В этой статье мы увидим, как найти магнитный поток через одиночный контур и проводник с током с числом витков.
Магнитный поток обозначается как произведение магнитного поля, в котором находится материал, и площади, через которую проходит магнитный поток, и определяется соотношением
Как найти плотность магнитного потока?
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды магнитный поток Плотность определяется как общее количество линий магнитного потока, пронизывающих единицу площади поверхности материала.
Магнитный поток можно рассчитать, найдя общий поток через проводящий материал и площадь материала, через которую магнитный поток проникает через поверхность.
Магнитный поток через поверхность равен
Следовательно плотность магнитного потока становится магнитным потоком через единицу площади поверхности.
Плотность магнитного потока представляет собой отношение магнитного потока к площади поперечного сечения, через которое проходят силовые линии.
Как найти размер магнитного потока?
Размерность — это математический способ выражения единиц измерения измеряемой величины в простой фигуре.
Размерность магнитного потока можно определить по формуле зная размерность магнитного поля и площадь через которые проходят силовые линии магнитного поля.
Магнитное поле определяется как сила, действующая на заряженную частицу в присутствии магнитного поля скоростью и магнитным потоком через частицу, и, соответственно, размерность магнитного поля основана на размерностях этих величин.
Мы можем математически представить единицу магнитного поля, записав все величины в размерном формате. Сила, действующая на заряды из-за комбинации электрического и магнитного полей, равна
F=qVB
Итак, магнитное поле, в котором находится материал, равно
F=qVB
Теперь нам нужно найти, как мы можем представить эти термины в форме математического измерения.
Мы знаем, что сила определяется как ускорение объекта, когда к нему приложена внешняя сила, в зависимости от массы объекта, поэтому согласно второму закону движения Ньютона мы можем написать F = ma
Единицей ускорения является метр на квадрат времени, поэтому мы можем записать размерность ускорения как M0L1T-2 а единицей массы является кг только соответственно мы можем записать размерность массы как M0L1T-2 что равно М1
Следовательно, размерность магнитная сила is
Ф=М*(М0L1T-2)
Ф = М1L1T-2
Точно так же размерность скорости равна M0L1T-2 так как единица скорости м/с, а заряда М0L1T-2 как I=dQ/dt
Теперь, используя это измерение, мы можем найти размеры магнитного поля как
Б=Ф/кV
Б=М1L1T-2
Магнитный поток является произведением магнитного поля и площади материала, поэтому
Ø=BACosΘ
Θ — безразмерная величина, поэтому ею можно пренебречь и рассматривать размерности остаточных величин.
Ø=[М1L0I-1T-2]*[М0L2T0]
Ø=М1L2-1T-2
Это размер магнитного потока, представленный математически.
Как найти магнитный поток через контур?
Основываясь на направлении магнитного потока, мы можем найти чистое магнитное поле через материал.
Магнитное поле, образованное колеблющимися зарядами в материале, можно рассчитать по всей площади контура и, таким образом, найти магнитный поток через эту площадь.
Рассмотрим круглую петлю радиуса «R» и ток I, протекающий через эту круглую петлю. Пусть начало круга будет «О». Заряд помещен в точку «P», которая находится на расстоянии «x» от начала координат на плоскости оси x. Между линией, соединяющей частицу с началом координат, и контуром с током образуется угол θ.
Пусть dl — малый элемент круглой петли, по которой течет ток I. Магнитное поле через малый элемент dl на круглой петле от заряда, помещенного в точку P, равно
Где мк0/4π – константа пропорциональности, равная 10-7Тм/А
дБ=мк0/4π*IdlrSinθ/r3
дБ=мк0/4π*IdlrSinθ/r2
Направление dB перпендикулярно dl и r, и перпендикулярное магнитное поле компенсируется.
дБ=мк0/4π*холост./об2
Здесь, р2=R2+x2 следовательно, мы можем написать то же уравнение, что и
дБ=мк0/4π*холост./R2+x2
Чистое магнитное поле обусловлено x-компонентой магнитного поля, то есть
дБх=дБКосθ
Поскольку,
Cosθ=R/√x2+R2
Подставляя рассчитанные значения в приведенное выше уравнение, мы получаем
дБх=мк0/4π*IdlR/(R2+x2)3/2
Это уравнение для магнитного поля через небольшой элемент dl на круглом контуре. Теперь найдем магнитное поле на всем контуре.
Bx=∫дБx= μ0/4π∫IdlR/(R2+x2)3/2
Bx= μ0/4π*lR/(R2+x2)3/2∫дл
Bx= μ0/4π*lR/(R2+x2)3/2L
Длина — это полная длина окружности круглой петли, L = 2πR.
Вставка этого в приведенное выше уравнение
Bx= μ0/4π*lR/(R2+x2)3/2*2πr
Отсюда получаем,
Bx= μ0IR2/2((R2+x2)3/2
Если поле находится в центре петли, то x=0 и уравнение примет вид
B0= μ0я/2р
Это магнитное поле через контур, тогда магнитный поток равен
ф=ВА
φ=μ0I/2R*πR2
φ=μ0πIR/2
Это магнитный поток через круговой контур с током, если поле находится в центре контура.
Как найти магнитный поток из магнитного поля?
Линии магнитного потока показывают величину магнитного поля, проникающего через материал.
Линии магнитного поля, падающие на поверхность поперечного сечения материала, образующие определенный угол θ с нормалью к поверхности, дают магнитный поток через эту область.
Предположим, вы поместили проводящий материал площадью A в магнитное поле B так, что линия магнитного поля составляет угол θ с нормальной плоскостью поверхности материала, как показано на рисунке ниже.
Магнитный поток через этот материал будет скалярным произведением линий магнитного поля и площади материала, через которую проходят эти линии.
φ=ВА
φ=BACosθ
Таким образом, мы можем найти магнитный поток через материал от магнитного поля.
Как найти магнитный поток через соленоид?
Чтобы узнать магнитный поток через соленоид, мы должны будем вычислить напряженность магнитного поля через каждую катушку соленоида.
Мы можем определить магнитное поле соленоида, применив закон Био-Савара, который дает связь между током и магнитным полем. Рассчитав магнитное поле, мы можем рассчитать поток через площадь материала.
Рассмотрим цилиндрический соленоид длины ‘2l’ и радиуса ‘a’. Пусть «О» будет точкой в центре соленоида, которая делит соленоид на две половины. Пусть небольшой заряд присутствует в точке P на расстоянии «r» от центральной точки «O». Рассмотрим небольшой сегмент соленоида длиной «dx» на расстоянии «x» от центрального сегмента соленоида. Направление магнитного поля показано на рисунке ниже.
Магнитный поток через этот небольшой сегмент «dx» составляет дБ. Пусть соленоид состоит из n витков на единицу длины соленоида и, следовательно, магнитное поле через этот элемент dx равно
Интегрируя это уравнение, мы получим магнитное поле, создаваемое во всем соленоиде.
В осевом поле r>>a и r>>l тогда
[(прием)2+a2]3/2≅ г3
Следовательно, мы можем записать приведенное выше уравнение как
Магнитный момент m=NIA
Где N — число витков проводника с током вокруг соленоида, I — ток, а A — площадь соленоида.
Здесь количество витков по длине соленоида равно
N=n*2l=2nl
Магнитное поле входит с одной поверхности соленоида и выходит с другого конца.
Площадь, через которую проходит магнитный поток, равна A=πa2
Следовательно, магнитный момент равен
m=n*2l*I*πa2
Поэтому уравнение для магнитного поля мы можем записать в терминах магнитного момента как
В=мк0/4π*2м/р3
Теперь магнитный поток через соленоид равен
ɸ=БА
ɸ=μ0/4π*2м/р3* πа2
ɸ=μ0ma2/ 2r3
Это магнитный поток через соленоид.
Как рассчитать магнитную потокосцепление?
Связь магнитного потока наблюдается в трансформаторе и генераторах, где объединяются магнитные потоки разных контуров.
Связанный магнитный поток дает большое количество магнитного потока через материал. Если магнитный поток через один виток провода равен ɸ =БА тогда катушка, состоящая из n витков, будет давать чистый магнитный поток ɸ =nBA и член λ=nɸ называется утечкой магнитного потока.
Как рассчитать плотность магнитного потока катушки?
Плотность магнитного потока представляет собой полный магнитный поток, проходящий через материал на единицу его площади, и определяется соотношением B=ɸ/A
Плотность магнитного потока можно рассчитать, найдя полный магнитный поток, проникающий через единицу площади материала, находящегося в области магнитного поля.
Какова плотность магнитного потока через квадратный лист длиной 11.3 см, помещенный в область магнитного поля, если магнитный поток через лист равен 1 Вб?
Данный: л = 11.3 см = 0.113 м
ɸ=1Вб
Площадь квадратного листа, через который проходят силовые линии магнитного поля, равна
А=я2= 0.1132= 0.013 м2
У нас есть,
B= ɸ/A
= 76.92Т
B=1T.м2/ 0.013m2= 76.92Т
Следовательно магнитный поток плотность через квадратный лист составляет 76.92 Тл.
Часто задаваемые вопросы
Каков магнитный поток через прямоугольную поверхность длиной 5 см и шириной 2.8 см, помещенную в однородное магнитное поле силой 0.5 Тл, если магнитное поле образует угол 600 с нормалью поверхности?
Данный: л = 5 см = 0.05 м
б = 2.8 см = 0.028 м
В = 0.5 т
Θ = 600
Площадь прямоугольной поверхности равна
А=л*б
=0.05*0.028=0.0014 м2
У нас есть
ɸ=BACosθ
=0.5T* 0.0014 м2
=0.5Т*0.0014м2* 1/2
= 3.5 * 10-4Tm2
Магнитный поток через прямоугольный лист = 3.5*10-4Tm2
Чему равен магнитный поток через круглую петлю с током радиусом 7 см, если сила тока в проводнике равна 2 мА?
Данный: г = 7 см = 0.07 м
I=2 мА
Формула для расчета магнитного потока через круглую петлю имеет вид
ɸ=μ0πIr/2
Вставка заданных значений в это уравнение
ɸ=(4π*10-7Тм/А*π*2*10-3А*0.07м)/2
=4π*π*0.07*10-10Tm2
= 2.76 * 10-10Tm2
Следовательно, магнитный поток через круговой контур с током равен =2.76*10-10Tm2
Магнитная индукция (плотность магнитного потока)
Магнитное поле можно количественно характеризовать либо величиной силы, действующей на пробный магнит,
либо величиной импульса напряжения, индуцируемого в пробной катушке при наложении или снятии поля.
Магнитная индукция B — это приходящееся на один виток отношение площади под кривой напряжения, индуцированного в катушке, к сечению S катушки.
Единица СИ магнитной индукции:
[ [B] = frac{вольт cdot секунда}{метр^2} = frac{В cdot с}{м^2} = тесла enspace (Тл) ]
Если
[ int_{0}^{infin} u(t) dt ]
Площадь под кривой индуцированного напряжения (см. рисунок)
| B | магнитная индукция, | Тесла |
|---|---|---|
| u(t) | мгновенное напряжение, | Вольт |
| S | площадь пробной катушки в сечении, перпендикулярном силовым линиям, | метр2 |
| N | число витков пробной катушки, | |
| μ0=1.257·10-6 | магнитная постоянная, | В·с/А·м |
| H | напряженность магнитного поля, | А/м |
то
[ int u(t) dt = μ_0 NSH ]
или
[ B = μ_0 H ]
Магнитная индукция В — векторная величина. В вакууме ее направление совпадает с направлением напряженности магнитного поля H.
[ vector{B} = μ_0 vector{H} ]
Эта формула с достаточной точностью справедлива и для воздуха.
Магнитная индукция, плотность магнитного потока, Тесла |
стр. 647 |
|---|
The magnetic flux density is the measure of amount of magnetic flux in each square meter of the magnetic field. Therefore, the magnetic flux density is defined as the magnetic flux passing normally (at 90°) per unit area and is denoted by B, i.e.,
Magnetic flux density,
$$B=frac{phi}{A}$$
Where,
-
Φ is the magnetic flux,
-
A is area normal (or perpendicular) to flux.
The magnetic flux density is a vector quantity i.e. it possesses both magnitude and direction.
Unit of Magnetic Flux Density
As we know, the magnetic flux density is
$$B=frac{phi}{A}=frac{Weber}{meter^{2}}=Wb/m^{2}=Tesla(T)$$
Therefore, the magnetic flux density is measured 𝑊𝑏/𝑚2 or Tesla (T), named in honour of Nikola Tesla.
Important – The magnetic flux density can also be given in terms of magnetic intensity (H) as follows,
$$mathrm{Magnetic:fulx:density:left ( B right ) propto: Magnetic:intensity (H))}$$
$$B=mu:H=mu_{0}mu_{r}H$$
Numerical Example
Determine the flux density in an air gap of cross-section area of 25 cm2 when a total flux of 100 μWb passes through it perpendicularly.
Solution −
Magnetic flux density,
$$B=frac{phi}{A}=frac{100times:10^{-6}}{25times:10^{-4}}$$
$$Rightarrow:B=0.04:Wb/m^{2}=4times:10^{-2}:Wb/m^{2}$$
Научная статья на тему: “Плотность
магнитного потока”
В этой статье мы займемся плотностью магнитного
потока. Мы объясним вам, что подразумевается под плотностью магнитного потока и
как ее рассчитать. Эта статья относится к области физики или
электротехники.Вокруг проводника с током создается так называемое магнитное
поле. В результате силы действуют на ферромагнитные вещества (железо, никель,
кобальт и т. Д.) В непосредственной близости. Плотность магнитного потока,
также известная как магнитная индукция, является физической величиной и
показывает, насколько сильным является магнитное поле. Он имеет символ B и
обозначает поверхностную плотность магнитного потока, который проходит через
определенный элемент площади. Для расчета существует множество формул:
Токоведущий провод,
перпендикулярный силовым линиям магнитного поля:
Где:
●
«B» – плотность магнитного потока в Ньютонах на
амперметр.
●
“F” – сила в Ньютонах.
●
“I” – ток в амперах
● «l»
– длина жилы в метрах.
Пример:
У нас есть два
параллельных провода, которые затягиваются с усилием 0,6 Ньютона. Плотность
магнитного потока следует рассчитывать для силы тока 5 ампер и длины 0,5 метра.
Решение: Из текста
берем информацию l = 0,50 м; I = 5 А и F = 0,6 Н. Вставляем эти значения в
формулу и рассчитываем.
Токоведущий провод, не
перпендикулярный магнитному полю:
Где:
●
«B» – плотность магнитного потока в Ньютонах на
амперметр.
●
“F” – сила в Ньютонах.
●
“I” – ток в амперах
●
«l» – длина жилы в метрах.
● «α»
– угол между проводником и магнитным полем.
Примечание
. Второй тип расчета использует векторное представление, см. Также векторное произведение / векторное произведение
.
Плотность магнитного
потока и напряженность магнитного поля:
Где:
●
«B» – плотность магнитного потока в Ньютонах на
амперметр.
●
«μ 0 » – постоянная магнитного поля
в вольт-секундах на амперметр.
●
“μ r ” – число
проницаемости
● “H”
– напряженность магнитного поля в амперах на метр.
Подсказки:Применяется
следующее: μ 0 = 1,2566 · 10 -6 Вс / Ам. Число
проницаемости зависит от используемого вещества.
Пример:
Мы используем железо (μ
r = 5000) и напряженность магнитного поля H = 2 А / м и таким
образом вычисляем плотность магнитного потока.
Содержание
- Основное отличие – магнитный поток от плотности магнитного потока
- Что такое магнитный поток
- Что такое плотность магнитного потока
- Разница между магнитным потоком и плотностью магнитного потока
Основное отличие – магнитный поток от плотности магнитного потока
В магнетизме несколько физических величин, таких как магнитный поток, плотность магнитного потока и напряженность магнитного поля, используются для объяснения поведения или влияния магнитных полей. Некоторые люди используют эти термины взаимозаменяемо. Но они имеют разные и особые значения. главное отличие между магнитным потоком и плотностью магнитного потока является то, что Магнитный поток является скалярной величиной, тогда как плотность магнитного потока является векторной величиной. Магнитный поток – это скалярное произведение плотности магнитного потока и вектора площади. Эта статья пытается дать четкое объяснение магнитного потока и плотности магнитного потока.
Что такое магнитный поток
Магнитный поток является важным скалярным значением в магнетизме. Обычно магнитные поля визуализируются с использованием линий магнитного поля. Величина поля представлена плотностью силовых линий. Стрелки линий поля представляют направление магнитного поля. Что касается линий магнитного поля, магнитный поток через данную поверхность прямо пропорционален общему количеству линий поля, проходящих через нее. Однако линии поля не являются реальными линиями в пространстве. Это просто воображаемые линии, используемые в качестве простой модели для объяснения магнитных влияний движущихся заряженных частиц и магнитных материалов.
Магнитный поток в постоянном магнитном поле можно математически выразить как, = B.S.
ɸ – магнитный поток через векторную поверхность, B – плотность магнитного потока, а S – площадь поверхности. Другими словами, магнитный поток через данную площадь поверхности равен скалярному произведению (точечному произведению) плотности магнитного потока и вектора площади.
В более общем смысле магнитный поток можно выразить как ɸ = ɸ B.dS.
Легко показать, что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю. Но магнитный поток через открытую поверхность может быть либо нулевым, либо ненулевым. Электродвижущая сила создается изменяющимся магнитным потоком, который проходит через проводящую петлю. Это явление является основным принципом работы генераторов. Согласно Закон индукции Фарадеявеличина электродвижущей силы, индуцированной в проводящей петле изменяющимся магнитным потоком, равна скорости изменения магнитного потока, который связан с петлей.
Что такое плотность магнитного потока
Магнитный поток, который также известен как «магнитная индукцияЭто еще одна важная величина в магнетизме. Плотность магнитного потока определяется как величина магнитного потока через единицу площади, расположенную перпендикулярно направлению магнитного поля. Это векторная величина, обычно обозначаемая B.
Единица СИ магнитного потока равна Тесла (Т), Гаусс (G) Единица измерения плотности магнитного потока, измеряемая C.G.S. он также широко используется, особенно когда речь идет о слабых плотностях магнитного потока, потому что один Тесла равен 10000 Г.
Плотность магнитного потока в данной точке (δB→), произведенный текущим элементом, определяется уравнением Био-Савара. Это может быть выражено как
Здесь я ток, δl→ является вектором с бесконечно малой величиной, а rˆ является единичным вектором r. Это очень важное уравнение при работе с магнитными полями, создаваемыми токонесущими проводами или цепями. Плотность магнитного потока, создаваемого проводником с током, зависит от нескольких факторов, таких как геометрия провода, величина и направление тока и положение точки, в которой должна быть найдена плотность магнитного потока. Био-закон Саварта является комбинацией всех этих факторов. Таким образом, его можно использовать для расчета результирующей плотности магнитного потока B в любой заданной точке из проводника с током.
Плотность магнитного потока (B) внутри материальной среды равна магнитной проницаемости этой среды (µ), умноженной на напряженность магнитного поля (H). Это может быть выражено как B = µH. Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов увеличивается до определенного значения при увеличении напряженности приложенного магнитного поля. После этого оно уменьшается по мере увеличения напряженности поля. Таким образом, плотность магнитного потока также приближается к уровню насыщения и затем уменьшается при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля в соответствии с уравнением B = µH. Это явление известно как магнитное насыщение.
Разница между магнитным потоком и плотностью магнитного потока
Обозначается:
Магнитный поток: Магнитный поток обозначается φВ или ɸ.
Плотность магнитного потока: Плотность магнитного потока обозначается буквой B.
Единицы СИ:
Магнитный поток: Единицей СИ является Вебер (Wb).
Плотность магнитного потока: Единицы СИ РВО-2Тесла (T).
Характер количества:
Магнитный поток: Магнитный поток – это скаляр.
Плотность магнитного потока: Плотность магнитного потока является вектором.
