Как найти плотность смеси газов по водороду

Команда “Газы!” была объявлена еще две недели назад. И что?! Легкие задачи порешали и расслабились?! Или вы думаете, что задачи на газы касаются только 28-х заданий ЕГЭ?! Как бы не так! Если газов пока еще не было в 34-х заданиях, это ничего не значит! Задач на электролиз тоже не было в ЕГЭ до 2018 года. А потом как врезали, мама не горюй! Обязательно прочитайте мою статью “Тайны задач по химии? Тяжело в учении – легко в бою!”. В этой статье очень подробно рассказывается о новых фишках на электролиз. Статья вызвала шквал самых разных эмоций у преподавателей химии. До сих пор мне и пишут, и звонят, и благодарят, и бьются в конвульсиях. Просто цирк с конями, в котором я – зритель в первом ряду.

Однако, вернемся к нашим баранам, вернее, Газам. Я прошла через огонь и воду вступительных экзаменов и знаю точно – хочешь завалить абитуриента, дай ему задачу на Газы. Почитайте на досуге сборник задач И.Ю. Белавина. Я процитирую одну такую “мозгобойню”, чтобы вам жизнь медом не казалась. Попробуйте решить.

И.Ю. Белавин, 2005, задача 229

“Два из трех газов (сероводород, водород и кислород) смешали и получили газовую смесь, плотность которой оказалась равной плотности оставшегося газа. Полученную газовую смесь вместе с равным ей объемом третьего газа под давлением поместили в замкнутый сосуд емкостью 4 л, содержавший азот при н.у. и нагревали при 600 С до окончания химических реакций, затем постепенно охладили. Определите массы веществ, содержавшихся в сосуде после охлаждения, если плотность газовой смеси в сосуде перед нагреванием равнялась 9,25г/л. (Ответ: m(S) = 7,5 г, m(SO2) = 15 г, m(Н2О) = 9 г)”

Ну как, решили? Нет?! А ваши репетиторы?! Извините, это был риторический вопрос. Кстати, мои ученики, абитуриенты 2003-2008 гг. такие задачи щелкали, как семечки, на экзаменах во 2-й медицинский (теперь РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Надеюсь, вам понятно, что 34-м задачам ЕГЭ еще есть куда усложняться, perfectio interminatus est (нет предела совершенству), с газами нужно работать, работать и работать. Поэтому команду “Газы!” отменять рано. Итак, поехали!

Сегодня мы поговорим о газовых смесях, затронем понятие плотности газа (абсолютной и относительной), средней молярной массы, решим задачи: определение средней молярной массы и плотности газа по компонентам смеси и наоборот.

• Газовая смесь – смесь отдельных газов НЕ вступающих между собой в химические реакции. К смесям газов относятся: воздух (состоит из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и др.), природный газ (смесь предельных и непредельных углеводородов, оксида углерода, водорода, сероводорода, азота, кислорода, углекислого газа и др.), дымовые газы (содержат азот, углекислый газ, пары воды, сернистый газ и др.) и др.

• Объемная доля – отношение объема данного газа к общему объему смеси, показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ, измеряется в долях единицы или в процентах.

• Мольная доля – отношение количества вещества данного газа к общему количеству вещества смеси газов, измеряется в долях единицы или в процентах.

• Плотность газа (абсолютная) – определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа – масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.

• Относительная плотность газа (плотность одного газа по другому) – это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится

• Средняя молярная масса газа – рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей

Настоятельно рекомендую запомнить среднюю молярную массу воздуха Мср(в) = 29 г/моль, в заданиях ЕГЭ часто встречается.

Обязательно посетите страницу моего сайта “Изучаем Х-ОбХ-04. Закон Авогадро. Следствия из закона Авогадро. Нормальные условия. Молярный объем газа. Абсолютная и относительная плотность газа. Закон объемных отношений” и сделайте конспекты по теории. Затем возьмите бумагу и ручку и решайте задачи вместе со мной.

ВАНГУЮ: чует мое сердце, что ЕГЭ по химии 2019 года устроит нам газовую атаку, а противогазы не выдаст!

Задача 1

Определить плотность по азоту газовой смеси, состоящей из 30% кислорода, 20% азота и 50% углекислого газа.

Задача 2

Вычислите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 0,4 моль СО2, 0,2 моль азота и 1,4 моль кислорода.

Задача 3

5 л смеси азота и водорода имеют относительную плотность по водороду 12. Определить объем каждого газа в смеси.

Несколько задач со страницы моего сайта

Задача 4

Плотность по водороду пропан-бутановой смеси равна 23,5. Определите объемные доли пропана и бутана

Задача 5

Газообразный алкан объемом 8 л (н.у.) имеет массу 14,28 г. Чему равна его плотность по воздуху

Задача 6

Плотность паров альдегида по метану равна 2,75. Определите альдегид

Ну как? Пошло дело? Если туго, вернитесь к задачам и решайте их самостоятельно до тех пор, пока не щелкнет! А для стимуляции – десерт в виде еще одной задачи И.Ю. Белавина на газы. Наслаждайтесь ее решением самостоятельно!

И.Ю. Белавин, 2005, задача 202

“Сосуд емкостью 5,6 л при н.у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего произошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к нормальным условиям объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931. (Ответ: m(C) = 0,6 г)”

Задачи И.Ю. Белавина – это крутой драйв! Попробуйте порешать, и вы откажетесь от просмотра любых ужастиков, поскольку запасетесь адреналином надолго! Но нам нужно спуститься на землю к ЕГЭ, простому и надежному, как первый советский трактор. Кстати, у меня в коллекции припасено немало сюрпризов с газовыми фишками, собранными за все годы работы и бережно хранимыми. Думаю, пришло время сказать им: “И снова здравствуйте!”, поскольку ЕГЭ с каждым годом становится “все чудесатее и чудесатее”. Но это уже совсем другая история. Читайте мои статьи – и вы подстелите соломку под свою ЕГЭшную попу.

Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии http://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Позвоните мне +7(903)186-74-55, приходите ко мне на курс, на бесплатные Мастер-классы “Решение задач по химии”. Я с удовольствием вам помогу.

Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова

2023-03-02   

Объемные доли газов в смеси составляют: водорода 20%, азота 45% и аргона 35%. Определите плотность газовой смеси по водороду.

Решение:

Выбираем для расчетов образец газовой смеси, в котором суммарное количество вещества всех газов равно 1 моль, т.е. $n = 1 моль$. Объем газовой смеси составляет:

$V= nV_{m}$.

Объем любого компонента смеси будет равен:

$V(C) = V phi (C) = nV_{m} phi (X)$, .

а количество вещества компонента

$n(X) = frac{V(X)}{V_{m}} = frac{nV_{m} phi (X)}{V_{m}} = n phi(X)$.

Используя полученное соотношение, находим количество вещества водорода в смеси:

$n(H_{2}) = n phi (H_{2}); n(H_{2}) =1 cdot 0,2 моль = 0,2 моль$.

Аналогично получаем $n(N_{2}) = 0,45 моль, n(Ar) = 0,35 моль$. Определяем массы газов:

$m(H_{2}) = n(H_{2}) cdot M(H_{2}); m(H_{2}) = 0,2 cdot 2 г = 0,4 г$.

Точно так же определяем, что $m(N_{2}) = 12,6 г, m(Ar) = 14,0 г$. Вычисляем массу газовой смеси:

$m = m(H_{2}) + m(N_{2}) + m(Ar); m = (0,4 + 12,6 = 14,0) г = 27,0 г$.

Средняя молярная масса газовой смеси равна:

$M = frac{m}{n}; M = frac{27,0}{1} г/моль = 27,0 г/моль$.

Определяем относительную плотность смеси по водороду:

$D_{H_{2}} = frac{M}{2}; D_{H_{2}} = frac{27,0}{2} = 13,5$.

Относительная плотность по… задачи

24-Фев-2013 | комментариев 26 | Лолита Окольнова

В ЕГЭ иногда встречаются задачи (часть С последнее задание), где в условии дана относительная плотность вещества по… водороду, кислороду, воздуху, азоту и т.д.

Например:

Относительная плотность вещества  – отношение плотности вещества Б к плотности вещества А

Относительная плотность  — величина безразмерная

Формула достаточно простая, и из нее вытекает другая формула —

Формула молярной массы вещества

Mr1 = D•Mr2

• Если дана относительная плотность паров по водороду, то Mr (вещества)=Mr(H2)•D=2 гмоль • D;
• если дана относительная плотность по воздуху, то Mr (вещества)=Mr(воздуха)•D=29 гмоль • D (обратите внимание, Mr(воздуха) принята равной 29 гмоль);

и т.д.

В условии задачи может быть полная формулировка — «относительная плотность (паров)…», а может быть просто «плотность вещества по…»

Давайте решим нашу задачу:

Дана плотность паров вещества по воздуху, значит, нам подходит формула  молярной массы вещества —

Mr (вещества)=Mr(воздуха)•D=29 гмоль • D

Mr(вещества)=29 гмоль • 1.448 = 42 гмоль

Нам дан углеводород — СхHy, значит, мы можем найти Mr(Cx и Mr(Hy). Обратите внимание, именно молярные массы, т.к.у нас несколько атомов углерода и водорода.

Для этого надо молярную массу вещества умножить на процентное содержание элемента:

Mr(Cx)=Mr(вещества)•ω

Mr(Cx)= 42 гмоль · 0.8571=36 гмоль

x=Mr(Cx)Ar(C)=36 гмоль ÷ 12 гмоль =3.

Точно  так же находим все данные для водорода:

Mr(Hy)=Mr(вещества)•ω

Mr(Hy)= 42 гмоль · 0.1429=6 гмоль

x=Mr(Hy)Ar(H)=6 гмоль ÷ 1 гмоль =6.

Искомое вещество — C3H6 — пропен.

Еще раз повторим определение —

Относительная плотность газа – это сравнение молярной или относительной молекулярной массы одного газа с аналогичным показателем другого газа.

Дана относительная плотность по аргону.

Mr (вещества)=Ar(Ar)•D

Mr (CxHy)=40 гмоль ·1.05=42 гмоль

Запишем уравнение горения:

СхHy + O2 = xCO2 + y2H2O

Найдем количество углекислого газа и воды:

n(CO2)=V22,4 лмоль = 33.622.4=1.5

n(H2O)=mMr=2718=1.5

Соотношение х : y2 как 1.5 : 1.5, т.е. y=2x, что соответствует общей формуле алкенов: CnH2n

 
Выражаем в общем виде молярную массу: Mr=Mr(C) + Mr(H)
 

12n +2n=42

n=3

Наше вещество — C3H6 — пропен

---

• pадание ЕГЭ по этой теме — задачи С5

---

Обсуждение: “Относительная плотность по… задачи”

(Правила комментирования)

Как вам известно, вещества могут находиться в твёрдом, жидком и газообразном состоянии. Молекулы жидкости и твёрдого вещества располагаются близко друг к другу. Это возможно благодаря тому, что молекулы притягиваются друг к другу. То есть существуют силы, которые удерживают молекулы жидкости или твёрдого вещества вместе. Из курса химии 8-го класса вы знаете, что эти силы называются силами межмолекулярного взаимодействия. Молекулы газов находятся на значительно большем расстоянии друг от друга, чем в случае жидкостей и твёрдых веществ. На таком расстоянии молекулы практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому, чтобы превратить жидкость или твёрдое вещество в газ, необходимо преодолеть силы межмолекулярного взаимодействия, отдалив молекулы друг от друга.

Переход в газообразное состояние осуществляется в результате нагревания веществ, находящихся в твёрдом или жидком состоянии (кипение жидкостей, возгонка твёрдых веществ).

Так как расстояние между молекулами газов значительно больше размеров самих молекул, то объём, который занимает газ, — это, по существу, объём свободного пространства между хаотически движущимися молекулами газа. Величина этого пространства определяется условиями, при которых находится газ, т. е. температурой и давлением. Эта величина примерно одинакова для всех газов. При этом объёмом, занимаемым самими молекулами, можно пренебречь. Отсюда следует закон Авогадро — в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Из закона Авогадро вытекают два основных следствия.

Первое следствие. Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём. Этот объём называется молярным объёмом газа (V_m), и измеряется в дм³/моль. Молярный объём газа равен отношению объёма газа к его количеству:

.

Величина V_m зависит от температуры и давления. Например, при нагревании газы расширяются. Значит, при нагревании увеличивается молярный объём газа. В связи с этим сравнение характеристик различных газовых смесей необходимо осуществлять при одинаковых условиях — температуре и давлении. В качестве эталона таких условий приняты нормальные условия (н. у.): температура таяния льда (0 °С или 273,15 K) и атмосферное давление (101,3 кПа). При нормальных условиях V_m = 22,4 дм³/моль.

Таким образом, из закона Авогадро следует, что 22,4 дм³ любого газа при нормальных условиях содержат 6,02 ∙ 10²³ молекул.

Второе следствие. Плотности газов относятся между собой как молярные массы газов.

Это видно из следующих соображений. Пусть имеется две порции различных газов. Рассчитаем их плотности:

газ 1: ;

газ 2: .

Разделив плотность первого газа на плотность второго, получим: .

Отношение плотностей газов, равное отношению молярных масс, называется относительной плотностью одного газа по другому (D). D — величина безразмерная.

Зная D и молярную массу одного газа, легко найти молярную массу другого газа:

Пример 1. Относительная плотность газа по водороду равна 8. Определите молярную массу газа.

М(Х) = М(Н₂) ∙ D = 2 ∙ 8 = 16 г/моль.

Газ с такой молярной массой — метан СH₄.

Пример 2. Относительная плотность некоторого газообразного углеводорода по воздуху равна 2. Определите молярную массу углеводорода.

Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль;

М(Х) = М(возд.) ∙ D = 29 ∙ 2 = 58 г/моль.

Углеводород с такой молярной массой — бутан С₄Н₁₀.

Следует отметить, что газы с молярной массой меньше 29 легче воздуха, больше 29 — тяжелее.

В расчётных задачах могут быть даны относительные плотности неизвестного газа по азоту, кислороду и другим газам. В этом случае для нахождения молярной массы неизвестного газа необходимо умножить относительную плотность на молярную массу соответственно азота (28 г/моль), кислорода (32 г/моль) и т. д.

Закон Авогадро широко применяется в химических расчётах. Поскольку для газов объёмы пропорциональны количествам (моль) веществ, то коэффициенты в уравнении реакции между газообразными веществами, отражающие количественное соотношение реагирующих веществ, пропорциональны объёмам взаимодействующих газов. Очевидно, что объёмы должны быть измерены при одинаковых условиях.

Пример 3. Какой объём кислорода потребуется для сжигания 2 дм³ пропана? Объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции горения пропана:

С₃Н₈ + 5О₂ 3СО₂ + 4Н₂О

Из закона Авогадро следует, что равные объёмы различных газов содержат одинаковое количество (моль) веществ. Пусть объём пропана равен 1 дм³. Тогда, согласно приведённому уравнению, для сжигания 1 дм³ пропана потребуется 5 дм³ кислорода. Следовательно, для сжигания 2 дм³ пропана потребуется:

1 дм³ С₃Н₈ — 5 дм³ O₂,

2 дм³ С₃Н₈ — 10 дм³ О₂

Ответ: V(О₂) = 10 дм³.

Смеси газов

Рассмотрим две колбы объёмом 0,5 дм³. Одна колба заполнена азотом, а другая метаном. Давление и температура в колбах одинаковые. Если смешать содержимое этих колб, то полученная смесь займёт при таких же условиях объём 1 дм³.

Состав смеси газов часто выражают в объёмных долях. Объёмная доля газа обозначается греческой буквой φ (фи) и равна отношению объёма данного газа к объёму смеси. Рассчитаем объёмную долю азота в полученной выше смеси газов:

φ = = 0,5, или 50 %.

Пример 4. В результате пропускания 150 дм³ (н. у.) воздуха через избыток известковой воды выпало 0,201 г осадка. Найдите объёмную долю (%) углекислого газа в данном образце воздуха.

Уравнение реакции взаимодействия углекислого газа с известковой водой:

СО₂ + Са(ОН)₂ = СаСО₃ + Н₂О

Найдём количество (моль) карбоната кальция, выпавшего в осадок (M(CaCO₃) = 100 г/моль):

n(СаСО₃) = 0,201/100 = 0,00201 моль.

По уравнению реакции:

n(СаСО₃) = n(СО₂).

Рассчитаем объёмную долю углекислого газа в воздухе:

V(CO₂) = 0,00201 ∙ 22,4 = 0,045 дм³;

φ(СО₂) = 0,045/150 = 0,0003, или 0,03 %.

Ответ: φ(СО₂) = 0,03 %.

Пример 5. Объём смеси водорода с хлором составляет 50 см³. После взаимодействия газов осталось 10 см³ хлора. Найдите состав исходной смеси в объёмных долях. Все объёмы измерены при н. у.

Уравнение реакции взаимодействия водорода с хлором:

H₂ + Cl₂ 2HCl

Поскольку после взаимодействия осталось 10 см³ хлора, то 40 см³ исходной смеси прореагировало. Хлор и водород реагируют между собой в равных объёмных отношениях. Исходя из этих соображений, в реакцию вступили по 20 см³ хлора и водорода. Поскольку осталось 10 см³ хлора, то в первоначальной смеси было 20 см³ водорода и 30 см³ хлора.

Рассчитаем объёмные доли газов в исходной смеси:

φ(H₂) = 20/50 = 0,4, или 40 %;

φ(Cl₂) = 30/50 = 0,6, или 60 %.

Ответ: φ(H₂) = 40 %; φ(Cl₂) = 60 %.