Как найти плотность насыщенного пара воздуха

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 ноября 2017 года; проверки требуют 20 правок.

Абсолютная влажность воздуха
Размерность	L−3M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Абсолютная влажность воздуха (лат. absolutus — полный) — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха^[1]. Другими словами, это плотность водяного пара в воздухе. Обычно обозначается буквой .

Согласно РМГ 75-2014 термины абсолютная влажность и парциальная плотность влаги отнесены к не рекомендуемым к применению синонимам термина массовая концентрация влаги^[2].

Определение[править | править код]

Абсолютная влажность воздуха рассчитывается по следующей формуле:

где  — объём влажного воздуха, а  — масса водяного пара, содержащегося в этом объёме.

Обычно используемая единица абсолютной влажности: г/м³.

Абсолютная влажность воздуха зависит от температурного режима и переноса (адвекции) влаги с океаническими массами воздуха. При одной и той же температуре воздух может поглотить вполне определённое количество водяного пара и достичь состояния полного насыщения. В спокойном состоянии воздух может достичь и перенасыщения (параметр влажности становится выше 100%), но поскольку атмосфера редко когда равновесна, лишняя влага или осаждается (роса, изморозь, иней) или, реже, конвектирует в более высокие слои атмосферы, а в прогнозах погоды перенасыщение не отображается.

Рассматривая водяной пар как идеальный газ, с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева получают соотношение, связывающее плотность и парциальное давление водяного пара^[3]:

,

где  — молярная масса воды (18,01528 г/моль); — парциальное давление паров воды в воздухе;  — универсальная газовая постоянная (R = 8,3144598(48) ^Дж⁄_{(моль∙К)});  — температура воздуха, К.

Переход к относительной влажности[править | править код]

Согласно следствию закона Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности. Отсюда формулу расчёта относительной влажности воздуха можно как:

откуда следует, что

где

— относительная влажность воздуха (обычно обозначается греческой буквой φ);

— парциальное давление паров воды в воздухе;

— равновесное давление насыщенного пара.

— это и есть абсолютная влажность воздуха , а

— плотность насыщенного водяного пара при данной температуре, значение которой можно найти из психрометрических таблиц Всемирной метеорологической организации^[4]:

Зависимость плотности насыщенного пара от температуры воздуха

Температура	Плотность насыщенного водяного пара , г/м³	Температура	Плотность насыщенного водяного пара , г/м³
0,0	4,9	55,0	104,0
5,0	6,8	60,0	129,5
10,0	9,4	65,0	160,1
15,0	12,8	70,0	196,4
20,0	17,3	75,0	239,3
25,0	23,0	80,0	289,7
30,0	30,4	85,0	348,7
35,0	39,6	90,0	417,3
40,0	51,2	95,0	496,8
45,0	65,4	100,0	588,5
50,0	82,8	и т.д.	>588,5

Абсолютная влажность воздуха в состоянии его насыщения носит название влагоёмкости. Величина влагоёмкости воздуха резко возрастает с увеличением его температуры.

См. также[править | править код]

• Влажность
• Насыщенный пар
• Относительная влажность
• Психрометр

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Кирьянов А. П., Коршунов С. М. Термодинамика и молекулярная физика. Пособие для учащихся. — М.: Просвещение, 1977. — 160 с.
• Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 75-2014. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения влажности веществ. Термины и определения. — М.: Стандартинформ, 2015. — iv + 16 с.

Ссылки[править | править код]

• Абсолютная влажность воздуха и относительная влажность воздуха. Онлайн-калькулятор.

Определение влагоемкости, плотности паров, влагосодержания, энтальпии, относительной и абсолютной влажности воздуха

Определение и плотности паров воды

Задача 40. 
При температуре t = 20 ⁰С относительная влажность воздуха составляет R_н = 75%. Определить влагоемкость и плотность паров воды.
Решение: 
По таблицам приложения определяем плотность насыщенного водяного пара при температуре t = 20 ⁰С, которая и является влагоемкостью воздуха, заданного в задаче: Р_н = 0,01729 кг/м³.

1. Расчет плотности паров воды

Для рассчета плотности паров воды, используя формулу:

R_н = (Р_п * 100%)/Р_н, где

R_н – относительная влажность воздуха; Р_п – плотность паров воды; Р_н – плотность пара при заданной температуре. 

Тогда

Р_п = (R_н ^. Р_н)/100% = (0,01729 ^. 75%)/100% = 0.01297 кг/м³.

Ответ: Р_н = 0,01729 кг/м³; Р_п = 0.01297 кг/м³. 
 

---

Определение влагосодержания, энтальпии и плотности воздуха

Задача 41.
Температура и относительная влажность воздуха равны соответственно t = 60 ⁰С, Rн = 40%. Рассчитать влагосодержание, энтальпию и плотность воздуха.
Решение:
Для температуры t = 60 ⁰С по табл. 1 приложения, применив метод интерполяции, находим давление насыщенного водяного пара pн = 19920 Па. 

1. Расчет парциального давления

Для рассчета парциального давления пара в воздухе используя формулу:

(R_н = (Р_п ^. 100%)/Р_н), где

R_н – относительная влажность воздуха; Р_п – парциального давление паров воды; Р_н – давление насыщенного водяного пара. 

Тогда

Р_п = (R_н ^. Р_н)/100% = (19920 ^. 40%)/100% = 7968 Па.

2. Расчет влагосодержания воздуха

Влагосодержание определяем по формуле:

d = 622 ^. Р_н/(Р_бар – Р_н), где

d – влагосодержание воздуха; Р_н – давление насыщенного водяного пара; Р_бар – давление атмосферного воздуха.

Тогда

d = 622 г/кг ^. 7968 Па/(101325 Па – 7968 Па) = 53,1 г/кг.

3. Расчет энтальпии влажного воздуха

Энтальпию можно рассчитать по уравнению:

, где

J – энтальпия влажного воздуха, кДж/кг; 
1,005 – C_с.в. теплоёмкость сухого воздуха, кДж/(кг^. °С);
2500 – r удельная теплота парообразования, кДж/(кг^. °С);
1,8 – Cп теплоёмкость водяного пара, кДж/(кг^. °С);
t – произвольная температура, °С;
(2500 + 1,8 t) – теплосодержание (энтальпия) водяного пара Jп в воздухе при произвольной температуре t;
d – произвольное влагосодержание, г/кг.

Тогда

J = 1,005 ^. 60 + (2500 + 1,8 ^. 60) ^. (0,001 ^. 53,1) = 60,3 + (2608 + 0,0531) = 198,8 кДж/кг.

4. Расчет плотности воздуха

Плотность воздуха находим по формуле:

, где

Р – плотность воздуха, кг/м³; Рбар. – барометрическое давление воздуха, Па; Р_п – парциальное давление пара в воздухе, Па; Т – температура,K.

Тогда

Р = [(28б96 ^. 101325) – (10,94 ^. 7968)]/(8314 ^. 333) = 1,028 кг/м3.

Ответ: d = 53,1 г/кг; J = 198,8 кДж/кг; P = 1,028 кг/м³.
 

---

Расчет температуры, относительной и абсолютной влажности воздуха

Задача 42.
Влагосодержание и энтальпия воздуха составляют соответственно d = 90 г/кг; I = 340 кДж/кг. Определить температуру, относительную и абсолютную влажность воздуха.
Решение:

1. Расчет температуры воздуха по формуле:

Температуру воздуха рассчитаем по формуле:

t = (J – 2,5 ^. d)/(1,005 + 0,0018 ^. d), где

J – энтальпия влажного воздуха, кДж/кг; 
d – влагосодержание воздуха, г/кг.

Тогда

t = (340 – 2,5 ^. 90)/(1,005 + 0,0018 ^. 90) = 98,5 ^оС.

По таблицам приложения для этой температуры определяем давление насыщения и плотность насыщенного пара: Р_н = 99 824 Па; р_н = 0,589 кг/м³.

2. Расчет парциального давления пара в воздухе

Рассчитываем парциальное давление пара в воздухе по формуле:

P_i = (Р_бар. ^. d)/(622 + d), где

P_i – парциальное давление пара в воздухе, Па; Р_бар. – барометрическое давление воздуха, 100000 Па; d – влагосодержание воздуха, г/кг.

Тогда

P_i = (100000 ^. 90)/(622 + 90) = 12640,45 Па.

3. Расчет относительной и абсолютной влажности воздуха

Относительную и абсолютную влажность воздуха рассчитаем по формуле:

= P_i/Р_н = _i/р_н, где

Р_н – давление насыщения; – относительная влажность воздуха; _i – абсолютная влажность воздуха; р_н – плотность насыщенного пара; P_i – парциальное давление пара в воздухе.

= 12640,45/99 824 = 0,127;
_i = ^. р_н = 0,127 ^. 0,589 = 0,075 кг/м³.

Ответ: t = 98,5 0С; = 0,127;  _i= 0,075 кг/м³. 

---

Плотность – физическая характеристика, присущая твердым, жидким и газообразным веществам.

В статье рассказывается о том, что такое плотность насыщенного пара, ее зависимость от различных условий среды. Дополнительно приведена таблица плотности по температуре, формула и примеры расчета этого параметра.

Что это за параметр, в чем измеряется, как обозначается?

Плотностью вещества называют физическую величину, которая указывает на отношение массы к занимаемому объему. Для насыщенного пара, простыми словами, это общее количество газа на единицу занимаемого им объема.

Единицей измерения плотности является кг/м3- килограмм на кубический метр (по системе СИ) или г/см3-грамм на кубический сантиметр (по системе СГС). Обозначается данная величина буквой «p».

Плотность насыщенного пара всегда приравнивается к уровню абсолютной влажности. Связано это с тем, что для данного вида пара свойственно насыщение молекулами воды, которые и повышают плотность.

От чего зависит?

Значение плотности насыщенных паров зависит от нескольких факторов:

1. Температура. С ее повышением увеличивается плотность пара, так как прослеживается рост числа молекул насыщения.
2. Атмосферное давление. Чем оно выше, тем плотность меньше. Связано это с уменьшением числа свободных молекул, покидающих поверхность воды.

   Также стоит учесть, что при снижении давления, плотность растет, так как снижается температура кипения, увеличивается парообразование и уровень насыщения.

3. Температура внешней стенки (сосуда). Увеличивает конденсацию, снижает общую температуру жидкости, приводит к дисбалансу динамического равновесия. В следствии этих факторов, снижается плотность пара.

Также стоит учесть, что плотность насыщенного пара зависит от примесей других газов и твердых частиц в нем. Примеси снижают плотность самого пара, так как увеличивают конденсацию при сниженном уровне насыщения.

Как изменяется при изменении температуры?

Плотность насыщенного пара прямо зависит от температуры:

1. При понижении температуры прослеживается уменьшение плотности. Связано это с тем, что замедляется процесс парообразования и насыщения пара. Молекулы воды теряют энергию и скорость выхода с поверхности воды, а значит перестают насыщать пар.
2. При увеличении температуры плотность растет прямо пропорционально. Связано это с увеличением скорости насыщения среды до уровня 100%. При достижении этого уровня, наступает фазовый переход из газообразного состояния в жидкое (конденсация). Фазовый переход обусловлен термодинамическим равновесием между паром и водой. При таком условии, плотность стабилизируется без дальнейшего роста.

Рост и стабилизация плотности с увеличением температуры возможна только до температуры кипения воды. Дальнейший нагрев снижает плотность, так как выпаривает молекулы воды из пара, делая его перегретым.

Таблица зависимости

Зависимость плотности от температуры легко проследить по приведенной таблице:

По таблице можно проследить рост плотности от отрицательной к положительной температуре.

Увеличение связано с ростом количества свободных молекул воды, насыщающих пар. При отрицательной температуре низкая плотность связана с кристаллизацией молекул воды и отсутствием конденсации.

Как определить?

Рассмотрим, как рассчитать параметр.

Формула и правила расчета

Для вычисления плотности вещества используется формула:

Выражение состоит из следующих значений:

• «p» — плотность вещества;
• «F» — абсолютная влажность воздуха (г/м3);
• «m» — его масса (грамм-килограмм);
• «V» — занимаемый объем (см3-м3).

Так как у насыщенного пара плотность связана с уровнем влажности, то данный параметр может быть рассчитан с использованием выражения:

Уравнение состоит из:

• «ф» — абсолютная влажность;
• «p» — плотность пара;
• «pо» — плотность насыщения;
• «100%» — относительная влажность.

При использовании формулы стоит учитывать зависимость плотности от температуры и использовать табличные значения этого параметра.

Несколько примеров

Формулу расчета плотности очень просто использовать для решения задач.

Задача:

1. Масса водяного пара 250 г.
2. Объем пара 300 м3.
3. Плотность неизвестна.

Решение:

1. P=m/v=грамм/м3.
2. P=250/300=0,83 г/м3.

Ответ: плотность насыщенного пара, массой 250 г и объемом 300 м3 составляет 0,83 г/м3.

Задача:

1. Масса водяного пара 700 г.
2. Объем пара 150 м3.
3. Плотность пара в кг/м3 неизвестна.

Решение:

1. P=m/v=грамм/м3.
2. P=700/150=4,66 г/м3 или 0,0046 кг/м3.

Ответ: плотность насыщенного пара массой 700 г и объемом 150 м3 составляет 0,0046 кг/м3

Где используют знания в жизни?

Знания о плотности насыщенного пара используются в метеорологии и инженерии.

Метеорологи применяют расчет плотности для установления уровня насыщения атмосферы влагой.

Также расчет помогает контролировать испарения естественных источников в разные периоды года и устанавливать скорость испарения при различных температурах.

Инженеры применяют данные знания при проектировании:

• отопительных и охладительных систем,
• вентиляции,
• очистительного оборудования.

Плотность помогает рассчитать оптимальный уровень насыщения системы влагой.

Заключение

Плотность насыщенного пара имеет прямую зависимость от температуры, давления и наличия термодинамического равновесия с исходной водой.

Такая зависимость позволяет рассчитать климатические изменения в разный период, а также решить множество задач при проектировании климатических систем.

Все дело в разной влажности воздуха. Интуитивно вы легко определяете, где воздух более влажный: у берегов водоемов, в бассейне, в ванной комнате. Но что такое влажность в физике? Можно ли измерить ее количественно? От чего она зависит? На эти и многие другие вопросы мы получим ответы в статье.

Начнем издалека: чтобы основательно разобраться в теме, нам необходимо понять, что такое испарение и насыщенный пар.

Испарение

Испарение — это парообразование, которое происходит на поверхности жидкости.

«Постойте, — можете возразить вы. — Что-то подобное мы уже изучали в главе “Тепловые явления”. Разве за парообразование не отвечает процесс кипения?»

И это отличный вопрос! Дело в том, что кипение происходит только при температуре кипения и этот процесс затрагивает весь объем жидкости. Испарение же способно происходить при любой температуре и только на поверхности.

В чем причина этого процесса?

Как мы знаем, молекулы жидкости находятся в бесконечном хаотичном движении. При этом скорости молекул отличаются друг от друга, и если быстрая молекула окажется у поверхности жидкости, ей удастся вырваться, вылететь из вещества. Частиц, подобных ей, достаточно много, и процесс будет происходить до тех пор, пока вся жидкость не испарится. Если вы оставите стакан с водой без присмотра на пару минут, вряд ли произойдет что-то непоправимое — вы не заметите, что объем изменился. Но стоит забыть про емкость на пару дней, как от воды не останется и следа.

Скорость испарения зависит от трех факторов. Первый — это род вещества: некоторые жидкости испаряются быстрее, чем остальные. Это происходит потому, что молекулы обладают меньшими силами притяжения: можно легко их преодолеть и вырваться на свободу. Так, эфир является более «независимым», чем пресная вода, он испаряется очень и очень быстро.

Также испарение зависит от температуры, причем эта зависимость прямо пропорциональна: чем больше температура, тем большее количество молекул вылетает из жидкости.

На процесс испарения влияет и площадь поверхности жидкости. Как вы думаете, кто будет чемпионом по количеству вылетевших молекул: океан или маленькая лужица? Думаем, ответ здесь очевиден. Эта зависимость легко прослеживается и в бытовых вопросах: если вы случайно разлили что-то на пол, стоит растереть лужу по всей его поверхности — так она быстрее высохнет. А чтобы белье быстрее высохло, лучше его расправить, чем развесить в мятом состоянии.

Наряду с процессом испарения происходит и обратный ему процесс: часть молекул, вылетевших с поверхности жидкости, вновь возвращается в нее.

Когда количество молекул, вылетевших из жидкости, равно количеству молекул, вернувшихся в жидкость, наступает так называемое динамическое равновесие. С этого момента число молекул пара над жидкостью будет постоянным.

Насыщенный пар

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью.

В таком случае ненасыщенный пар — пар, который не находится в динамическом равновесии. Это означает, что количество молекул, находящееся над жидкостью, не постоянно и процесс испарения продолжается.

На нашей планете вода испаряется непрерывно: с поверхностей рек, озер, морей, океанов, а также с растительных и ледяных покровов. Атмосфера всегда наполнена водяным паром — тут-то в дело и вступает понятие влажности.

Понятие влажности. Абсолютная и относительная влажность

Влажность воздуха — это содержание в нем водяных паров. В физике разделяют абсолютную и относительную влажность.

Абсолютная влажность

показывает, сколько граммов водяного пара содержится в воздухе объемом 1 м³ при данных условиях.

Если это определение кажется вам знакомым, то неудивительно: отношение массы к объему носит название плотность, так что под абсолютной влажностью мы подразумеваем плотность водяного пара. Измеряется она в кг/м³, но часто в таблицах и задачах можно встретить и единицу измерения г/м³.

Абсолютная влажность прямо пропорциональна массе водяных паров: чем их больше, тем больше и абсолютная влажность, и обратно пропорциональна объему воздуха. Так, при равной массе водяных паров абсолютная влажность воздуха будет больше в той емкости, у которой объем меньше, и наоборот.

Относительной влажностью воздуха

называют отношение абсолютной влажности воздуха

к плотности

насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах.

Чтобы наглядно увидеть разницу между абсолютной и относительной влажностью, давайте посмотрим на сравнительную таблицу.

Для чего было необходимо вводить относительную влажность, если абсолютная довольно емко количественно описывает явление? Дело в том, что организм человека и других живых существ достаточно чутко реагирует на малейшие изменения влажности. Для комфортного существования каждого организма необходимо определенное процентное соотношение водяного пара относительно максимально возможного значения, так что введение относительной величины упростило многие расчеты для ученых.

Для определения относительной влажности необходимо учитывать плотность насыщенного водяного пара. Но как ее найти? Без паники!

Плотность и давление насыщенного пара зависят от температуры. Эти соотношения уже рассчитаны учеными, так что мы можем воспользоваться плодами их труда: для нашего удобства в конце учебника по физике и в интернете даны соответствующие таблицы.

Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры

Таким образом, эта таблица еще раз доказывает, что:

• процесс испарения возможен при любой температуре;
• с ростом температуры увеличиваются плотность и давление насыщенного пара.

Нужно ли всегда рассчитывать влажность с помощью формул? Только представьте: в бассейн вы берете с собой не только плавательный костюм и шапочку, но еще и ручку, блокнот, калькулятор, учебник по физике.

Звучит странно, не правда ли? Как тогда узнать, какая влажность воздуха в бассейне?

Все просто: с помощью измерительных приборов.

Приборы для измерения влажности

Основные приборы для измерения влажности — психрометрический, волосяной и конденсационный гигрометры. Давайте познакомимся со всеми по порядку.

Психрометрический гигрометр

В устройство психрометрического гигрометра входят два обыкновенных термометра: сухой и влажный (его конец обмотан тканью, опущенной в воду). Градусники дают разные показания: по этой разности температур с помощью специальных таблиц и определяют влажность воздуха.

Составим алгоритм работы с психрометрическим гигрометром (психрометром):

1. Зафиксировать показания сухого и влажного термометров.

2. Найти разницу их значений.

3. Сопоставить пункты 1 и 2 с помощью психрометрической таблицы.

Давайте закрепим полученные знания на задаче.

Предположим, сухой термометр зафиксировал температуру, равную 22 °С, а влажный — температуру, равную 19 °С. Чему будет равна влажность воздуха?

Решение.

Рассчитаем разницу значений температур: 22 − 19 = 3.

Найдем в таблице столбец со значением температуры по сухому термометру и сопоставим ее с разницей показаний. Влажность воздуха будет равна 76%.

Ответ: влажность воздуха равна 76%.

Волосяной гигрометр

С волосяным гигрометром дела обстоят куда проще. Его действие основано на способности волоса увеличивать свою длину при росте влажности воздуха (думаем, многие из вас сталкивались с проблемой испорченной прически в особенно пасмурные дни). Вследствие изменения длины волоса стрелка перемещается, указывая на соответствующее значение относительной влажности на круговой шкале.

Конденсационный гигрометр

С помощью конденсационного гигрометра можно определить относительную влажность воздуха по точке росы.

Готовы предположить, что сейчас вы напряглись, так как появилась новая непонятная физическая величина. Уверяем вас, в ней нет ничего сложного.

Точка росы — это температура воздуха, при которой содержащийся в нем пар достигает состояния насыщения и начинает конденсироваться в росу.

Для определения этой точки также существует таблица. Обещаем, последняя на сегодня.

Как пользоваться этой таблицей?

Первое, что нам нужно узнать, — это значение начальной температуры воздуха и его относительную влажность. Допустим, мы взяли воздух при температуре 20 °С и влажности 65%. До какой температуры необходимо охладить его, чтобы водяной пар начал конденсироваться? Сопоставим данные значения по таблице: им будет соответствовать 13,2 °С.

Но вернемся к конденсационному гигрометру. Почему он так называется? Дело в том, что его действие основано на измерении количества конденсата, который скапливается на стеклянных поверхностях. Встроенный термометр измеряет значение температуры этой жидкости, что трансформируется внутри прибора в значения относительной влажности.

Гигрометр такого типа считается высокоточным прибором. Его используют для получения информации о микроклимате в помещении.

Зачем измерять влажность воздуха

Возможно, вы немного устали, и это абсолютно нормально. Понятие влажности связано с большим количеством определений, формул и таблиц. Возможно, у вас даже возник вопрос: «А так ли важно измерять влажность?» Попробуйте сами на него ответить.

Мы уже упоминали о чувствительности организмов к изменениям этого показателя. Среднестатистический человек чувствует себя комфортно при уровне относительной влажности около 40–60%, но для людей, страдающих от астмы и других заболеваний, эти показатели могут меняться.

Для тропических растений необходимо поддерживать высокие показатели влажности, для пустынных же это будут невыносимые условия.

Не только живые организмы, но и техника зависит от содержания влаги в воздухе: большая концентрация может привести к коррозии и поломкам.

Как мы видим, многое в жизни человека зависит от понимания физических процессов и явлений. Как говорится, знание — сила, а еще комфорт, здоровье и благополучие. Хотите узнать больше? Тогда ждем вас на курсах подготовки к ЕГЭ по физике в онлайн-школе Skysmart — там вы узнаете не только все нюансы сдачи экзамена, но и много интересного об окружающем вас мире и его закономерностях.