Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2 и массой 176 г, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах 24 В сила протекающего тока равна 3 А.
Спрятать решение
Решение.
1. Дано:
U = 24 В, m = 176 г = 0,176 кг, 
= 0,4 Ом · мм2/м, I = 3 А, S = 1 мм2 = 10-6 м2.
2. Решение:
Ответ: 
————-
Дублирует задание № 14192.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). |
3 |
| Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. |
2 |
| Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. |
1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Масса проволоки, прутка, проката
Кажется, я уже говорил, что масса тела — это его объем 
, умноженный на плотность его материала 
(см. таблицы плотностей):
Объем проволоки — это площадь ее сечения 
, умноженная на ее длину 
:
Поэтому вычисление массы проволоки сводится к вычислению площади ее сечения.
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
1. Масса проволоки (прутка) круглого сечения
Площадь сечения: 
, где 
, 
— диаметр (толщина) проволоки. Тогда масса проволоки:
2. Масса проволоки овального сечения
Проволока овального сечения получается в результате вальцовки круглой проволоки («гладь» в технике филиграни). Площадь овала: 
или после упрощения: 
, где 
— толщина проволоки, 
— ширина проволоки.
Тогда масса проволоки:
3. Масса проволоки (проката) прямоугольного сечения
Площадь сечения: 
, где — толщина проволоки, — ширина проволоки. Тогда масса проволоки:
4. Масса проволоки (проката) полукруглого сечения
Это только так говорится «полукруглый прокат», на самом же деле в его сечении — не обязательно полукруг. Чаще всего это сегмент, а в еще более общем случае — сегмент, стоящий на прямоугольнике. Не поленимся рассмотреть оба случая.
4.1. В сечении — сегмент
Если считать площадь сегмента по точной формуле, то проще застрелиться. В самом упрощенном виде это:
, где 
и где — толщина проката (высота сегмента), — ширина проката (длина хорды).
К счастью, из этой засады есть два выхода. Первый — воспользоваться программой Segment, которая вычислит площадь сегмента максимально точно, второй — воспользоваться приближенной формулой площади сегмента, которая выглядит значительно проще: 
. В нашем случае она даст погрешность порядка 1% (в меньшую сторону), что нас вполне устроит.
И масса проката тогда будет:
4.2. Недокатанный сегмент
Такой профиль получается, если квадратный пруток прокатать в полукруглом ручье не до конца. Площадь сечения в этом случае складывается из площади сегмента 
и площади прямоугольника 
.
, тогда масса:
|
m = ρ * V ρ – плотность V – объём m – масса V = S * l S – площадь, например площадь поперечного сечения провода l – искомая длина, например длина провода Подставляем вместо в первую формулу вместо объёма произведение S*l. Получаем: m=ρ*S*l Находим отсюда l: l=m/(ρ*S) Можно записать и так l=m/ρ/S, но выглядит это менее понятно. А можно и так: l=1/(ρ*S/m) модератор выбрал этот ответ лучшим
Массу разделить на площадь и разделить на плотность.
Andrei 9 лет назад Для определения длины проводника необходимо его массу поделить на произведение его плотности и площади поперечного сечения, при этом обратите внимание на единицы измерения величин, чтобы не вышло так что плотность у Вас кг, а масса в г., или с длинной что то не так!
Помощни к 6 лет назад На счет массы не знаю, но длину можно найти при помощи площади, сопротивления и плотности. Для этого нужно сопротивление умножить на площадь и поделить все это на плотность. Вот смотрите подробнее на рисунке:
Знаете ответ? |
Онлайн калькуляторы, приложения для Android и Windows.
Плотность провода через массу и диаметр
L – длина провода в метрах:
D – диаметр провода в (мм)
m – масса провода в (г)
Плотность проволки:
Поделиться в соц сетях:
Электрическим током называют направленное движение свободно заряженных частиц под действием электрического поля.
Как правило движение зарядов происходит в некоторой среде (веществе или вакууме), являющейся проводником для электрического тока. Движущимися в среде заряженными частицами могут быть электроны (в металлах, полупроводниках) или ионы (в жидкостях и газах).
Для возникновения и протекания электрического тока в любой токопроводящей среде необходимо выполнение двух условий:
- Наличие в среде свободных носителей заряда;
- Наличие электрического поля.
Для поддержания электрического поля, например в проводнике, к его концам необходимо подключить какой-либо источник электрической энергии (батарейку или аккумулятор). Поле в проводнике создается зарядами, которые накопились на электродах источника тока под действием сил (химических, механических и т.д.).
За направление тока условно принято принимать направление движения положительных зарядов. Следовательно, условно принятое направление тока обратно направлению движения электронов – основных отрицательных электрических носителей заряда в металлах и полупроводниках.
Понять явление электрического тока достаточно сложно так как его невозможно увидеть глазами. Для лучшего понимания процессов в электронике проведем аналогию между электрическим током в проводнике и водой в тонкой трубочке. В трубочке есть вода (носители заряда в проводнике), но она неподвижна, если трубочка лежит на горизонтальной поверхности и уровень высот ее концов (значения потенциалов электрического поля) одинаковый. Если трубочку наклонить так, что один конец станет выше другого (появится разность потенциалов), вода потечет по трубочке (электроны придут в движение).
Способность вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Каждому веществу соответствует определенная степень электропроводности. Ее значение зависит от концентрации в веществе носителей заряда – чем она выше, тем больше электропроводность. В зависимости от электропроводности все вещества делятся на три большие группы: проводники, полупроводники и диэлектрики.
Электрический ток может менять направление и величину во времени (переменный ток) или оставаться неизменным (постоянный) (рисунок 2).
Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, которая определяется числом электронов (зарядов) q, проходящих через импровизированное поперечное сечение проводника в единицу времени t (рисунок 3).
Для постоянного тока представленное выше выражение можно записать в виде
Ток в системе СИ измеряется в амперах, [А]. Току в 1 А соответствует ток, при котором через поперечное сечение за 1 секунду проходит электрический заряд, равный 1 Кл.
1 A = 1 Кл/1 сек.
Плотность электрического тока
Под плотностью тока j понимается физическая величина, равная отношению тока I к площади поперечного сечения S проводника. При равномерном распределении тока по поперечному сечению проводника.
J = I/S
Плотность тока в системе СИ измеряется в амперах на миллиметр квадратный, [А/мм2].
Рассмотрим плотность тока в проводнике с разным поперечным сечением. Например, соединены два проводника с различными сечениями: первый толстый провод с большим поперечным сечением S1 второй тонкий провод с сечением S2. К концам которых приложено постоянное напряжение (рисунок 5) в следствии чего через них протекает постоянный ток с одинаковой силой тока.
Предположим, что сила тока через поперечное сечение толстого проводника S1 и тонкого провода S2 различная. Из этого предположения вытекает, что за каждую единицу времени через сечения S1 и S2 протекают различные значения электрического заряда. Следовательно, в объёме провода, расположенного между двумя указанными сечениям происходит непрерывное скапливание зарядов, и напряженность электрического поля изменялась бы, чего не может быть, так как при изменении электрического поля ток был бы непостоянен. В проводах с различным сечением при одном и том же токе плотность тока обратно пропорциональна площади поперечного сечения.
I = J1S1 = J2S2
Плотность тока — векторная величина.
Направление вектора 
совпадает с направлением положительно заряженных зарядов и, следовательно, с направлением самого тока I.
Если концентрация носителей тока равна n, каждый носитель имеет заряд e и скорость его движения в проводнике равна v (рисунок 3), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд
В этом случае величину силы тока I можно представить в виде зависимости
а плотность тока
Сила тока через произвольную поверхность определяется через поток вектора плотности тока, как интеграл по произвольной (в общем случае) поверхности S (рисунок 6)
От величины плотности тока зависит важный показатель – качество электропередачи. Фактически этот показатель зависит от степени нагрузки проводника (хотя и не только от нее). В зависимости от значения плотности тока принято выбирать сечение проводов – это связано с наличием у проводников сопротивления, в результате которого происходит нагрев жил проводника вплоть до его расплавления и выхода из строя.
#1. … – направленное движение свободно заряженных частиц под действием электрического поля.
Электропроводность
Электрический ток
Электрический заряд
#2. Как направлен ток в металлическом проводе?
перпендикулярно движению заряда
со направлено движению основных носителей заряда
обратно движению основных носителей заряда
#3. В каком проводнике плотность тока выше?
Одинакова
В тонком
В толстом
Плотность тока для каждого проводника:
J1 = I/S1 J2 = I/S2
Так как сила тока в проводах одинакова:
J1 < J2
Результат
Отлично!
Попытайтесь снова(
