии”. sciencebits.com. – Обсуждается, как найти отношения масса-радиус и пределы массы для белых карликов, используя простые аргументы, связанные с энергией.

Изменчивость

• Winget, D.E. (1998). «Астеросейсмология белых карликов». Журнал физики: конденсированное вещество. 10 (49): 11247–11261. Bibcode:1998JPCM … 1011247W. Дои:10.1088/0953-8984/10/49/014.

Магнитное поле

• Wickramasinghe, D.T .; Феррарио, Лилия (2000). «Магнетизм в изолированных и двойных белых карликах». Публикации Тихоокеанского астрономического общества. 112 (773): 873–924. Bibcode:2000PASP..112..873Вт. Дои:10.1086/316593.

Частота

• Гибсон, Б.К .; Флинн, С. (2001). «Белые карлики и темная материя». Наука. 292 (5525): 2211a. arXiv:astro-ph / 0104255. Дои:10.1126 / science.292.5525.2211a. PMID  11423620. S2CID  14080941.

Наблюдательный

• Провансальский, J. L .; Шипман, Х. Л .; Боров, Эрик; Тейлл, П. (1998). «Проверка связи массы и радиуса белого карлика с помощью Hipparcos». Астрофизический журнал. 494 (2): 759–767. Bibcode:1998ApJ … 494..759P. Дои:10.1086/305238.
• Гейтс, Эвелин; Гюк, Геза; Харрис, Хью С .; Суббарао, Марк; Андерсон, Скотт; Kleinman, S.J .; Либерт, Джеймс; Брюингтон, Ховард; и другие. (2004). «Обнаружение новых ультракладких белых карликов в цифровом обзоре неба Sloan». Астрофизический журнал. 612 (2): L129. arXiv:Astro-ph / 0405566. Bibcode:2004ApJ … 612L.129G. Дои:10.1086/424568. S2CID  7570539.
• McCook, G.P .; Сион, Э.М. (ред.). “Каталог белых карликов WD”. Виллановский университет.
• Dufour, P .; Liebert, J .; Fontaine, G .; Бехара, Н. (2007). «Белые карлики с углеродной атмосферой». Природа. 450 (7169): 522–4. arXiv:0711.3227. Bibcode:2007Натура.450..522D. Дои:10.1038 / природа06318. PMID  18033290. S2CID  4398697.

Изображений

• Астрономическая картина дня
  • NGC 2440: кокон нового белого карлика. Астрономическая картина дня (фотография). НАСА. 21 февраля 2010 г.
  • Пыль и туманность Хеликс. Астрономическая картина дня (фотография). НАСА. 31 декабря 2009 г.
  • Туманность Хеликс из обсерватории Ла Силья. Астрономическая картина дня (фотография). НАСА. 3 марта 2009 г.
  • IC 4406: кажущаяся квадратной туманность. Астрономическая картина дня (фотография). НАСА. 27 июля 2008 г.
  • Близкая сверхновая в спиральной галактике M100. Астрономическая картина дня (фотография). НАСА. 7 марта 2006 г.
  • Белый карлик звездная спираль. Астрономическая картина дня (фотография). НАСА. 1 июня 2005 г.