Как найти плотность раствора через массовую долю

Массовой долей растворённого вещества (wв) называется величина, равная отношению массы растворённого вещества (mв) к массе раствора (m).

Данная величина является безразмерной и чаще всего выражается в долях единицы или в процентах (для этого в представленную выше формулу дополняют умножением на 100%).

В многих бинарных растворах отмечена функциональная зависимость между плотностью раствора и его массовой долей при данной температуре. Данное свойство позволяет найти по значению плотности массовую долю, к примеру, водного раствора серной кислоты.

Справочники, в которых вы можете найти таблицы зависимости плотностей и массовой доли:

• Лазарев А.И., Харламов И.П., Яковлев П.Я., Яковлева Е.Ф. Справочник химика-аналитика. М.: Металлургия, 1976, с 184
• Рабинович В. А., Хавин З. Я. “Краткий химический справочник” Л. 1978

Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Как перевести массовую долю в другой вид концентрации?

1. Молярная концентрация.

Для перевода массовой доли в молярную концентрацию необходимо массовую долю (w, %) умножить на 10, умножить на плотность раствора (p, г/мл) и разделить на молярную массу растворенного вещества:

2. Нормальная концентрация (нормальность).

Для перевода массовой доли в нормальную концентрацию (нормальность) необходимо массовую долю (w, %) умножить на 10, умножить на плотность раствора (p, г/мл) и разделить на эквивалентную массу растворенного вещества:

3. Концентрация, выраженная в граммах растворенного вещества на литр раствора.

Для перевода массовой доли в концентрацию, выраженную в граммах растворенного вещества на литр раствора (г/л) необходимо массовую долю (w, %) умножить на 10 и умножить на плотность раствора (p, г/мл):

Если вам помогла статья, ставьте лайки и подписывайтесь на канал! Будем и дальше создавать полезный материал!

С уважением, Control myLab.

Относительные плотности растворов и массовая доля растворённого вещества

Веще– ство	Массовая доля растворённого вещества
4	6	8	10	12	14	16	18	20	22
KCl	1,024	1,037	1,050	1,063	1,077	1,090	1,104	1,118	1,133	1,157
NaCl	1,029	1,044	1,058	1,073	1,089	1,119	1,119	1,135	1,151	1,160
NaNO3	1,025	1,039	1,053	1,067	1,082	1,097	1,119	1,127	1,143	1,159
H2SO4	1,025	1,038	1,052	1,066	1,080	1,095	1,109	1,124	1,139	1,155

Таблица 2

Пример записи результатов измерения

Испытуемый раствор	Показания ареометра
1	2	3	Среднее
KCl	1,096	1,098	1,097	1,097

В
таблице 1 для раствора KCl относительная
плотность 1,097 отсутствует, но указаны
величины: меньшая – 1,090 и большая -1,104.
В таком случае концентрацию находят
интерполяцией
– определением промежуточной величины
по двум крайним, поступая следующим
образом:

1. Находят разность величин относительных плотностей растворов и массовых долей, выраженных в процентах, по табличным данным:

1,104 – 16%

1,090 – 14%

_______________

0,014
– 2%

2.
Находят разность между величиной,
определенной ареометром, и меньшей
табличной: 1,097 – 1,090 = 0,007

Составляют
пропорцию: 0,014 – 2%

х = 1%

0,007
– х%

3.
Найденное число прибавляют к меньшей
массовой доле вещества в растворе,
взятой из таблицы: 14%+1%=15%, это отвечает
массовой доле растворённого вещества
в исследуемом растворе.

Результаты измерений
записываем в виде таблицы 2.

Опыт 2.
Определение молярной концентрации
эквивалента раствора щелочи титрованием
раствором кислоты известной концентрации.

Укрепленную
в штативе бюретку заполните до нулевой
отметки раствором соляной (хлороводородной)
кислоты известной концентрации. В
оттянутом кончике бюретки не должно
оставаться пузырьков воздуха. Пипеткой
налейте в три конические колбы по 20 мл
раствора едкого натра (NaOH),
концентрацию которого нужно определить.
В каждую из колб добавьте по 2-3 капли
индикатора – метилоранжа, который имеет
желтую
окраску в щелочной
среде.

Под бюреткой
на белый лист бумаги поставьте одну из
колб с раствором. Жидкость из бюретки
приливайте медленно по каплям, перемешивая
содержимое колбы. Постепенно щелочь
нейтрализуется кислотой. При этом
происходит реакция, описываемая
уравнением:

NaOH
+ HCl
= NaCl
+ H₂O

Титрование
ведите до изменения окраски раствора
до оранжево-розового
цвета. Запишите объем раствора кислоты,
пошедшей на титрование, с точностью до
0,1 мл. Титрование проведите 3 раза, каждый
раз начиная титрование от нулевой
метки. Результаты титрования не должны
отличаться друг от друга более чем на
0,1 мл. Взяв среднее арифметическое
значение объема раствора кислоты,
пошедшего на титрование, рассчитайте
молярную концентрацию эквивалента
(формула 11) и титр раствора едкого натра
(формуле 10).

Результаты
опыта оформите в виде таблицы 2.

Таблица 2.

	Объём взятого раствора щелочи, см3	Объем р-ра кислоты, пошедший на титрование, см3	Среднее значение см3
1 – е титрование
2 – е титрование
3 – е титрование

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

ω_р.в. = m_р.в./m_р-ра (0 < ω_р.в. < 1)                (1)

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%)                (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H₂O))                (3)

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

χ(X), % = (χ(X)·100)%                (4)

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V  (0 < φ(Х) < 1)             (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

φ(X), % = (φ(X)·100)%                

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V                   (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

C_н(Х) = n_экв.(Х)/V                   (7)

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см³ раствора:

T(Х) = m(Х)/V                   (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля                   (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

С_м = С_н · f(Х)               (10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

С_н = С_м/f(Х)                   (11)

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2 M Na2SO4	?	6 н FeCl3	?
1,5 M Fe2(SO4)3	?	0,1 н Ва(ОН)2	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO4 в кислой среде	?	0,03 М KMnO4 в нейтральной среде	?

Таблица 2

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	См	Сн	Сн	См
Реакции обмена	0,2M Ma2SO4	0,4н	6н FeCl3	2М
	1,5M Fe2(SO4)3	9н	0,1н Ва(ОН)2	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO4 в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO4 в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

V₁ С_н,1 =V₂ С_н,2                    (12)

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см³.

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см³.

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см³), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см³.

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

0,1 М Н₃РО₄  0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)₂  0,6 н.

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл  2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

_6,2% =_6% + 0,2(_7% —_6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см³.

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

156,39 = V₁ 1,012 + V₂ 1,101 ,

9,70 = V₁·1,012·0,02 + V₂·1,101·0,14 .

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

12 н.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

0,1 M.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

0,06 н.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

0,02 M.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

1,2 M.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.