Как найти плотность однородного тела - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Плотность
${displaystyle rho ={frac {M}{V}}}$
Размерность	L⁻³ M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму или как производная массы по объёму:

${displaystyle rho ={frac {M}{V}},qquad rho ={frac {dm}{dV}}}$

Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается. Различаются:

Для точечной массы плотность является бесконечной. Математически её можно определить или как меру, или как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква rho (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»). Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Понятие «плотность» в физике может иметь более широкую трактовку. Существуют поверхностная плотность (отношение массы к площади) и линейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам. Кроме того, говорят не только о плотности массы, но и о плотности других величин, например энергии, электрического заряда. В таких случаях к термину «плотность» добавляются конкретизирующие слова, скажем «линейная плотность заряда». «По умолчанию» под плотностью понимается вышеуказанная (трёхмерная, кг/м³) плотность массы.

Формула нахождения плотности[править | править код]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

${displaystyle rho ={frac {M}{V}},}$

где M — масса тела, V — его объём;
формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычислении плотности газов при стандартных условиях эта формула может быть записана и в виде:

${displaystyle rho ={frac {M_{mol}}{V_{mol}}},}$

где ${displaystyle M_{mol}}$ — молярная масса газа, ${displaystyle V_{mol}}$ — молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

$rho ={frac {dm}{dV}},$

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

${displaystyle M=int rho (mathbf {r} )d^{3}mathbf {r} =int rho (mathbf {r} )dV=int dm.}$

Случай сыпучих и пористых тел[править | править код]

В случае сыпучих и пористых тел различают

истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
насыпную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.

Истинную плотность из насыпной (кажущейся) получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Зависимость плотности от температуры[править | править код]

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе[править | править код]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10⁻³¹—5·10⁻³¹ кг/м³, без учёта тёмной материи)^[2].
Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10⁻²³—10⁻²¹ кг/м³.
Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при стандартных условиях равна 0,0899 кг/м³.
Плотность сухого воздуха при стандартных условиях составляет 1,293 кг/м³.
Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
Плотность железа равна 7874 кг/м³.
Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
Плотность золота 19320 кг/м³.
Плотность нептуния — самого плотного актиноида — 20200 кг/м³.
Самые плотные вещества при стандартных условиях — металлы платиновой группы шестого периода (осмий, иридий, платина), а также рений. Имеют плотность 21000—22700 кг/м³.
Плотность атомных ядер приблизительно 2·10¹⁷ кг/м³.
Теоретически верхняя граница плотности по современным^{[когда?]} физическим представлениям — это планковская плотность 5,1⋅10⁹⁶ кг/м³.

Плотности астрономических объектов[править | править код]

Средняя плотность небесных тел Солнечной
системы (в г/см³)^[3]^[4]^[5]

Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10⁻²¹÷10⁻²⁰ кг/м³.
Плотность межзвёздной среды ~10⁻²³÷10⁻²¹ кг/м³.
Плотность межгалактической среды 2×10⁻³⁴÷5×10⁻³⁴ кг/м³.
Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше чем у Солнца из-за того, что их радиус в сотни раз больше.
Плотность белых карликов 10⁸÷10¹² кг/м³
Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10¹⁷÷10¹⁸ кг/м³.
Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:

$rho ={frac {3,c^{6}}{32pi M^{2}G^{3}}}.$

Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ~M⁻²). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10¹⁹ кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10¹⁷ кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10⁹ солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов[править | править код]

Плотность газов, кг/м³ при НУ.

Азот	1,250	Кислород	1,429
Аммиак	0,771	Криптон	3,743
Аргон	1,784	Ксенон	5,851
Водород	0,090	Метан	0,717
Водяной пар (100 °C)	0,598	Неон	0,900
Воздух	1,293	Радон	9,81
Гексафторид вольфрама	12,9	Углекислый газ	1,977
Гелий	0,178	Хлор	3,164
Дициан	2,38	Этилен	1,260

Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа:^[6]

${displaystyle rho ={frac {pM_{mol}}{RT}}}$

где:

Плотности некоторых жидкостей[править | править код]

Плотность жидкостей, кг/м³

Бензин	710	Молоко	1040
Вода (4 °C)	1000	Ртуть (0 °C)	13600
Керосин	820	Диэтиловый эфир	714
Глицерин	1260	Этанол	789
Морская вода	1030	Скипидар	860
Масло оливковое	920	Ацетон	792
Масло моторное	910	Серная кислота	1835
Нефть	550—1050	Жидкий водород (−253 °C)	70

Плотность некоторых пород древесины[править | править код]

Плотность древесины, г/см³

Бальса	0,15	Пихта сибирская	0,39
Секвойя вечнозелёная	0,41	Ель	0,45
Ива	0,46	Ольха	0,49
Осина	0,51	Сосна	0,52
Липа	0,53	Конский каштан	0,56
Каштан съедобный	0,59	Кипарис	0,60
Черёмуха	0,61	Лещина	0,63
Грецкий орех	0,64	Берёза	0,65
Вишня	0,66	Вяз гладкий	0,66
Лиственница	0,66	Клён полевой	0,67
Тиковое дерево	0,67	Бук	0,68
Груша	0,69	Дуб	0,69
Свитения (Махагони)	0,70	Платан	0,70
Жостер (крушина)	0,71	Тис	0,75
Ясень	0,75	Слива	0,80
Сирень	0,80	Боярышник	0,80
Пекан (кария)	0,83	Сандаловое дерево	0,90
Самшит	0,96	Эбеновое дерево	1,08
Квебрахо	1,21	Бакаут	1,28
Пробка	0,20

Плотность некоторых металлов[править | править код]

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Плотность металлов, кг/м³

Осмий	22610^[7]	Родий	12410^[8]	Хром	7190^[9]
Иридий	22560^[10]	Палладий	12020^[11]	Германий	5320^[12]
Плутоний	19840^[13]	Свинец	11350^[14]	Алюминий	2700^[15]
Платина	19590^[16]	Серебро	10500^[17]	Бериллий	1850^[18]
Золото	19300^[14]	Никель	8910^[19]	Рубидий	1530^[20]
Уран	19050^[21]	Кобальт	8860^[22]	Натрий	970^[23]
Тантал	16650^[24]	Медь	8940^[25]	Цезий	1840^[26]
Ртуть	13530^[27]	Железо	7870^[28]	Калий	860^[29]
Рутений	12450^[30]	Марганец	7440^[31]	Литий	530^[32]

Измерение плотности[править | править код]

Для измерений плотности используются:

Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей.
Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.
Метод гидростатического взвешивания.

Остеоденситометрия — процедура измерения плотности костной ткани человека.

См. также[править | править код]

Видеоурок: плотность вещества

Список химических элементов с указанием их плотности
Удельный вес
Удельная плотность
Относительная плотность
Объёмная плотность
Конденсация
Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различных коллоидных и желеобразных веществ, а также суспензий и грубодисперсных сред, к примеру, паст, линиментов, гелей, кремов, мазей.
Концентрация частиц
Концентрация растворов
Плотность заряда
Уравнение неразрывности

Примечания[править | править код]

↑ Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и её диаметр (максимальный линейный размер).
↑ Агекян Т. А. . Расширение Вселенной. Модель Вселенной // Звёзды, галактики, Метагалактика. 3-е изд. / Под ред. А. Б. Васильева. — М.: Наука, 1982. — 416 с. — С. 249.
↑ Planetary Fact Sheet Архивировано 14 марта 2016 года. (англ.)
↑ Sun Fact Sheet Архивная копия от 15 июля 2010 на Wayback Machine (англ.)
↑ Stern, S. A., et al. The Pluto system: Initial results from its exploration by New Horizons (англ.) // Science : journal. — 2015. — Vol. 350, no. 6258. — P. 249—352. — doi:10.1126/science.aad1815.
↑ МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам № 1-51, 1-61, 1-71, 1-72. Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров (2014). Дата обращения: 4 января 2019. Архивировано 23 ноября 2018 года.
↑ Krebs, 2006, p. 158.
↑ Krebs, 2006, p. 136.
↑ Krebs, 2006, p. 96.
↑ Krebs, 2006, p. 160.
↑ Krebs, 2006, p. 138.
↑ Krebs, 2006, p. 198.
↑ Krebs, 2006, p. 319.
↑ ¹ ² Krebs, 2006, p. 165.
↑ Krebs, 2006, p. 179.
↑ Krebs, 2006, p. 163.
↑ Krebs, 2006, p. 141.
↑ Krebs, 2006, p. 67.
↑ Krebs, 2006, p. 108.
↑ Krebs, 2006, p. 57.
↑ Krebs, 2006, p. 313.
↑ Krebs, 2006, p. 105.
↑ Krebs, 2006, p. 50.
↑ Krebs, 2006, p. 151.
↑ Krebs, 2006, p. 111.
↑ Krebs, 2006, p. 60.
↑ Krebs, 2006, p. 168.
↑ Krebs, 2006, p. 101.
↑ Krebs, 2006, p. 54.
↑ Krebs, 2006, p. 134.
↑ Krebs, 2006, p. 98.
↑ Krebs, 2006, p. 47.

Литература[править | править код]

Плотность — статья из Большой советской энциклопедии. — М.: «Советская Энциклопедия», 1975. — Т. 20. — С. 49.
Плотность — статья из Физической энциклопедии. Т. 3, С. 637.
Krebs R. E. . The History and Use of Our Earth’s Chemical Elements: A Reference Guide. 2nd edition. — Westport: Greenwood Publishing Group, 2006. — xxv + 422 p. — ISBN 0-313-33438-2.

Ссылки[править | править код]

Онлайн интерактивная таблица плотности веществ Архивная копия от 29 апреля 2011 на Wayback Machine (рус.)
Подробная таблица значений плотности распространенных жидкостей Архивная копия от 5 октября 2016 на Wayback Machine (рус.)
Урок по теме “Плотность вещества” Архивная копия от 30 января 2022 на Wayback Machine

Источник

Добавил:

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

Скачиваний:

Добавлен:

31.03.2015

Размер:

1.78 Mб

Скачать

6.4. Измерительное устройство поляриметра

Прибор предназначен для определения концентрации растворов оптиче-

ски активных веществ. Определение концентрации сводится к определению уг-

ла поворота плоскости поляризации исследуемым раствором.

Рис. 5.8. Измерительная шкала поляриметра

На рис. 5.8 показана измерительная шкала поляриметра. Слева ос-

новная шкала (от 0 до 3600), справа неподвижная шкала нониуса.

На примере измерительной системы поляриметра произведем расчет це-

ны деления по формуле (5.1)

Для нониуса nн =25; Сш=0,5. Тогда Cн		nн 1	25 1	0,5 0,48
	25
		nн

Цена деления отсчета такого устройства (5.2)

С0=Сш – Сн=0,50-0,48=0,020

Задание к лабораторной работе

1.Измерьте с помощью штангенциркуля стороны бруска. Для каждой сто-

роны проведите не менее 8 измерений. Результаты измерений занесите в таблицу:

Экспериментальные и расчетные данные

n	hi	h	hi	(	h	hi )2

1
…..
8

2.Вычислить абсолютную и относительную погрешности прямых измере-

ний сторон.

3.Вычислить средний объем бруска.

4.Вычислить абсолютную и относительную погрешности косвенных изме-

рений объема бруска.

5.Запишите доверительный интервал измерений объема.

РАБОТА № 7. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВЕЩЕСТВ ПО ПЛОТНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ПИКНОМЕТРА

Актуальность работы:

Денситометрия – физический метод анализа, основанный на определении плотности вещества. Плотность характеризует инерционные и гравитационные свойства вещества и является одной из важнейших физических констант. При исследовании лекарственных веществ по величине плотности можно иденти-

фицировать подлинность лекарственных препаратов.

Цель работы:

Изучить способ определения плотности твердого тела, нерастворимого в данной жидкости; освоить метод определения плотности пикнометром.

Целевые задачи:

знать: нахождение плотности однородного и неоднородного тела, зависи-

мость плотности от температуры.

уметь: определять плотность твёрдого тела, имеющего неправильные гео-

метрические формы (рассыпчатого) и нерастворимого в воде с помощью пикнометра, определять плотность неизвестной жидкости.

План подготовки конспекта:

1.Основные теоретические сведения

2.Выяснить, что измеряется в лабораторной работе, каким методом и для

чего.

2.Подготовить таблицы.

3.Записать расчётные формулы.

Вопросы для подготовки к входному тестированию:

1.Как найти плотность однородного и неоднородного тела?

2.Как зависит плотность от температуры?

3.В чём заключается метод определения плотности твёрдого тела,

имеющего неправильные геометрические формы (рассыпчатого) и нераствори-

мого в воде с помощью пикнометра?

4. В чём заключается метод определения плотности неизвестной жидко-

сти?

Теоретические сведения

фицировать подлинность лекарственных препаратов.

Плотностью однородного тела называется физическая величина, равная отношению массы тела m к его объёму V:

В СИ плотность измеряется в кг/м 3.

В неоднородных телах плотность различных его участков различна. По-

этому расчет плотности неоднородного вещества по указанной формуле не правомочен. Выберем в таком теле малый объём V, внутри которого тело можно считать практически однородным. Тогда средняя плотность выбранного

объёма будет равна m . Переходя к пределу, получим плотность тела в вы-

бранной точке:

lim	m	dm	.

V 0 V	dV
Для большинства веществ составлены таблицы плотности для температу-

ры 200С. При определении плотности различных веществ, с целью их иденти-

фикации, не обязательно доводить температуру до 200С. Плотность вещества определяют при температуре исследуемого объекта, а затем используют фор-

мулу объемного теплового расширения твердых и жидких тел, по которой объ-

ем тела V при температуре t 0 С, равен:

V=V0 (1 t0 ),

где V0 – начальный объём при температуре t0 0С; – коэффициент объем-

ного расширения, t 0 = t0 – t00 .

Следовательно, зависимость плотности от температуры можно записать в виде:

	m		V0 0		0	, где –плотность при t0 .

V V0 (1 t)		1 t	0	0

7.2. Определение плотности твердого тела опытным путем

Приборы и принадлежности:

– пикнометр, аналитические весы, разновесы, термометр, пипетки, ис-

следуемые жидкость и твердое тело; – дистиллированная вода.

Рассмотрим методику определения плотности твердого тела, нераствори-

мого в данной жидкости, с помощью пикнометра. Пикнометр – стеклянная кол-

бочка с определенным объёмом (чаще это 25 мл или 50 мл), снабженная при-

тертой пробкой и имеющая метку на горлышке (см. рис. 6.1).

Чтобы определить плотность твердого тела, используя формулу (6.1), нужно знать массу исследуемого тела m и его объём V. Массу твердого тела можно определить взвешиванием на аналитических весах, но исследуемое тело может иметь неправильные геометрические размеры и определение его объёма путем измерений весьма проблематично. Поэтому объём тела определяют косвенным путем, основываясь на законе Архимеда, используя пикнометр. Объем тела равен объему вытесненной им жидкости, который можно найти по формуле:

где ρ0–плотность жидкости, mж– масса вытесненной твердым телом жид-

кости, равная

mж=Мпв+m-Mп

Объем тела определим расчетным путем: V		V	выт	Мпв m Мпв	.

	Т				0

Тогда, подставляя в формулу (6.1) выражения для объема и массы твер-
дого тела получим расчетную формулу для плотности твердого тела:
		0	m

Мпв m Мпв

7.3.Порядок выполнения работы

I. Определение плотности твердого тела, нерастворимого в воде.

1.Измерить температуру дистиллированной воды и из справочных таблиц

найти плотность воды 0.

2. Определить взвешиванием массу m, выбранных для анализа кусочков твер-

дого тела.

3.Определить массу сухого и чистого пикнометра Мп.

4.Аккуратно, чтобы не осталось капель на стенках горлышка внутри пикно-

метра, наполнить пикнометр жидкостью до метки и взвесить Мпв.

5. Поместить в пикнометр кусочки исследуемого твердого тела, встряхивая,

удалить пузырьки воздуха. Пипеткой удалить воду, вытесненную телом, до метки на пикнометре. Пикнометр с оставшейся водой и твердыми телами взве-

сить Мпвт.

Рис. 6.1

6.Все опыты провести для трех разных по массе тел m1, m2, m3.

7.Результаты измерений занести в таблицу

8.Провести статистическую обработку результатов измерений.

Результаты измерений

№ п/п	m	M п	М пв	Мпвт

1.

2.

3.

II. Определение плотности жидкости

Используя сделанные выше рассуждения, выведете формулу для опреде-

ления плотности жидкости.

Массы пустого пикнометра М п и пикнометра с водой М пв возьмем из предыдущих опытов.

Масса воды в пикнометре mв= Мпв – Мпв (6.2)

Обозначим через М ж массу пикнометра с исследуемой жидкостью, тогда по аналогии с (6.2), масса исследуемой жидкости:

m ж = М ж – М п .

Используем формулу (6.1), откуда объём воды: V в =

mв

, а объём иссле-

дуемой жидкости: Vж

mж

. Так как объёмы воды и исследуемой жидкости

равны V в = V ж , то:

и ж

Выполнение работы

Заполните пикнометр исследуемой жидкостью до метки, взвесьте и зане-

сите в таблицу значение М ж. Опыт повторить трижды.

Таблица 2

№ п/п

М п

М пв

М ж

Примечание: значения М п и Мпв взять из первого опыта.

РАБОТА № 8. ОПЫТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА

Актуальность работы:

Коэффициент Пуассона – это отношение теплоёмкости газа при постоян-

ном давлении к теплоёмкости газа при постоянном объёме. Эта величина зави-

сит от числа степеней свободы газа и является одной из характеристик газа.

Цель работы:

Определение отношения теплоемкостей газа (коэффициент Пуассона) ме-

тодом Клемана-Дезорма.

Целевые задачи:

знать: уравнение Менделеева-Клайперона, изопроцессы, определение теп-

лоёмкости, теплоёмкости газов в любом изопроцессе

уметь: определять отношения теплоемкостей газа (коэффициент Пуассона)

методом Клемана-Дезорма.

План подготовки конспекта:

1.Основные теоретические сведения

2.Выяснить, что измеряется в лабораторной работе, каким методом и для

чего.

2.Подготовить таблицу.

3.Записать расчётную формулу.

Вопросы для подготовки к входному тестированию:

1.Первое начало термодинамики.

2.Удельная теплоемкость. Связь между удельными теплоемкостями.

3.Молярная теплоемкость при постоянном объеме.

4.Молярная теплоемкость при постоянном давлении.

5.Почему Cp, больше Cv?

6.Какой процесс называется адиабатическим?

7.Что происходит с внутренней энергией газа и его температурой при адиабатическом расширении, при адиабатическом сжатии?

8.Чему равна внутренняя энергия газа?

9.В какой момент вашей работы происходит адиабатический процесс,

изохорический процесс, объясните на графике.

10.Почему кран открывается на короткий промежуток времени? 11.Какие значения принимает i для 1, 2 и 3 атомных газов.

12.Какое влияние на результат опыта окажет присутствие водяного пара.

Теоретические сведения

Любое состояние газа можно характеризовать тремя основными парамет-

рами: давлением (Р), объемом (V) и температурой (Т). Уравнение, которое свя-

зывает эти параметры, называется уравнением состояния газа. Таким уравнени-

ем для идеального газа является уравнение Менделеева – Клапейрона:

PV=nRT,

где n – число молей в объеме V.

Зная массу газа и его молекулярный вес , можно определить число молей n, содержащихся в этом объеме:

n m , тогда

PV	m	PT .	(8.1)

Для одного моля n = 1 уравнение имеет вид:

PV=RT , (8.2)

где R – универсальная газовая постоянная, ее численное значение опреде-

ляется соотношением:

R= P0V0 ,

где P0 = 1атм., V0 = 22,4 литра (это объем, занимаемый одним молем газа при Т0 = 2730 К).

В системе СИ R = 8,31.103 дж/кмоль градус. В калориях R 2

кал/моль градус.

Теплоемкость газа зависит от условий нагревания газа. Удельная теплоем-

кость газа c – количество тепла, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы повысить его температуру на один градус. Ее можно опреде-

лить, воспользовавшись выражением:

Q= сm Т,	откуда с =	Q	.	(8.3)

		m T

Молярная теплоемкость «C» – количество тепла, которое необходимо под-

вести к одному молю вещества, чтобы повысить его температуру на один гра-

дус. Она связана с удельной теплоемкостью соотношением:

С= с,	С =		Q	.	(8.4)
m
		T

Чтобы определить значение теплоемкости в разных процессах, воспользу-

емся первым началом термодинамики.

1-е начало термодинамики. Теплота, подводимая к газу, расходуется на увеличение внутренней энергии газа U и на работу совершаемую газом против внешних сил.

Q= U+A	(8.5)
Внутренняя энергия идеального газа равна:
U =	i	m	RT ,	(8.6)

	2

где i – число степеней свободы молекулы газа. Эта величина отражает ко-

личество координат характеризующих положение частицы в пространстве. Ее изменение равно

U =	i	m	R T	(8.7)

2

Внутренняя энергия газа изменяется при изменении температуры газа.

Элементарная работа, совершаемая газом, равна:

A=P V или dА=PdV (8.8)

В формулу, определяющую молярную теплоемкость (8.4), подставим вы-

ражение (8.5):

C=		U		A	(8.9)

m
	T		T

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Единицы измерения
Плотность
$rho ={frac {m}{V}}$
Размерность	L⁻³ M
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму^[1].

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas — «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела (), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (), когда этот объём стремится к нулю^[2], или, записывая кратко, ${displaystyle lim _{Delta Vto 0}{Delta m/Delta V}}$ . При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона—Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Содержание

1 Виды плотности и единицы измерения
2 Формула нахождения плотности
3 Зависимость плотности от температуры
4 Диапазон плотностей в природе
5 Плотности астрономических объектов
6 Плотности некоторых газов
7 Плотности некоторых жидкостей
8 Плотность некоторых пород древесины
9 Плотность некоторых металлов
10 Измерение плотности
11 См. также
12 Примечания
13 Литература
14 Ссылки

Виды плотности и единицы измерения

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

$rho ={frac {m}{V}},$

где m — масса тела, V — его объём;
формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

$rho ={frac {M}{V_{m}}},$

где М — молярная масса газа, $V_{m}$

— молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

$rho ={frac {dm}{dV}},$

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

$m=int rho ({mathbf r})d^{3}{mathbf r}=int rho ({mathbf r})dV=int dm.$

Зависимость плотности от температуры

Диапазон плотностей в природе

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10⁻³¹—5·10⁻³¹ кг/м³, без учёта тёмной материи)^[3].
Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10⁻²³—10⁻²¹ кг/м³.
Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
Плотность железа равна 7874 кг/м³.
Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
Плотность атомных ядер приблизительно 2·10¹⁷ кг/м³.
Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1·10⁹⁶ кг/м³.

Плотности астрономических объектов

Средняя плотность небесных тел Солнечной
системы (в г/см³)^[4]^[5]^[6]

Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10⁻²¹÷10⁻²⁰ кг/м³.
Плотность межзвёздной среды ~10⁻²³÷10⁻²¹ кг/м³.
Плотность межгалактической среды 2×10⁻³⁴÷5×10⁻³⁴ кг/м³.
Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
Плотность белых карликов 10⁸÷10¹² кг/м³
Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10¹⁷÷10¹⁸ кг/м³.
Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:

$rho ={frac {3,c^{6}}{32pi M^{2}G^{3}}}.$

Плотности некоторых газов

Плотность газов, кг/м³ при НУ.

Азот	1,250	Кислород	1,429
Аммиак	0,771	Криптон	3,743
Аргон	1,784	Ксенон	5,851
Водород	0,090	Метан	0,717
Водяной пар (100 °C)	0,598	Неон	0,900
Воздух	1,293	Радон	9,81
Гексафторид вольфрама	12,9	Углекислый газ	1,977
Гелий	0,178	Хлор	3,164
Дициан	2,38	Этилен	1,260

Плотности некоторых жидкостей

Плотность жидкостей, кг/м³

Бензин	710	Молоко	1040
Вода (4 °C)	1000	Ртуть (0 °C)	13600
Керосин	820	Эфир	720
Глицерин	1260	Спирт	800
Морская вода	1030	Скипидар	860
Масло оливковое	920	Ацетон	792
Масло моторное	910	Серная кислота	1840
Нефть	550—1050	Жидкий водород (−253 °C)	70

Плотность некоторых пород древесины

Плотность древесины, г/см³

Бальса	0,15	Пихта сибирская	0,39
Секвойя вечнозелёная	0,41	Ель	0,45
Ива	0,46	Ольха	0,49
Осина	0,51	Сосна	0,52
Липа	0,53	Конский каштан	0,56
Каштан съедобный	0,59	Кипарис	0,60
Черёмуха	0,61	Лещина	0,63
Грецкий орех	0,64	Берёза	0,65
Вишня	0,66	Вяз гладкий	0,66
Лиственница	0,66	Клён полевой	0,67
Тиковое дерево	0,67	Бук	0,68
Груша	0,69	Дуб	0,69
Свитения (Махагони)	0,70	Платан	0,70
Жостер (крушина)	0,71	Тис	0,75
Ясень	0,75	Слива	0,80
Сирень	0,80	Боярышник	0,80
Пекан (кария)	0,83	Сандаловое дерево	0,90
Самшит	0,96	Эбеновое дерево	1,08
Квебрахо	1,21	Бакаут	1,28
Пробка	0,20

Плотность некоторых металлов

Плотность металлов, г/см³

Осмий	22,61^[7]	Родий	12,41^[8]	Хром	7,19^[9]
Иридий	22,56^[10]	Палладий	12,02^[11]	Германий	5,32^[12]
Плутоний	19,84^[13]	Свинец	11,35^[14]	Алюминий	2,70^[15]
Платина	19,59^[16]	Серебро	10,50^[17]	Бериллий	1,85^[18]
Тантал	19,30^[19]	Медь	8,94^[20]	Цезий	1,84^[21]
Золото	19,30^[14]	Никель	8,91^[22]	Рубидий	1,53^[23]
Уран	19,05^[24]	Кобальт	8,86^[25]	Натрий	0,97^[26]
Ртуть	13,53^[27]	Железо	7,87^[28]	Калий	0,86^[29]
Рутений	12,45^[30]	Марганец	7,44^[31]	Литий	0,53^[32]

Измерение плотности

Для измерений плотности используются:

Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей.
Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.

См. также

Видеоурок: плотность вещества

Список химических элементов с указанием их плотности
Удельный вес
Удельная плотность
Относительная плотность
Объёмная плотность
Конденсация
Консистенция (лат. consistere — состоять) — состояние вещества, степень мягкости или плотности (твёрдости) чего-либо — полутвердых-полумягких веществ (масел, мыла, красок, строительных растворов и т. д.); наприм., глицерин имеет сиропообразную консистенцию.
Консистометр — прибор для измерения в условных физических единицах консистенции различных коллоидных и желеобразных веществ, а также суспензий и грубодисперсных сред, к примеру, паст, линиментов, гелей, кремов, мазей.
Концентрация частиц
Концентрация растворов
Плотность заряда
Уравнение неразрывности

Примечания

↑ Существуют также поверхностная плотность (отношение массы к площади) и линейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам.
↑ Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только её объём стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и её диаметр (максимальный линейный размер).
↑ Агекян Т. А. Расширение Вселенной. Модель Вселенной // Звёзды, галактики, Метагалактика. 3-е изд. / Под ред. А. Б. Васильева. — М.: Наука, 1982. — 416 с. — С. 249.
↑ Planetary Fact Sheet (англ.)
↑ Sun Fact Sheet (англ.)
↑ Stern, S. A., et al. (2015). «The Pluto system: Initial results from its exploration by New Horizons». Science 350 (6258): 249–352. DOI:10.1126/science.aad1815.
↑ Krebs, 2006, p. 158.
↑ Krebs, 2006, p. 136.
↑ Krebs, 2006, p. 96.
↑ Krebs, 2006, p. 160.
↑ Krebs, 2006, p. 138.
↑ Krebs, 2006, p. 198.
↑ Krebs, 2006, p. 319.
↑ ¹ ² Krebs, 2006, p. 165.
↑ Krebs, 2006, p. 179.
↑ Krebs, 2006, p. 163.
↑ Krebs, 2006, p. 141.
↑ Krebs, 2006, p. 67.
↑ Krebs, 2006, p. 151.
↑ Krebs, 2006, p. 111.
↑ Krebs, 2006, p. 60.
↑ Krebs, 2006, p. 108.
↑ Krebs, 2006, p. 57.
↑ Krebs, 2006, p. 313.
↑ Krebs, 2006, p. 105.
↑ Krebs, 2006, p. 50.
↑ Krebs, 2006, p. 168.
↑ Krebs, 2006, p. 101.
↑ Krebs, 2006, p. 54.
↑ Krebs, 2006, p. 134.
↑ Krebs, 2006, p. 98.
↑ Krebs, 2006, p. 47.

Литература

Плотность — статья из Большой советской энциклопедии. — М.: «Советская Энциклопедия», 1975. — Т. 20. — С. 49.
Плотность — статья из Физической энциклопедии. Т. 3, С. 637.
Krebs R. E. The History and Use of Our Earth’s Chemical Elements: A Reference Guide. 2nd edition. — Westport: Greenwood Publishing Group, 2006. — xxv + 422 p. — ISBN 0-313-33438-2.

Ссылки

Онлайн интерактивная таблица плотности веществ (рус.)
Подробная таблица значений плотности распространенных жидкостей (рус.)

Источник

Содержание:

Плотность, единицы плотности:

Мы часто употребляем выражение «легкий, как воздух» или «тяжелый. как свинец». Но знаете ли вы. что воздух внутри, скажем, супермаркета, весит больше 400 кг. а груз такой массы не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Выходит, приведенные выше выражения — неправильные? Подождите делать выводы — давайте разберемся.

На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества — свинца, но имеют разные размеры. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему.

Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы. (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расчетах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см3, большего бруска — 10 см3.)

Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую — разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в равновесии, ваша задача — сосчитать массу разновесов.

Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 , то масса свинца объемом 1 для этого бруска равняется 45,2 : 4 — 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113 : 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.

Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.

Определение плотности вещества

Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле

где V — объем, занятый веществом массой m.

Плотность — это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.

Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Поскольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема — метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м*).

1 кг/м-* — это плотность такого однородного вещества, масса которого в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.

На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см*).

Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м-1) и грамм на сантиметр кубический (г/см3) связаны между собой соотношением:

Плотности разных веществ

Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре О С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/ — это значит, что масса водорода объемом 1 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м3. Это означает, что свинец объемом

1 м3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает кг/. Масса такого вещества объемом равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.

Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агрегатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познакомимся далее.

Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии (при температуре О °С и давлении 760 мм рт. ст.)

Вычисление плотности, массы и объема физического тела

На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело. Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.

Например, если глыба объемом имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:

По таблице находим, что глыба состоит из льда.

В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела, которая также исчисляется по формуле

где V — объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет

Зная плотность вещества, из которого изготовлено тело (или среднюю плотность тела), и объем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания. В самом деле, если

Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:

Итоги:
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический. Эти единицы связаны между собой соотношением:

Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела:

Плотность и единицы плотности

Вы наверняка слышали выражения «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец». При этом воздух внутри, скажем, супермаркета имеет массу более 5000 кг! Поднять груз такой массы не сможет и силач. В то же время свинцовое грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Так что же, приведенные выражения ошибочны? Выясним, в чем здесь дело.

На рис. 16.1 изображены два однородных (не имеющих пустот) свинцовых бруска разного объема. Массы брусков тоже разные. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему, то есть определить массу свинца объемом

1)Измерьте длину, ширину, высоту брусков и вычислите их объемы 2)Определите массу каждого бруска ( и ) (рис. 16.2). Весы находятся в равновесии, значит, следует найти массу разновесов.

3)Определите отношение массы каждого бруска к его объему , то есть узнайте, какова в каждом случае масса свинца объемом Надеемся, что вы все сделали правильно и для обоих брусков получили одинаковые результаты: Итак, мы определили, что масса свинца объемом равна 11,3 г.

Как вы считаете, изменится ли результат, если для эксперимента взять однородные свинцовые бруски вдвое большей массы? Если изменится, то как?

Определение плотности вещества

Мы провели измерения и расчеты для тел, изготовленных из свинца. Если для эксперимента взять однородные тела, изготовленные из другого вещества, например алюминия, то снова получим одинаковые результаты, но уже другие, чем в опыте со свинцом.

Отношение массы тела к его объему — характеристика не тела, а вещества, из которого это тело изготовлено. Эту величину называют плотность вещества.

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела: где ρ («ро») — плотность вещества; m — масса тела; V — объем тела (объем, занятый веществом). В СИ единица массы — килограмм, единица объема — метр кубический, поэтому единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический: Используют также единицу плотности грамм на сантиметр кубический . Единицы плотности килограмм на метр кубический и грамм на сантиметр кубический связаны соотношением:

Сравнение плотности разных веществ

Плотности веществ могут существенно отличаться. Именно поэтому одинаковые по размерам однородные тела, изготовленные из разных веществ, будут иметь разную массу. Приведем несколько примеров.

Кубики на рис. 16.3 изображены в натуральную величину и являются однородными. Объем каждого кубика — , массы кубиков указаны на рисунке.

Первый кубик изготовлен из пробки. Плотность пробки составляет — это означает, что масса пробки объемом равна 0,2 г. Плотность льда , следовательно, масса льда объемом равна 0,9 г. Плотность свинца составляет , поэтому однородное свинцовое тело объемом имеет массу 11,3 г. Используя рис. 16.3, найдите плотность золота. По таблицам плотностей некоторых веществ (см. с. 249 учебника) определите массу кубика объемом , изготовленного из латуни.

От чего зависит плотность вещества

Плотность существенно зависит от агрегатного состояния и температуры вещества. Если вещество изменяет свое агрегатное состояние или температуру, его масса остается неизменной, так как количество частиц (молекул, атомов) и масса каждой из них не изменяются. А вот объем вещества изменяется, поскольку изменяется среднее расстояние между частицами. Так, при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное плотность вещества уменьшается, поскольку увеличивается среднее расстояние между частицами, а значит, увеличивается объем, который занимает вещество (рис. 16.4).

С увеличением температуры среднее расстояние между частицами увеличивается, соответственно увеличивается объем вещества и уменьшается его плотность. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки, а значит, меньше объем вещества и больше — его плотность*. 5

Вычисление и расчёт плотности тела, массы и объем тела

Как выяснить, из какого вещества изготовлено однородное тело? Один из способов — определить плотность этого тела и сравнить полученный результат с данными таблиц плотностей. Чтобы определить плотность тела, достаточно измерить его массу и объем и вычислить отношение массы тела к его объему.

Исключениями являются вода, чугун и некоторые другие вещества. Например, при нагревании воды от О °C до 4 °C ее плотность увеличивается. Плотность — это характеристика вещества, но иногда, например для сокращения записи, употребляют термин «плотность тела».

Например, если однородная фигурка объемом имеет массу m = 8,9 кг, то плотность вещества, из которого она изготовлена, равна: По таблице плотностей определяем, что фигурка изготовлена из вещества, имеющего такую же плотность, что и медь (рис. 16.5).

До сих пор речь шла об однородных телах, то есть телах, не имеющих пустот и состоящих из одного вещества (свинцовые бруски, медная фигурка). А вот если в теле есть пустоты или оно состоит из разных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела; ее вычисляют по формуле: где ρ— средняя плотность тела; V — объем тела; m — масса тела. Так, средняя плотность тела человека чуть больше Зная объем тела и его плотность (плотность вещества, из которого оно изготовлено, или среднюю плотность тела), можно определить массу тела без взвешивания. Действительно, если Соответственно, зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела:

Итоги:

Единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический Также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический Эти единицы связаны соотношением: Зная объем тела и его среднюю плотность, можно найти массу тела: . По известным массе и плотности можно найти объем тела: .

Напомним: приступив к решению задачи по физике, сначала следует несколько раз внимательно прочитать ее условие и понять, какое явление описано в задаче, какое тело рассматривается. Другими словами, нужно четко представить ситуацию, которую описывает задача, а уже потом приступать к поиску ответа. Итак, внимательно читаем, думаем, решаем. Попробуйте сначала поработать над каждой задачей самостоятельно, а уже потом ознакомьтесь с ее решением в учебнике.

Заказать решение задач по физике

Пример №1

Однородный кубик с ребром 2 см имеет массу 20 г. Из какого вещества изготовлен кубик? Анализ физической проблемы. Для ответа на вопрос определим плотность вещества, из которого изготовлен кубик, а потом воспользуемся таблицей плотностей. Задачу будем решать в единицах, данных в условии.

Дано:

Найти:

Решение:

По определению плотности:

Объем куба вычисляют по формуле:

Следовательно, имеем:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результата. Из таблицы плотностей узнаем, что плотность имеет стекло.

Ответ: кубик, возможно, изготовлен из стекла.

Пример №2

Свинцовый шар объемом имеет массу 0,565 кг. Определите, однородный этот шар или имеет пустоту. Если в шаре есть пустота, вычислите ее объем. Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок. Если объем свинца меньше объема шара , то шар имеет пустоту, объем которой равен: Определяя объем свинца, будем считать, что масса свинца равна массе шара:

Плотность свинца найдем в таблице плотностей. В данной задаче массу лучше выразить в граммах, объем — в сантиметрах кубических, плотность — в граммах на сантиметр кубический.

Дано:

,,,

Найти:

Решение:

1. Определим объем свинца.

По определению плотности:поэтому

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов: , следовательно, шар имеет пустоту.

2. Вычислим объем пустоты:

Ответ:

Пример №3

Сколько железнодорожных цистерн емкостью каждая требуется для перевозки 1080 т нефти? Анализ физической проблемы. Количество цистерн можно найти, разделив общий объем нефти (V) на емкость одной цистерны . Общий объем нефти определим по ее массе и плотности. Плотность нефти найдем в таблице плотностей. Задачу будем решать в единицах СИ.

Дано:

Найти:

Решение:

Из определения плотности найдем общий объем нефти:

Определим общее количество цистерн:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов. Количество цистерн, полученное в результате расчетов, вполне реально.

Ответ: N=54.

Движение молекул в физике в газах, жидкостях и твёрдых телах
Скорость движения молекул газа
Газовые законы
Взаимодействие молекул
Движение и силы
Давление в физике
Строение вещества в физике
Физическое тело и вещество в физике

Источник

Единицы измерения
Плотность
$rho = frac{mathrm d m}{mathrm d V}$
Размерность	L⁻³M
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму. Более строгое определение плотности требует уточнение формулировки:

Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
Плотность вещества — это плотность тел, состоящих из этого вещества. Отсюда вытекает и короткая формулировка определения плотности вещества: плотность вещества — это масса его единичного объёма.
Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела (), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (), когда этот объём стремится к нулю^[1], или, записывая кратко, $lim_{Vto 0}{m/V}$ . При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Содержание

1 Виды плотности и единицы измерения
2 Формула нахождения плотности
3 Зависимость плотности от температуры
4 Диапазон плотностей в природе
5 Плотности астрономических объектов
6 Плотности некоторых газов
7 Плотности некоторых жидкостей
8 Плотность некоторых пород древесины
9 Измерение плотности
10 См. также
11 Примечания
12 Ссылки
13 Источники

Виды плотности и единицы измерения

Исходя из определения плотности, её размерность кг/м³ в системе СИ и в г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму.

Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме.

Формула нахождения плотности

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

$rho = frac{m}{V},$

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

При вычисления плотности газов эта формула может быть записана и в виде:

$rho = frac{M}{V_m},$

где М — молярная масса газа, V_m

— молярный объём (при нормальных условиях равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как $rho = frac{dm}{dV},$ тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от места) рассчитывается как m
=intrho(mathbf r)d^3 mathbf r
= intrho(mathbf r) dV
= int dm.

Зависимость плотности от температуры

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого числа.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Правда, вода является исключением из этого правила, её плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10⁻³¹÷5·10⁻³¹ кг/м³)^[2].
Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10⁻²³÷10⁻²¹ кг/м³.
Средняя плотность Солнца примерно в 1,5 раза выше плотности воды.
Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше, чем у Солнца, из-за того, что их радиус в сотни раз больше.
Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
Плотность пресной воды составляет 1000 кг/м³.
Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
Плотность железа равна 7874 кг/м³.
Наибольшую плотность среди металлов имеет осмий (22 587 кг/м³).
Плотность атомных ядер приблизительно равна 2·10¹⁷ кг/м³.
Плотность белых карликов составляет 10⁸÷10¹² кг/м³.
Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10¹⁷÷10¹⁸ кг/м³.
Теоретически верхнюю границу представляет планковская плотность (современная физика оценивает её в 5,1·10⁹⁶ кг/м³, хотя не исключено, что она очень сильно завышена).

Плотности астрономических объектов

Средние плотности планет Солнечной системы и Солнца:

Средняя плотность Солнца и планет (в г/см³)^[3]^[4]

Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10⁻²¹÷10⁻²⁰ кг/м³.
Плотность межзвёздной среды ~10⁻²³÷10⁻²¹ кг/м³.
Плотность межгалактической среды от 2×10⁻³⁴ до 5×10⁻³⁴ кг/м³.
Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.
Плотность белых карликов 10⁸÷10¹² кг/м³
Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10¹⁷÷10¹⁸ кг/м³.
Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры
- у чёрной дыры с массой порядка солнечной превышает ядерную плотность,
- у сверхмассивной чёрной дыры с массой в 10⁹ солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) оставляет около 20 кг/м³,
- у сверхмассивной чёрной дыры в центре галактики может быть 0,2 кг/м³.

Плотности некоторых газов

Плотность газов и паров (0 °C, 101325 Па), кг/м³

Азот	1,250	Кислород	1,429
Аммиак	0,771	Криптон	3,743
Аргон	1,784	Ксенон	5,851
Водород	0,090	Метан	0,717
Водяной пар (100 °C)	0,598	Неон	0,900
Воздух	1,293	Углекислый газ	1,977
Хлор	3,164	Гелий	0,178
Этилен	1,260

Плотности некоторых жидкостей

Плотность жидкостей, г/см³

Бензин	0,74	Молоко	1,04
Вода (4 °C)	1,00	Ртуть (0 °C)	13,60
Керосин	0,82	Эфир	0,72
Глицерин	1,26	Спирт	0,80
Морская вода	1,03	Скипидар	0,86
Масло оливковое	0,92	Ацетон	0,792
Масло машинное	0,91	Серная кислота	1,84
Нефть	0,81—0,85	Жидкий водород (−253 °C)	0,07

Плотность некоторых пород древесины

Плотность древесины, г/см³

Бальса	0,15	Пихта сибирская	0,39
Секвойя вечнозелёная	0,41	Ель	0,45
Ива	0,46	Ольха	0,49
Осина	0,51	Сосна	0,52
Липа	0,53	Конский каштан	0,56
Каштан съедобный	0,59	Кипарис	0,60
Черёмуха	0,61	Лещина	0,63
Грецкий орех	0,64	Берёза	0,65
Вишня	0,66	Вяз гладкий	0,66
Лиственница	0,66	Клён полевой	0,67
Тиковое дерево	0,67	Бук	0,68
Груша	0,69	Дуб	0,69
Свитения (Махагони)	0,70	Платан	0,70
Жостер (крушина)	0,71	Тис	0,75
Ясень	0,75	Слива	0,80
Сирень	0,80	Боярышник	0,80
Пекан (кария)	0,83	Сандаловое дерево	0,90
Самшит	0,96	Эбеновое дерево	1,08
Квебрахо	1,21	Бакаут	1,28
Пробка	0,48

Измерение плотности

Для измерения плотности используются:

Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности
Ареометр (денсиметр, плотномер) — измеритель плотности жидкостей.
Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы.
Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением.

См. также

Удельный вес
Удельная плотность
Относительная плотность
Объемная плотность
Концентрация частиц
Концентрация растворов
Плотность заряда

Примечания

↑ Подразумевается также, что область стягивается к точке, то есть, не только ее объем стремится к нулю (что могло бы быть не только при стягивании области к точке, но, например, к отрезку), но также стремится к нулю и ее диаметр (максимальный линейный размер).
↑ Агекян Т. А. Расширение Вселенной. Модель Вселенной. // Звёзды, галактики, Метагалактика / Под ред. А. Б. Васильева. — 3-е изд. — М.: Наука, 1982. — С. 249. — 416 с.
↑ (англ.)Planetary Fact Sheet
↑ (англ.)Sun Fact Sheet

Ссылки

Видео: Эксперимент с маслом и алкоголем
Видео: Эксперимент с виски и водой
Плотность элементов (англ.)
Плотность древесины (рус.)
Онлайн интерактивная таблица плотности веществ (рус.)

Источники

Большая советская энциклопедия
Физическая энциклопедия под. ред. А. М. Прохорова. Москва. Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1992 г. Т.3, стр.637.

Источник

Формула нахождения плотности[править | править код]

Случай сыпучих и пористых тел[править | править код]

Зависимость плотности от температуры[править | править код]

Диапазон плотностей в природе[править | править код]

Плотности астрономических объектов[править | править код]

Плотности некоторых газов[править | править код]

Плотности некоторых жидкостей[править | править код]

Плотность некоторых пород древесины[править | править код]

Плотность некоторых металлов[править | править код]

Измерение плотности[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Содержание

Виды плотности и единицы измерения

Формула нахождения плотности

Зависимость плотности от температуры

Диапазон плотностей в природе

Плотности астрономических объектов

Плотности некоторых газов

Плотности некоторых жидкостей

Плотность некоторых пород древесины

Плотность некоторых металлов

Измерение плотности

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Определение плотности вещества

Плотности разных веществ

Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

Вычисление плотности, массы и объема физического тела

Плотность и единицы плотности

Определение плотности вещества

Сравнение плотности разных веществ

От чего зависит плотность вещества

Вычисление и расчёт плотности тела, массы и объем тела

Пример №1

Пример №2

Пример №3

Содержание

Виды плотности и единицы измерения

Формула нахождения плотности

Зависимость плотности от температуры

Диапазон плотностей в природе

Плотности астрономических объектов

Плотности некоторых газов

Плотности некоторых жидкостей

Плотность некоторых пород древесины

Измерение плотности

См. также

Примечания

Ссылки

Источники

Вам также может понравиться

Как найти сериал на 1 канале

Как найти необычную музыку

Как найти валькирию на горе

Добавить комментарий Отменить ответ