Условие задачи:
В воде плавает шар, погрузившись на 0,25 своего объема. Определить плотность материала шара.
Задача №3.3.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(V_{п}=0,25V), (rho-?)
Решение задачи:
Если шар плавает, значит сила Архимеда равна силе тяжести:
[{F_А} = mg]
Силу Архимеда находят по формуле:
[{F_А} = {rho _в}g{V_п}]
В этой формуле (rho_{в}) – плотность воды (жидкости, в которую погружен шар), (V_{п}) – объем погруженной части шара.
Массу шара можно найти как произведение плотности материала шара (rho) на его полный объем (V).
[m = rho V]
Тогда имеем:
[{rho _в}g{V_п} = rho Vg]
[{rho _в}{V_п} = rho V]
Так как по условию (V_{п}=0,25V), то:
[{rho _в} cdot 0,25V = rho V]
В итоге:
[rho = 0,25{rho _в}]
Плотность воды равна 1000 кг/м3, поэтому плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна:
[rho = 0,25 cdot 1000 = 250;кг/м^3 = 0,25;г/см^3]
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.2.24 С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12×20 см2
3.3.2 Брусок дерева плавает в воде. Объем погруженной части бруска 36 см3. Определить
3.3.3 Льдина плавает на поверхности воды. Часть её объема, равная 150 м3, находится
Задание 1.
В вашем распоряжении имеются весы с разновесами, измерительный цилиндр с водой и металлический шарик на нити. Предложите, как определить плотность шарика.
1. Определить массу металлического шарика (m) с помощью весов с разновесами.
2. Зафиксировать объём воды в мерном цилиндре (V1). Опустить металлический шарик на нити в измерительный цилиндр с водой, так чтобы шар был полностью скрыт водой. Вновь зафиксировать объём воды в мерном цилиндре (V2). Вычислить объём вытесненной воды (V = V2 – V1). Полученный объём будет равняться объёму шарика.
3. Рассчитать плотность металлического шарика (ρ = m/V).
Гидростатика: задачи ненулевого уровня.
В этой статье собраны задачи по гидростатике из задачника Русакова и др. Задачи «крепкие» – тянут на подготовку к городскому этапу олимпиады. Вполне доступны для решения школьниками от 8 класса.
Задача 1. Сосуд без дна, имеющий форму и размеры, указанные на рисунке, стоит на гладком столе. Масса сосуда равна 
. В сосуд наливают жидкость. После того, как уровень достигает высоты , сосуд приподнимается под действием жидкости. Найти плотность жидкости.
Рисунок 1
Сосуд начнет приподниматься, когда сила давления воды снизу и сила тяжести сравняются.
Ответ:
Задача 2.
В жидкость опущена тонкостенная трубка диаметром , к которой прилегает цилиндрический диск диаметром и толщиной . Плотность диска больше плотности жидкости . На какой глубине диск оторвется, если трубку медленно вытаскивать из жидкости?
Рисунок 2
Рассмотрим диск. На него давит вода и снизу, и сверху. Поэтому, когда сила давления воды снизу станет меньше суммы силы давления воды сверху и силы тяжести, диск оторвется.
Сила давления воды снизу:
Сила давления воды сверху:
Тогда условие равенства нулю равнодействующей:
Ответ:
Задача 3. Шар массой , привязанный ко дну невесомой нитью, плавает на поверхности воды и погружен в нее наполовину. Сила натяжения нити равна . Найти плотность материала шара. Плотность воды считать известной.
Рисунок 3
Запишем условие равновесия шара:
Ответ:
Задача 4.
Однородное тело плавает на поверхности керосина так, что объем погруженной части составляет 0,5 всего объема тела. Определить долю погруженной части от полного объема тела, когда тело переместят в воду. Плотность керосина принять равной 800 кг/м.
Запишем условие плавания в керосине:
Мы нашли плотность тела, теперь перемещаем его в воду. Записываем условие плавания:
Где – объем погруженной в воду части.
Подставим ранее найденную плотность
Ответ: .
Задача 5.
Шар массой наполовину погружен в воду и давит на дно с силой . Найти плотность материала шара. Плотность воды дана.
Рисунок 4
Сила давления шара на дно равна разности силы тяжести и силы Архимеда:
Ответ:
Задача 6.
Определите силу натяжения нити, связывающей два шарика объема 8 см, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в три раза тяжелее верхнего. Плотность воды известна, принять м/с.
Рисунок 5
Пусть – верхний шарик, тогда – нижний.
Записываем условия равновесия шариков:
Если уравнения сложить, получим
Теперь можно найти силу натяжения нити:
Ответ: 0,01 Н.
